張 輝

（上海電機學院 商學院，上海 200245）

持有成本法的股指期貨期現(xiàn)套利實證分析

張 輝

（上海電機學院 商學院，上海 200245）

為了研究股指期貨市場的期現(xiàn)套利機會，運用持有成本法，對香港、臺灣兩地具有代表性的臺灣加權指數(shù)期貨、香港恒生指數(shù)期貨，選取2001—2006年期間的日收盤數(shù)據(jù)進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)兩地的相同點和相異點基本符合期貨期現(xiàn)套利的一般規(guī)律。

股指期貨；期現(xiàn)套利；持有成本

期現(xiàn)套利是期貨最基本的套利類型，在其基礎上其他套利類型才成為可能。持有成本是在持有期內保存標的物而失去的機會成本。期貨定價等于標的指數(shù)加上期貨持有成本。期現(xiàn)套利保證期貨價格只含有持有成本。股指期貨期現(xiàn)套利機會的大小、多少是衡量股指期貨市場定價效率、運營效率等功能發(fā)揮程度的重要指標。有關期現(xiàn)套利的文獻很多，但國內對期現(xiàn)套利機會做詳細分析的較少［1-8］，本文主要分析股指期貨的套利機會。

1 股指期貨期現(xiàn)套利無套利區(qū)間

在實際的股指期貨期現(xiàn)套利中，由于存在股指期貨與現(xiàn)貨的交易和沖擊成本、現(xiàn)貨指數(shù)的跟蹤誤差等成本項目，使得只有當期現(xiàn)偏差大于交易、沖擊成本與跟蹤誤差等形成的總成本時，才能進行期現(xiàn)套利，即存在著一個無套利區(qū)間，只有當股指期貨與現(xiàn)貨的偏差大于無套利區(qū)間時，套利交易操作才能實施［9］。

設t為時間變量；T為股指期貨近月合約的到期交割日；Ft為t時的股指期貨市場價格；St為t時的股指現(xiàn)貨價格；Ft，T為到期日為T的股指期貨合約在t時的理論價格；r為無風險年利率；d為指數(shù)的年股息率；CR為期現(xiàn)套利的單向交易成本占比，包括期貨與現(xiàn)貨單向買賣的融資成本、交易手續(xù)費和市場沖擊成本等，用百分比表示；TE為套利期間（T－t期）現(xiàn)貨模擬的跟蹤誤差，用百分比表示。由此，整個期現(xiàn)套利活動的交易總成本為

當股指期貨市場價格與理論價格的偏差大于交易總成本，即

時，就可以進行正向套利，

當股指期貨理論價格與市場價格的偏差大于交易總成本，即

時，就可以進行反向套利，

綜上所述，可得期現(xiàn)套利的無套利區(qū)間［10］為

當期貨市場價格處于無套利區(qū)間之外時，即可實施期現(xiàn)套利。

2 股指期貨期現(xiàn)套利實證分析

2.1 研究對象和數(shù)據(jù)

選擇中國香港、臺灣兩個股指期貨市場作為研究對象。1986－05－06，香港期貨交易所推出的香港恒生指數(shù)期貨合約已成為香港期貨交易所交易活動的支柱。1998－07－21，臺灣期貨交易所成立后推出的第一個期貨合約，即臺灣加權指數(shù)期貨，是該所交易量最大的股指期貨合約。本文選擇2001—2006年臺灣加權股指期貨、現(xiàn)貨和香港恒生指數(shù)期貨、現(xiàn)貨的日收盤數(shù)據(jù)，前者日收盤數(shù)據(jù)有1 468對，后者日收盤數(shù)據(jù)有1 481對。

2.2 選取參數(shù)

2.2.1 無風險利率r 由于選取當月連續(xù)合約進行套利分析，存續(xù)期約為一個月，故選取2001—2006年臺灣30天商業(yè)票據(jù)利率、香港一個月銀行同業(yè)拆息作為無風險利率，如表1所示。計算時，折算成年利率。

表1 2001—2006年臺灣30天商業(yè)票據(jù)利率［11］和香港1個月銀行同業(yè)拆息Tab.1 Taiwan's 30－day commercial paper rate［11］and one－month HIBOR %

2.2.2 交易成本占比CR期現(xiàn)套利的單向交易成本占比如表2所示。

表2 期現(xiàn)套利的單向交易成本占比［12］Tab.2 One－way transaction cost of stock index futures－spot arbitrage［12］ %

2.2.3 指數(shù)年跟蹤誤差TE國內指數(shù)型基金一般要求將與標的指數(shù)的日均跟蹤偏差控制在0.30%或0.35%以內，但實際套利中應適當放大空間，以防套利失敗，年均值取0.4%［13］，

2.2.4 股息率d 股指年股息率如表3所示。

表3 股指年股息率［14］Tab.3 Dividend yield of the stock index［14］ %

表4 臺灣加權指數(shù)期貨定價偏差比Tab.4 Pricing bias proportion of Taiwan Weighted Stock Index futures

2.3 實證分析

2.3.1 期現(xiàn)偏差比走勢 期現(xiàn)偏差比是期貨價格相對于現(xiàn)貨價格的偏離程度，即

該比值絕對值越大，表示期貨價格偏離現(xiàn)貨價格程度越高。由臺灣加權指數(shù)期貨和香港恒指期貨的期現(xiàn)偏差比分析得出：① 臺灣加權指數(shù)期貨期現(xiàn)偏差約在［－2%，2%］內波動，而香港恒指期貨期現(xiàn)偏差約在［－2%，1%］內波動，說明臺灣加權指數(shù)期貨波動性大于香港恒生指數(shù)期貨。② 隨著股指期貨市場逐漸成熟，正向期現(xiàn)偏差程度逐漸減小，而反向期現(xiàn)偏差程度無明顯變化。

該值絕對值越大，反映期貨市場價格偏離理論價格程度越高。臺灣加權指數(shù)期貨和香港恒指期貨的定價偏差比走勢，如表4和表5所示。

從表4和表5可以看出：① 反向定價偏差大于正向定價偏差。臺灣加權指數(shù)期貨反向定價偏差比例在2001、2002、2004、2006年均大于正向；香港恒指期貨反向定價偏差比例在2001—2005年均大于正向，僅2006年略小。②反向定價偏差幅度超過－1%的次數(shù)較大，而正向定價偏差超過1%的次數(shù)較少。香港恒指期貨正向定價偏差比超過1%的次數(shù)寥寥無幾，臺灣加權指數(shù)期貨則在2004年以前有一定比例，2004年后則基本沒有。香港恒指期貨反向定價偏差超過1%的次數(shù)較多，臺灣加權指數(shù)期貨則更為密集。③正反向定價偏差比都逐漸減小。香港恒指期貨定價偏差呈現(xiàn)減小的趨勢，而臺灣加權指數(shù)期貨減小的趨勢更明顯。

表5 香港恒指期貨定價偏差比Tab.5 Pricing bias proportion of Hongkong Heng Seng Stock Index futures

2.3.3 期現(xiàn)套利機會分析 根據(jù)區(qū)間定價法對香港、臺灣兩個市場的套利機會進行分析，結果如表6和表7所示，并計算得到臺灣加權指數(shù)期貨期現(xiàn)總套利機會共377次，套利機會占比為25.681%，平均收益率為0.765 3%；香港恒指期貨期現(xiàn)套利機會共80次，套利機會占比為5.402%，平均收益率為0.171 5%。其中：

由以上結果，可以看出：

（1）臺灣加權指數(shù)期貨主要是反向套利機會，香港恒指期貨均為正向套利機會。香港恒指期貨市場套利機會特點與香港股市正處于加速上漲的牛市周期有關。

（2）期現(xiàn)套利機會總體逐漸減少。臺灣加權指數(shù)期貨2001年套利機會是132次，逐漸減少到2006年的51次，對應的比例由2001年的55%減到2006年的20%。香港恒指期貨由2002年的29次逐漸減少到2006年的9次，相應的比例由200年的11.741%減到2006年的3.644%。

（3）期現(xiàn)套利收益空間總體逐漸減小。臺灣加權指數(shù)期貨2001年套利收益率為1.152 7%，2006年為0.461 8%。香港恒指期貨2001年套利收益率為0.280 1%，2006年為0.156 5%。臺灣加權指數(shù)期貨收益率大于香港恒指期貨。

（4）臺灣加權指數(shù)期貨套利機會遠大于香港恒指期貨。前者共有377次，占25.681%；而后者只有80次，占5.402%。香港恒指期貨推出時間（1986年）遠早于臺灣加權指數(shù)期貨（1998年）。國際股指期貨市場在推出后的2、3年左右套利機會一般較大。香港恒指期貨更成熟，恒指期貨套利者比例由2001／2002年度的8.7%上升到2005／2006年度的17.1%，保持每年遞增的趨勢［15］。

表6 臺灣加權指數(shù)期貨期現(xiàn)套利分析Tab.6 Analysis for spot arbitrage Taiwan Weighted Stock Index Futures

表7 香港恒指期貨期現(xiàn)套利分析Tab.7 Analysis for spot arbitrage Hongkong Heng Seng Stock Index Futures

3 結 論

香港恒指期貨和臺灣加權指數(shù)期貨市場套利機會的相同點表現(xiàn)在期現(xiàn)套利機會和收益空間總體均逐漸減小。不同之處在于：① 臺灣加權指數(shù)期貨以反向套利為主，而香港恒指期貨以正向套利為主，這與當時其股市處于牛市階段有關；② 臺灣加權指數(shù)期貨套利機會遠大于香港恒指期貨，這與臺指期貨推出較晚有關。這些表明，兩地股指期貨期現(xiàn)套利的機會符合期貨套利的一般規(guī)律。

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Empirical Analysis for Stock Index Futures－Spot Arbitrage Using Carrying Cost Method

ZHANG Hui
（Business School，Shanghai Dianji University，Shanghai 200245，China）

By empirical analysis，similarity and difference between Taiwan Weighted Stock Index futures and Hong Kong Heng Seng Index futures on futures－spot arbitrage opportunities are found based on the closing prices from 2001to 2006with carrying cost method.It is concluded that these representative stock index futures basically follow the general law.

stock index futures；futures－spot arbitrage；carryingcost

F 830.91

A

2095－0020（2011）03－0198－05

2011－03－06

上海市高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項基金項目資助（sdj09016）

張 輝（1974－），男，講師，博士，專業(yè)方向為金融市場、財務管理，E－mail：tjtiger＠126.com