趙萬金，張巧鳳，張建新，李海亮，孫 輝

（中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院西北分院）

0 引言

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田盒8段儲(chǔ)集層具有“低孔、低滲、低豐度”的三低特性，主要發(fā)育有曲流河砂壩、三角洲平原分流河道砂體。曲流河砂壩側(cè)向加積形成復(fù)合砂體帶，分流河道側(cè)向遷移使得透鏡狀復(fù)合砂體橫向變化較大［1-3］。常規(guī)疊后反演無法有效區(qū)分疊置砂體，而常規(guī)疊前反演也無法有效區(qū)分致密砂巖和含氣砂巖［4-5］。由于縱波受流體影響較大，橫波對(duì)流體不敏感，因此利用縱波、橫波進(jìn)行疊前聯(lián)合反演可有效降低縱波反演的多解性，提高儲(chǔ)層巖石物性參數(shù)的預(yù)測(cè)精度［6-7］。

筆者利用雙γ模型和模擬退火的疊前多波反演方法預(yù)測(cè)蘇里格氣田含氣儲(chǔ)層。該理論及方法由Garotta等［8-9］提出：首先利用時(shí)間走時(shí)和振幅能量分別計(jì)算γ模型，然后通過模擬退火方法求取最佳γ值，進(jìn)行縱波（PP）和橫波（PS）反射層位的有效匹配；在此基礎(chǔ)上利用縱波截距（RPP）、梯度（GPP）和橫波梯度（GPS）直接反演縱波速度、橫波速度、密度等參數(shù)。模擬退火反演采用區(qū)間四分法確定臨界溫度，并利用自適應(yīng)隨機(jī)擾動(dòng)算法快速、穩(wěn)定地全局尋優(yōu)求解，有效避免了常規(guī)反演中γ=2的假設(shè)。與常規(guī)多波反演基于時(shí)間單模型相比較，利用時(shí)間和振幅域的γ模型聯(lián)合計(jì)算得到的最優(yōu)化γ值，可使縱波、橫波反射層位匹配更佳。

1 方法和原理

1.1 雙γ模型計(jì)算

Shuey把 Zoeppritz方程簡(jiǎn)化為如下形式［10-11］：

利用式（1）和式（2）得到振幅域 γ 模型表達(dá)式［9］

式中：RPP，GPP和GPS可由地震數(shù)據(jù)得到；下標(biāo)a表示數(shù)值由地震振幅計(jì)算得到。

時(shí)間走時(shí)模型可以利用縱波、橫波解釋時(shí)間層位進(jìn)行估算［12］。假設(shè)相鄰反射層之間縱波、橫波的時(shí)間厚度分別為Δ TP和ΔTPS，則

已知第n層的γ值，可求得

式中下標(biāo)t表示由時(shí)間走時(shí)計(jì)算所得。利用式（3）和式（5）建立目標(biāo)函數(shù)，并采用模擬退火法求取滿足后續(xù)反演的最終γ模型［9］，使縱波、橫波反射層位在反演前得到最佳匹配。

1.2 基于雙γ模型反演

求取最佳γ值后，轉(zhuǎn)換式（1）和式（2）可得到方程組［9-10］

當(dāng)γ值為2時(shí)，方程組（6）存在奇異點(diǎn)，解決的辦法是給定vP和ρ一個(gè)先驗(yàn)的隨機(jī)擾動(dòng)，采用模擬退火方法全局尋優(yōu)求解，即可反演估算出vP，vS和ρ。

2 模擬退火算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 區(qū)間四分法求取臨界溫度

退火中最關(guān)鍵的參數(shù)是溫度，開始退火時(shí)的溫度為起始溫度。確定臨界溫度后可自動(dòng)設(shè)定起始溫度，其略高于臨界溫度。區(qū)間四分法可準(zhǔn)確、穩(wěn)定地確定臨界溫度，從而對(duì)目標(biāo)函數(shù)全局尋優(yōu)求解，有效避免了常規(guī)反演中γ值為常數(shù)的假設(shè)。

區(qū)間四分法的優(yōu)點(diǎn)是臨界溫度的選取在給定區(qū)間內(nèi)自動(dòng)搜索完成［13］。設(shè)定搜索區(qū)間［T1，T2］，TC為區(qū)間中點(diǎn)，n次擾動(dòng)后目標(biāo)函數(shù)能量平均值為E1，EC和E2，重新選取搜索區(qū)間的判別標(biāo)準(zhǔn)為：T1=當(dāng)?shù)蟮膮^(qū)間［T1，T2］小于預(yù)期時(shí)，TC為臨界溫度。

2.2 HBSA模擬退火過程

針對(duì)反演的每一個(gè)參數(shù)，利用Heat-Bath（HBSA）模擬退火算法快速、穩(wěn)定地全局尋優(yōu)求解?，F(xiàn)以計(jì)算vP為例說明，其步驟如下：①先給定臨界溫度搜索區(qū)間，然后確定臨界溫度，從而自動(dòng)設(shè)定起始溫度；②給定vP一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)范圍，假設(shè)包含M個(gè)可能的取值，保持其他待反演參數(shù)不變，利用玻爾茲曼概率公式［14］計(jì)算各個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率密度，以此選擇一個(gè)新的vP；③其他待反演參數(shù)以步驟②類推，完成退火一次后新值的選取，這個(gè)過程為一次迭代；④每次迭代后的溫度為下一次迭代的起始溫度，迭代中溫度保持不變。循環(huán)步驟②和③，使溫度按照退火規(guī)則緩慢降低到臨界溫度以下，最終得到一組穩(wěn)定的全局最優(yōu)解。

3 應(yīng)用實(shí)例

本次反演實(shí)驗(yàn)工區(qū)為蘇里格氣田，目標(biāo)層為盒8段含氣層段，滿覆蓋面積為100 km2，地震主頻為30 Hz左右，采樣間隔為2 ms。經(jīng)過匹配，研究區(qū)目的層段反射時(shí)間為1 600～2 000 ms，反演選取該時(shí)窗范圍進(jìn)行運(yùn)算。該區(qū)為巖性圈閉氣藏，構(gòu)造幅度小，有利于開展疊前儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。

3.1 儲(chǔ)層敏感性參數(shù)分析

通過區(qū)塊儲(chǔ)層敏感性參數(shù)分析，多口井中含氣儲(chǔ)層段泊松比數(shù)值明顯低于干砂巖和泥巖（圖1），這與含氣區(qū)縱波速度降低、橫波速度變化緩慢相符合，因此證明了在該區(qū)利用地震縱波、橫波數(shù)據(jù)能夠預(yù)測(cè)含氣儲(chǔ)層。

圖1 某井泊松比與含氣飽和度交會(huì)圖Fig.1 The cross plot of poisson ratio and gas saturation for some well

3.2 子波提取及層位標(biāo)定

本次研究利用多井統(tǒng)計(jì)方法提取子波。經(jīng)過多口井試驗(yàn)，提取零相位30 Hz雷克子波進(jìn)行反演估算，子波長(zhǎng)度選取128 ms左右。進(jìn)行井震標(biāo)定后，以解釋的目標(biāo)層位求取時(shí)間域初始γ模型，另外利用全角度數(shù)據(jù)進(jìn)行反演以提高反演的精度。

3.3 地震數(shù)據(jù)體計(jì)算

利用疊前縱波CRP道集與橫波CCP道集分別計(jì)算 RPP，GPP和GPS，為不影響反演結(jié)果，近角度和遠(yuǎn)角度數(shù)據(jù)可以適當(dāng)切除。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于受采集和處理技術(shù)水平的限制（如組合采集接收或校正處理都會(huì)造成轉(zhuǎn)換橫波低頻化），通?？v波主頻帶要高于橫波，這里需要對(duì)二者進(jìn)行頻率匹配。首先將橫波壓縮到縱波時(shí)間域，然后利用時(shí)間濾波器將縱波頻譜壓縮使其與橫波具有相同頻帶，最后將計(jì)算的匹配算子應(yīng)用到AVO屬性計(jì)算前的偏移道集上。

3.4 γ求取及縱、橫波反射層位匹配

由振幅估算的γ頻帶與地震頻帶一致，時(shí)間走時(shí)估算的γ頻帶不受限制，利用提取的地震子波與其褶積使二者頻帶匹配。時(shí)間和振幅雙γ模型經(jīng)過頻率匹配后利用式（6）可以求取最終γ數(shù)據(jù)體［圖2（a）］，利用最終γ數(shù)據(jù)體使橫波與縱波匹配最佳［圖2（b）］。圖2顯示縱波、橫波地震反射層位匹配效果總體較好。由于淺層時(shí)間層位缺失，使得計(jì)算的γ值在淺層誤差較大，導(dǎo)致淺層縱波、橫波地震反射匹配效果一般，但在目標(biāo)層TC3和TP2段縱波、橫波匹配效果很好，滿足了反演的要求。

3.5 反演參數(shù)的選取及質(zhì)量控制

由于橫波數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)于縱波較差，橫波地震反射層位橫向拾取有一定難度，因此在實(shí)際工作中應(yīng)強(qiáng)化橫波合成記錄的制作工作。井-震標(biāo)定中首先找準(zhǔn)標(biāo)志性煤層反射層位TC3進(jìn)行標(biāo)定，這樣可以保證標(biāo)定的準(zhǔn)確性。針對(duì)蘇里格地區(qū)，利用式（6）求取最佳 γ體時(shí)，γ模型先驗(yàn)取值范圍設(shè)為1.0～2.8，即包含縱波、橫波速度比的所有可能值，同時(shí)也滿足模擬退火反演。先驗(yàn)γ模型類似于波阻抗反演中的低頻模型，通過濾波的形式使其頻帶范圍保持在10～15 Hz，使反演γ值結(jié)果吻合低頻趨勢(shì)。

反演中輸入的地震數(shù)據(jù)體，如GPS等，既參與γ模型估算，也直接參與反演，因此要求道集必須是真振幅資料并做過各向異性動(dòng)校正，所以計(jì)算輸入地震數(shù)據(jù)的角道集質(zhì)量以及平滑速度場(chǎng)的精確度直接影響反演的精度，其估算越準(zhǔn)確越好。

盡管區(qū)間四分法有穩(wěn)定的冷卻溫度，但反演中需要嘗試不同的初始臨界溫度區(qū)間，目的是驗(yàn)證反演結(jié)果的準(zhǔn)確度，即反演結(jié)果是否為全局極小值。

3.6 模擬退火反演

利用區(qū)間四分法并經(jīng)過了多次試驗(yàn)，本次反演中退火的臨界溫度設(shè)為0.053，以區(qū)間四分法自動(dòng)設(shè)定退火的起始溫度，迭代次數(shù)最多為1 050次。根據(jù)研究區(qū)巖性參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，vP搜尋范圍設(shè)為2 000～6000m/s，ρ搜尋范圍設(shè)為 1.0～3.0。

圖3為反演曲線與實(shí)測(cè)測(cè)井曲線對(duì)比結(jié)果。在目標(biāo)層段反演得到的 vP，vS和 ρ，能夠很好地反映真實(shí)曲線的變化趨勢(shì)，與井?dāng)?shù)據(jù)具有較好的吻合度。由于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)沒有直接參與反演，只參與低頻先驗(yàn)γ模型的建立，因此反演結(jié)果與原始測(cè)井曲線具有相同的低頻趨勢(shì)，但在局部層段絕對(duì)數(shù)值存在誤差。這可以反映出2點(diǎn)：一是解釋的地震層位是合理的，縱波、橫波反射層位的匹配滿足反演要求；二是無井反演結(jié)果受地震數(shù)據(jù)影響較大，地震數(shù)據(jù)應(yīng)有較高的信噪比。

圖4為過某井密度反演剖面。圖中圈定的是盒8段反演密度為2.5～2.6 g/cm3的疏松砂體，該井日產(chǎn)氣 7.188×104m3，為工業(yè)氣井。

前人研究認(rèn)為該區(qū)塊含氣儲(chǔ)層縱波、橫波速度比主要為1.45～1.7，致密砂巖及泥巖的縱波、橫波速度比主要在1.7以上。本次研究得到的vP/vS平面展布圖（圖5），紅、黃色區(qū)域數(shù)值為1.45～1.7，為有利區(qū)帶，紫、藍(lán)色區(qū)域?yàn)榉莾?chǔ)層；圖中紅色、黃色、墨綠色標(biāo)記井分別為一類工業(yè)氣井、二類氣井、差井或干井?；诜囱萁Y(jié)果，在研究區(qū)西部和中東部由北向南發(fā)育2個(gè)有利儲(chǔ)集砂體富集區(qū)，其中已鉆井揭示普遍為工業(yè)氣井，而在2個(gè)區(qū)帶之間雖然在局部也有儲(chǔ)層發(fā)育，但大部分為干井，這與實(shí)際地質(zhì)驗(yàn)證結(jié)果吻合。通過后驗(yàn)井驗(yàn)證，在80多口已知井中，有60余口井產(chǎn)氣情況與預(yù)測(cè)結(jié)果相符，總符合率達(dá)80%以上，具有較大的應(yīng)用潛力。

圖5 蘇里格氣田某層vP/vS平面展布圖Fig.5 The plane distribution map of vP/vSof some layer in Sulige Gas Field

4 結(jié)論

（1）基于雙γ模型和模擬退火的疊前多波反演技術(shù)能夠很好地預(yù)測(cè)蘇里格氣田含氣儲(chǔ)層，可為儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和井位優(yōu)選提供依據(jù)，在致密砂巖氣藏預(yù)測(cè)中具有很好的應(yīng)用前景。

（2）由于多波資料很難準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)到小層，所以反演識(shí)別薄氣層誤差較大；該方法關(guān)鍵在于縱波、橫波反射層位的時(shí)間匹配，因此轉(zhuǎn)換波資料的高分辨率處理相當(dāng)重要；另外井沒有直接參與反演，只提供時(shí)-深關(guān)系，因此也適用于少井或遠(yuǎn)離井點(diǎn)處的反演。

（3）反演中要做好質(zhì)量控制工作，包括地震屬性數(shù)據(jù)的提取以及模擬退火過程中溫度的選取與冷卻，各項(xiàng)參數(shù)的選取要結(jié)合實(shí)際區(qū)塊反復(fù)試驗(yàn)，以保證反演結(jié)果的可靠性。

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