心理學(xué)家蓋耶說(shuō)過(guò)：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”在平時(shí)被教師所忽視的學(xué)生所犯的各種錯(cuò)誤中，就包含了大量學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中產(chǎn)生的信息，它反映了學(xué)習(xí)個(gè)體的心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平。課堂教學(xué)中，它對(duì)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)教師對(duì)教學(xué)方案做出適時(shí)的調(diào)整，有著不可替代的作用。教學(xué)中，教師要及時(shí)抓住這一寶貴的契機(jī)，使課堂中的錯(cuò)誤成為有效的教學(xué)資源。
　　一、預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，讓課堂更加精彩
　　1．預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，引發(fā)探究欲望
　　在教學(xué)中，教師可以人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，先抓住新知識(shí)和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的“不一致”來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，再引導(dǎo)學(xué)生自我從錯(cuò)誤的迷茫中走出來(lái)。如學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師先問(wèn)學(xué)生：“能被2、5整除的數(shù)有哪些特征？請(qǐng)舉例?！睂W(xué)生回答后，教師接著問(wèn)：“什么樣的數(shù)能被3整除呢？”學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)通過(guò)“遷移”很快說(shuō)出：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。”教師緊接著問(wèn)：“13、16、19能被3整除嗎？”這樣使學(xué)生在矛盾中形成“什么樣的數(shù)能被3整除”的問(wèn)題，產(chǎn)生急于探究的心向。心理學(xué)指出：讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知上的矛盾和沖突后改正錯(cuò)誤的過(guò)程，有利于提高學(xué)生的個(gè)體思維能力，有利于培養(yǎng)思維的深刻性和準(zhǔn)確性。
　　2．預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，防患于未然
　　課堂生成的有效調(diào)控與高效利用正是有賴于科學(xué)的預(yù)設(shè)。教師要認(rèn)真鉆研教材，估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤，在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，先把這些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)知角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)和改錯(cuò)，從而防患于未然。如我在教學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)中“4.5÷1.5”時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“4.5是1.5的幾倍？” “3倍。”我在黑板上寫下“4.5是1.5的3倍”，緊接著又故意寫下“4.5是1.5的倍數(shù)”。有學(xué)生表示反對(duì)，說(shuō)：“不能說(shuō)4.5是1.5的倍數(shù)?！苯處焼?wèn)：“為什么？”“因?yàn)楸稊?shù)和約數(shù)一定要在整除的情況下才能出現(xiàn)，這不是整除的算式?！边@樣的故意出錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生在對(duì)話中相互啟發(fā)，明白數(shù)學(xué)中“幾倍”和“倍數(shù)”并不是同一個(gè)概念。
　　二、捕捉錯(cuò)誤，讓課堂動(dòng)態(tài)生成充滿靈動(dòng)
　　1．問(wèn)一問(wèn)，在審思中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤
　　新課程倡導(dǎo)互動(dòng)生成的課堂理念，互動(dòng)生成的課堂需要教師有正確而敏銳的數(shù)學(xué)方向感，能及時(shí)地從學(xué)生的錯(cuò)誤里分析學(xué)生的思路，并找出適當(dāng)?shù)闹敢呗浴?br/>　　如一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：“跑道上有兩列運(yùn)動(dòng)員，每列6人，共有多少名運(yùn)動(dòng)員？”一位學(xué)生說(shuō)：“14名。”教師并不急著否定學(xué)生，而是追問(wèn)：“你是如何得出的？”學(xué)生回答：“因?yàn)?加6是12，兩名運(yùn)動(dòng)員在兩列……”這時(shí)，這名學(xué)生把話停下，皺著眉頭思考。教師又問(wèn)：“你能再說(shuō)一遍嗎？”這名學(xué)生接著說(shuō)：“每隊(duì)有6個(gè)運(yùn)動(dòng)員?！苯處熆隙怂脑?。學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，露出了笑容，說(shuō)：“我出了個(gè)錯(cuò)誤，答案應(yīng)該是12?！痹谏鲜鼋虒W(xué)片斷中，教師并沒(méi)有對(duì)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤橫加指責(zé)，而是用支持和鼓勵(lì)的態(tài)度充分利用錯(cuò)誤這一資源，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索錯(cuò)誤的地方，這是一個(gè)求知的過(guò)程。錯(cuò)誤是一種進(jìn)步，錯(cuò)誤更是一種資源，只有在“犯”錯(cuò)和改錯(cuò)過(guò)程中的教學(xué)才是最美的。
　　2．辨一辨，在交流中糾正錯(cuò)誤
　　在探求新知的過(guò)程中，在教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)處，在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律時(shí)，在容易混淆的知識(shí)點(diǎn)處，在運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷、辨析時(shí)，在溝通知識(shí)間的練習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)羅列錯(cuò)誤，組織相應(yīng)的討論，找出錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生加深體會(huì)。如一位教師在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算法則”時(shí)，直接出示“768除以32”，讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算，再反饋學(xué)生的典型錯(cuò)誤，暴露學(xué)生的思維錯(cuò)誤。學(xué)生通過(guò)小組討論交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，課堂氣氛一下子變得更加活躍了。
　　3．導(dǎo)一導(dǎo)，讓思維更開(kāi)放
　　一些錯(cuò)誤的回答也可能蘊(yùn)涵著創(chuàng)新的火花，教師不要輕易否定學(xué)生在深思熟慮基礎(chǔ)上的答案，要尊重學(xué)生的思維成果，適時(shí)地對(duì)學(xué)生在探索中出現(xiàn)的“閃光點(diǎn)”進(jìn)行鼓勵(lì)。如我在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”后，出示了這樣一道題：（）（）8（）（）。大部分學(xué)生都是填6、7、8、9、10，有一個(gè)學(xué)生填了5、6、8、9、10。我并不急著否定學(xué)生，而是問(wèn)：“6比5多幾？8比6多幾？9比8多幾？10比9多幾？”“如果是2個(gè)2個(gè)數(shù)，那你該怎么數(shù)呢？”他馬上說(shuō)：“4、6、8、10、12。”這樣一來(lái)，其他學(xué)生的思路全都被打開(kāi)了，3個(gè)3個(gè)數(shù)，4個(gè)4個(gè)數(shù)，還有倒著數(shù)的，課堂氛圍非常活躍……在上述教學(xué)片斷中，教師通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，從而激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度都得到了良好的訓(xùn)練，使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
　?。ㄘ?zé)編杜華）