皮亞杰強調(diào)：“兒童要高度活動；在活動中讓兒童動腦、動手，進行探索，通過活動逐步豐富兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在教學(xué)過程中要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發(fā)現(xiàn)知識。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是一些刻板的知識的傳授，而應(yīng)該是通過豐富的數(shù)學(xué)活動來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及對數(shù)學(xué)的理解力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重視學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就意味著要給他們充分的時間和空間去嘗試、探索問題，讓他們在自主活動的領(lǐng)域中自己發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，并加以再創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)王國中自由翱翔。
　　一、在活動前做好定向引導(dǎo)
　　在設(shè)計一個數(shù)學(xué)活動之前，教師必須明確這一活動的出發(fā)點是什么。也就是說，必須讓學(xué)生明白為什么要參加這次活動，通過這項活動應(yīng)達(dá)到什么樣的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師平時應(yīng)做個有心人，注意收集活動資料，在設(shè)計活動中緊扣目標(biāo)，使活動有較強的針對性。
　　1．挖掘素材，因材施教
　　縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，幾乎每個知識點的學(xué)習(xí)均有活動的素材，我們應(yīng)充分利用這些素材，讓學(xué)生自己動起來。如圓面積公式的推導(dǎo)，可讓學(xué)生自己動手，通過剪、拼及小組討論、反饋交流，共同推導(dǎo)出圓面積計算公式。對于一些具有隱性活動因素的教材，我們必須深入鉆研，認(rèn)真挖掘。如教學(xué)“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”時，教師可設(shè)計一個“握手”的游戲，讓學(xué)生明白“分別去乘”的含義。還有一些課堂上無法操作的內(nèi)容，則可帶學(xué)生走出校門，走進社會大課堂中去實踐。如教學(xué)“簡單的統(tǒng)計”時，可帶領(lǐng)學(xué)生去馬路口統(tǒng)計各種來往車輛的情況。
　?。玻鞔_目標(biāo)，以據(jù)教材
　　切實可行的活動目標(biāo)是學(xué)生進行主動探索、發(fā)現(xiàn)知識、到達(dá)新知彼岸的燈塔，同樣也是評價活動及效果的依據(jù)。通過深入研究教材，明確了每個知識點的顯性和隱性的活動素材后，必須針對其重點、難點內(nèi)容確定活動目標(biāo)。例如，教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時，活動目標(biāo)可定為：通過操作、討論等活動，比較0.1米、0.10米、0.100米的實際長度以及0.30與0.3的大小，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)時；同時培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納和語言表達(dá)等能力。目標(biāo)一旦確定，就得圍繞目標(biāo)精心設(shè)計落實目標(biāo)的活動策略。
　　二、在活動時強化策略落實
　　設(shè)計豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，強化活動的落實措施，是高效達(dá)成活動目標(biāo)、獲得知識的關(guān)鍵。在活動過程中，教師要針對目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，營造氛圍，設(shè)計行之有效的活動策略。
　　１．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
　　教師要借助活動，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)的為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的教學(xué)環(huán)境氛圍，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如，教學(xué)“體積和體積單位”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生在兩個盛有相同多水的兩個杯子里分別放入大小不同的兩個石塊，由此觀察水面為什么會上升，為什么上升的高度又不同。這一活動的設(shè)計，自然地把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)，質(zhì)疑到釋疑隨之迎刃而解，學(xué)生輕松地嘗到成功的喜悅。
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　　學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成首先必須依賴于學(xué)生的實踐活動，即使數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，使數(shù)學(xué)抽象知識變成有源之水、有本之木，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。動手操作是小學(xué)生最喜愛的一種學(xué)習(xí)活動，通過操作，學(xué)生動手、動眼、動口、動腦，多種感官參與學(xué)習(xí)，操作、觀察、思維、語言有機結(jié)合，從而多渠道地促進知識內(nèi)化。如教學(xué)“圓柱體的表面積”時，可讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作。拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，并引導(dǎo)學(xué)生在操作中觀察、思考展開圖：長方形的長是圓柱的什么？寬呢？讓學(xué)生用語言表達(dá)出來。在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
　　長方形的面積＝長×寬
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　　圓柱側(cè)面積＝底面圓周長×高
　　最后綜上所述，形成對圓柱表面積的整體認(rèn)識。這樣，每個學(xué)生在活動中觀察、操作、表達(dá)、分析，既清晰認(rèn)識了圓柱表面積的求法，又培養(yǎng)了觀察能力、操作能力與分析推理能力。
　　心理學(xué)研究表明，兒童的錯誤實際是通向理解的自然階梯，是兒童通向更高理解水平所必需的中間環(huán)節(jié)。在學(xué)生的活動中，教師應(yīng)當(dāng)盡量少干預(yù)，允許學(xué)生在嘗試、探索的過程中犯錯誤，讓學(xué)生在活動中對不同的事物進行探索和嘗試，學(xué)生就可能會獲得更深的理解和更多的知識。如講解“馬路的一旁每10米有1棵樹，問小兵從第1棵樹跑到第10棵樹，跑了多少米”這一問題時，不少學(xué)生會得出跑了100 米的答案，也有學(xué)生會說跑了90米。這時教師可不立即做出對與錯的結(jié)論，而是安排兩個學(xué)生為一組，通過擺火柴棒，具體地去數(shù)一數(shù)到底跑過了多少個10米。通過實際操作、共同探討，學(xué)生很快就能正確地解決問題，原來做對的學(xué)生在這個過程中也加深了對“植樹問題”的理解。
　　３．專題研究，探索規(guī)律
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要學(xué)生經(jīng)歷為檢驗?zāi)骋焕碚摶蚣僭O(shè)而進行操作活動，來建構(gòu)某一數(shù)學(xué)概念或掌握某一知識。我們可以把這類活動稱之為專題研究。專題研究的一般步驟是：（１）選好研究內(nèi)容；（２）明確研究目的；（３）做好研究記錄；（４）得出研究結(jié)論。如“圓的周長”一課的新授，就可采用專題研究這一形式，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是比它直徑的3倍多一些”的規(guī)律。再如，在高年級學(xué)習(xí)中，可通過握手的游戲活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)某一數(shù)學(xué)規(guī)律：把全班學(xué)生每3人分成一組，每組學(xué)生相互握手（每兩個人只能握手一次，不能重復(fù)），然后看看3個人能握手幾次，把它記錄下來；然后把全班學(xué)生換成每4人分成一組，相互握手，看看能握幾次；再把全班學(xué)生分成每５人一組、每6人一組、每7人一組，看看分別能握幾次。活動結(jié)束后學(xué)生回到座位上，把剛才的記錄畫成表格（表1），進行小組交流，完成實驗記錄表（表２），再組織小組討論。討論的問題是：可用什么來表示人數(shù)與握手次數(shù)的數(shù)量關(guān)系？通過討論、爭議，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了握手的次數(shù)可以用n(n-1)÷2來表示。
　　通過專題研究，學(xué)生親身經(jīng)歷了探索數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化規(guī)律的過程，不僅學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
　　4．實際應(yīng)用，勇于創(chuàng)新
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，喚起學(xué)生的記憶表象是培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的重要途徑之一。因此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生走向生活，在實踐活動中激活創(chuàng)新思維；在解決實際問題中表現(xiàn)自己，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。例如，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到當(dāng)前的購房問題中，可設(shè)計這樣的內(nèi)容：“李叔叔共有50萬元存款準(zhǔn)備購房，購房的具體條件如下（見下表）。請同學(xué)們幫李叔叔當(dāng)一次參謀，讓李叔叔購哪一套房最為合適？（注：購房付款時，如果一次性付清，可95折優(yōu)惠）
　　學(xué)生的積極性很快就被調(diào)動起來了，他們?yōu)槔罾蠋熢O(shè)計了多種方案，如A型的5樓、C型的5樓、E型的3樓等；也有的學(xué)生設(shè)計了購E型的5樓，多余的錢可用來裝修；甚至還有的學(xué)生說可以貸款買D型的3樓，這樣住得舒服。學(xué)生在活動中所展示的不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，更是一種生活的體驗和選擇，是一種能力的再現(xiàn)和升華。
　　再如，在學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的面積計算后，我組織學(xué)生進行戶外測量與面積計算，學(xué)生們興致勃勃地測量了操場的長與寬，算出操場的面積。我又指導(dǎo)學(xué)生估算面積，在操場上畫了許多圖形，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，請學(xué)生單憑自己的“眼力”，看誰估算得最準(zhǔn)確，然后再實際量一量、算一算。學(xué)生就在這樣的“量算”與“估算”中，思維能力（特別是直覺思維能力）得到了較大的提高。這時，有一名學(xué)生突然問：“我家有一幅玄武區(qū)地圖，我想算一算它的面積，可它是一個不規(guī)則的圖形，應(yīng)該怎樣來算出它的面積呢？”這個問題把大家難住了，于是我說：“能不能把地圖用紙板放大再考慮呢？”讓每個學(xué)生回去思考這個問題。第二天學(xué)生們在課堂上紛紛發(fā)表意見，有的說可以用割補、拼湊的方法將其拼成一個近似的長方形、正方形或其他圖形再進行計算；有的說這樣算出來很不準(zhǔn)確；還有的說先稱出整個玄武區(qū)這塊紙板地圖的重量，再在地圖的中間刻一個長和寬都是10厘米的正方形，用天平稱出它的重量，最后算出整塊紙板的重量是邊長為10厘米正方形紙板重量的幾倍，就能算出整個地圖的面積……學(xué)生在這樣的自主活動和交流討論中，打破了常規(guī)思維，迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，解決了別人看來不可思議的問題，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價值。
　　三、活動應(yīng)注意及時總結(jié)與評價
　　心理學(xué)認(rèn)為，及時、恰當(dāng)?shù)脑u價能指導(dǎo)學(xué)生的目標(biāo)行為，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)某一規(guī)律時，教師可及時給予熱情的贊揚和鼓勵，并對活動中出現(xiàn)的問題及時給予指點、調(diào)控。另外，再積極開展學(xué)生間的相互評價，使學(xué)生始終保持著一種探索、發(fā)現(xiàn)、進取的良好心態(tài)去參與活動的全過程，從而最大限度地提高活動效果。比如，前面“計算玄武區(qū)地圖面積”這一活動，當(dāng)學(xué)生提出問題時，教師并沒有置之不理；當(dāng)學(xué)生不知所措時，教師及時提出建議；當(dāng)學(xué)生互相交流、積極討論時，教師鼓勵學(xué)生充分發(fā)表意見，讓學(xué)生在民主、和諧的氛圍中促進思維的發(fā)展，所以才會出現(xiàn)“稱地圖”的想法。
　　在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我認(rèn)為其實質(zhì)就是通過活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在活動中理解知識、發(fā)展個性，從而充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，使知識在活動中升華，智慧在活動中閃爍。
　　（責(zé)編藍(lán)天）