理想的課堂是鮮活的、靈動(dòng)的，是師生共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)。學(xué)生之間存在著的客觀差異，決定了課堂是動(dòng)態(tài)生成的，也只有動(dòng)態(tài)生成的課堂才可能是靈動(dòng)的。靈動(dòng)的課堂在促進(jìn)學(xué)生智慧生長(zhǎng)的同時(shí)，也在考驗(yàn)并提升著教師的教學(xué)智慧。
　　一、生成源于學(xué)生的真知灼見
　　案例1：教學(xué)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”
　　問(wèn)題：這一路公共汽車最早是幾時(shí)幾分開出？最晚呢？
　　下站：水西門
　　首站：新街口
　　末站：富麗山莊
　　服務(wù)時(shí)間：5∶40—22∶30
　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？
　　生1：我知道這路公共汽車首站在“新街口”，末站在“富麗山莊”，服務(wù)時(shí)間是5∶40到22∶30。
　　生2：我知道這一路公共汽車最早5∶40開出，最晚22∶30開出。
　?。ó?dāng)我正準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，聽見一個(gè)學(xué)生輕聲嘀咕：“我發(fā)現(xiàn)這道題出錯(cuò)了！”）
　　師：你認(rèn)為題目哪里出錯(cuò)了？
　　生3：老師，站牌上出示的是“服務(wù)時(shí)間：5∶40—22∶30”，說(shuō)明這一路公共汽車是在5∶40到22∶30之間服務(wù)的，超過(guò)22∶30就停止服務(wù)了。那么，我認(rèn)為22∶30不應(yīng)該是“開出時(shí)間”，而是最晚到“富麗山莊”的“到達(dá)時(shí)間”。如果要我們求最晚幾點(diǎn)開出，必須要知道首站出發(fā)到末站一共需要多少時(shí)間。
　?。▽W(xué)生的一席話，不禁讓我想起銀行、超市門口的服務(wù)時(shí)間，那里的服務(wù)時(shí)間不正是指超過(guò)某時(shí)就停止對(duì)外服務(wù)嗎？）
　　師：你真了不起，敢于向書本提出挑戰(zhàn)！如果現(xiàn)在請(qǐng)你做教材的編者，這道題該怎樣出呢？
　　生3：我有兩種方案。一種是可以把路牌上的“服務(wù)時(shí)間”改為“發(fā)車時(shí)間”，這樣最晚就是22∶30發(fā)車；另一種是把問(wèn)題改為“這一路公共汽車最早幾時(shí)幾分開出？早晚幾時(shí)幾分到達(dá)末站”。
　?。▽W(xué)生們聽后，紛紛鼓掌表示贊同）
　　有時(shí)，學(xué)生在課堂中的“輕聲嘀咕”正是獨(dú)特感受的真實(shí)流露，是智慧火花在突然間的引燃和迸發(fā)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的表現(xiàn)，因而教師要加倍注意和珍視。課后，我到車站進(jìn)行了解，一般所指的“時(shí)間”都是指“發(fā)車時(shí)間”，因而學(xué)生提出的這一見解是很有道理的。數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，我們要鼓?lì)學(xué)生提出自己的真知灼見，使課堂因此而靈動(dòng)起來(lái)。
　　二、生成源于學(xué)生的大膽質(zhì)疑
　　案例2：教學(xué)“角的分類”
　　我按照預(yù)設(shè)的教學(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生相互交流、共同歸納，得出：小于90度的是銳角；等于90度的是直角；大于90度小于180度的是鈍角；等于180度的是平角；等于360度的是周角。
　　當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，有學(xué)生突然舉手發(fā)問(wèn)：“老師，大于180度而小于360度的角叫什么角？”
　?。ㄎ覟橹汇?，因?yàn)槲腋緵](méi)想過(guò)這個(gè)問(wèn)題。我再仔細(xì)觀察表格，確實(shí)只有“大于180度而小于360度的角”沒(méi)有列入其中。難道數(shù)學(xué)界還沒(méi)有給這類角起名字？我試圖努力回憶，卻無(wú)濟(jì)于事?？粗浑p雙充滿期待的眼睛，我不忍心讓他們失望。我想到了求助網(wǎng)絡(luò)）
　　師：這位同學(xué)真善于觀察，唯獨(dú)這樣的角沒(méi)有自己的名稱，我們上網(wǎng)看看能否找到答案。
　　搜索結(jié)果：小于平角的角叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角；大于平角而小于周角的角叫做優(yōu)角，優(yōu)角大于180度而小于360度）
　　生：原來(lái)叫優(yōu)角呀！
　　師：原來(lái)數(shù)學(xué)界給這類角起名為優(yōu)角，我們又學(xué)到了一個(gè)新知識(shí)，我們是否應(yīng)該感謝一下提出這一問(wèn)題的同學(xué)呢？我提議給他一分鐘的掌聲。
　　在上面的教學(xué)中，我們真應(yīng)該好好向?qū)W生學(xué)習(xí)這種質(zhì)疑問(wèn)難的可貴品質(zhì)。也許，面對(duì)那個(gè)學(xué)生的質(zhì)疑，有些教師以為那不是教材上要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，因此可以搪塞過(guò)去。事實(shí)上，正是因?yàn)橛辛苏n堂動(dòng)態(tài)生成的這一環(huán)節(jié)，使得學(xué)生的求知欲得到了滿足，大膽質(zhì)疑和主動(dòng)探索的精神得到了鼓勵(lì)。同時(shí)，也加深了學(xué)生對(duì)有關(guān)角的分類知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
　　三、生成源于學(xué)生的獨(dú)特思考
　　案例3：教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”
　　師：76×58，請(qǐng)同學(xué)們估算結(jié)果大約是多少。
　　生1：把76看作80，58看作60，80×60=4800，所以76×58的結(jié)果大約是4800。
　　生2：老師，我有更好的估算方法！把58看作60，把76看作70，因?yàn)榘?8看作60時(shí)估算大了，我想76應(yīng)該估算小些，所以把76看作70。經(jīng)過(guò)嘗試，發(fā)現(xiàn)我的估計(jì)值和精確值4408更接近。
　　師：同意他的想法嗎？我們?cè)僭囈活}：28×46。
　　學(xué)生用生2的估算方法進(jìn)行估算，結(jié)果是30×40=1200；用一般的方法進(jìn)行估算，結(jié)果是30×50=1500，精確值是28×46=1288。
　　師：看來(lái)，生2的方法的確是更精確的估算方法。我們要學(xué)習(xí)他善于觀察和思考的精神。
　　“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”這一課，通常只要求學(xué)生學(xué)會(huì)把兩位數(shù)按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十?dāng)?shù)，再用口算乘法進(jìn)行估算。但事實(shí)上，生2的估算方法能夠有效地解決這個(gè)問(wèn)題，比如估算37×25的結(jié)果大約是多少時(shí)，把37看作40后，顯然把25看作20估算的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。可見，有時(shí)候，學(xué)生在課堂中的獨(dú)特思考對(duì)教師的教學(xué)來(lái)說(shuō)，也是一種有益的補(bǔ)充和完善。
　　（責(zé)編杜華）