在六年級(jí)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)中，盡管教學(xué)內(nèi)容相同，但由于各教師教學(xué)理念和對(duì)教材理解等多種因素的差異，教學(xué)效果迥然有異。下面摘錄教學(xué)過程中的部分片斷，試析“同譜異曲”的原因。
　　A教師
　　師:同學(xué)們，已經(jīng)知道了長方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，它的面、棱各有什么特征？看一看、量一量、比一比，將得到的結(jié)果填寫在報(bào)告單中。（學(xué)生開始觀察、操作、測(cè)量）
　　師：長方體的面、棱各有什么特征？
　　生1：我通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)長方體的12條棱中，有三組4條相等的邊。
　　師：我們根據(jù)長方體棱的長度情況，把它分成3組，每組中有4條棱相等。（教師適時(shí)地在長方體的直觀圖中標(biāo)注，然后介紹什么是相對(duì)的棱及長方體的長、寬、高）
　　生2：長方體相對(duì)的面完全相同， 都是長方形。
　　師：誰能完整地說說長方體有哪些特征？（生答略）
　　師：同學(xué)們，你能用剛才探究長方體面、棱特征的方法繼續(xù)探究正方體的特征嗎？
　　……
　　B教師
　　師：長方體的面、棱還有什么特征？請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的直觀圖猜想一下。
　　生1：長方體上面和下面完全相同， 前面和后面完全相同，左面和右面完全相同。
　　生2：長方體的6個(gè)面都是長方形。
　　生3（指著黑板上長方體的直觀圖）：長方體12條棱中，有三組4條相等的邊。
　　師：猜想正確嗎？請(qǐng)想辦法驗(yàn)證。同桌合作量一量、比一比，然后匯報(bào)交流。
　　師：同學(xué)們，你能根據(jù)長方形的特征，不用測(cè)量也能說明長方體相對(duì)的棱長度相等、相對(duì)的面完全相同嗎？（學(xué)生觀察著手中的長方體實(shí)物，獨(dú)立思考后再與同桌交流，接著教師組織學(xué)生全班交流）
　　生4（指著長方體的實(shí)物）：長方體的6個(gè)面都是長方形，由于長方形對(duì)邊相等，前面的長方形中兩條長相等，上面和下面都是長方形，所以這兩條長也和它們相等，也就是這4條相對(duì)的棱長度相等。
　　生5：長方體相對(duì)的棱長度相等，那么前后長方形的長相等，寬也相等，所以這兩個(gè)面完全相同，左右、上下的面也是這樣。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)地在黑板上的長方體直觀圖中用同一種顏色的彩筆標(biāo)注）
　　師：你能用同樣的方法根據(jù)正方體每個(gè)面都是正方形，去探究正方體的面、棱還有什么特征嗎？
　　生6：正方體每個(gè)面都是正方形，這4條棱相等（指著前面），這4條棱也相等（指著左面），這4條棱相等（指著后面），這4條棱也相等（指著右面），所以正方體12條棱都相等。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)地在黑板上的正方體直觀圖中用同一種顏色的彩筆標(biāo)注）
　　生7：正方體12條棱都相等，所以6個(gè)正方形的面邊長都一樣，所以說正方體6個(gè)面完全相同。
　　……
　　思考：
　　兩位教師不同的教學(xué)細(xì)節(jié)，產(chǎn)生了不一樣的教學(xué)效果。A教師組織學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)來探究認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基本特征，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。但由于學(xué)生在“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”“圓的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn)，所以教學(xué)中，學(xué)生通過操作活動(dòng)得到“長方體每個(gè)面都是長方形，相對(duì)的面完全相同（也可能有兩個(gè)相對(duì)面是正方形），相對(duì)的棱長度相等”的結(jié)論非常順利。但是，這樣的操作活動(dòng)僅僅停留在得出數(shù)學(xué)結(jié)論的層面，也就是停留在實(shí)際操作的直觀層面，思考無挑戰(zhàn)性，學(xué)生沒有內(nèi)在的思維活動(dòng)。
　　B教師的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察猜想——操作驗(yàn)證——推理說明——得出結(jié)論”的探究過程，順應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即長方形、正方形的特征，對(duì)長方體為什么相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱長度相等進(jìn)行理性思考，其邏輯思維能力得到了培養(yǎng)。
　　同一教學(xué)內(nèi)容，細(xì)節(jié)之處不同設(shè)計(jì)，效果迥然有異，出現(xiàn)“同譜異曲”的現(xiàn)象。我認(rèn)為主要有以下兩個(gè)原因：
　　第一，教學(xué)理念存在差異。A教師指導(dǎo)學(xué)生的動(dòng)手操作，雖說豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，但由于那樣的操作對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，沒有內(nèi)在思維活動(dòng)的參與，不能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。B教師遵循了六年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)和發(fā)展水平，從學(xué)生的發(fā)展需要出發(fā)，以操作活動(dòng)為載體，完成對(duì)長方體（正方體）相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱長度相等這一知識(shí)的建構(gòu)后，并沒有讓操作活動(dòng)停留在實(shí)際操作層面，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長方體（正方體）為什么相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱長度相等進(jìn)行理性思考和邏輯推理，實(shí)現(xiàn)了直觀的操作經(jīng)驗(yàn)向內(nèi)在的思維活動(dòng)轉(zhuǎn)化，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。
　　第二，對(duì)教材的理解存在差異。在“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課中，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系，這是教材呈現(xiàn)的顯性知識(shí)，而其隱性知識(shí)是使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證、討論、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。A教師的教學(xué)落在顯性知識(shí)的獲得，而B教師對(duì)教材理解深刻，熟悉學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)重點(diǎn)在于隱性知識(shí)的獲得，除了讓學(xué)生掌握長方體和正方體的基本特征外，更是著力于讓學(xué)生積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念和發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
　?。ㄘ?zé)編杜華）