早在兩千多年前，我國大教育家孔子就高度評價問題的價值及意義，認為“疑是思之始，學之端”。愛因斯坦也說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！笨梢?，具有問題意識對學生自主學習具有重要的作用。問題意識是指學生在認知活動中碰到一些難以解決、疑慮的實際問題或理論問題，并由此產生一些懷疑、困惑、探索的心理狀態(tài)。這樣的心理狀態(tài)又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題?；趯W生的問題意識，筆者就“用分數表示可能性的大小”這課談談自己教學設計的思路。
　　案例：
　　一、課前預習，引發(fā)問題
　　1.這節(jié)課學習什么？
　　2.通過預習，你知道了些什么？
　　3.在預習中，你有哪些問題？
　　二、討論交流，梳理問題
　　1.怎么用分數表示可能性的大?。?br/>　　2.用分數表示可能性的大小有什么用？
　　三、師生互動，解決問題
　　1.嘗試用幾分之一表示可能性的大小。
　?。?）兩張牌，一張紅桃A，一張紅桃2，把它反扣在桌上，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？為什么？2和1各表示什么？
　?。?）添一張紅桃3，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
　　這三張牌，任意摸一張，摸到的牌是紅桃2的可能性呢？紅桃3呢？
　　2.探索用幾分之幾表示可能性的大小。
　?。?）出示例2，任意摸一張，現在摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？摸到紅桃的可能性是幾分之幾？怎么想的？
　?。?）你還能提出哪些問題？你是怎么想的？
　　3.感悟可能性的大小在0～1之間。
　　任意的六張牌，反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？四人小組交流。
　　小結：從這六張牌中，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性最大是1，也就是一定會摸到；可能性最小是0，也就是不可能會摸到。
　　四、鞏固測評，反饋問題
　　1.鞏固檢測（略）。
　　2.知識運用。
　?。?）兩家超市為了搞促銷活動，只要買東西就可以轉動大轉盤一次（如下圖）進行抽獎，指針轉到黑色區(qū)域有獎。如果兩家超市商品價格一樣，你愿意去哪家超市，為什么？
　?。?）小明、小紅玩摸球游戲，球有2黃1紅1白，小明說：“從袋中任意摸一個球，摸到黃球算我贏，摸到紅球算你贏?！毙〖t會同意嗎？為什么？哪個會吃虧？為什么會吃虧？要使游戲公平，怎么辦？
　　五、提升應用，拓展問題
　　1.總結。
　　2.拓展。
　　除了任意摸一個球，你還能提出什么問題？（任意摸2個球，摸到球的可能性是幾分之幾？）
　　反思：
　　學生的學習過程是一個不斷面臨問題、解決問題的過程。有了問題，學生才會積極投入學習活動之中。課前讓學生預習，其目的是讓學生在了解學習內容的基礎上激活舊知，更重要的是使學生產生新舊知識間的認知模糊，并由此產生困惑，從而引發(fā)問題，讓他們帶著“問題”走進課堂。
　　本課伊始，針對學生預習中的疑惑，引發(fā)他們交流。由于課前進行過預習，學生心中有疑惑，因而交流起來有話好談。在學生提問的基礎上，筆者從中梳理出有典型特征、有價值的問題，如“怎么用分數表示可能性的大小”“用分數表示可能性的大小有什么用”等。這些問題是學生在預習后感知到困惑提出的，因而他們對解決這些問題內心有強烈的需求。
　　當學生提出問題后，筆者以解決問題為主線，緊緊圍繞如何解決這些問題師生共同展開活動進行探討。首先通過摸兩張牌，引發(fā)學生思考：“摸到紅桃A的可能性是多少？”由于課前進行過預習，學生都能說出是二分之一，但這僅僅是學生一個模糊的表象，僅知其然但不知其所以然。因而，又為學生創(chuàng)設了“適宜”的問題情境：“為什么是二分之一？2和1各表示什么？”學生在思考的過程中，模糊的認識逐漸清晰化，初步形成了經驗和策略。在此基礎上設計了摸3張牌的活動，然后過渡到摸6張牌的活動，設計的問題層層遞進、逐層深入，學生已經形成解決這類問題的經驗，能夠利用已有知識解決未知問題。接著創(chuàng)設從反扣的六張牌中，猜測任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少的問題情境。通過創(chuàng)設這一開放性的情境，學生進行了各種各樣的猜測，在驗證后總結出可能性最大是1，最小是 0，可能性介于0和1之間。在得出結論的同時，學生也溝通了之前學過的“一定”和“不可能”的知識。這一設計巧妙地建立了新舊知識之間的橋梁，讓學生明白了知識的來龍去脈，真正做到知其然還知其所以然。在解決問題這一環(huán)節(jié)，筆者以學生已有的知識和經驗為基礎，以問題解決為主線，適時點撥、引導，讓學生經歷知識的形成過程。學生在問題的不斷探索中掌握了知識，發(fā)現了規(guī)律，形成了思想、策略及經驗，逐步完善了自身的知識體系。
　　新授后的鞏固練習，是為了進一步加深學生對新知識的理解，反饋學生對新知識的掌握情況，使學生所學的知識及時轉化為技能。在學生掌握知識點后，筆者設計了一組練習，限時檢測來反饋學生學習中所存在的問題，洞悉學生對知識的了解程度，做到有針對性的評價。知識僅僅停留在理解的層面上是不夠的，更重要的是能夠提升到應用層面上來。為此，本課以學生生活中熟悉的事物為素材，圍繞學生課前提出的問題設計了兩個活動，一是通過選擇不同的轉盤，使學生認識到用分數表示可能性可以清楚地比較出可能性的大?。欢亲寣W生制定合理的摸球方案，使學生認識到游戲規(guī)則的公平性體現在等可能性上。在活動中多次引導學生透過游戲展開思考，把操作活動和思維活動緊密地結合在一起?；顒咏Y束時，學生課前提出的問題已迎刃而解，并能潛移默化地應用在實際生活中。這些活動，既調動學生學習的興趣，又培養(yǎng)了他們學習的熱情和主動探究的精神，使學生充分感受到數學知識就在身邊，體會到數學在生活中的應用，深刻認識到學習數學的意義與價值。
　　蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”學生學習數學不是被動吸收課本上的現成結論，而是一個充滿豐富、生動的思維過程，也是一個不斷質疑又不斷解惑的過程。為此，在學生解決了問題的基礎上，筆者提出“除了任意摸一個球，你還能提出什么問題”，學生在啟發(fā)中拓展出“任意摸2個球，摸到的球的可能性是幾分之幾”這一新的問題。這樣引發(fā)了學生新的思考，讓學生帶著問題走出課堂，將課內的興趣延伸到課外，從而產生自主學習的需要，同時也為后續(xù)學習做了一個鋪墊。
　　縱觀整節(jié)課，在教學活動中以“問題”為核心，基于問題情境引導學生探索知識，形成技能，既以問題引入，以問題歸結，又以新的問題引入新的學習，使問題貫穿于課堂教學的整個過程，實現了學生知識掌握的螺旋上升過程。
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