摘要：總結(jié)目前計(jì)算思維的研究現(xiàn)狀，對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)思維、計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)思維等概念的一致性進(jìn)行分析比較，從不同方面綜合分析和闡述計(jì)算思維的特征，并對(duì)計(jì)算思維研究的基本問(wèn)題進(jìn)行初步探討。強(qiáng)調(diào)計(jì)算科學(xué)方法論研究對(duì)計(jì)算思維研究的重要性，同時(shí)指出計(jì)算科學(xué)思想史研究將對(duì)計(jì)算思維和計(jì)算科學(xué)方法論的研究產(chǎn)生積極作用。
　　關(guān)鍵詞：計(jì)算；計(jì)算學(xué)科；計(jì)算機(jī)科學(xué)思維；計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)思維
　　
　　
　　隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算領(lǐng)域已成為一個(gè)極其活躍的領(lǐng)域，計(jì)算學(xué)科也成為一門(mén)范圍極為寬廣的學(xué)科[1]。在此發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的種種現(xiàn)象，在很大程度上改變了人們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，有力地刺激了人文科學(xué)的發(fā)展，人們對(duì)認(rèn)知科學(xué)的研究就是“以電子計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生發(fā)展為物質(zhì)、技術(shù)基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)與人腦相類(lèi)比為前提的[2]”。我國(guó)著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森院士從近三十年電子計(jì)算機(jī)發(fā)展引起的新技術(shù)革命，兩千多年邏輯學(xué)發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，作為符號(hào)處理系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)在智能方面存在的嚴(yán)重缺陷，尤其是人們?cè)诟呒?jí)抽象思維領(lǐng)域，如辯證思維、形象思維、創(chuàng)造性思維尚缺乏研究等方面，對(duì)認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展進(jìn)行了科學(xué)的分析。同時(shí)結(jié)合我國(guó)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀和特點(diǎn)，提出了“思維學(xué)”的理念，給出了“思維科學(xué)”的研究框架、研究方向與基本道路，并在隨后的一系列工作中進(jìn)一步充實(shí)和完善了思維科學(xué)的理論與思想體系[3]。他指出：“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的實(shí)踐，正預(yù)示著更重大的變革——思維科學(xué)的出現(xiàn)。”“引出這項(xiàng)變革的是電子計(jì)算機(jī)”。而“推動(dòng)思維科學(xué)研究的是計(jì)算機(jī)技術(shù)革命的需要[4]”。在錢(qián)學(xué)森的倡導(dǎo)下，自上世紀(jì)80年代起，面向新技術(shù)革命的思維科學(xué)研究愈來(lái)愈受到國(guó)內(nèi)有關(guān)專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注與重視。
　　在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，隨著美國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)(簡(jiǎn)稱(chēng)ACM)和美國(guó)電氣和電子工程師學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)分會(huì)(簡(jiǎn)稱(chēng)IEEE-CS)組成的聯(lián)合攻關(guān)組于1988年底提交了“作為學(xué)科的計(jì)算科學(xué)”的報(bào)告[5]，計(jì)算學(xué)科的“存在性”得以證明。隨后，CC1991報(bào)告和CC2001報(bào)告等相繼出臺(tái)，從學(xué)科的角度詮釋了計(jì)算科學(xué)的內(nèi)涵與外延，為計(jì)算學(xué)科建立了現(xiàn)代課程體系。在計(jì)算學(xué)科課程體系的本土化進(jìn)程中，我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者們付出了艱辛努力，并取得實(shí)質(zhì)性成果，于2002年提出了“中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002”(China Computing Curricula 2002，簡(jiǎn)稱(chēng)CCC2002)[6]。在CC2002教程的引導(dǎo)下，針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教育方面的諸多問(wèn)題，國(guó)內(nèi)從事計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教育的廣大工作者進(jìn)行了廣泛而有益的探討[7-10]，大大豐富了計(jì)算學(xué)科課程體系建設(shè)的內(nèi)容。在計(jì)算學(xué)科課程教育改革的進(jìn)程中，如何培養(yǎng)既能熟練掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)的知識(shí)與技能，又具有計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)科意識(shí)和素養(yǎng)的人才問(wèn)題，逐步成為人們關(guān)注的主要方面。
　　
　　
　　
　　基金項(xiàng)目：本文受江蘇省教育廳指導(dǎo)性計(jì)劃項(xiàng)目“計(jì)算機(jī)思想史研究”(03KJD520028)及江蘇科技大學(xué)高教項(xiàng)目“計(jì)算思維與創(chuàng)新教育”(GJKTY2009025)資助。
　　作者簡(jiǎn)介：張曉如(1963-)，女，教授，學(xué)士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用教育、數(shù)據(jù)庫(kù)；張?jiān)佘S(1961-)，男，教授，博士，研究方向?yàn)榭捎?jì)算性理論與知識(shí)工程。
　　
　　一個(gè)人的實(shí)踐與創(chuàng)新能力與思維方式密切相關(guān)，與其他學(xué)科領(lǐng)域的科學(xué)家和工程技術(shù)人員等相比，計(jì)算機(jī)學(xué)科的專(zhuān)家學(xué)者們?cè)谒伎紗?wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題方面也應(yīng)有其獨(dú)特的地方。正如計(jì)算大師Dijkstra所言：“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習(xí)慣，從而也將深刻地影響我們的思維能力[11]?！币虼?，當(dāng)計(jì)算機(jī)與人們的生活聯(lián)系越來(lái)越趨密切的形勢(shì)下，研究與之相關(guān)的人類(lèi)思維活動(dòng)與思維方式便成為現(xiàn)代思維學(xué)科領(lǐng)域中一個(gè)十分重要的課題。我們不妨稱(chēng)此種思維為面向計(jì)算學(xué)科的思維。顯然，面向計(jì)算學(xué)科的思維除了具有一般思維的特點(diǎn)外，還具有其自身的特性，而后者則是從事計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的人員和計(jì)算機(jī)教育工作者們更為關(guān)心的。究竟什么是面向計(jì)算科學(xué)的思維？它的特點(diǎn)是什么？對(duì)面向計(jì)算學(xué)科的思維研究對(duì)計(jì)算學(xué)科的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生哪些積極作用？這種思維能力是可以培養(yǎng)的嗎？又如何培養(yǎng)呢？我們現(xiàn)行的計(jì)算機(jī)課程教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)會(huì)因此而有所改變嗎？
　　1面向計(jì)算學(xué)科的思維
　　國(guó)內(nèi)最早面向計(jì)算學(xué)科思維的研究文章是收集在2000年全國(guó)高等師范院校計(jì)算機(jī)教育研究會(huì)年會(huì)論文集上筆者的《談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)思維》[12]一文。當(dāng)時(shí)的“計(jì)算機(jī)思維”意為“計(jì)算機(jī)科學(xué)思維”(Computer Science Thinking)，在隨后關(guān)于面向計(jì)算科學(xué)的思維研究中，相繼出現(xiàn)了“計(jì)算思維”(Computational Thinking)[13-14]與廣義“計(jì)算機(jī)思維”(Computing Thinking)[21]等概念。這些概念雖然與“計(jì)算機(jī)”有關(guān)，但它們有一個(gè)共同特點(diǎn)，即它們都是關(guān)于人的思維。
　　1.1計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)思維
　　“計(jì)算思維”的思考和研究在國(guó)內(nèi)受到更多專(zhuān)家學(xué)者的關(guān)注與重視，要?dú)w功于全國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育研究會(huì)于2008年10月31日至11月2日在桂林召開(kāi)的一次專(zhuān)題學(xué)術(shù)研討會(huì)，會(huì)議的主題是“探討在教學(xué)過(guò)程中，如何以課程為載體講授面向?qū)W科的思維方法，共同促進(jìn)國(guó)家科學(xué)與教育事業(yè)的進(jìn)步”。會(huì)議從8各方面征集論文，無(wú)不涉及“計(jì)算思維”。在會(huì)議提供的資料中，美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真(Jeannette M.Wing)教授2006年3月發(fā)表在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威雜志ACM會(huì)刊上的文章《計(jì)算思維》(Computational Thinking)[13-14]和王飛躍2007年3月發(fā)表在中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)通訊的文章《從計(jì)算思維到計(jì)算文化》[11]位居榜首。其中，王飛躍教授從計(jì)算機(jī)文化發(fā)展的高度對(duì)“計(jì)算思維”概念的提出和“計(jì)算思維”的研究與發(fā)展對(duì)計(jì)算科學(xué)的進(jìn)步產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響給出了充分肯定。王飛躍教授在提及國(guó)內(nèi)對(duì)“計(jì)算思維”研究和計(jì)算文化與計(jì)算思維聯(lián)系方面的狀況時(shí)指出，“在中文里，計(jì)算思維不是一個(gè)新名詞，常被朦朦朧朧地使用，卻一直沒(méi)有被提到周教授所描述的高度廣度，那樣的新穎、明確、系統(tǒng)”。這一陳述雖然有一定的道理，但不完全正確?！坝?jì)算思維”從命名的角度可以如是說(shuō)，但就其作為面向計(jì)算機(jī)科學(xué)思維的概念與特征而言，無(wú)論從高度講，還是從廣度說(shuō)，周以真教授的描述確有“新穎”之處，但在“明確”和“系統(tǒng)”方面，同本文作者在上世紀(jì)90年代末就提出的“計(jì)算機(jī)思維”的概念在主要方面是基本一致的，并可形成互補(bǔ)。特別指出的是，《談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)思維》在談到計(jì)算機(jī)文化與計(jì)算機(jī)思維相互之間的聯(lián)系時(shí)指出，“隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，‘計(jì)算機(jī)’已不再是一個(gè)單純的計(jì)算工具的代名詞，而是信息時(shí)代高新技術(shù)的象征?？梢赃@樣說(shuō)，‘計(jì)算機(jī)’作為一種文化，已滲透到社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，而使得生活在這一時(shí)期的人們的思維活動(dòng)中或多或少地與‘計(jì)算機(jī)’這一概念相聯(lián)系，研究與之相關(guān)的思維活動(dòng)與思維方式，便成為現(xiàn)代思維科學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)十分重要的課題[12]”。在此，我們可以把有關(guān)“計(jì)算思維”特征的陳述同有關(guān)“計(jì)算機(jī)思維”的陳述作一比較。
　　周以真教授在對(duì)計(jì)算思維的描述中首先指出，“計(jì)算思維是每個(gè)人的基本技能，不僅僅屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)家”，這一觀點(diǎn)與《談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)思維》一文中提出的“計(jì)算機(jī)思維具有廣泛性。計(jì)算機(jī)思維已不僅僅是計(jì)算機(jī)科學(xué)家所應(yīng)具有的思維，而應(yīng)是全民族所必須的”的觀點(diǎn)是完全一致的。并且文中還強(qiáng)調(diào)，“只有這樣，計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展才能具有廣泛的社會(huì)基礎(chǔ)，才能使計(jì)算機(jī)科學(xué)真正服務(wù)于社會(huì)”。在總結(jié)計(jì)算思維的特征時(shí)，周以真教授從6個(gè)方面，以“是”與“不是”的對(duì)立統(tǒng)一作了闡述。
　　
　　首先，“計(jì)算思維”是概念化，不是程序化。計(jì)算機(jī)科學(xué)不是計(jì)算機(jī)編程。像計(jì)算機(jī)科學(xué)家那樣去思維意味著遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止能為計(jì)算機(jī)編程，還要求能夠在抽象的多個(gè)層次上思維[13-14]。正如參考文獻(xiàn)[12]作者所指出的，“人類(lèi)關(guān)于計(jì)算機(jī)思維的活動(dòng)有著古老的歷史”。在人類(lèi)探索發(fā)現(xiàn)的歷史長(zhǎng)河中，“人們一直在努力，試圖尋找一種能夠代替人類(lèi)進(jìn)行計(jì)算的工具。長(zhǎng)期以來(lái)，人類(lèi)的這種想法從未間斷過(guò)”，正因如此，人類(lèi)才有了計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。“可以這么說(shuō)，人類(lèi)的計(jì)算機(jī)思維是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前就開(kāi)始了”。而“計(jì)算機(jī)編程”僅僅是計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)方面。
　　其次，“計(jì)算思維”是根本的，不是刻板的技能。根本技能是每一個(gè)人為了在現(xiàn)代社會(huì)中發(fā)揮職能所必須掌握的?？贪寮寄芤馕吨鴻C(jī)械的重復(fù)。具有諷刺意味的是，只有當(dāng)計(jì)算機(jī)科學(xué)解決了人工智能的大挑戰(zhàn)——使計(jì)算機(jī)像人類(lèi)一樣思考之后，思維可以真地變成機(jī)械的了[13-14]。這里面多少糾纏了目前人工智能領(lǐng)域類(lèi)似“計(jì)算機(jī)是否能夠具有人的智力”等方面問(wèn)題的討論。然而，當(dāng)我們把我們所說(shuō)的“計(jì)算思維”或“計(jì)算機(jī)思維”的概念闡述清楚后，也就沒(méi)有爭(zhēng)論的必要了。如果有一天“計(jì)算機(jī)真正能夠像人類(lèi)一樣思維”，那么它也是人類(lèi)“計(jì)算思維”的產(chǎn)物。正如參考文獻(xiàn)[12]中陳述的，“計(jì)算機(jī)思維具有典型的創(chuàng)造性、動(dòng)態(tài)性、超前性。在現(xiàn)代社會(huì)中，只有具有創(chuàng)造性的思維，綜合知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，多角度，橫向、縱向、逆向去探索，去解決問(wèn)題，才能創(chuàng)造出具有社會(huì)價(jià)值的新穎而獨(dú)特的產(chǎn)物[15]”。
　　第三，“計(jì)算思維”是人的，不是計(jì)算機(jī)的思維。計(jì)算思維是人類(lèi)求解問(wèn)題的一條途徑，但決非要使人類(lèi)像計(jì)算機(jī)那樣地思考。計(jì)算機(jī)枯燥且沉悶，人類(lèi)聰穎且富有想象力。是人類(lèi)賦予計(jì)算機(jī)激情。配置了計(jì)算設(shè)備，我們就能用自己的智慧去解決那些計(jì)算時(shí)代之前不敢嘗試的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“只有想不到，沒(méi)有做不到”的境界[13-14]。且不談什么“想到”和“做到”的問(wèn)題，這里，至少“計(jì)算思維”主體的認(rèn)定與“計(jì)算機(jī)思維”的主體是一致的?！跋氲健币埠?，“做到”也罷，只要是面向計(jì)算學(xué)科的問(wèn)題，都離不開(kāi)人們的“計(jì)算機(jī)思維”。
　　第四，“計(jì)算思維”是數(shù)學(xué)和工程思維的互補(bǔ)與融合。計(jì)算機(jī)科學(xué)在本質(zhì)上源于數(shù)學(xué)思維，因?yàn)橄袼械目茖W(xué)一樣，其形式化基礎(chǔ)建筑于數(shù)學(xué)之上。計(jì)算機(jī)科學(xué)又從本質(zhì)上源自工程思維，因?yàn)槲覀兘ㄔ斓氖悄軌蚺c實(shí)際世界互動(dòng)的系統(tǒng)，基本計(jì)算設(shè)備的限制迫使計(jì)算機(jī)學(xué)家必須計(jì)算性地思考[13-14]。這段話極其精煉地闡述了計(jì)算機(jī)科學(xué)根源的本質(zhì)，說(shuō)明了計(jì)算思維的來(lái)源與受囿范圍。參考文獻(xiàn)[12]對(duì)此也進(jìn)行了類(lèi)似的探討，認(rèn)為“計(jì)算機(jī)思維是一種綜合性思維，它與數(shù)學(xué)思維、物理思維等諸多對(duì)象性思維有著密切聯(lián)系”，早在“公元前3世紀(jì)，古希臘和中國(guó)的數(shù)學(xué)家就有了算法的概念，像當(dāng)時(shí)歐幾里德的輾轉(zhuǎn)相除法就是很好的例子。大約在公元7世紀(jì)，阿拉伯著名數(shù)學(xué)家阿爾哥茲米給出了現(xiàn)在人們所熟悉的自然數(shù)運(yùn)算法則。在阿拉伯人的影響下，西班牙的盧利提出要造機(jī)器來(lái)實(shí)現(xiàn)推理過(guò)程”，這一思想“對(duì)后世產(chǎn)生了深刻影響”，直到人們發(fā)明了電子計(jì)算機(jī)。由此可見(jiàn)，計(jì)算機(jī)思維的雛形是以數(shù)學(xué)思維方式為基礎(chǔ)的，在“計(jì)算機(jī)科學(xué)高度發(fā)展的今天，這種思維活動(dòng)的內(nèi)容和形式也在發(fā)生著巨大變化，它是以計(jì)算機(jī)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界與計(jì)算機(jī)世界的統(tǒng)一及轉(zhuǎn)換的一般性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程”。
　　第五，“計(jì)算思維”是思想，不是人造品。不只是我們生產(chǎn)的軟硬件等人造物將以物理形式到處呈現(xiàn)并時(shí)時(shí)刻刻觸及我們的生活，更重要的是計(jì)算的概念，這種概念被人們用于問(wèn)題求解、日常生活的管理，以及與他人進(jìn)行交流和互動(dòng)[13-14]。的確如此，“計(jì)算思維”的形成發(fā)展同“計(jì)算”概念的形成與發(fā)展密切相關(guān)。在《淺談?dòng)?jì)算科學(xué)思想史研究》一文中，作者將“計(jì)算”概念的形成與發(fā)展大致分為三個(gè)階段，第一階段是“計(jì)算概念的初識(shí)—抽象思維的進(jìn)步”；第二階段是“計(jì)算概念的定義—計(jì)算本質(zhì)的揭示”；第三階段是“計(jì)算概念的發(fā)展—計(jì)算方式的進(jìn)化”[16]。而“我們生產(chǎn)的軟硬件等人造物”只是在人們對(duì)計(jì)算認(rèn)識(shí)過(guò)程的第3個(gè)階段才“以物理形式到處呈現(xiàn)并時(shí)時(shí)刻刻觸及我們的生活”的。正是因?yàn)橛?jì)算機(jī)的應(yīng)用如此廣泛，因而有了下面的陳述。
　　第六，“計(jì)算思維”是面向所有的人，所有地方。當(dāng)計(jì)算思維真正融入人類(lèi)活動(dòng)的整體，以致不再表現(xiàn)為一種顯式之哲學(xué)的時(shí)候，它就將成為現(xiàn)實(shí)[13-14]。這說(shuō)明“計(jì)算思維”應(yīng)當(dāng)具有“普適性”，但這種“普適”的內(nèi)部是有差異的。“由于計(jì)算機(jī)科學(xué)是一門(mén)新興學(xué)科，其本身的內(nèi)容日新月異，以及人的智力水平有高低之分，人們已掌握的計(jì)算機(jī)知識(shí)各有差異，不同人的計(jì)算機(jī)思維具有很大差別”，因此“計(jì)算機(jī)思維具有層次性”，“但只要具有思維品質(zhì)中的獨(dú)創(chuàng)性，就能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，這樣，不同層次上的計(jì)算機(jī)思維均可得到同步發(fā)展[12]”。
　　通過(guò)上述分析比較，我們可以看到，“計(jì)算思維”并不是一個(gè)“新”的概念，其本質(zhì)就是“計(jì)算機(jī)思維”，當(dāng)人們把狹隘意義上的計(jì)算機(jī)科學(xué)與計(jì)算機(jī)工程一并納入計(jì)算學(xué)科領(lǐng)域，提出“計(jì)算學(xué)科”概念時(shí)，“計(jì)算思維”的提法可能更容易被大家所接受。
　　1.2計(jì)算機(jī)思維與計(jì)算機(jī)教育
　　研究計(jì)算機(jī)思維的根本目的在于更好地開(kāi)展計(jì)算機(jī)教育活動(dòng)。最早撰寫(xiě)《計(jì)算機(jī)思維》[12]一文，源于筆者當(dāng)時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)教育學(xué)的研究。1998年11月，我們就編著出版了《中學(xué)計(jì)算機(jī)教育學(xué)》一書(shū)，以培養(yǎng)合格的中學(xué)計(jì)算機(jī)教師為目的，對(duì)計(jì)算機(jī)教育的基本規(guī)律、基本理論、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法與手段、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的內(nèi)容作了較為系統(tǒng)的闡述[17]，當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)一些師范大學(xué)和高等院校以本書(shū)作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)(師范類(lèi)專(zhuān)業(yè))本科生教材和本專(zhuān)業(yè)方向研究生入學(xué)考試的參考書(shū)，該書(shū)于2001年4月重新修訂出版[18]。在長(zhǎng)期的計(jì)算機(jī)課程教學(xué)與實(shí)踐過(guò)程中，我們和廣大的計(jì)算機(jī)教育工作一樣，始終都在圍繞著一個(gè)問(wèn)題開(kāi)展和實(shí)施計(jì)算機(jī)課程教學(xué)活動(dòng)，即面對(duì)計(jì)算機(jī)課程中的概念和要解決的問(wèn)題，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思考，這是使學(xué)生能夠更好地掌握計(jì)算機(jī)基本知識(shí)和基本技能的一個(gè)重要前提條件。一般來(lái)說(shuō)，針對(duì)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)過(guò)程中，特別是教學(xué)內(nèi)容中所涵蓋的不同類(lèi)型的各種問(wèn)題，思考內(nèi)容與思考方式都有一定區(qū)別。但是這些思維活動(dòng)是否存在共性？是否有別于面向其他學(xué)科領(lǐng)域的思維活動(dòng)？如果能夠弄清楚這些問(wèn)題，對(duì)有效地開(kāi)展計(jì)算機(jī)教育是有指導(dǎo)意義的。于是在完成了《中學(xué)計(jì)算機(jī)教育學(xué)》一書(shū)后，筆者便著手開(kāi)始考慮這方面的問(wèn)題。由于當(dāng)時(shí)大洋彼岸關(guān)于“計(jì)算學(xué)科”論證的信息尚未傳至國(guó)內(nèi)，我們便以當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科較為普遍的認(rèn)識(shí)為依據(jù)，結(jié)合已有的學(xué)科對(duì)象思維的命名，如數(shù)學(xué)思維、物理思維、化學(xué)思維等，將面向計(jì)算機(jī)學(xué)科的思維取名為“計(jì)算機(jī)科學(xué)思維”(Computer Science Thinking)，簡(jiǎn)稱(chēng)“計(jì)算機(jī)思維”。這里的“計(jì)算機(jī)”并非物的實(shí)體，而是一個(gè)學(xué)科的代名詞。
　　在《談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)思維》一文中，我們首先闡述了“計(jì)算機(jī)思維”的概念，認(rèn)為計(jì)算機(jī)思維并不是人類(lèi)有了計(jì)算機(jī)后才出現(xiàn)的思維方式，而是“有著古老的歷史”，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)恰恰是人類(lèi)有關(guān)的思維與實(shí)踐活動(dòng)交替反復(fù)、不斷進(jìn)步上升的結(jié)果，這一結(jié)果的出現(xiàn)反過(guò)來(lái)又大大促進(jìn)了這種思維與實(shí)踐活動(dòng)向更高的層次邁進(jìn)。在計(jì)算機(jī)科學(xué)高度發(fā)展的今天，這種思維活動(dòng)的內(nèi)容和形式也在發(fā)生著巨大的變化，它是以計(jì)算機(jī)問(wèn)題為載體，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的形式，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界與計(jì)算機(jī)世界的統(tǒng)一及轉(zhuǎn)換的一般性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程。計(jì)算機(jī)思維的主體是具有特殊生理和心理機(jī)制的人，計(jì)算機(jī)思維的客體是客觀世界。計(jì)算機(jī)思維是“人們有意識(shí)地將計(jì)算機(jī)用于生產(chǎn)、生活等各個(gè)領(lǐng)域的認(rèn)知活動(dòng)以及人們解決計(jì)算機(jī)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)過(guò)程”，“計(jì)算機(jī)思維研究的內(nèi)容是十分廣泛的，它是以辯證唯物主義的基本原理為基礎(chǔ)，以思維科學(xué)的基本理論為依據(jù)，并結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)，以及教育學(xué)、心理學(xué)等諸多學(xué)科的有關(guān)理論而形成的一門(mén)新的思維理論”。在對(duì)計(jì)算機(jī)思維的概念描述之后，作者從計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的普遍性，人們掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)的差異性，計(jì)算機(jī)科學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，思維活動(dòng)的創(chuàng)造性、動(dòng)態(tài)性、超前性以及可傳遞性等方面論述了計(jì)算機(jī)思維的基本特征，并指出了在現(xiàn)代教育中培養(yǎng)和發(fā)展計(jì)算機(jī)思維的重要意義。
　　
　　為了更好地挖掘計(jì)算機(jī)思維的內(nèi)涵，更加清楚地了解與把握計(jì)算機(jī)思維與其他學(xué)科思維方式的聯(lián)系與區(qū)別，我們對(duì)計(jì)算科學(xué)發(fā)展的過(guò)程進(jìn)行了初步考察，提出了“計(jì)算科學(xué)思想史”研究的基本思想，并對(duì)計(jì)算科學(xué)思想史研究的特點(diǎn)、研究?jī)?nèi)容、研究方法進(jìn)行了分析探討[16]。同時(shí)結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)課程教育，提出了基于知識(shí)背景的計(jì)算機(jī)課程教學(xué)改革的基本構(gòu)想[19]。我們深信，無(wú)論是對(duì)計(jì)算機(jī)思維的研究，還是對(duì)計(jì)算科學(xué)思想史的研究，都會(huì)對(duì)計(jì)算機(jī)教育的實(shí)踐與發(fā)展產(chǎn)生重要影響。
　　2 “計(jì)算思維”研究現(xiàn)狀
　　無(wú)論叫計(jì)算思維，還是稱(chēng)計(jì)算機(jī)思維，關(guān)鍵是要解決問(wèn)題，即“如何讓人們學(xué)會(huì)像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣去思考”。從總體看，計(jì)算思維的研究應(yīng)包含計(jì)算思維研究的內(nèi)涵和計(jì)算思維推廣與應(yīng)用的外延兩個(gè)方面。周以真在給出“計(jì)算思維”概念后，進(jìn)一步探討了計(jì)算思維的本質(zhì)，并指出計(jì)算思維將在各種行為方面影響每個(gè)人，這一點(diǎn)對(duì)我們的社會(huì)教育提出挑戰(zhàn)，特別是少兒教育。在關(guān)于計(jì)算的思考中，我們需要理解不同類(lèi)型的3個(gè)方面：科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)。飛速發(fā)展的技術(shù)進(jìn)步和巨大的社會(huì)需求迫使我們重新思考計(jì)算科學(xué)最基本的問(wèn)題[20]。從周以真教授多次關(guān)于計(jì)算思維的論述中可以看出，其“計(jì)算思維”的概念是面向社會(huì)、面向教育和面向大眾的。這也許是一種策略，為了能讓更多的人關(guān)注并思考“計(jì)算思維”的問(wèn)題，并將思考的結(jié)果應(yīng)用于計(jì)算科學(xué)實(shí)踐，以此促進(jìn)計(jì)算科學(xué)的普及和發(fā)展。在對(duì)“計(jì)算思維”的深入研究過(guò)程中，郭喜鳳教授等從工程化的角度對(duì)“計(jì)算思維”的內(nèi)涵進(jìn)行剖析[20]，以周以真面向大眾的計(jì)算思維為基礎(chǔ)，根據(jù)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)中的理論、技術(shù)、工程、工具、服務(wù)和應(yīng)用等幾個(gè)不同層面的思維特點(diǎn)，闡述了計(jì)算思維的工程化思想，ppT3QUi4m1Wcv+eUgeUfyw==將計(jì)算思維的概念加以推廣并提出了計(jì)算機(jī)思維(Computing Thinking)工程化的層次結(jié)構(gòu)，豐富了計(jì)算思維的研究?jī)?nèi)涵。董榮勝和古天龍教授從計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方法論的角度對(duì)計(jì)算思維研究的外延進(jìn)行分析?！坝?jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方法論是對(duì)計(jì)算領(lǐng)域認(rèn)識(shí)和實(shí)踐過(guò)程中一般方法及其性質(zhì)、特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系和變化發(fā)展進(jìn)行系統(tǒng)研究的學(xué)問(wèn)。計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方法論是認(rèn)知計(jì)算學(xué)科的方法和工具，也是計(jì)算學(xué)科認(rèn)知領(lǐng)域的理論體系[21]”。在關(guān)于計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方法論之間關(guān)系的論述中，董榮勝和古天龍教授在周以真教授工作的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算思維的特征進(jìn)一步加以闡述，從抽象與自動(dòng)化兩個(gè)方面，以具體的實(shí)例刻畫(huà)了計(jì)算思維的本質(zhì)，并介紹了國(guó)外關(guān)于計(jì)算思維研究的進(jìn)展情況。在談到計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)方法論關(guān)系時(shí)，他們指出，“盡管計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)方法論有著各自的研究?jī)?nèi)容與特色，但是，顯而易見(jiàn)，它們的互補(bǔ)性很強(qiáng)，可以相互促進(jìn)”?！坝?jì)算機(jī)方法論可以對(duì)計(jì)算思維研究方面取得的成果進(jìn)行再研究和吸收，最終豐富計(jì)算機(jī)方法論的內(nèi)容；反過(guò)來(lái)，計(jì)算思維能力的培養(yǎng)也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)方法論的學(xué)習(xí)得到更大的提高[22]”。這不是一個(gè)一般概念的問(wèn)題，我們認(rèn)為是計(jì)算思維研究的一個(gè)技術(shù)路線問(wèn)題，只有把計(jì)算思維的研究同計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)方法論有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，計(jì)算思維才具有實(shí)際的意義和價(jià)值，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的方法才能夠獲得進(jìn)步。
　　3 “計(jì)算思維”研究?jī)?nèi)容
　　不管是周教授的計(jì)算思維(Computational Thinking)，或是郭教授的計(jì)算機(jī)思維(Computing Thinking)，還是計(jì)算機(jī)科學(xué)思維(Computer Science Thinking)，它們都有一個(gè)共同面向，即都是面向計(jì)算學(xué)科的思維；都有一個(gè)共同的出發(fā)點(diǎn)，即研究和探索面向計(jì)算學(xué)科的思維規(guī)律；都有一個(gè)共同的目標(biāo)，即引導(dǎo)人們?cè)诮鉀Q有關(guān)計(jì)算學(xué)科及其應(yīng)用領(lǐng)域問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用正確的思維方法。計(jì)算學(xué)科是關(guān)于“計(jì)算”的學(xué)問(wèn)，因此，計(jì)算思維的研究勢(shì)必圍繞解決所謂“計(jì)算問(wèn)題”而展開(kāi)。
　　3.1計(jì)算思維研究的基本問(wèn)題
　　何謂計(jì)算思維？《談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)思維》一文對(duì)計(jì)算機(jī)思維的內(nèi)容進(jìn)行了概括，即人們有意識(shí)地將計(jì)算機(jī)用于生產(chǎn)、生活等各個(gè)領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)活動(dòng)以及人們解決計(jì)算機(jī)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)過(guò)程。一方面，它是指一種形式，這種形式表現(xiàn)為人們認(rèn)識(shí)具體的計(jì)算機(jī)科學(xué)，或是應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)于其他科學(xué)、技術(shù)的過(guò)程中的辯證思維；另一方面，它是由計(jì)算機(jī)科學(xué)本身的特點(diǎn)及計(jì)算機(jī)作為認(rèn)識(shí)世界的工具所決定的，它同樣受到一般思維方式的限制[12]。周教授則將計(jì)算思維歸納為運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、以及人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)[13]。董教授等則從方法論的角度將計(jì)算思維定義為運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的思想與方法進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以及人類(lèi)行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)[22]。
　　從上述關(guān)于計(jì)算思維的描述可以看出，無(wú)論從哪個(gè)角度講，計(jì)算思維都涉及解決計(jì)算機(jī)問(wèn)題和應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題兩個(gè)方面。我們把有關(guān)計(jì)算學(xué)科自身內(nèi)容的問(wèn)題和涉及其他學(xué)科領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)應(yīng)用問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“計(jì)算問(wèn)題”。圍繞計(jì)算問(wèn)題產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的理論、方法和技術(shù)，構(gòu)成了計(jì)算學(xué)科的全部?jī)?nèi)容體系。其中既有關(guān)于計(jì)算學(xué)科內(nèi)涵的部分，也有關(guān)于計(jì)算學(xué)科外延的部分。當(dāng)我們把人類(lèi)的思維活動(dòng)同計(jì)算問(wèn)題的這兩個(gè)方面結(jié)合起來(lái)加以考慮的時(shí)候，我們自然會(huì)問(wèn)：計(jì)算思維的核心部分是什么？它的延伸和涉及范圍有多大？因此也就產(chǎn)生了一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算思維的內(nèi)涵和外延是什么？
　　周教授在總結(jié)計(jì)算思維的特征時(shí)，將計(jì)算思維描述成“數(shù)學(xué)與工程思維的互補(bǔ)與融合”，并將計(jì)算思維的本質(zhì)(Essence)概括為抽象(Abstraction)和自動(dòng)化(Automation)[23]。這讓我們隱約感覺(jué)到了計(jì)算思維的“內(nèi)涵”與“外延”。但是我們不能簡(jiǎn)單地把計(jì)算思維的內(nèi)涵描述成數(shù)學(xué)思維與工程思維的交集，也不能簡(jiǎn)單地把計(jì)算思維的外延描述成數(shù)學(xué)思維和工程思維的并集。在此方面，郭教授等關(guān)于計(jì)算思維研究的技術(shù)路線可以給我們帶來(lái)一定的啟發(fā)，郭教授等認(rèn)為，“計(jì)算機(jī)思維源于并服務(wù)于由理論、技術(shù)、工程、工具、服務(wù)和應(yīng)用構(gòu)成的計(jì)算鏈(或計(jì)算網(wǎng)絡(luò))。這一計(jì)算鏈以理論為始點(diǎn)，以應(yīng)用為終點(diǎn)。這一計(jì)算鏈上的每一結(jié)點(diǎn)都將產(chǎn)生計(jì)算機(jī)思維，而計(jì)算機(jī)思維從這一計(jì)算鏈的始點(diǎn)到終點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，構(gòu)成了計(jì)算機(jī)思維的工程化。計(jì)算機(jī)思維從這一計(jì)算鏈的終點(diǎn)到始點(diǎn)的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了計(jì)算機(jī)思維的抽象、升華和理論化[20]”。這段陳述以“鏈”(不妨稱(chēng)“郭氏鏈”)的形式描述了計(jì)算思維的層次結(jié)構(gòu)。需要補(bǔ)充的是，計(jì)算機(jī)思維(Computing Thinking)或計(jì)算思維的抽象、升華和理論化并不是一次完成的，應(yīng)該是從“郭氏鏈”的“起點(diǎn)”到“終點(diǎn)”周而復(fù)始的轉(zhuǎn)化過(guò)程中形成和發(fā)展的。假設(shè)“郭氏鏈”包涵了計(jì)算學(xué)科的全部?jī)?nèi)容，以此為基礎(chǔ)，姑且把計(jì)算理論、計(jì)算技術(shù)研究與抽象納入解決計(jì)算機(jī)問(wèn)題的范疇，而把計(jì)算工程、計(jì)算工具、計(jì)算服務(wù)和計(jì)算應(yīng)用的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)納入應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的范疇，那么，我們就可以把關(guān)于計(jì)算理論、計(jì)算技術(shù)的思維活動(dòng)的內(nèi)容歸納為計(jì)算思維的“內(nèi)涵”，而把關(guān)于計(jì)算工程、計(jì)算工具、計(jì)算服務(wù)和計(jì)算應(yīng)用的思維活動(dòng)的內(nèi)容概括為計(jì)算思維的“外延”。只有系統(tǒng)準(zhǔn)確地把握計(jì)算思維的內(nèi)涵和外延，我們才能夠更好地認(rèn)識(shí)計(jì)算思維，更好地研究計(jì)算思維，更好地應(yīng)用計(jì)算思維，更好地發(fā)展計(jì)算思維。然而，要想把計(jì)算思維的內(nèi)涵和外延具體描述清楚，并非一件容易的事情，哪怕是“搶拍的一個(gè)鏡頭”也是十分困難的。這是因?yàn)橛?jì)算學(xué)科的發(fā)展如此迅猛，計(jì)算學(xué)科的應(yīng)用如此廣泛，即便是最偉大的計(jì)算機(jī)學(xué)家，也只能涉獵計(jì)算學(xué)科的局部而不是全部。
　　
　　計(jì)算思維研究?jī)?nèi)容是十分廣泛的，它是思維學(xué)科的一個(gè)重要組成部分。當(dāng)我們把計(jì)算思維的研究提到議事日程上的時(shí)候，我們自然要回答有關(guān)計(jì)算思維的一系列問(wèn)題，如計(jì)算思維的基本要素、基本形式和基本方法，計(jì)算思維的材料和結(jié)果，計(jì)算思維的微觀與宏觀過(guò)程，計(jì)算思維的動(dòng)態(tài)發(fā)展，計(jì)算思維創(chuàng)新等。然而，對(duì)這些問(wèn)題的研究并非是我們最終的目的，計(jì)算思維研究的目的在于“培養(yǎng)人們的計(jì)算意識(shí)，使之掌握正確的計(jì)算思維方法”。這些意識(shí)和方法應(yīng)當(dāng)圍繞計(jì)算學(xué)科的基本問(wèn)題而展開(kāi)，即什么樣的“計(jì)算問(wèn)題”是能行的，能行“計(jì)算”的方法是什么，如何設(shè)計(jì)出解決能行“計(jì)算問(wèn)題”的可行方案。我們認(rèn)為，在目前研究的初始階段，計(jì)算思維的研究至少應(yīng)為回答上述問(wèn)題提供積極有效的指導(dǎo)與幫助。
　　3.2計(jì)算思維與計(jì)算科學(xué)思想史
　　計(jì)算思維研究離不開(kāi)對(duì)計(jì)算機(jī)方法論的研究，雖然兩者研究的重點(diǎn)有所區(qū)別，但兩者之間的關(guān)系是密不可分的，對(duì)此，董教授等給出了闡述[22]。如果我們把面對(duì)計(jì)算問(wèn)題的思考作為計(jì)算思維的“因”，那么解決計(jì)算問(wèn)題的方法(泛指用于解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題的方法，包括概念、算法、工具等)便是計(jì)算思維的“果”。通過(guò)人們的思維活動(dòng)，“計(jì)算問(wèn)題”與“計(jì)算方法”之間逐步建立起多對(duì)多的“因”與“果”的關(guān)系。當(dāng)人們面對(duì)新的計(jì)算問(wèn)題開(kāi)展新的計(jì)算思維活動(dòng)時(shí)，已有的計(jì)算方法便成為新的計(jì)算思維重要的材料和基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，離開(kāi)計(jì)算問(wèn)題談?dòng)?jì)算思維，將是空洞說(shuō)教，而離開(kāi)計(jì)算方法談?dòng)?jì)算思維，便是無(wú)果而談。計(jì)算思維貫穿在整個(gè)計(jì)算科學(xué)的發(fā)展過(guò)程之中，而計(jì)算科學(xué)正是通過(guò)人類(lèi)的思維活動(dòng)，由“因”到“果”反復(fù)交替，不斷升華發(fā)展起來(lái)的。當(dāng)我們把計(jì)算思維的研究同上述因、果關(guān)系結(jié)合起來(lái)時(shí)，我們就不得不好好回顧一下計(jì)算學(xué)科發(fā)展的歷史，特別是計(jì)算科學(xué)思想的演化過(guò)程。
　　“計(jì)算科學(xué)思想史是研究計(jì)算科學(xué)的形成與發(fā)展過(guò)程的科學(xué)，屬科學(xué)史研究的范疇，應(yīng)遵循科學(xué)史研究的一般規(guī)律。作為一門(mén)科學(xué)，計(jì)算科學(xué)思想史研究應(yīng)有其自身的理論體系，這一理論體系涉及計(jì)算科學(xué)、工程學(xué)、哲學(xué)、歷史學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)科學(xué)等諸多學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)。計(jì)算科學(xué)思想史是以計(jì)算科學(xué)理論與實(shí)踐的形成與發(fā)展為基礎(chǔ)，以辯證唯物主義和歷史唯物主義為指導(dǎo)，以科學(xué)思想史研究的基本原理為依據(jù)，分析人類(lèi)歷史上計(jì)算科學(xué)重要成果和重要學(xué)術(shù)誕生的認(rèn)識(shí)過(guò)程、理論與方法論思想以及它們的科學(xué)與哲學(xué)意義，描述計(jì)算科學(xué)思想的發(fā)展脈搏，探索計(jì)算科學(xué)思想的發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)計(jì)算科學(xué)的發(fā)展，豐富科學(xué)史的研究?jī)?nèi)容[16]”。從這段陳述可以看出，雖然計(jì)算科學(xué)思想史的研究在內(nèi)容和形式上與計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)方法論有所不同，但它們卻是相輔相成的關(guān)系。一方面，計(jì)算科學(xué)思想研究能夠?yàn)橛?jì)算思維和計(jì)算機(jī)方法論的研究提供大量的研究材料和重要的依據(jù)；另一方面，計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)方法論研究又能夠豐富計(jì)算科學(xué)txi/Gc8k7LOPPlxMyJNokrpgU340OuNNrANjH+pqlaQ=思想史研究的理論體系。如果我們把計(jì)算科學(xué)思想史研究看成是“說(shuō)故事”，那么計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)方法論的研究則是對(duì)這些“故事”中“道理”的抽象、概括和總結(jié)。
　　計(jì)算科學(xué)思想史也好，計(jì)算思維和計(jì)算科學(xué)方法論也罷，它們的研究離不開(kāi)“計(jì)算”這一主題。對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，“計(jì)算”是一個(gè)可以領(lǐng)會(huì)卻又難于言表的數(shù)學(xué)概念。電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展泛化了這個(gè)概念。無(wú)論是過(guò)去，還是現(xiàn)在或?qū)?lái)，計(jì)算始終都是人類(lèi)基本思維活動(dòng)和行為方式的主要方面之一，也是人們認(rèn)識(shí)世界與改造世界的基本方法。計(jì)算科學(xué)的理論基礎(chǔ)在第一臺(tái)現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前就已建立。如今，計(jì)算已不再是一個(gè)一般意義上的概念，它已成為“各門(mén)科學(xué)研究的一種基本視角、觀念和方法，并上升為一種具有世界觀和方法論特征的哲學(xué)范疇[24]”。計(jì)算概念的形成與發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史，參考文獻(xiàn)[15]將之分為3個(gè)主要階段，第1階段是人類(lèi)對(duì)計(jì)算概念的初步認(rèn)識(shí)階段，從“計(jì)數(shù)”到“數(shù)”的概念形成，是人類(lèi)在抽象思維領(lǐng)域的巨大進(jìn)步；第2階段是人類(lèi)對(duì)計(jì)算概念的本質(zhì)進(jìn)行深入研究階段，從不同的角度給出了計(jì)算的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義；第3階段是計(jì)算概念的發(fā)展，是人們關(guān)于新型計(jì)算理論與計(jì)算方式的研究與探索階段，如分子計(jì)算模型[25]和量子計(jì)算等[26]。特別指出的是，人們?cè)诘诙A段的研究成果對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的形成與發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。這一階段，人們?cè)陉P(guān)心“數(shù)學(xué)的基本任務(wù)”的同時(shí)，也在積極思考“另一類(lèi)”數(shù)學(xué)任務(wù)，“其中之一是在數(shù)學(xué)發(fā)展早期就被認(rèn)為有極大的重要性，而且至今還在產(chǎn)生著具有重大數(shù)學(xué)意義的問(wèn)題，即解決各種問(wèn)題的算法或能行的計(jì)算過(guò)程的存在性問(wèn)題[27]”。其中，Herbrand-G?del-Kleene的一般遞歸性概念[28]、Turing的可計(jì)算性概念[29]，以及基于URM理想計(jì)算機(jī)的Shepherdson-Sturgis可計(jì)算函數(shù)等[30]，都從能行可計(jì)算的角度給出了計(jì)算概念的嚴(yán)格定義。如果我們把Turing機(jī)視為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的雛形，那么URM理想計(jì)算機(jī)就是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的精華濃縮版。這些“可計(jì)算函數(shù)類(lèi)”的描述雖然在形式上各有區(qū)別，但在本質(zhì)上是一致的[31]。它們與可計(jì)算性理論與方法研究的相關(guān)成果構(gòu)成了計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)，同時(shí)也明確了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的“計(jì)算能力”范圍[32]，即現(xiàn)代計(jì)算機(jī)可計(jì)算的全部就是“可計(jì)算函數(shù)類(lèi)”。當(dāng)我們通過(guò)計(jì)算科學(xué)思想史研究弄清楚“計(jì)算”的本質(zhì)之后，就不難理解周教授[13-14]關(guān)于“計(jì)算思維是一種遞歸思維”和“計(jì)算思維是建立在計(jì)算過(guò)程(由人或機(jī)器來(lái)執(zhí)行)的能力和限制之上”的闡述了。
　　值得一提的是，計(jì)算科學(xué)不是幾門(mén)簡(jiǎn)單的課程，而是一個(gè)龐大的知識(shí)體系，它給予人類(lèi)社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步的力量震撼人心。目前，全國(guó)幾乎所有高校都開(kāi)設(shè)了計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，有些計(jì)算的概念和知識(shí)還下放到了中小學(xué)課程之中。在此情形之下，讓全社會(huì)更深刻地認(rèn)識(shí)計(jì)算科學(xué)的內(nèi)涵、更全面了解計(jì)算科學(xué)的發(fā)展規(guī)律，無(wú)疑是一件十分有意義的工作。對(duì)計(jì)算科學(xué)思想史的研究并非某個(gè)人的心血來(lái)潮，而是學(xué)科發(fā)展引發(fā)的必然結(jié)果。同時(shí)也應(yīng)看到，計(jì)算科學(xué)思想史研究是一項(xiàng)十分艱巨的工作，它不僅可以豐富科學(xué)史研究?jī)?nèi)容，而且還可彌補(bǔ)國(guó)內(nèi)計(jì)算科學(xué)史研究方面的不足，應(yīng)當(dāng)受到社會(huì)的關(guān)注，特別是計(jì)算科學(xué)工作者和科學(xué)史研究工作者的積極關(guān)注。在我們對(duì)計(jì)算思維和計(jì)算科學(xué)方法論的研究過(guò)程中，尤其不能忽略對(duì)計(jì)算科學(xué)思想史的系統(tǒng)研究。
　　4結(jié)語(yǔ)
　　本文對(duì)思維科學(xué)研究的動(dòng)因進(jìn)行分析，指出計(jì)算思維研究是思維科學(xué)研究的重要組成部分，即計(jì)算思維的研究不僅要結(jié)合計(jì)算學(xué)科的特點(diǎn)，還要符合思維科學(xué)研究的一般規(guī)律。在對(duì)目前國(guó)內(nèi)關(guān)于計(jì)算思維的研究現(xiàn)狀作了簡(jiǎn)要總結(jié)之后，筆者從不同角度對(duì)計(jì)算思維的特點(diǎn)進(jìn)行了綜合分析和闡述，并對(duì)計(jì)算思維研究的基本問(wèn)題進(jìn)行了初步探討。指出計(jì)算思維研究離不開(kāi)計(jì)算科學(xué)方法論的研究，而計(jì)算科學(xué)思想史研究將對(duì)計(jì)算思維和計(jì)算科學(xué)方法論的研究產(chǎn)生積極的作用。
　　目前，計(jì)算思維的研究正在逐步受到人們的關(guān)注，但是關(guān)注面還相對(duì)比較狹窄，要想真正實(shí)現(xiàn)使“每個(gè)孩子在培養(yǎng)解析能力時(shí)不僅掌握閱讀、寫(xiě)作和算術(shù)，還要學(xué)會(huì)計(jì)算思維”的目標(biāo)，還有很長(zhǎng)的路要走。因?yàn)槲覈?guó)目前從幼兒教育到中小學(xué)教育，甚至高等教育的各個(gè)階段，“計(jì)算思維”還是一個(gè)陌生的字眼。即便針對(duì)高校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，如何培養(yǎng)和發(fā)展他們的計(jì)算思維，提高他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，依舊是一項(xiàng)需要深入研究和探索的工作。對(duì)此，我們希望更多的專(zhuān)家學(xué)者能夠關(guān)注計(jì)算思維的研究與發(fā)展，希望廣大從事計(jì)算科學(xué)研究的專(zhuān)家學(xué)者和教育工作者能夠積極參與到計(jì)算思維的研究工作中來(lái)。
　　
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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