王 倩

(廣州體育學(xué)院，廣東 廣州 510500)

影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度因素的定量分析

王 倩

(廣州體育學(xué)院，廣東 廣州 510500)

通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料和獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行鐵餅飛行軌跡的計(jì)算機(jī)仿真，對(duì)影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度的因素進(jìn)行了計(jì)算和定量分析，得出了鐵餅飛行的初始條件與飛行遠(yuǎn)度之間的定量關(guān)系，深化了對(duì)鐵餅的初速度、出手角度、初始攻角、自轉(zhuǎn)角速度等決定飛行遠(yuǎn)度的因素的認(rèn)識(shí)。

田徑;投擲鐵餅;計(jì)算機(jī)仿真

擲鐵餅是一個(gè)古老的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，相傳在古代奧運(yùn)會(huì)中，擲鐵餅就是其中的一個(gè)比賽項(xiàng)目，在現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)田徑比賽中，擲鐵餅是正式比賽項(xiàng)目。

鐵餅是一個(gè)扁平體，具有流線體的外型，在器械飛行時(shí)不僅會(huì)有一定阻力，還可以產(chǎn)生升力，當(dāng)具有良好的飛行姿態(tài)時(shí)，可以飛行得較遠(yuǎn)。但目前國(guó)內(nèi)田徑教材和所查閱的文獻(xiàn)中見(jiàn)到的分析論述［1］對(duì)影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度的因素尚未做出全面、準(zhǔn)確的分析，也未對(duì)其相互關(guān)系進(jìn)行深入探討，只是做了一般性的描述，既無(wú)定量的數(shù)據(jù)，也無(wú)定性的結(jié)論。甚至有的研究對(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽中的擲鐵餅成績(jī)與出手速度的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行單一的統(tǒng)計(jì)回歸分析［2］，得出了不合乎科學(xué)的結(jié)果。根據(jù)目前流體力學(xué)和飛行力學(xué)的基本理論，采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)仿真的方法［3］，可以對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行多因素的定量研究和分析，并給出較為科學(xué)的結(jié)果。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象 本文的研究對(duì)象是符合國(guó)際國(guó)聯(lián)比賽規(guī)則規(guī)定的男女鐵餅，其中男子鐵餅重2 kg，女子鐵餅重1 kg。

1.2 文獻(xiàn)資料法 在中國(guó)期刊網(wǎng)上對(duì)1990年以來(lái)國(guó)內(nèi)體育核心期刊和二級(jí)體育期刊進(jìn)行了文獻(xiàn)檢索，共查到了98篇有關(guān)擲鐵餅的論文和文章以及多部田徑著作和教材，并對(duì)其進(jìn)行閱讀和分析。

1.3 計(jì)算機(jī)仿真 建立模擬鐵餅飛行軌跡的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，鐵餅飛行的部分初始條件及正方向規(guī)定見(jiàn)圖1。在圖1中，Vo為鐵餅飛行的初始速度，簡(jiǎn)稱初速度，Bo為鐵餅的出手角度，Ao為鐵餅飛行的初始攻角，Wo為鐵餅飛行的初始轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，Ho為鐵餅的出手高度。鐵餅的空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)取自蔡國(guó)華等人的實(shí)驗(yàn)報(bào)告［4］和平板模型的空氣動(dòng)力學(xué)理論［5］。

2 結(jié)果與討論

通過(guò)計(jì)算機(jī)的仿真計(jì)算表明，影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度有多種因素，并不是單一因素，其主要影響因素及其正方向規(guī)定可參見(jiàn)圖2，每一種因素對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度的影響程度也有所不同。

圖1 鐵餅飛行的部分初始條件

2.1 初速度(Vo)

初速度是鐵餅出手瞬間其質(zhì)心的速度，也是鐵餅飛行的初始速度，在圖2中，畫出了男女鐵餅和國(guó)產(chǎn)皇冠牌女子標(biāo)槍在出手角度為36°、其它初始條件均為最佳組合的情況下，初速度變化對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度影響的關(guān)系曲線。

圖2 在不同初速度下標(biāo)槍與鐵餅飛行遠(yuǎn)度比較(Bo=36°)

從圖2中可見(jiàn)，在其他飛行初始條件相對(duì)不變的情況下，鐵餅初速度與鐵餅飛行遠(yuǎn)度基本上為線性相關(guān)的關(guān)系，在出手角度Bo為36°時(shí)，初速度Vo從22 m/s增至27 m/s，男子鐵餅的最大飛行遠(yuǎn)度也從50.10 m增至74.32 m，女子鐵餅的最大飛行遠(yuǎn)度從48.92 m增至70.78 m，這意味著初速度每增長(zhǎng)1 m/s，男餅的飛行遠(yuǎn)度平均增加4.84 m，女餅平均增加4.37 m，由此可見(jiàn)，提高鐵餅的初速度是提高鐵餅飛行遠(yuǎn)度的最重要條件，如果不具備這一條件，即使其他條件達(dá)到最佳組合，鐵餅也不可能飛行得較遠(yuǎn)。

從圖中還可見(jiàn)到，在相同的初速度條件下，男女鐵餅的飛行遠(yuǎn)度均不及女子標(biāo)槍的飛行遠(yuǎn)度，其中男餅的性能又優(yōu)于女餅，這說(shuō)明鐵餅的空氣動(dòng)力學(xué)性能從總體上來(lái)說(shuō)不如標(biāo)槍，鐵餅的空氣動(dòng)力學(xué)性能要比標(biāo)槍高4至5倍［1］的觀點(diǎn)并不成立。

2.2 出手角度(Bo)

鐵餅的出手角度是初速度方向與水平線之間的夾角。鐵餅的最佳出手角度是在初速度和其他初始條件相對(duì)不變的條件下，鐵餅飛行遠(yuǎn)度能達(dá)到最大值的出手角度。通過(guò)模擬計(jì)算結(jié)果可知，鐵餅的最佳出手角度約為38°，見(jiàn)圖3。

圖3 出手角度對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度影響(Vo=25 m/s)

圖3中是男子鐵餅在初速度為25m/s的條件下，出手角度變化對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度的影響。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)出手角度從30°開(kāi)始增大時(shí)，鐵餅的飛行遠(yuǎn)度隨之增加，在出手角度達(dá)到38°左右時(shí)飛行遠(yuǎn)度達(dá)到峰值。隨后有所下降。應(yīng)當(dāng)指出的是，鐵餅的最佳出手角度是在初速度不變的前提下獲得的，運(yùn)動(dòng)員在實(shí)際投擲時(shí)能否應(yīng)用這個(gè)數(shù)值，還有待于深入研究。

2.3 初始攻角(Ao)

初始攻角是初速度方向Vo與鐵餅體軸ox之間的夾角。鐵餅的最佳初始攻角是在初速度和其他初始條件不變的情況下，鐵餅飛行遠(yuǎn)度能達(dá)到最大值的初始攻角。通過(guò)模擬計(jì)算結(jié)果可知，在Bo在36至38°時(shí)，鐵餅的最佳初始攻角約為－12°，見(jiàn)圖4。

圖4 初始攻角對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度的影響(Vo=26 m/s，Bo=36°)

從圖4中可見(jiàn)，在初速度為26 m/s、出手角度為36°時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最佳初始攻角約為－12°，當(dāng)初始攻角偏離最佳值時(shí)，飛行遠(yuǎn)度隨之出現(xiàn)較大幅度下降。

2.4 初始自轉(zhuǎn)角速度(wo)

初始自轉(zhuǎn)速度是指鐵餅出手瞬間圍繞其質(zhì)心垂直軸oy旋轉(zhuǎn)的角速度。圖5是男子鐵餅自轉(zhuǎn)角速度變化對(duì)飛行遠(yuǎn)度的影響情況。

從圖中可以看到，在 Vo為26 m/s、Bo為36°、Ao為0°時(shí)，如果鐵餅自轉(zhuǎn)速度為零，鐵餅飛行遠(yuǎn)度僅有51.78 m，當(dāng)鐵餅自轉(zhuǎn)速度增至8周/s時(shí)，鐵餅的飛行遠(yuǎn)度會(huì)大幅上升至65.31米，并在16～18周/秒時(shí)達(dá)到最大值。分析其原因，是由于鐵餅在飛行時(shí)保持一定自轉(zhuǎn)，可維持其飛行的穩(wěn)定性，保持良好的飛行攻角，獲得最佳氣動(dòng)力參數(shù)，從而飛的較遠(yuǎn)。這與標(biāo)槍自轉(zhuǎn)對(duì)飛行遠(yuǎn)度的影響［3］有很大不同。由此可見(jiàn)，在最后用力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手指的撥餅動(dòng)作對(duì)于提高鐵餅自轉(zhuǎn)速度和飛行遠(yuǎn)度具有重要影響。

2.5 出手高度(Ho)

鐵餅出手高度是指鐵餅出手時(shí)其質(zhì)心至地面的垂直高度。通過(guò)計(jì)算表明，當(dāng)其它鐵餅飛行初始條件不變時(shí)，如果出手高度每增加10 cm，鐵餅飛行遠(yuǎn)度大約增加13 cm。由于運(yùn)動(dòng)員的鐵餅適宜出手高度與身高相關(guān)，運(yùn)動(dòng)員不可能通過(guò)大幅度提高出手高度來(lái)提高成績(jī)，因此，運(yùn)動(dòng)員的鐵餅出手高度應(yīng)保持一個(gè)適宜范圍即可。

2.6 最佳飛行初始條件組合

通過(guò)搜索計(jì)算可知，在影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度的因素中，存在著一組最佳飛行初始條件組合，鐵餅在此時(shí)飛行的最遠(yuǎn)，在本文的研究中，男女鐵餅的最佳飛行初始條件組合為:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

3 結(jié)論

3.1 影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度的因素是多種因素交互影響的結(jié)果。要觀察單個(gè)因素對(duì)鐵餅飛行遠(yuǎn)度的影響，需固定其他因素的變化。

3.2 初速度是影響鐵餅飛行遠(yuǎn)度的最主要因素。在其他因素不變的條件下，初速度每增長(zhǎng)1.0 m/s，鐵餅飛行遠(yuǎn)度平均增加4.84 m。教練員和運(yùn)動(dòng)員應(yīng)把提高出手速度作為改進(jìn)技術(shù)和提高成績(jī)的主要目標(biāo)。

3.3 鐵餅的最佳出手角度約為38°，這一數(shù)據(jù)是在初速度不變的前提下獲得的，運(yùn)動(dòng)員能否直接運(yùn)用這一出手角度進(jìn)行投擲，還有待于深入研究。

3.4 鐵餅的初始飛行攻角對(duì)飛行遠(yuǎn)度也有較大影響，在出手角度為38°時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最佳初始攻角約為－12°。當(dāng)出手角度減小時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最佳初始攻角有增大的趨勢(shì)。

3.5 鐵餅出手時(shí)的自轉(zhuǎn)角速度對(duì)飛行遠(yuǎn)度的影響最大可達(dá)10 m以上，其最佳值范圍約為14～30圈/s。加強(qiáng)擲鐵餅運(yùn)動(dòng)員手腕和手指的肌肉力量訓(xùn)練，提高最后用力時(shí)撥餅的力量對(duì)于提高投擲成績(jī)有特殊的意義。

3.6 使鐵餅飛行較遠(yuǎn)的最佳初始條件組合約為:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

［1］文超.田徑運(yùn)動(dòng)高級(jí)教程［M］.北京:人民體育出版社，2003(第二章，第四節(jié))

［2］中國(guó)高級(jí)教練員崗位培訓(xùn)教材(田徑)［M］.北京:人民體育出版社，中國(guó)田徑協(xié)會(huì)，1999

［3］王倩.標(biāo)槍飛行軌跡的計(jì)算機(jī)仿真與實(shí)際應(yīng)用［J］.體育科學(xué)，2001(1)

［4］蔡國(guó)華.鐵餅低速風(fēng)洞試驗(yàn)［R］.北京空氣動(dòng)力學(xué)研究所實(shí)驗(yàn)報(bào)告

［5］B.Etkin著，何植岱等譯:大氣飛行動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1972(第四章、第五章)

［6］蘇珊卡.國(guó)際田聯(lián)第一屆世界青年田徑錦標(biāo)賽運(yùn)動(dòng)物力學(xué)研究科學(xué)報(bào)告［R］.(雅典)(1986.7.24)

Quantitative Analysis about the Factors Affecting the Distance of the Discus Flight

WANG Qian

(Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China)

By literature review and gaining the aerodynamic data of the wind tunnel experiment，this paper establishes mathematical model and carries on the computer simulation of the discus flight trajectory.The flight trajectory of the discus and the throwing range were calculated by quantitative analysis，and it obtained the quantitative relationships between the initial conditions of the discus flight and flight distance.It also deepens the understanding of the initial velocity of discus，the initial angle of attack，the angular velocity of the discus rotation and the factors determining the distances of the discus flight.

athletics;discus throwing;computer simulation

G824.2

A

1007－323X(2010)05－0083－03

2010－01－11

王倩(1956－)，江蘇人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師

研究方向:田徑教學(xué)與訓(xùn)練