戴菊貴

（1.溫州大學(xué) 商學(xué)院，浙江 溫州 325035；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院，上海 200433）

考慮公平與道德條件的博弈論理性決策

戴菊貴1，2

（1.溫州大學(xué) 商學(xué)院，浙江 溫州 325035；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院，上海 200433）

博弈論中一個(gè)基本假設(shè)是參與人是理性的，即在面臨即定的約束條件下最大化自己的效用。這種假設(shè)稱之為理性選擇理論（RCT），是一種僅考慮收益絕對(duì)值的理性。文章從收益絕對(duì)性和收益相對(duì)性兩個(gè)角度闡述了理性的含義；并在新的理性范疇內(nèi)重新解釋了RCT簡(jiǎn)單地歸結(jié)為“非理性”或“高尚品德”的行為；最后討論了理性與公平、道德的聯(lián)系和其社會(huì)意義。

理性選擇理論；風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)；道德博弈；帕累托最優(yōu)

0 引言

博弈論中的一個(gè)關(guān)鍵假設(shè)是參與人是理性的，即在面臨即定的約束條件下最大化自己的偏好或效用。這種最大化個(gè)人效用的行為假設(shè)被稱為理性選擇理論（RCT）[1]，否則就稱參與人的選擇是非理性的。但參與人的選擇真的是非理性的嗎？考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的分配博弈，規(guī)則如下：假設(shè)有一筆錢（如100元），甲首先提出分配比例，乙其次選擇接受還是拒絕。如果接受則按提議的比例分配，如果拒絕則甲乙兩人都什么也得不到。那么甲應(yīng)該提出一個(gè)什么比例呢？按照標(biāo)準(zhǔn)博弈理論，只要甲的提議使乙的所得大于0，乙就會(huì)接受甲提議的分配方案。但根據(jù)不同國(guó)家所做實(shí)驗(yàn)，甲提出的分配比例大致都在40～50%之間，而且低于一定比例則乙會(huì)選擇拒絕而使雙方什么也得不到[2]。理性選擇理論（RCT）既無(wú)法解釋為什么甲會(huì)提出40～50%的比例而不是略大于0，也無(wú)法解釋乙為什么會(huì)拒絕低于一定比例的分配而寧愿雙方的收益都為0。因?yàn)樗麄兊男袨槎疾环侠硇赃x擇理論的假設(shè)。大部分經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)理性選擇理論的批判集中在 “有限理性”、“有限意志”、“有限自利”三個(gè)限制性條件上，從這三個(gè)條件上解釋這些所謂的 “非理性行為”，或則把甲的行為歸結(jié)為“高尚的道德”。但筆者認(rèn)為，這些看似非理性的行為其實(shí)是參與人理性的選擇，因?yàn)槔硇赃x擇理論只是從參與人收益絕對(duì)值的角度考慮而認(rèn)為這些行為是非理性的，但如果從收益相對(duì)值的角度分析則甲、乙的行為其實(shí)都是理性的。正如阿馬蒂亞.森（2002）所言“…但我們不能錯(cuò)誤地認(rèn)為這種博大的關(guān)懷并不包含在理性之中。理性中仍有許多空間來(lái)置放這些關(guān)懷，絕不可幼稚地將它們付給所謂的‘非理性’”[1]。

1 占優(yōu)策略均衡與風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)策略

博弈論中常用重復(fù)占優(yōu)策略求解均衡。但是占優(yōu)策略均衡是最優(yōu)的嗎？Beard和Beil（1994）[3]通過(guò)一個(gè)二次重復(fù)占優(yōu)博弈實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)占優(yōu)策略均衡。其實(shí)驗(yàn)如表1所示。

表1 Beard and Beil的重復(fù)剔除占優(yōu)博弈

博弈順序如下，參與者1先行動(dòng)，參與者2其次行動(dòng)。這個(gè)博弈實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)參與者1是否相信參與者2服從占優(yōu)策略。從支付矩陣可以看出：r是參與者2的弱占優(yōu)策略，因?yàn)槔硇允枪餐R(shí)，所以在參與者1選擇R后，參與者2只能選擇r,（R,r）就是占優(yōu)策略均衡，兩者的收益分別為10和5。但是如果參與者2在參與者1選擇R后選擇m而不是r，那么參與者1的收益為3，而參與者2的收益卻為4.75。如果參與者1選擇M，不管參與者2選擇m還是r，都可以得到9.75。參與者是否值得為了多得0.25（10-9.75）的收益，而承擔(dān)失去6.75(9.75-3)的風(fēng)險(xiǎn)呢？

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，66%的參與者1選擇了M，說(shuō)明有34%的參與者1對(duì)參與者2的“理性”是懷疑的。如果參與者1選擇R，有83%的參與者2會(huì)選擇r回應(yīng)。這看起來(lái)大部分參與者2的選擇似乎還是理性的。但如果參與者2選擇r的比例只有83%，那么參與者1的最優(yōu)策略是選擇M而不是R。為什么呢？假設(shè)參與者1是風(fēng)險(xiǎn)中性的，閾值P(r|R)為參與者1對(duì)選擇R與M的偏好程度相同的概率，我們可以求出閾值為0.97。在實(shí)驗(yàn)中只有83%的參與者2在參與者1選擇R的情形下選擇r，低于97%，即參與者1選擇R的期望收益低于選擇M的期望收益，因此參與者1的理性選擇應(yīng)該是M而不是R。按照Z(yǔ)elten的“顫抖手均衡”[4]概念，即使參與者2是理性的，參與者2也可能有犯錯(cuò)誤的時(shí)候，如果他的手“一顫抖”，本來(lái)打算選r的時(shí)候卻不小心選擇了m,只要犯錯(cuò)的概率超過(guò)3%，那么參與者就應(yīng)該選擇M而不是R。所以M是參與者1的“風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)策略”（risk-dominance strategy），選擇R對(duì)參與者1來(lái)說(shuō)是有較大風(fēng)險(xiǎn)的。

Beard和Beil通過(guò)變化支付函數(shù)，檢驗(yàn)影響子博弈完美均衡的各種因素，以及影響參與者1對(duì)于參與者2違反理性占優(yōu)可能性的信念的因素。表2總結(jié)了各種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

在方案5中，參與者1如果選擇R而使參與者2喪失了獲得收益6的機(jī)會(huì)，那么參與者2很可能會(huì)選擇m作為報(bào)復(fù)。意識(shí)到這一點(diǎn)，參與者1選擇M的比例最高，達(dá)到86%。參與者2通過(guò)這種“報(bào)復(fù)威脅”迫使參與者1選M而不選R。那么參與者2的威脅是可信的嗎？

表2 Beard and Beil各種支付方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 理性與公平

理性選擇理論是一個(gè)“絕對(duì)值”的概念，僅考慮使自己的收益最大化。但是這種“收益最大化”的理性選擇理論顯然無(wú)法解釋以上這些行為，更不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)為“非理性”。阿馬蒂亞.森（Amartya Sen）反對(duì)哪種只追求自己自私目標(biāo)而不考慮其他人福利的理性假設(shè)，稱他們?yōu)椤袄硇缘纳底印盵5]。在方案5中如果參與者1選擇R，那他就是個(gè)“理性的傻子”。參與者在做選擇時(shí)不僅要考慮到自己的絕對(duì)收益，還要考慮自己與其他人之間的收益差距和 “收益位置”，因而理性不是一個(gè)“絕對(duì)值”的概念而是一個(gè) “相對(duì)值”的概念。

參與者的選擇策略不僅取決于自己支付函數(shù)絕對(duì)值的大小，還取決于于自己的支付函數(shù)與其他參與者的支付函數(shù)比較的相對(duì)大小。一個(gè)人的效用不僅取決于自己的絕對(duì)收入，還取決于自己的相對(duì)收入和自己的收入在社會(huì)總體收入中的位置，以及收益分配的公平程度。我國(guó)居民現(xiàn)在的絕對(duì)收入水平都比以前高了許多，為什么大家的生活壓力反而比以前增加了呢？甚至社會(huì)上產(chǎn)生了“仇富”現(xiàn)象。原因即在于雖然絕對(duì)收入大家都增加了，但相對(duì)收入的差距拉大了，使人心理產(chǎn)生不平衡。在大家的收入都低的時(shí)候，收入與社會(huì)地位相差不大；在收入差距拉大后，人的社會(huì)地位也拉大了。人的效用在許多時(shí)候是取決于其在整個(gè)分配體系中的位置或者分配制度是否公平，而不是分配數(shù)額的多少。

在Beard和Beil的基準(zhǔn)方案中，在參與者1選擇R的條件下，參與者2如果選擇r，那么他的收益就比參與者1少5個(gè)單位；而如果選擇m,則他的收益反而比參與者2多1.75個(gè)單位。對(duì)于參與者2來(lái)說(shuō)，選擇策略r的絕對(duì)收益雖然比選擇策略m高（0.25），但他在這個(gè)分配體系中是“相對(duì)窮人”（－5），處于相對(duì)劣勢(shì)位置；選擇m的絕對(duì)收益雖然比選擇r少一點(diǎn)（0.25），但他在這個(gè)分配體系中卻是“相對(duì)富人”（+1.75），處于相對(duì)優(yōu)勢(shì)位置，也就是說(shuō)他的“收益位置”在這兩個(gè)分配體系中剛好倒置了。所以對(duì)參與者2來(lái)說(shuō)，在參與者1選R的條件下選擇m是理性的。意識(shí)到參與者2很可能由于“仇富”選擇m，參與者1的理性選擇是M而不是R。所以在方案5中，參與者2的威脅是可信的。從這個(gè)意義上來(lái)講，參與人的理性選擇包括兩個(gè)含義：一是收益的絕對(duì)性；二是收益的相對(duì)性。收益的相對(duì)性含有公平性的意思。參與者的效用函數(shù)不僅包括收益的大小，也包括收益的比較。從這里就不難理解為什么現(xiàn)在人們的收入雖然提高了，但壓力卻增加了，效用有可能反而降低了。

Rabin(1993)[6]建立了一個(gè)“公平博弈”模型，認(rèn)為參與者會(huì)善待對(duì)自己友善的人，而敵視傷害過(guò)自己的人。Jolls,Sunstein和Thaler(1998)[7]認(rèn)為人是有限自利的，不僅有利他主義行為，而且希望得到公平對(duì)待，并且如果他人都公平行事的話，那么其也必將公平對(duì)待他人。Fehr和 Schmidt（1999）[8]提出了避免不均等的一個(gè) “嫉妒或內(nèi)疚”模型。在他們的模型中參與者不僅關(guān)心自己的收益而且關(guān)心自己的收益與其他參與者收益之間的差別。參與者i對(duì)社會(huì)分配X(x1,x2,….,xn)的效用函數(shù)如下：

其中，0≤βi≤1,βi≤αi從效用函數(shù)看到，參與者會(huì)本能地產(chǎn)生嫉妒和內(nèi)疚的感覺：他們不愿意獲得比別人低的分配（這時(shí)表現(xiàn)為嫉妒，用αi衡量），但也不愿獲得比別人高的分配（這時(shí)表現(xiàn)為內(nèi)疚，用βi衡量），內(nèi)疚的程度比嫉妒的程度稍輕（βi≤αi）。 Bolton 和 Ockenfels（2000）[9]提出了另一個(gè)解釋避免不均等的模型。在他們的模型中，參與者不僅關(guān)心自己的收益而且關(guān)心他的相對(duì)份額的比例。參與者i對(duì)社會(huì)分配X(x1,x2,….,xn)的效用函數(shù)如下：

參與者嚴(yán)格偏好一個(gè)等于平均值1/n的收益，意味著參與者的選擇使他們的相對(duì)收入達(dá)到均衡。這些模型背后的哲學(xué)原理都是羅爾斯的公平主義。只是Fehr和Schmidt模型假定參與者關(guān)心絕對(duì)差異，而Bolton和Ockenfels模型假定參與者關(guān)心的是其相對(duì)收益。

3 道德博弈

在實(shí)驗(yàn)1到5中，如果參與者1選R而參與者2選m,參與者2的行為看上去是“損人不利己”的，在道德上似乎要受到譴責(zé)。但是在博弈論中，博弈的最后均衡結(jié)果是參與者最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)的解，是參與者之間相互作用的結(jié)果。一個(gè)參與者的收益需要另一個(gè)參與者的配合策略才能獲得。參與者在博弈中應(yīng)該有“利他主義”的考慮，因此我們不能責(zé)怪后行動(dòng)者不配合先行者。為什么先行者不能替后動(dòng)者考慮一下呢？在分配博弈中，如果甲的提議是1%而乙拒絕使雙方收益都為零，那么是甲還是乙應(yīng)該受到譴責(zé)？如果因?yàn)榧滋岢龅谋壤投挂揖芙^這種情形發(fā)生的話，道德上受到譴責(zé)的是應(yīng)該甲，他應(yīng)該為自己的多得而感到“內(nèi)疚”（Fehr和Sohmidt）。正是因?yàn)橛幸业木芙^威脅使甲提高分配比例，使兩人的分配比例比較均衡。在Beard和Beil的方案5中，有86%的參與者1選擇M。如果參與者1選擇了R而使參與者2失去了獲得6個(gè)單位收益的機(jī)會(huì)，那么參與者2在參與者1選擇R后會(huì)選擇m而不是選擇M，參與者1想得到收益10的愿望就會(huì)落空。參與者1“損人利己”在先，所以只指責(zé)參與者2顯然是有失公平的。

經(jīng)濟(jì)學(xué)的另一個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是衡量均衡策略帶來(lái)的社會(huì)總福利的大小。在Beard和Beil的基準(zhǔn)方案中，占優(yōu)均衡策略（R，r）的社會(huì)總收益為 15，而相對(duì)公平均衡（M,m）的社會(huì)總收益是12.75，比（R,r）的社會(huì)總收益少了2.25個(gè)單位。即由于參與者2的報(bào)復(fù)威脅而達(dá)成的公平均衡使社會(huì)總收益降低了。但社會(huì)總收益減少了就說(shuō)明社會(huì)總福利下降了嗎？前面我們分析過(guò)，參與者的效用函數(shù)不僅取決于收益的絕對(duì)值大小，還取決于收益分配差距和公平程度，因此均衡（M,m）雖然比均衡（R,r）的社會(huì)總收益少了2.25個(gè)單位，但由于其分配更公平，其社會(huì)總福利很有可能更高。在方案5中，均衡（M,m）的社會(huì)總收益是 15.75，反比（R，r）多了 0.75單位的總收益。均衡（M,m）不僅比均衡（R,r）的社會(huì)總收益更高，而且分配更公平，收益的差距更小，因而其社會(huì)總福利肯定比（R,r）更高。因此參與者2的“報(bào)復(fù)威脅”行為不一定會(huì)減少社會(huì)總福利，其“損人不利己”的行為反而可能會(huì)增加社會(huì)總福利，達(dá)到帕累托最優(yōu)。

4 結(jié)論

理性包含有收益的絕對(duì)值和相對(duì)值兩重涵義。參與者要避免做一個(gè)“理性的傻子”，在選擇策略時(shí)不是僅考慮自己的絕對(duì)收益，而且還要考慮對(duì)手的收益，同時(shí)兼顧收益的差距和收益的公平，這樣才能減少“仇富”現(xiàn)象，避免兩敗俱傷的局面發(fā)生。我國(guó)現(xiàn)在提倡建立“和諧社會(huì)”，就是要減少“自私的理性”而做到“公平的理性”，不僅要達(dá)到個(gè)人福利的最大化，而且要達(dá)到社會(huì)總福利的最大化。

[1]阿馬蒂亞.森.理性與自由[M].李風(fēng)華譯.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.

[2]科林.凱默勒.行為博弈——對(duì)策略互動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究[M].賀京同等譯.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.

[3]Beard.T Randolph,Richard Beil.Do People Rely on the Selfinterested Maximization of Others?An Experimental Test[J].Management Science（S0025-1909），1994,40（2）.

[4]Fudenberg,Drew， Jean Tirole.GameTheory[M].Cambridge：MIT Press，1991.

[5]肯.賓默爾.博弈論與社會(huì)契約——公平博弈（第1卷）[M].王小衛(wèi)等譯.上海:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2003.

[6]Rabin,Matthew.Incorporating Fairness into Game Theory and E-conomics[J].American Economic Review（S0002-8282），1993，83（5）.

[7]Jolls Christine，Cass Sunstein,Richard Thaler.A Behavioral Approach to Law and Economics[J].Stanford Law Review（S0038-9765），1998，50（7）.

[8]Bolton,GaryE,AxelOckenfels.ERC:A TheoryofEquity,Reciprocity,and Competition[J].American Economic Review（S0002-8282），90（1）.

[9]Fehr,Ernst,Klaus M Schmidt.A Theory of Fairness,Competition and Cooperation[J].Quarterly Journal of Economics（S0033-5533），1999，114（4）.

F224

A

1002-6487（2010）22-0045-03

戴菊貴(1976-)，男，江西吉安人，博士研究生，講師，研究方向：產(chǎn)業(yè)組織理論、博弈論應(yīng)用。

（責(zé)任編輯/亦 民）