許 莉,房貞政,陳凌秀

（福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福州替換為 350108）

幾何參數(shù)對預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁屈曲荷載的影響研究

許 莉＊,房貞政,陳凌秀

（福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福州替換為 350108）

為了防止預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁發(fā)生屈曲破壞,文中以某大橋?yàn)楣こ瘫尘?通過空間有限元法分析了預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁在各種腹板尺寸參數(shù)下,鋼腹板屈曲臨界荷載的變化.計(jì)算結(jié)果表明:腹板折疊角越大,波紋鋼腹板箱梁屈曲臨界荷載越大;腹板越厚,屈曲臨界荷載隨厚度的增大而呈拋物線形的增加幅度越大;腹板傾斜角越大,屈曲臨界荷載隨傾斜角的增大逐漸增大而近似呈線性變化;腹板越高,屈曲臨界荷載隨著腹板高度的增大而減小.因此,合理選擇腹板的幾何尺寸對預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板箱梁橋的屈曲穩(wěn)定起著重要的作用.

波紋鋼腹板;空間有限元;屈曲臨界荷載;參數(shù)分析

波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋是采用波紋鋼腹板并在箱內(nèi)設(shè)置體外預(yù)應(yīng)力束的一種新型組合結(jié)構(gòu)橋梁,這種結(jié)構(gòu)提高了材料的使用效率,減輕了結(jié)構(gòu)的自重并且具有較強(qiáng)的美感.

以波紋鋼腹板替代傳統(tǒng)的混凝土腹板要保證結(jié)構(gòu)在施工及運(yùn)營過程中的安全,即由于腹板變薄后,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不僅要考慮到箱梁腹板的剪切強(qiáng)度要求,而且腹板應(yīng)滿足穩(wěn)定性方面的要求,腹板不能突然失穩(wěn)破壞,使結(jié)構(gòu)喪失承載力.到目前為止,從國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀看,文[1-3]中已對波紋鋼腹板屈曲的影響因素進(jìn)行分析,但對布置體外預(yù)應(yīng)力筋的波紋鋼腹板連續(xù)箱梁的屈曲研究卻進(jìn)行的很少.本文通過對預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁橋的腹板厚度、腹板傾斜角度以及腹板折疊角等參數(shù)的變化分析,得出這些參數(shù)[4]對于波紋鋼腹板側(cè)傾屈曲的影響,旨在對預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁橋的合理設(shè)計(jì)提供參考.但本文未對波紋鋼腹板的初始缺陷及箱梁的剪力連接件進(jìn)行分析,它們也是重要的影響因素,另文再研究.

1 典型工程的有限元方法

預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板箱梁的側(cè)傾屈曲也稱為彎扭屈曲或梁喪失整體穩(wěn)定,其特征是在屈曲臨界荷載作用下,梁突然發(fā)生側(cè)向彎曲,且同時伴隨著扭轉(zhuǎn)變形而破壞[5].

1.1 工程簡介

該橋?yàn)?跨連續(xù)波紋鋼腹板組合箱梁組成（47 m+91.5 m+47 m）,箱梁高為3.25 m,翼緣懸臂長3.7 m,懸臂端部板厚0.25 m,箱梁頂板厚0.28 m,底板厚度0.696 m,如圖1所示.波紋鋼腹板采用抗拉強(qiáng)度310 MPa、抗剪強(qiáng)度 180 MPa的Q345qd鋼材,箱梁采用斜腹板,其形狀如圖2所示,波紋鋼腹板的形狀系數(shù)包括水平面板寬b為340 mm、斜向面板的水平投影長 d為160 mm、折疊角度α為45、腹板高度h為160 mm、斜向面板的長度為c為226 mm[6-7].傾斜角度約為25°,鋼板厚度20 mm.

圖1 某高架橋橫斷面圖Fig.1 Cross section of box girder（unit:mm）

圖2 波紋鋼腹板的形狀Fig.2 Shape of corrugated steel web（unit:mm）

1.2 有限元模型

本文的有限元模型采用實(shí)體單元模擬混凝土頂、底板,采用殼體單元模擬波紋鋼腹板[8],底板預(yù)應(yīng)力鋼束按等效荷載考慮,體外預(yù)應(yīng)力鋼束用三維桿單元模擬,張拉力通過給定初應(yīng)變來實(shí)現(xiàn),預(yù)應(yīng)力鋼束與橫隔板相交處采用節(jié)點(diǎn)耦合以保證其變形協(xié)調(diào),預(yù)應(yīng)力筋采用link8單元來模擬[9],體外索采用link10單元來模擬.本文建立的有限元靜力分析模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為253221個,全橋共劃分25734個實(shí)體單元、1102個殼體單元、2024個link8單元和192個link10單元.不考慮波紋鋼腹板的初始缺陷.材料特性見表1.

表1 單元材料特性Tab.1 Element's material characteristics

本文采用的有限元模型的邊界約束條件[10][11]為:中間固定鉸支承處 ,約束 Ux、Uy、Uz、Roty、Rotz向位移;兩端支承處 ,約束 Ux、Uy、Roty、Rotz向位移.橫向?yàn)?x軸,豎向?yàn)?y軸,縱向?yàn)?z軸.

帶有邊界條件的全橋有限元模型如圖3所示.

圖3 橋梁上部結(jié)構(gòu)模型三維圖Fig.3 3D-element model of the bridge superstructure

文中將改變波紋鋼腹板的各個參數(shù)值,得出臨界屈曲荷載的理論值,并建立多個有限元模型,控制有限元分析在線彈性范圍內(nèi),通過反復(fù)改變單元的尺寸來檢驗(yàn)、分析結(jié)果的收斂性和有效性,得出臨界屈曲荷載的電算值.

2 腹板參數(shù)分析

2.1 波紋鋼腹板折疊角的影響

變化波紋鋼腹板的折疊角,但保持板厚 t=20 mm及b=340 mm,d=160 mm不變.表2列出了有限元模型的計(jì)算結(jié)果.

表2 屈曲荷載隨波紋鋼腹板折角的變化Tab.2 Buckling load variation with web corrugation angles

由下圖4可以看出,隨著折疊角的變大,波紋鋼腹板箱梁屈曲荷載逐漸增大.特別是折疊角在15°～35°范圍內(nèi)變化時最為明顯.

圖4 屈曲荷載值隨波紋鋼腹板折角的變化Fig.4 Buckling load variation with web corrugation angles

2.2 波紋鋼腹板水平面板寬的影響

將波紋鋼腹板水平面板寬度b從140 mm變化到490 mm,保持波紋板的厚度t=20 mm及折疊角度不變.表3列出了有限元模型的計(jì)算結(jié)果.

從圖5中可以看出,在折疊角不變的情況下,隨著波紋板水平面板寬的增大,箱梁的屈曲荷載變化比較明顯.當(dāng)水平面板寬度小于240 mm時,隨著波紋板水平面板寬的增大,箱梁橋的屈曲荷載逐漸增大.當(dāng)水平面板寬度介于240 mm和390 mm之間時,箱梁的屈曲荷載隨著波紋板水平面板寬度的增大,呈拋物線變化,340 mm時達(dá)到最小,390 mm時達(dá)到最大.當(dāng)波紋板直板寬度大于390 mm時,屈曲荷載隨著板寬的增大逐漸減小.

現(xiàn)將不同波紋折疊角下的波紋水平面板寬變化對屈曲荷載的影響結(jié)果列于下圖進(jìn)行比較.波紋折疊角變化分為 15°、25°、35°、45°、55°和 60°6 種情況[12].

表3 屈曲荷載隨水平板面寬的變化Tab.3 Buckling load variation with widths of horizontal plate

圖5 屈曲荷載隨水平板面寬的變化Fig.5 Buckling load variation with widths of horizontal plate

圖6中可以看出,隨著波紋折疊角的增大,箱梁的屈曲荷載逐漸增大,且在 45°、55°和 60°這 3種情況下,當(dāng)波紋水平面板寬度在240～390 mm之間變化時,箱梁橋的側(cè)傾屈曲荷載較大[13,14],當(dāng)波紋板水平面板寬度為390 mm時,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載值最大 ,在 15°、25°和 35°這 3 種情況下 ,當(dāng)波紋板水平面板寬度為240 mm時,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載值最大.

2.3 波紋鋼腹板厚度的影響

保持混凝土頂板、底板的厚度等基本參數(shù)不變,只變化波紋鋼腹板的厚度,計(jì)算波紋鋼腹板連續(xù)箱梁橋的屈曲荷載,可以揭示波紋鋼腹板厚度對箱梁屈曲穩(wěn)定的影響.

波紋鋼腹板平均厚度為20 mm,現(xiàn)在改變波紋鋼腹板的板厚,依次變化為:5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm和 40 mm 8種情況.利用有限元分析程序,計(jì)算各種厚度下波紋鋼腹板箱梁的屈曲荷載,列于表4.

圖6 屈曲荷載隨水平板面寬的變化Fig.6 Buckling load variation with widths of horizontal plate

表4 屈曲荷載隨波紋腹板厚度的變化Tab.4 Buckling load variation with thicknesses of corrugated steel web

由圖7中可以看出,預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁的屈曲荷載均隨著板厚的增大而呈拋物線型的增大,且板厚越大時,屈曲荷載增加的也越多.

2.4 波紋鋼腹板傾斜角度的影響

波紋鋼腹板與豎向傾斜角度θ從 45°變化到90°,表5列出了有限元模型的計(jì)算結(jié)果.

從圖8可以看出,箱梁屈曲荷載隨著波紋鋼腹板傾斜角的增大逐漸增大,近似呈線性變化.當(dāng)腹板為直腹板時,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載最大.

2.5 波紋鋼腹板高度的影響

依據(jù)上面的分析方法,保持跨徑、邊界條件、波紋形狀尺寸以及除箱梁高度以外的尺寸不變,只變化箱梁的高度,可以得到不同有限元分析結(jié)果,表6列出了有限元模型的計(jì)算結(jié)果.

表5 屈曲荷載值隨波紋鋼腹板傾斜角度的變化Tab.5 Buckling load variation with inclination angles of corrugated steel web

表6 屈曲荷載值隨波紋鋼腹板高度的變化Tab.6 Buckling load variation with heights of corrugated steel web

從圖9中可以看出,隨著箱梁腹板高度的增大,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載減小,箱梁高度變化范圍在2.77～5 m時,側(cè)傾屈曲荷載下降的最為明顯.

圖9 屈曲荷載值隨波紋鋼腹板高度的變化Fig.9 Buckling load variation with heightsof corrugated steel web

3 結(jié)論

本文通過建立多個有限元模型對波紋鋼腹板厚度、腹板的傾斜角度以及腹板折疊角等參數(shù)進(jìn)行了分析,得出以下結(jié)論.

（1）隨著折疊角的變大,波紋鋼腹板箱梁的屈曲荷載逐漸增大.特別是折疊角在15°～35°范圍內(nèi)變化時最為明顯.

（2）預(yù)應(yīng)力波紋鋼腹板連續(xù)箱梁的屈曲荷載均隨著板厚的增大而呈拋物線型的增大,且板厚越大時,屈曲荷載增加的也越多.

（3）箱梁屈曲荷載隨著波紋鋼腹板傾斜角的增大逐漸增大,近似呈線性變化.當(dāng)腹板為直腹板時,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載最大.

（4）隨著箱梁腹板高度的增大,箱梁的側(cè)傾屈曲荷載減小,箱梁高度變化范圍在2.77～5 m時,側(cè)傾屈曲荷載下降的最為明顯.

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Abstract:To avoid buckling failure of corrugated steel webs in prestressed concrete box girder,using certain bridge as the research subject,this article uses the space finite method to analyse the influences of buckling critical load of the corrugated steel webs with different web dimension parameters in prestressed concrete continuous box girder.The results showed that when web corrugation angles increased,the rise level of buckling critical load would become more steep.When web thicknesses increased,the rise level of buckling critical load in parabola shape would become more steep;when web inclination angles increased,the rise level of buckling critical load in linear shape would become more steep;when web heights increased,the rise level of buckling critical load would become less steep.So reasonable choice of different geometric dimension of web had a key role on buckling stability.

Key words:corrugated steelweb;3D finite element; buckling criticalload;geometrical parameter

Bucking analysis of geometrical parameter for corrugated steel webs in prestressed concrete continuous box girder

XU Li,FANG Zhenzheng,CHEN Lingxiu
（College of Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350108）

U448.21

A

1000-1190（2010）04-0590-05

2010-09-08.

福州市科技發(fā)展基金資助項(xiàng)目（2010-G-105）.

＊E-mail:fzxuli0102@yahoo.com.cn.

圖7 屈曲荷載值隨波紋鋼腹板厚度的變化

Fig.7 Buckling load variation with thicknesses of corrugated steel web