楊秋翔,陳夠喜

(中北大學(xué) 電子與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 ,山西 太原 030051)

信息隱藏技術(shù)的主要特性有魯棒性、不可檢測(cè)性、透明性、安全性以及自恢復(fù)性等.利用小波變換進(jìn)行圖像處理時(shí),根據(jù)人眼不敏感圖像高頻成份的特性,將圖像的部分高頻分量用于嵌入秘密信息,實(shí)現(xiàn)信息在圖像中的隱蔽傳送,以滿足信息保密的需要,同時(shí)保持了良好的視覺效果.文獻(xiàn) [1]對(duì)此做了較好的研究,提出了基于整數(shù)小波的間隙和直方圖的信息隱藏算法,提高了信息隱藏的容量,又有較好的視覺效果.本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和總結(jié),提出雙閥值嵌入技術(shù),并改進(jìn)了隱藏算法,進(jìn)一步提高了信息隱藏容量和算法安全性.本文選擇了 JPEG2000的 CDF(2,2).

1 信息隱藏系統(tǒng)的描述

1.1 定 義

設(shè)五元組 H=(C,M,K,DK,EK),C是所有的 COVER的集合,M是秘密信息的集合,并且|C|＞|M|,K是密鑰的集合.當(dāng) ?m∈ M,?c∈ C和 ?k∈ K時(shí),映射 EK：C×M×K→C和 DK：C×K→M可導(dǎo)出 DK(EK(c,m,k),k)=m成立.在本文中主要是對(duì)?c∈C和?m∈M進(jìn)行處理和分析.

1.2 對(duì)圖像進(jìn)行提升整數(shù)小波變換

基于五元組 H=(C,M,K,DK,EK)中 C小波變換得到三個(gè)高頻子帶 HL,L H和 HH.高頻子帶是圖像的細(xì)節(jié)描寫.HVS理論指出：人眼無(wú)法覺察這三個(gè)高頻子帶的細(xì)微變化,故可以將信息嵌入到高頻子帶的系數(shù)中.本文將在這 3個(gè)高頻子帶 HL,L H和 H H上嵌入數(shù)據(jù)[2].

1.3 數(shù)據(jù)嵌入的雙閥值直方圖的構(gòu)建

經(jīng)過(guò)小波變換后的圖像的直方圖成為小波直方圖,橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是小波系數(shù)的值,而縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是小波系數(shù)出現(xiàn)的頻度.對(duì)于一般圖像而言,它的整數(shù)小波的高頻系數(shù)近似服從拉普拉斯分布,系數(shù)較小,而從小波直方圖看來(lái),數(shù)據(jù)集中在 0附近,兩側(cè)較小,中間較大.

設(shè)定閥值 T1和 T2(T1＜T2),小波系數(shù)T1對(duì)應(yīng)的頻度為Zi.在區(qū)間 [T1,T2]內(nèi),按照一定的順序?qū)π〔ㄏ禂?shù)進(jìn)行掃描,依據(jù)頻度的大小對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行排序,得到系數(shù)頻度序列：T1,T2,…,Tn-1,Tn(n＜N),其中T1頻度最高,Ti頻度最低.對(duì)于系數(shù)頻度序列,設(shè)其對(duì)應(yīng)的頻度序列為 Z1,Z2,…,Zn-1,Zn(n＜N),其中 Z1最大,是 T1的頻度值[3,4].

N的取值范圍：根據(jù)小波直方圖系數(shù)的分布特性,對(duì)于一般圖像,取 T1＜0,T2＞0,N=

設(shè)嵌入的 bit位為 S,數(shù)據(jù)嵌入原則是[5]

式中：Qmax為嵌入數(shù)據(jù)的最大容量.

下面以一實(shí)例說(shuō)明嵌入數(shù)據(jù)的基本原理.

為了論述方便,設(shè) T1=-2,T2=2.圖 1為某一高頻小波子帶的原始系數(shù),圖 2為其對(duì)應(yīng)的小波直方圖.

在嵌入數(shù)據(jù)之前,先對(duì)圖 1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.如圖 3所示,將等于 T1-1的值進(jìn)行 -1處理,虛線框內(nèi)的數(shù)據(jù)表示預(yù)處理后的轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù).第1次預(yù)處理后的直方圖如圖 4所示.在區(qū)間 [T1,T2]內(nèi),按頻度從大到小依次排序形成系數(shù)序列(系數(shù)的頻度若相同,按系數(shù)從小到大排序),與其相對(duì)應(yīng)的頻度排序形成頻度序列.系數(shù)序列：0,-1,1;頻度序列：5,4,4.數(shù)據(jù)嵌入最大容量為 Qmax=4+4=8.

假設(shè)隱藏信息 1101101.為了保證原始圖像的穩(wěn)定,嵌入數(shù)據(jù)采用間隔嵌入.首先在系數(shù)“-1”上嵌入隱藏?cái)?shù)據(jù).依據(jù)數(shù)據(jù)嵌入原則,得到如圖 5和圖 6所示的結(jié)果,實(shí)線框內(nèi)的數(shù)據(jù)表示附有秘密信息.圖 7和圖 8為第2次預(yù)處理后的結(jié)果,虛線圓框內(nèi)的數(shù)據(jù)表示第2次預(yù)處理后的數(shù)據(jù).

第2次預(yù)處理后,在系數(shù)“1”上再依次嵌入數(shù)據(jù).第1次已嵌入了 1101四個(gè)數(shù)據(jù),第2次將嵌入剩余的 101.圖 9和圖 10所示為第2次嵌入數(shù)據(jù)后的處理結(jié)果,實(shí)線圓框內(nèi)的數(shù)據(jù)表示第2次嵌入后的數(shù)據(jù).圖 11為數(shù)據(jù)嵌入與提取前后的小波直方圖對(duì)比.

假設(shè)隱藏?cái)?shù)據(jù)的 bit為 M,若 D＞ Qmax時(shí) ,則調(diào)整閥值 T1和 T2[6,8].

1.4 數(shù)據(jù)嵌入與提取的算法

依據(jù)上述雙閥值嵌入數(shù)據(jù)的基本工作原理,嵌入數(shù)據(jù)的算法如下：

1)根據(jù)隱藏?cái)?shù)據(jù) D的大小,確定閥值 T1和 T2,使得位于區(qū)間 [T1,T2]內(nèi)的小波系數(shù)能夠嵌入全部的秘密數(shù)據(jù).

2)根據(jù)小波直方圖,對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行頻度排序,得到由大到小的系數(shù)序列T1,T2,…,Ti-1,Ti.

3)根據(jù)小波直方圖,得到系數(shù)的頻度序列Z1,Z2,… ,Zi-1,Zi.

4)嵌入前的預(yù)處理.在小波直方圖中,系數(shù)T2的左側(cè)系數(shù)若與T2-1相等,則用T2-1代替.

5)從 Ti開始,嵌入 Zi個(gè)數(shù)據(jù).用 Ti=Ti±S代替全部的系數(shù) Ti,i的初始值為 2.

6)M=M-Zi,若 M＞0,i=i+1,返回 4)繼續(xù)執(zhí)行;若 M≤0,則停止.

嵌入數(shù)據(jù)的提取算法：

提取嵌入數(shù)據(jù)的過(guò)程與嵌入過(guò)程順序可逆.

1)從 Ti開始,嵌入Zi個(gè)數(shù)據(jù).用 Ti=Ti±S代替全部的系數(shù)Ti,i的初始為2.此時(shí),還原系數(shù)的方法與嵌入時(shí)相反,負(fù)系數(shù)加 1,正系數(shù)減 1.

2)M=M-Zi,若 M＞0,i=i+1,返回 1)繼續(xù)執(zhí)行;若 M≤0,則停止.

對(duì)于特別重要的場(chǎng)合,在嵌入數(shù)據(jù)前的預(yù)處理的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)應(yīng)完全記錄.在提取數(shù)據(jù)時(shí),可以準(zhǔn)確還原原始圖像.

1.5 小波系數(shù)的直方圖調(diào)整

對(duì)原始圖像進(jìn)行小波變換,得到高頻子帶.高頻子帶的系數(shù)均為整數(shù),而且從小波變換后對(duì)應(yīng)的直方圖的數(shù)據(jù)分布來(lái)看,兩側(cè)數(shù)值小,中間數(shù)值大.改變兩側(cè)較小的數(shù)值,對(duì)于小波系數(shù)的改變變化較小,所以將在中間較大的數(shù)值上嵌入數(shù)據(jù).

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

從雙閥值的變化、嵌入方法和安全性等方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析,采用 lena(512×512×8)灰度圖像.

根據(jù)實(shí)際嵌入數(shù)據(jù)的大小,確定適當(dāng)?shù)拈y值 T1和 T2.從圖 12的閥值變化曲線圖中可以看出,T=|T1-T2|的變化對(duì)嵌入容量的影響.隨著 T的變化,視覺效果也變化,所以要選取合適的閥值 T1和 T2.

在嵌入的容量上,文獻(xiàn) [1]中提出的方法是當(dāng)前各種無(wú)損數(shù)據(jù)隱藏方法中比較好的,但其高容量是通過(guò)多次嵌入的方式實(shí)現(xiàn)的.由于其采用了一維小波變換,所以圖像中的斜邊效果不太理想,而且每次最多只能嵌入 0.5 bpp的數(shù)據(jù)容量.利用本文的方法在嵌入時(shí),嵌入的容量比當(dāng)前文獻(xiàn)方法效果好.不過(guò),當(dāng)嵌入的數(shù)據(jù)容量超過(guò)一定的數(shù)量時(shí),圖像將會(huì)嚴(yán)重失真.圖 13是利用本文的方法和文獻(xiàn) [1]中的方法進(jìn)行比較.

圖14是采用文獻(xiàn) [9]中提出的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的.圖中的 m表示在圖像中具有強(qiáng)相關(guān)性的像素?cái)?shù)量.當(dāng) m值增大時(shí),嵌入率(bit/pixel)降低,視覺效果變差.所以,針對(duì)嵌入的載體圖像必須有所選擇,才能增加嵌入容量,并且提高視覺效果.

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在提升整數(shù)小波變換后的高頻子帶中嵌入了秘密的數(shù)據(jù)信息,采用了基于雙閥值的隱藏算法,極大地提高了嵌入數(shù)據(jù)的容量,并且增加了信息的安全性,是一種可靠的無(wú)損數(shù)據(jù)隱藏手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)比較分析,表明其效果比文獻(xiàn) [1]中提到的方法要好,而且解決了小波反變換時(shí),圖像灰度溢出的問(wèn)題.

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