徐雁飛, 錢德玲

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽合肥 230009)

樁基作為一種承載力高、強(qiáng)度大的深基礎(chǔ),廣泛應(yīng)用于高層建筑、大型橋梁及港口碼頭等重大土木工程,以解決這些工程中由于深軟地基帶來的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題。除了承受靜荷載作用,樁基礎(chǔ)往往還要承受機(jī)器、地震、風(fēng)和波浪等動(dòng)荷載的作用。文獻(xiàn)[1]提出了幾個(gè)承受動(dòng)荷載的樁基礎(chǔ)的計(jì)算設(shè)計(jì)式,但都是從設(shè)計(jì)靜荷載的設(shè)計(jì)理論中推廣得到的,沒有考慮動(dòng)載頻率、土體阻尼等參數(shù)的影響,且未考慮群樁效應(yīng)。

群樁中的某個(gè)單樁,在樁頂荷載作用下不僅樁自身產(chǎn)生位移,還會(huì)在土中產(chǎn)生一個(gè)位移場(chǎng),即所謂的樁-土-樁動(dòng)力相互作用(pile-soil-pile in-teracting,PSPI)效應(yīng)[2]。對(duì)群樁動(dòng)力效應(yīng)的研究方法有：①采用有限元的數(shù)值分析方法;②采用平面應(yīng)變假定的動(dòng)力Winker地基梁法。目前,通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬比較分析群樁的動(dòng)力效應(yīng)較少。本文采用有限元軟件ANSYS,考慮土體的分層,將樁和土體劃分為六面體單元,在樁土之間設(shè)置接觸式單元,考慮了土的非線性。以振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出了地震作用下群樁的加速度響應(yīng)和隨地震波的變化趨勢(shì),與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,保證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確、有效和合理。分析數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)可知地震參數(shù)對(duì)上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)共同作用下動(dòng)力效應(yīng)的影響,研究結(jié)果為地震作用下的群樁設(shè)計(jì)提供了簡便有效的分析方法及參數(shù),同時(shí)對(duì)群樁效應(yīng)機(jī)理有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目s尺比例為1/10,質(zhì)量密度相似關(guān)系系數(shù)Sρ=1,土、結(jié)構(gòu)的彈性模量相似系數(shù)均為 SE=3.760。按照 Bockingman π定理計(jì)算各物理量的相似系數(shù)[3,4],見表1所列。

表1 模型的動(dòng)力相似系數(shù)

微?；炷恋牟牧舷嗨脐P(guān)系為：SE=3.76。原型的混凝土等級(jí)為C30,則微?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為7.98,取M8;鍍鋅鐵絲的相似關(guān)系為：與Ⅱ級(jí)鋼比：Sfy=0.9;與Ⅰ級(jí)鋼比：Sf y=1.33。

由于振動(dòng)臺(tái)面尺寸有限,本試驗(yàn)選用直徑為3 m的圓桶作為土箱,圓桶側(cè)壁采用厚5 mm的橡膠膜,在圓桶外側(cè)用4@60的鋼筋加固,使圓桶有一定的剛度,能夠允許土體作層狀水平剪切變形。地基土分為3層,自上而下分別為黏土、粉土、砂土,厚度分別為 200、1050、350 mm 。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缡疽鈭D如圖1所示。將試驗(yàn)?zāi)Ｐ挽o置1 d,待形成穩(wěn)定沉降后,施加地震波,臺(tái)面輸入加速度峰值按小量級(jí)分級(jí)遞增,按相似關(guān)系調(diào)整加速度峰值和時(shí)間間隔。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缡疽鈭D

2 有限元模型的建立與分析

2.1 模型建立

在本文數(shù)值模擬中,上部結(jié)構(gòu)、樁和承臺(tái)選擇Solid65單元,該單元為8節(jié)點(diǎn)六面體單元,可以反映混凝土的壓潰和開裂;土體選擇Solid45單元,該單元為8節(jié)點(diǎn)3D固體結(jié)構(gòu)單元,可以進(jìn)行塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變的分析;用接觸單元TARGE170定義目標(biāo)面、CONTA173定義接觸面模擬樁土之間的接觸。

由于土、混凝土均為顆粒狀,受壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉強(qiáng)度,因此常用的Von Mises屈服準(zhǔn)則不適用。本文對(duì)土體采用Drucker-Prager(D-P)模型,該模型是理想彈塑性模型,即達(dá)到屈服極限后,應(yīng)力不再增大,而應(yīng)變一直增大[5,6],能夠較準(zhǔn)確地反應(yīng)土體作為摩擦材料的基本特征。通過土體指標(biāo)實(shí)驗(yàn),土中的分層情況及計(jì)算參數(shù)見表2所列,振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中利用樓板上加質(zhì)量塊實(shí)現(xiàn)樓面活荷載,此處用增加樓板密度的方式處理。

表2 地基與樁的力學(xué)參數(shù)

根據(jù)上述所測(cè)模型樁的材料參數(shù),建立與之相同性質(zhì)的數(shù)值計(jì)算模型。模型關(guān)于X、Y軸對(duì)稱,當(dāng)輸入X向地震波時(shí),可沿Y=0將模型劃分,在Y=0處施加正對(duì)稱約束,同理分析Y向。通過布爾操作將不同性質(zhì)的3層土體粘結(jié)成有共同面的體。拾取剛度較大的樁與承臺(tái)側(cè)面作為目標(biāo)面,土體作為接觸面,用 TARGE170、CONTA173單元模擬樁土接觸面,ANSYS可通過相同的實(shí)常數(shù)號(hào)來識(shí)別“接觸對(duì)”[7]。樁土間的摩擦力主要依靠樁土界面的法向壓力實(shí)現(xiàn),本文采用對(duì)樁土統(tǒng)一施加重力,模擬實(shí)際土體的樁側(cè)土壓力。在動(dòng)力作用下,土體與承臺(tái)會(huì)發(fā)生脫離,故不考慮土與承臺(tái)下部之間的摩擦。為提高計(jì)算精度,加快計(jì)算中的收斂迭代時(shí)間,本文均采用六面體單元。計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算單元模型

2.2 模型計(jì)算及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

通過ANSYS的模態(tài)分析模塊計(jì)算陣型,上部框架結(jié)構(gòu)頻率為 3.13 Hz,實(shí)測(cè)第 1頻率為3.5 Hz。為保持與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相同的外界條件,在數(shù)值模擬振動(dòng)分析時(shí),首先在模型上施加豎向重力加速度,模擬實(shí)際重力場(chǎng),待模型沉降變形穩(wěn)定后再施加與試驗(yàn)一致的激勵(lì)。采用7度EL波做分析(原型加速度峰值0.1g,模型加速度峰值0.266g),通過所測(cè)點(diǎn)加速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)計(jì)測(cè)試點(diǎn)位置如圖3所示。

X向EL波(a=0.266g)工況下,S2與A7測(cè)試點(diǎn)的加速度如圖4所示。由圖4可看出,數(shù)值模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好。模態(tài)計(jì)算所得的1階自振頻率與試驗(yàn)實(shí)測(cè)頻率誤差較小,測(cè)點(diǎn)的加速度峰值及地震波作用下測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)情況基本一致。數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在誤差的原因有：①選取的地震波為整個(gè)EL波中出現(xiàn)典型峰值的一段,因此在數(shù)值模擬中無法重現(xiàn)試驗(yàn)中所選波段之前的地震波作用造成的土體屈服以及對(duì)本計(jì)算體系的影響;②試驗(yàn)時(shí)土體分3層裝填,即使同一層土體由于加水?dāng)嚢璧牟煌耆鶆?使動(dòng)力參數(shù)與數(shù)值模擬中所測(cè)參數(shù)有一定的差別,因此地震波作用下土體各部分對(duì)地震能量的吸收略有差別;③由于數(shù)值模擬中考慮到當(dāng)激勵(lì)較大時(shí),承臺(tái)與土體會(huì)產(chǎn)生分離,故未考慮承臺(tái)與土體的接觸,對(duì)模擬計(jì)算初始值有一定的影響。總體來說,數(shù)值模擬是準(zhǔn)確有效的。

3 群樁動(dòng)力效應(yīng)分析

從以上分析可以得出,本文數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小,可以利用數(shù)值模擬反映試驗(yàn)的情況,因此從數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果中調(diào)取數(shù)據(jù)研究群樁的動(dòng)力效應(yīng)。

3.1 群樁內(nèi)力與位移變化

地震波在73荷載步取得峰值(地震波傳遞方向?yàn)閺臉?到樁1),群樁體系在73荷載步下的位移響應(yīng)如圖5a所示。

從圖5a可見,X向地震波作用下,由于土體的作用,使基礎(chǔ)沿振動(dòng)方向的平動(dòng)受到限制,群樁發(fā)生扭轉(zhuǎn),與土體之間發(fā)生豎向的相對(duì)滑動(dòng),地震波從樁3傳至樁1,因此樁3表現(xiàn)為沿豎向拉伸,而樁1則為豎向向下壓縮,兩者大小相等,方向相反,樁1與樁3隨時(shí)間的位移曲線如圖5b所示。

圖5 樁身位移云圖及其位移時(shí)程曲線

樁身X向的剪力云圖如圖6所示,群樁在動(dòng)力作用下樁身的剪力包括由樁頭荷載引起的自身剪力和由鄰樁振動(dòng)引起的附加剪力。從圖6可以看出,樁1樁頭處的剪力值明顯大于樁2和樁3處,這是因?yàn)樵?3荷載步這一時(shí)刻,地震波通過樁3傳至樁2、樁1,樁3、樁 2的振動(dòng)引起了對(duì)樁1的附加剪力,且效果較明顯。同時(shí)發(fā)現(xiàn),樁身的剪力在樁頭處最大,隨著深度的增加逐漸減小,并會(huì)出現(xiàn)反向。該分析充分證明了實(shí)際工程中地震作用造成的樁基破壞。

圖6 地震波加速度取峰值時(shí)樁身剪力云圖

日本阪神地震中群樁高架橋的破壞形態(tài)如圖7a所示,可以看出在樁頭和承臺(tái)連接處形成主要損壞區(qū)域,振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中所出現(xiàn)的樁頭處裂縫如圖7b所示,兩者很好地驗(yàn)證了數(shù)值模擬給出的分析結(jié)果。

圖7 實(shí)際工程中的樁頭剪切破壞

從位移內(nèi)力分析可知,在具體動(dòng)力基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中,不能忽視由于樁身轉(zhuǎn)動(dòng)樁土之間的擠壓與摩擦引起的受壓樁樁頭的應(yīng)力集中,同時(shí)必須考慮鄰樁振動(dòng)作用引起的附加剪力與彎矩[8],對(duì)樁頭與承臺(tái)節(jié)點(diǎn)處作為薄弱區(qū)域重點(diǎn)加強(qiáng)。

3.2 不同地震波作用下體系加速度分析

對(duì)計(jì)算模型施加a=0.266g的KB波,體系在KB波作用下,S2、A7測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線如圖8所示。

圖8 KB波作用下加速度值

比較圖4和圖8可以看出,土中測(cè)點(diǎn)(S2)在2種不同的地震波激勵(lì)下,加速度時(shí)程曲線峰值相差不大,均為0.3g左右,而上部結(jié)構(gòu)頂層測(cè)點(diǎn)(A7)在KB波作用下加速度峰值(0.6g)明顯大于EL波作用(0.45g)。2種地震波在振動(dòng)臺(tái)輸入時(shí)加速度峰值相同,頻率不同,這表明即使震動(dòng)能量相同,但不同頻率的地震波在樁土作用下對(duì)框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的影響。這要求在地震作用下的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中需要充分考慮不同的地震參數(shù)。

4 結(jié)束語

本文采用D-P模型,考慮分層土及樁土之間的耦合,模擬動(dòng)力作用下的群樁動(dòng)力效應(yīng),通過正確的參數(shù)設(shè)置、良好的網(wǎng)格劃分及求解控制,得到與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好的數(shù)值模擬,證明了該數(shù)值模擬的有效性,為今后設(shè)計(jì)提供了有效的計(jì)算參數(shù)。通過對(duì)內(nèi)力的分析,得到動(dòng)力作用下群樁受力機(jī)理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。群樁體系中各單樁與承臺(tái)形成一個(gè)整體,剛度變大,對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有良好的作用,但在設(shè)計(jì)中必須考慮某個(gè)單樁由于鄰樁振動(dòng)傳遞給它的附加內(nèi)力,對(duì)所形成的薄弱區(qū)域加強(qiáng)保護(hù)。當(dāng)?shù)卣鹱饔眠^大或建筑物長細(xì)比過大時(shí),該樁型群樁體系的動(dòng)力反應(yīng)需做進(jìn)一步探討。

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