韓 嶸

壓電復(fù)合材料為智能結(jié)構(gòu)設(shè)計開辟了全新的可能性,已成為現(xiàn)代工程材料的重要分支。隨著智能材料與結(jié)構(gòu)在土木工程中的發(fā)展,結(jié)構(gòu)健康檢測和結(jié)構(gòu)振動主動控制受到人們越來越多的關(guān)注。傳感器和制動器是智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

近年來,越來越多的研究人員將他們的注意力集中在水泥基壓電復(fù)合材料的制作及在土木工程上的應(yīng)用。

然而,大部分研究工作主要集中在水泥基壓電復(fù)合材料的制作和個別參數(shù)的測定方面,對于水泥基壓電復(fù)合材料機(jī)敏器件的力學(xué)性能研究非常有限。本文建立0-3型水泥基壓電傳感器簡化分析模型,給出理論分析方法。

1 分析模型

0-3型水泥基壓電傳感器分析模型如圖1所示,結(jié)構(gòu)一端固定,一端自由。在自由端處作用有正弦荷載q(t)。傳感器厚度為h。

2 理論求解

基于壓電—彈性理論,不考慮體力和體電荷,基本方程如下:本構(gòu)方程:

幾何方程:

運動方程:

其中,σ,ε,D,E,e33分別為應(yīng)變、應(yīng)力、電位移、電場強(qiáng)度、壓電應(yīng)力常數(shù);ρ為密度。

聯(lián)立式(1)～式(3),得:

考慮外加正弦荷載 q(t)=q0sinω t,可令:

將式(5)代入式(4),得:

求解式(6),得微分方程:

由式(1),式(2)和式(8),得:

將式(10),式(11)代入式(8),式(9),得:

到此,0-3型水泥基壓電傳感器受正弦荷載作用下的精確解已經(jīng)獲得。

3 數(shù)值計算與比較

傳感器尺寸取為φ 15 mm×1 mm。壓電材料采用三種類型進(jìn)行比較,材料參數(shù)如下[4],=1.46×1011N/m2;e33=17.5 C/m2;1 260;PZT-5H1.17×1011N/m2;e33=23.3 C/m2;1 470;PZT-41.15×1011N/m2;e33=15.1 C/m2;635。水泥采用普通硅酸鹽水泥,彈性模量為34.1 GPa,泊松比為0.19。為確定0-3型水泥基壓電復(fù)合材料參數(shù),參考文獻(xiàn)[5]～[7],有:

其中,C1,C2分別為水泥和壓電材料的彈性剛度常數(shù);ε1,ε2分別為水泥和壓電材料的介電常數(shù);e2為壓電材料的壓電應(yīng)力常數(shù);υ為壓電材料粉末體積含量。

數(shù)值計算和有限元分析結(jié)果見圖2～圖6。圖2給出了位移幅值隨荷載幅值的變化。圖3和圖4分別給出了位移幅值和電勢幅值隨壓電材料粉末體積含量的變化。圖5和圖6分別給出了彈性剛度常數(shù)和壓電應(yīng)力常數(shù)影響下電勢隨時間的變化曲線。

4 結(jié)語

1)傳感器的位移幅值、電勢幅值均隨荷載幅值的增大而增大。三種壓電材料中,PZT-5H對位移幅值影響較大,PZT-4對電勢幅值影響較大;

2)在一定范圍內(nèi),傳感器的位移幅值、電勢幅值均隨壓電材料粉末體積含量的增大而減小;

3)傳感器內(nèi)部產(chǎn)生的電勢隨彈性剛度常數(shù)的增大而減小;隨壓電應(yīng)力常數(shù)的增大而增大;

4)傳感器內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力基本保持常數(shù),荷載對結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力起絕對控制作用。

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