鄭學(xué)良,蘇岐芳
(臺州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院,浙江 臨海 317000)
計算數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)實踐與思考
鄭學(xué)良,蘇岐芳
(臺州學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院,浙江 臨海 317000)
闡述了當(dāng)代大學(xué)生科學(xué)計算能力的重要性,結(jié)合計算數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)實際,探討如何如通過課程整合、教學(xué)改革、教學(xué)建設(shè)等有效途徑提高大學(xué)生的科學(xué)計算能力,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。對計算數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提出建議。
計算數(shù)學(xué);課程整合;應(yīng)用能力
隨著計算機的飛速發(fā)展,現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展也越來越快,呈現(xiàn)爆發(fā)式的態(tài)勢。在科技發(fā)展過程中有一個顯著的共同特點,那就是都有大量的數(shù)據(jù)需要處理、計算。計算問題可以說是現(xiàn)代社會各個領(lǐng)域普遍存在的共同問題,包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、醫(yī)療衛(wèi)生、衛(wèi)星發(fā)射等。當(dāng)前,幾乎所有學(xué)科都強調(diào)定量化和精確化,利用計算機解決科學(xué)與工程計算中的實際問題已成為當(dāng)今科學(xué)實驗與理論研究的重要手段。研究計算問題的解決方法和相關(guān)數(shù)學(xué)理論問題的學(xué)科稱為計算數(shù)學(xué)。在培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型人才的背景下,大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力顯得越來越重要,而數(shù)學(xué)的應(yīng)用離不開計算,或者說,應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究和教學(xué),其核心內(nèi)容在于數(shù)學(xué)計算。所以,科學(xué)計算能力已成為各專業(yè)大學(xué)生的必備能力,對于數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生尤其重要。就地方性高校而言,本科數(shù)學(xué)專業(yè)的計算數(shù)學(xué)課程包括計算方法、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)軟件、計算機輔助教學(xué)等。
科學(xué)計算能力是指利用現(xiàn)代計算工具解決教學(xué)、科研和工程實際中計算問題的能力。它包括掌握先進(jìn)的計算軟件、建立適當(dāng)?shù)挠嬎隳P汀⒉捎谜_的計算方法、實現(xiàn)高效的編程和運算、對計算結(jié)果作出正確的分析等多方面的綜合能力。
通過計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力,即培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。其核心課程《計算方法》為科學(xué)計算提供基本理論和科學(xué)方法,《數(shù)學(xué)軟件》、《計算機輔助教學(xué)》、《數(shù)學(xué)實驗》為算法的實現(xiàn)提供高效的工具、技術(shù)支撐和操作平臺。
從數(shù)學(xué)計算的工具,計算思想、理論、方法和計算平臺等方面綜合考慮,整合計算方法、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)軟件、計算機輔助教學(xué)等課程。在認(rèn)真研究每門課程的知識結(jié)構(gòu)體系和能力結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上,整合各門課程的培養(yǎng)目標(biāo),深入研究系列課程之間的關(guān)系,建立系列課程的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)培養(yǎng)目標(biāo),既要明確各門課程的培養(yǎng)目標(biāo),又能突出系列課程之間的知識連貫、能力提升的特點,建立關(guān)系緊密的課程鏈,形成一個關(guān)系密切、相互依托、互為利用的完整的課程體系,切實提高教學(xué)的有效性。
2003年開始實施《計算方法》雙語教學(xué),教師在授課時使用漢語和英語兩種語言。在教學(xué)中,采用英漢結(jié)合循序漸進(jìn)逐步提高的三階段教學(xué)法,即引導(dǎo)型的初級階段、深入型的中級階段、加強型的高級階段。通過雙語教學(xué),提高學(xué)生的英語應(yīng)用能力,增加獲取新知識的渠道,汲取更先進(jìn)的知識,及時了解本學(xué)科的前沿。培養(yǎng)既懂外語又具有專業(yè)知識,具有創(chuàng)新精神的復(fù)合型人才。
幾年的雙語教學(xué)取得顯著成效,學(xué)生的專業(yè)英語水平大幅度提高,閱讀外文文獻(xiàn)資料逐步養(yǎng)成習(xí)慣,追蹤國內(nèi)外教學(xué)、科研新熱點、新趨勢成為可能,拓寬了畢業(yè)論文選題思路,提高了畢業(yè)論文質(zhì)量。
計算數(shù)學(xué)教學(xué)團隊于2007年8月出版了《計算方法》雙語教材,在本校及省內(nèi)外多所高校使用。該教材在內(nèi)容安排上,既注重理論的嚴(yán)謹(jǐn)性又注重方法的實用性,突出數(shù)學(xué)方法的實現(xiàn);增設(shè)了Matlab和Mathematica數(shù)值實驗內(nèi)容,將理論知識與實踐操作更好地結(jié)合起來,有利于學(xué)生動手能力和計算機應(yīng)用能力的提高,達(dá)到“學(xué)以致用”的目的;以問題驅(qū)動式引入新課內(nèi)容,列出相關(guān)的英語專業(yè)詞匯,便于迅速閱讀,便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué);書中配有大量圖表,抽象問題具體化、形象化,有利于問題的研究解決;適當(dāng)引入了本學(xué)科前沿內(nèi)容,具有一定的先進(jìn)性。該教材被評為2008年臺州學(xué)院重點建設(shè)教材。
出版了國家“十一五”規(guī)劃教材“多媒體技術(shù)及應(yīng)用(第2版)”及與其配套的“多媒體技術(shù)及應(yīng)用實驗教程”,已在省內(nèi)外多所院校使用,受到好評。這是一套應(yīng)用特色非常明顯的非計算機專業(yè)本科教材,把多媒體技術(shù)應(yīng)用到個人活動、教育、商務(wù)與政務(wù)等具體的領(lǐng)域,使讀者能夠真切感受到所學(xué)知識的價值,從而激發(fā)出更大的學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生聯(lián)想,產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望。該教材被評為2009年臺州學(xué)院重點建設(shè)教材。
《計算方法》和《計算機輔助教學(xué)》為校級精品課程,教學(xué)網(wǎng)站早已建成并投入使用。教學(xué)團隊研發(fā)了《計算方法》和《計算機輔助教學(xué)》兩門課程的一系列輔助教學(xué)資源,包括電子課件、電子講義、實驗指導(dǎo)、學(xué)習(xí)輔導(dǎo)、習(xí)題解答、在線答疑、閱讀材料、教學(xué)視頻等,已全面應(yīng)用于校園網(wǎng)上教學(xué),為學(xué)生課外學(xué)習(xí)、提交作業(yè)、輔導(dǎo)答疑等提供了平臺。豐富的教學(xué)資源極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過互動,進(jìn)一步拉近了師生之間的距離,便于教師的課外指導(dǎo)。在教學(xué)過程中,網(wǎng)站資源不斷地更新、完善,充分體現(xiàn)為教學(xué)服務(wù)的宗旨。此外,《計算機輔助教學(xué)》在全國高校課程網(wǎng)站的教學(xué)資源立體開發(fā)已完成,《計算方法》課程的教學(xué)資源立體開發(fā)也正在進(jìn)行中。
結(jié)合計算數(shù)學(xué)系列課程的實踐性應(yīng)用性很強的特點,在強化基礎(chǔ)理論的同時,大力加強實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。計算數(shù)學(xué)系列課程中的每一門課程均設(shè)置一定比例的實驗教學(xué)環(huán)節(jié),實驗開出率為100%。例如,《計算方法》課內(nèi)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)占總課時的1/4以上,而《數(shù)學(xué)實驗》等課程則是理論與實驗并重或以實驗為主。
在教學(xué)中,將計算數(shù)學(xué)的理論、方法和其在解決實際問題中的應(yīng)用緊密結(jié)合。利用Maple,Matlab,Mathematics等教學(xué)軟件分析解決實際問題,采取課內(nèi)實驗、課外輔導(dǎo),開放性實驗等多種形式,增加學(xué)生的動手實踐時間。要求學(xué)生撰寫實驗報告,分析實驗結(jié)果,鼓勵學(xué)生結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自選或自編題目,提高學(xué)生的計算能力,培養(yǎng)科研意識和創(chuàng)新意識。指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模小組、興趣小組等活動,形成研究團隊。吸收有興趣的學(xué)生參加教師的教學(xué)研究和科學(xué)研究活動,指導(dǎo)學(xué)生形成研究方向,通過科研立項或參加競賽等鍛煉過程,提高學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)與研究能力。
教學(xué)團隊的建設(shè)是我校教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)建設(shè)工程的重要組成部分,通過團隊建設(shè),促進(jìn)我院的專業(yè)建設(shè)、課程建設(shè)、教學(xué)資源建設(shè),加快我院精品課程、教學(xué)名師、重點建設(shè)教材及教學(xué)成果獎等教學(xué)標(biāo)志性成果的培育進(jìn)程。
團隊緊緊圍繞“創(chuàng)新教育”這一主題,始終立足于計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)、科研前沿,樹立現(xiàn)代教育理念,不斷豐富與更新教學(xué)內(nèi)容,體現(xiàn)計算數(shù)學(xué)系列課程的實踐性和應(yīng)用性;將學(xué)科的發(fā)展動態(tài)、最新成果融于課程教學(xué)之中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力;積極探索教學(xué)方法的改革,采用先進(jìn)的教學(xué)手段,因材施教,提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力;積極開展教育教學(xué)研究活動,把教學(xué)改革與創(chuàng)新成果運用到教學(xué)活動中,積極申報各級各類教學(xué)研究項目;發(fā)揮團隊的集體力量,以課程建設(shè)促專業(yè)建設(shè),以團隊力量促個人發(fā)展,構(gòu)建團結(jié)協(xié)作的氛圍。計算數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)團隊被評為2009年校級教學(xué)團隊。
計算數(shù)學(xué)系列課程所含的教學(xué)內(nèi)容多,教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)雜,教學(xué)工作量繁重,除了基礎(chǔ)理論教學(xué)外更突出實踐教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生受益面廣,幾乎涵蓋了所有理工科各專業(yè),因此,加強團隊建設(shè),提高整體素質(zhì),促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提升就顯得格外重要。作為我院唯一的校級教學(xué)團隊,應(yīng)積極發(fā)揮教學(xué)團隊的示范性作用,加快教學(xué)內(nèi)容、方法改革與優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源開發(fā)進(jìn)程,推進(jìn)教學(xué)工作的傳幫帶,在專業(yè)建設(shè)、課程建設(shè)、教學(xué)和實踐環(huán)節(jié)改革等方面發(fā)揮示范作用。
強化組織領(lǐng)導(dǎo),進(jìn)一步調(diào)動團隊成員的積極性,以教學(xué)質(zhì)量為中心,人人投入到教學(xué)團隊建設(shè)和課程建設(shè)中來,營造一個團結(jié)、進(jìn)取、創(chuàng)新、和諧的良好氛圍。進(jìn)一步加大對青年教師的培養(yǎng)力度,實行“傳、幫、帶”一體化的培養(yǎng)模式,增強團隊成員的向心力和凝聚力,培養(yǎng)團隊成員的奉獻(xiàn)精神、責(zé)任意識和進(jìn)取精神,加強成員之間的溝通與協(xié)作,相互學(xué)習(xí),共同提高,促進(jìn)團隊系列課程教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量的整體提高。
教學(xué)團隊的建設(shè)是一個長期的工作,團隊要按照學(xué)院的工作目標(biāo)分階段有目標(biāo)的制定建設(shè)規(guī)劃并具體落實。建立教學(xué)研究、交流與反饋制度,每學(xué)期初由團隊負(fù)責(zé)人主持,制定工作計劃,安排團隊任務(wù),明確本學(xué)期團隊各崗位應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任和應(yīng)完成的任務(wù),定期開展教學(xué)研究活動,實現(xiàn)團隊成員間經(jīng)常性的教學(xué)經(jīng)驗交流,期末及時進(jìn)行總結(jié),確保團隊建設(shè)工作健康穩(wěn)步發(fā)展。
由于計算數(shù)學(xué)系列課程在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中所占比例較大,所轄課程既具有理論的嚴(yán)謹(jǐn)性更具有實踐應(yīng)用性的特點,這正是新的人才培養(yǎng)計劃所強調(diào)的對復(fù)合型應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求,所以計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)改革應(yīng)統(tǒng)籌到數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)改革之中。以省級重點專業(yè)建設(shè)規(guī)劃目標(biāo)為出發(fā)點,以計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)為切入點,以提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力為目標(biāo),在教學(xué)中形成“以學(xué)生為中心”,“以問題為導(dǎo)向”的“互動教”、“主動學(xué)”的教學(xué)模式。深化教學(xué)內(nèi)容改革,堅持知識、能力和素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展,實現(xiàn)從注重知識傳授向更加重視能力和素質(zhì)培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。
理論教學(xué)環(huán)節(jié)需改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,結(jié)合板書、多媒體技術(shù),與計算機功能的利用有機結(jié)合起來,激發(fā)學(xué)生的興趣。注重課堂教學(xué)方法的改革,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,積極探索啟發(fā)式、探究式、自主式、協(xié)作式等教學(xué)方法的應(yīng)用,鼓勵進(jìn)行雙語教學(xué)。重視實踐教學(xué)環(huán)節(jié),培養(yǎng)和提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新意識,為此,整合計算數(shù)學(xué)系列課程的實驗教學(xué),挖掘各門課程之間的內(nèi)在聯(lián)系,合理設(shè)計實驗內(nèi)容,以利于培養(yǎng)學(xué)生接受學(xué)科交叉所產(chǎn)生的新科學(xué)原理、新技術(shù)、新方法的能力。由于實驗教學(xué)過程更易于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,所以,應(yīng)鼓勵教師指導(dǎo)學(xué)生采取研究性實驗、創(chuàng)新性實驗、開放性實驗等多種形式,將研究成果轉(zhuǎn)化為實驗選題,充實實驗教學(xué)內(nèi)容。
鑒于計算數(shù)學(xué)系列課程的實踐性、應(yīng)用性的特點,傳統(tǒng)的由教師布置課后習(xí)題,學(xué)生上交作業(yè)本的平時考核方式以及期末單純的閉卷筆試的考核辦法已相對滯后,不能完全考察學(xué)生的知識掌握程度、實踐動手能力及數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用能力。課程考核模式應(yīng)與課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革相匹配,因此,要從內(nèi)容、要求、形式等多方面加以改革,注重過程考核,增加平時考核內(nèi)容,提高平時考核成績所占的比例,期末采取筆試和上機操作相結(jié)合辦法,體現(xiàn)對課程的基礎(chǔ)理論和實踐能力的綜合考核。要重視平時考核與期末考核的內(nèi)容和評分標(biāo)準(zhǔn)的制定,通過課程考核的改革,更加注重平時的教學(xué)質(zhì)量及學(xué)習(xí)效果,增強課程考核的實效性。
團隊負(fù)責(zé)組織精品課程的規(guī)劃和申報,組織教材建設(shè)和實踐教學(xué)項目開發(fā);調(diào)動團隊成員參與教學(xué)改革的積極性,支持團隊成員參加各類相關(guān)的教學(xué)改革研討會,鼓勵團隊成員積極申報各級各類教改項目、教學(xué)建設(shè)項目及教學(xué)成果獎等,多出教學(xué)改革和教學(xué)研究成果。以團隊的教學(xué)改革帶動數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)改革,促進(jìn)專業(yè)建設(shè)和發(fā)展。以爭創(chuàng)省級教學(xué)團隊為目標(biāo),在不斷改革創(chuàng)新中探索適應(yīng)我院發(fā)展的教學(xué)模式。
隨著計算機科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,計算數(shù)學(xué)的發(fā)展更是日新月異,因此,計算數(shù)學(xué)系列課程的建設(shè)應(yīng)不斷地深入開展,以適應(yīng)時代的進(jìn)步與發(fā)展。計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)目標(biāo)是將數(shù)值計算方法與計算機軟件緊密結(jié)合起來,使學(xué)生在掌握基本理論的同時,重在能利用計算機軟件實現(xiàn)算法,并具備一定的軟件開發(fā)能力,由此實現(xiàn)應(yīng)用能力培養(yǎng)的目標(biāo)。課程建設(shè)要以理論為基礎(chǔ),強化方法的實踐性、應(yīng)用性,強調(diào)上機實踐設(shè)計的思想。以領(lǐng)會計算原理和掌握計算方法為主干線,淡化部分復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論證明,強化數(shù)值方法與計算機技術(shù)的應(yīng)用能力訓(xùn)練。
加快優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源開發(fā)進(jìn)程,使計算數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)反映出20世紀(jì)計算數(shù)學(xué)發(fā)展的最新成果。繼續(xù)組織和鼓勵團隊成員合作編寫較高水平的計算數(shù)學(xué)系列課程相關(guān)教材,在編寫教材中,注重計算方法設(shè)計的基本思路,體現(xiàn)算法原理與計算機實現(xiàn)的有效性和高效性,滿足復(fù)合型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)需要。進(jìn)一步建設(shè)好《計算方法》和《計算機輔助教學(xué)》精品課程,充實、完善教學(xué)資源庫和教學(xué)網(wǎng)站,更好的發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)功能,隨時通過網(wǎng)絡(luò)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和輔導(dǎo)答疑,使教學(xué)活動從課堂上延伸到課堂外,加強教師與學(xué)生點對點的聯(lián)系。加快“數(shù)學(xué)實驗”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建設(shè),滿足學(xué)生自學(xué)和教師輔導(dǎo)答疑的需要;加快“數(shù)學(xué)實驗”課程建設(shè),不斷提高教學(xué)質(zhì)量,使其盡快成為優(yōu)秀課程。
教師的科學(xué)思維方法、創(chuàng)新思維習(xí)慣、科學(xué)素養(yǎng)等在教學(xué)過程中對學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)起著潛移默化的影響。教師在課堂教學(xué)中將基礎(chǔ)理論中的知識點和學(xué)科發(fā)展的前沿有機的結(jié)合起來,或是與自己的研究課題相關(guān)的領(lǐng)域結(jié)合起來,善于提出開放性的問題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考并參與討論,不僅有利于豐富教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容的更新,而且有利于促進(jìn)教學(xué)方式與方法的更新。教學(xué)與科研的緊密結(jié)合,既能使教師以最新的學(xué)術(shù)成果豐富教學(xué)內(nèi)容,反過來教師又能在教學(xué)中夯實自身的理論基礎(chǔ),在科研工作中具有更寬廣的思路,使科研和教學(xué)互為可持續(xù)發(fā)展的動力。
要求團隊教師在授課中及時向?qū)W生介紹學(xué)科最新進(jìn)展,并結(jié)合教師自己的科研進(jìn)行相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的講授,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)思考,拉近課堂教學(xué)與科研的距離。定期舉辦針對本科生的課外專題講座,邀請校內(nèi)外有關(guān)專家介紹學(xué)科前沿發(fā)展動態(tài)、科研思想方法等,使學(xué)生盡早受到科研熏陶,感受科學(xué)研究的魅力。以團隊成員的科研實力為基礎(chǔ)加大對本科生科研能力和科研素養(yǎng)的培養(yǎng)力度,積極引導(dǎo)學(xué)生申報各級各類大學(xué)生科研項目和發(fā)表科學(xué)研究論文。整合教師科研與學(xué)生科研,將研究內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容,在教學(xué)中產(chǎn)生研究成果。始終用最新的科研成果豐富理論教學(xué)和實驗教學(xué)的內(nèi)容,使專業(yè)知識的教育跟上學(xué)科的發(fā)展,培養(yǎng)符合時代需要的專業(yè)人才。
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Teaching Practice and Reflections on Computational Mathematics Curriculum
ZHENG Xue-liang,SU Qi-fang
(School of Mathematics and Information Engineering,Taizhou University,Linhai 317000,China)
In this paper,we expound the importance of scientific computing ability for contemporary college students,and discuss the effective ways to improve students' scientific computing power and mathematics application ability through curriculum integration,teaching construction and teaching reform.Furthermore,we give some suggestions for the development of computational mathematics teaching.
Computational mathematics;curriculum integration;application ability
耿繼祥)
G424.1
A
1672-3708(2010)06-0071-05
2008年臺州學(xué)院教學(xué)建設(shè)工程重點項目。浙江省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革研究項目(項目編號:yb08072)
2010-05-13
鄭學(xué)良(1954- ),男,浙江臨海人,教授,主要從事復(fù)分析理論與教學(xué)研究。