□文/馬琳琳 解 艷

囚徒困境是博弈論中最為著名的例子之一，幾乎沒(méi)有一本涉及博弈論的書不舉到這個(gè)例子?！扒敉嚼Ь场钡墓适轮v的是，兩個(gè)嫌疑犯分別關(guān)在不同的房間里受審訊，由于缺乏足夠的證據(jù)來(lái)指證，除非兩人中至少有一個(gè)人坦白，否則難以定罪。兩囚犯被告知：如兩人都不承認(rèn)，每人都因輕微的犯罪判刑一年；如果兩人都坦白，各判刑8年；如果兩人中一個(gè)人坦白另一個(gè)人抵賴，坦白的釋放，抵賴的判刑10年。（圖1）

圖1

在這個(gè)博弈中，每個(gè)囚徒都有兩種可以選擇的戰(zhàn)略：坦白或抵賴。顯然，在這個(gè)戰(zhàn)略中，不論同伙選擇什么戰(zhàn)略，每個(gè)囚徒的最優(yōu)戰(zhàn)略是“坦白”。囚徒A這樣考慮：如果囚徒B坦白，A選擇坦白時(shí)的支付為-8，選擇抵賴時(shí)的支付為-10；如果B選擇抵賴，A坦白時(shí)的支付為0，抵賴時(shí)的支付為-1，兩相比較，坦白總比抵賴好。就是說(shuō)“坦白”是囚徒A的占優(yōu)戰(zhàn)略，類似地，“坦白”也是B的占優(yōu)戰(zhàn)略。從而，最終出現(xiàn)了兩個(gè)人都坦白的結(jié)果。

囚徒困境通常被看作個(gè)人理性沖突和集體理性沖突的經(jīng)典情形，因?yàn)樵谇敉嚼Ь尘謩?shì)中，每個(gè)人都根據(jù)自己的利益做出決策，但是最后的結(jié)果卻是集體遭殃。上面的故事中，如果兩個(gè)人都抵賴，各判刑1年，顯然要比都坦白各判刑8年要好，但是這樣是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗粷M足個(gè)人的理性要求，這樣的選擇就造成了兩個(gè)人集體遭殃。

囚徒困境在經(jīng)濟(jì)和生活上有著廣泛的應(yīng)用，如公共資源的供給、軍備競(jìng)賽等都是典型的例子。目前，我國(guó)投資銀行的業(yè)務(wù)競(jìng)爭(zhēng)中也存在這樣的問(wèn)題，由于種種原因，我國(guó)投資銀行目前業(yè)務(wù)同質(zhì)化嚴(yán)重，業(yè)務(wù)收入集中。投資銀行之間對(duì)同類客戶注重競(jìng)爭(zhēng)、忽視合作，溝通和聯(lián)合少，一些投資銀行為了爭(zhēng)搶客戶，競(jìng)相降低相關(guān)業(yè)務(wù)傭金服務(wù)費(fèi)用，提供優(yōu)惠價(jià)格，從而使自己陷入了“囚徒困境”，使整個(gè)行業(yè)遭殃。以下以投資銀行的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)為例對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行具體分析：

假定市場(chǎng)上存在互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的甲和乙兩家投資銀行，兩家投資銀行的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)同質(zhì)，且兩家投資銀行都是理性的，也就是說(shuō)都追求利益最大化，因此它們都會(huì)不擇手段地?cái)D占對(duì)方的市場(chǎng)份額。假定任何相關(guān)約束條件都不存在，甲乙兩家投資銀行面臨著這樣的情況：1、甲乙投資銀行都采取正常傭金服務(wù)費(fèi)用，可以各自得到利潤(rùn)L1單位；2、兩家投資銀行都下浮傭金服務(wù)費(fèi)用，可以各獲得L2單位利潤(rùn)；3、一家采取正常傭金服務(wù)費(fèi)用，另一家下浮傭金服務(wù)費(fèi)用，那么下浮傭金服務(wù)費(fèi)用的投資銀行因?yàn)閮r(jià)格優(yōu)惠將會(huì)贏得更多客戶，獲得更多業(yè)務(wù)量和市場(chǎng)份額，從而這家投資銀行獲得的利潤(rùn)將上升到L3單位，而采取正常傭金服務(wù)費(fèi)用的投資銀行因業(yè)務(wù)量和份額的減少，所得利潤(rùn)下降到L4單位。在這里有：L3＞L1＞L2＞L4。據(jù)此，可以得到兩家投資銀行的支付矩陣。（圖2）

圖2

有了這個(gè)矩陣，利用劃線法可以得到納什均衡為（下浮傭金，下浮傭金）。如果分析的話，就是：如果乙投資銀行采取正常傭金，甲投資銀行采取正常傭金得到L1單位的利潤(rùn)，下浮傭金可以得到L3單位，L1＜L3，甲投資銀行是理性的，肯定會(huì)選擇下浮傭金；如果乙投資銀行下浮傭金，甲采取正常傭金，得到L4，下浮傭金，則可以得到 L2，L4＜L2，甲投資銀行仍然會(huì)選擇下浮傭金。對(duì)于乙投資銀行，也是這樣的。事實(shí)上，這里（下浮傭金，下浮傭金）不僅是納什均衡，而且是一個(gè)占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，就是說(shuō)，不管對(duì)方如何選擇，自己的最優(yōu)選擇都是下浮傭金。但是這個(gè)均衡對(duì)應(yīng)的是（L2，L2），L2其實(shí)是一種較低的收益了。如果兩家投資銀行都采用正常傭金，可以各自得到L1單位的利潤(rùn)，顯然L1好于L2，但是這個(gè)帕累托改進(jìn)辦不到，因?yàn)樗粷M足個(gè)人理性要求，（正常傭金，正常傭金）不是納什均衡。兩家投資銀行的競(jìng)爭(zhēng)陷入了“囚徒困境”。

假如兩家投資銀行或是兩家投資銀行在召集了更多的其他投資銀行后結(jié)成價(jià)格同盟，約定均采取較高的傭金，那么面對(duì)的就是同盟協(xié)議本身提供的違反協(xié)議、解散同盟的激勵(lì)。任何一方偷偷違反協(xié)議帶來(lái)的收益都是相當(dāng)可觀的。以上矩陣是甲乙投資銀行之間一次性靜態(tài)博弈的結(jié)果。采用倒推歸納法來(lái)分析，兩家投資銀行有限次重復(fù)博弈傭金競(jìng)爭(zhēng)的唯一均衡“解”，是各方在每次重復(fù)中都采用原博弈的納什均衡策略，并且在這樣的雙方策略下，均衡路徑中的每個(gè)階段都不存在任何不可信的威脅或許諾，因此這種均衡是子博弈完美納什均衡，是市場(chǎng)力量相互作用的穩(wěn)定結(jié)局。

假定丙公司為甲投資銀行與乙投資銀行競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)質(zhì)客戶，并且甲乙丙都是理性的，因此他們是唯利是圖的。前期甲投資銀行投入的營(yíng)銷費(fèi)用為P1，收益預(yù)期為P2，在甲投資銀行與丙公司商洽融資方案時(shí)，丙公司明確表示乙投資銀行已提出更優(yōu)惠的條件，如果甲投資銀行接受丙公司隨后列出的一系列優(yōu)惠條件并成功與丙公司獨(dú)家簽約，預(yù)期收益將隨之降低到P3。如果不接受，則將徹底失去此客戶，這里 P2＞P3＞P1。通過(guò)分析，可得到這個(gè)博弈的一個(gè)嚴(yán)格納什均衡（P3-P1，P2-P3），即丙公司要求投資銀行提供優(yōu)惠條件，甲投資銀行相應(yīng)提供丙公司要求的優(yōu)惠條件。甲投資銀行預(yù)期收益雖減少（P2-P3）萬(wàn)元，但仍有實(shí)際收益（P3-P1）萬(wàn)元，而因投資銀行間如此競(jìng)爭(zhēng)，堅(jiān)決要求得到優(yōu)惠條件才建立銀企業(yè)務(wù)往來(lái)關(guān)系的丙公司節(jié)約了（P2-P3）萬(wàn)元的財(cái)務(wù)費(fèi)用。

從這個(gè)結(jié)果看，博弈參與者采取不相互溝通，各自選擇獨(dú)立行事的方法并不理想，完全稱得上低效率。投資銀行過(guò)去往往考慮的是投資銀行個(gè)體發(fā)展的問(wèn)題，而在一番盲目的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、投資銀行收益下降后，應(yīng)著眼于整個(gè)行業(yè)的整體發(fā)展上，也就是如何通過(guò)溝通與交流，實(shí)現(xiàn)真正意義上的最優(yōu)——在追求集體利益最大化的同時(shí)，達(dá)到個(gè)體利益的最優(yōu)。

通過(guò)以上分析可見(jiàn)：在競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，投資銀行因?yàn)槠渫|(zhì)性，容易走進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)的“囚徒困境”，造成兩敗俱傷。因此，投資銀行要加強(qiáng)行業(yè)之間的溝通和合作，不斷提高規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的能力、可持續(xù)發(fā)展能力。此外，投資銀行要積極進(jìn)行業(yè)務(wù)創(chuàng)新，努力培養(yǎng)核心業(yè)務(wù)，打造投資銀行的核心競(jìng)爭(zhēng)力，實(shí)施差別服務(wù)與特色服務(wù)，進(jìn)而通過(guò)差異化戰(zhàn)略來(lái)塑造自身品牌特色，這才是解決問(wèn)題的根本途徑。

[1]孔劉柳.商業(yè)銀行信貸合約行為理論[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2001.

[2]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2001.

[3]方蘭.博弈論模型在商業(yè)銀行同質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)房地產(chǎn)金融，2005.5.