齊曉杰 于建國

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

隨著林區(qū)公路里程的不斷延長，木材運輸車輛連續(xù)運行的時間也不斷加長。由于林區(qū)公路情況復雜，經(jīng)常有翻漿、滾落沙石等，且木材運輸車輛一般情況下重心較高，更加劇了運輸木材車輛輪胎胎面的磨損。車輛輪胎花紋磨損到一定程度就不能再安全使用，因此，為提高輪胎使用壽命，降低木材運輸成本，經(jīng)常使用翻新輪胎。翻新輪胎是指將表面磨損到一定程度的輪胎，經(jīng)過表面處理，從新貼合上一層新胎面的加工過程。但目前使用的翻新輪胎經(jīng)常出現(xiàn)早期磨損、老化及撕裂等失效現(xiàn)象，因此，加強該方面研究具有重要意義。輪胎是一個具有復雜黏彈性結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)體，承受周期性交變載荷，輪胎的生熱和溫升特性將會對輪胎的使用壽命產(chǎn)生很大的影響。輪胎在路面上行駛，導致溫度升高的熱源主要來自兩個方面:一是輪胎在載荷應力作用下反復變形，引起輪胎材料變形產(chǎn)生滯后損失而轉(zhuǎn)變成的熱能;二是交變輪胎與地面的摩擦生熱。國外很早就開始了對輪胎溫度場的研究，我國雖然也很重視輪胎溫度影響輪胎使用壽命的問題，但進行這方面的研究工作卻較少，尤其是翻新輪胎的溫升特性及對輪胎力學性能的影響還未見成果發(fā)表。為此，本文在考慮木材運輸車輛常用翻新子午線11R22.5輪胎的尺寸、材料性質(zhì)基礎(chǔ)上，針對翻新輪胎建立了簡化傳熱數(shù)學模型。利用ANSYS非線性有限元軟件建立了翻新輪胎有限元模型，對一定載荷作用下的子午線翻新輪胎熱－結(jié)構(gòu)耦合場進行了初步計算及分析，為研究木材運輸車輛翻新輪胎的失效機理提供了理論依據(jù)［1－3］。

1 翻新輪胎熱-結(jié)構(gòu)耦合分析策略

翻新輪胎熱—結(jié)構(gòu)耦合場分析采用間接分析法，又稱序貫耦合法。通過把第一次穩(wěn)態(tài)溫度場分析的結(jié)果，作為第二次結(jié)構(gòu)場分析的載荷來實現(xiàn)兩種場的耦合。其主要分析過程:①定義熱分析問題;②求解熱問題;③回到前處理，將熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元，并重設(shè)單元屬性;④從熱分析結(jié)果中讀入溫度;⑤進行結(jié)構(gòu)問題求解和后處理。

2 翻新輪胎傳熱數(shù)學模型

2.1 微分方程

翻新輪胎由于胎面層的二次粘附，在滾動過程中由于各層的應力與應變不同步而引起的生熱，為穩(wěn)態(tài)溫度場問題，對此問題可采用如下二階導熱微分方程求解。

式中:kx、ky為x和y方向上的導熱系數(shù);θ為溫度;Q為單位體積的生熱率。

解上述微分方程，必須附加邊界條件。本研究中邊界條件為第1類和第3類邊界條件［2］。

2.2 有限元離散方程

為了用有限元方法求解穩(wěn)態(tài)溫度場，需把翻新輪胎結(jié)構(gòu)進行離散，離散后溫度可表示為:式中:ne為每個單元的節(jié)點個數(shù);Ni為C0型插值函數(shù);N為單元插值函數(shù)矩陣，N=［N1，N2，…，Nne］;θe為節(jié)點溫度矩陣。

3 翻新輪胎穩(wěn)態(tài)溫度場分析

3.1 建模

11R22.5翻新輪胎基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為:輪胎外徑為1 054 mm，胎面寬為275 mm，胎面厚為18 mm，斷面高為290 mm，胎圈寬為170 mm。由于翻新輪胎主要在胎面層與胎體層接合方面與新輪胎存在差異，為此，本文重點研究各層間的性能。利用Pro/E軟件分別創(chuàng)建胎面層和胎體層并進行虛擬裝配，利用接口技術(shù)將裝配模型導入到ANSYS軟件中，再利用ANSYS軟件中的Booleans－Glue操作將模型變成一個整體，導入后的模型如圖1所示。

考慮翻新輪胎的結(jié)構(gòu)及材料分布特點，采用帶六節(jié)點的四面體Thermal－Solid－90單元進行離散。建立的有限元模型如圖2所示。離散后翻新輪胎模型的網(wǎng)格單元數(shù)為16 762個，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為28 614個。

圖1 導入后的幾何模型

圖2 創(chuàng)建的有限元模型

3.2 材料屬性及溫度邊界載荷

胎面層和胎體層的導熱系數(shù)由試驗測定。胎面層外側(cè)、胎側(cè)、胎圈及內(nèi)腔的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)按下式計算［4－6］:hw=2.2v0.84;hn=0.7hw;hq=0.4hw;hc=hn。式中:v為輪胎速度，hw為胎面外側(cè)，hn為輪胎內(nèi)腔，hq為胎圈，hc為胎側(cè)。

不同速度下翻新輪胎各部位表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算結(jié)果如表1所示。初始環(huán)境溫度設(shè)定為20℃，不同速度內(nèi)腔空氣溫度按下式計算［7－9］。即，假定溫度升高后輪胎空腔體積不變，且認為空氣為不可壓縮，由理想氣體狀態(tài)方程可以根據(jù)氣壓的變化估算輪胎內(nèi)腔空氣的溫度變化，即:P1/P2=T1/T2。其中取P1=830 kPa，P2由試驗測定，T1按環(huán)境溫度取20℃(即293 K)，T2即為該速度下輪胎內(nèi)腔的溫度。輪胎速度為50、60、70、80、90 km/h 時，內(nèi)腔空氣溫度分別為78、86、96、105、117 ℃。

3.3 溫度場求解

利用通用后處理器POST1分別查看輪胎速度為90、80、70、60、50 km/h的溫度場分布狀況，圖3為速度80 km/h的溫度場分布狀況。從圖3中可以看出，整個輪胎子午面的溫度場分布并不均勻，其中胎面層與胎體層分界面處的溫度為108.974℃，此溫度基本接近子午線輪胎的硫化溫度，沿著厚度方向向外側(cè)及內(nèi)側(cè)逐漸遞減。距離分界面上下各5 mm的點2、點4的溫度值為95.235 1、105.201℃，距離分界面上下各10 mm的點3、點5的溫度值為83.9115、102.454℃。沿輪胎寬度方向，溫度逐漸降低，點6、點7的溫度值為98.256、40.231℃，而位于胎肩部位的點6由于處于輪胎較厚的部位，不利于散熱，導致胎肩部位溫度也較高，使整個分界層的各部位都處于一個較高的溫度環(huán)境中，此是輪胎在長期高速行駛時，輪胎反復撓曲變形的結(jié)果，在交變載荷和熱量的作用下，輪胎會沿此分界面發(fā)生微觀疲勞裂紋，長時間作用使裂紋就會擴展，從而使翻新輪胎發(fā)生胎面層撕裂的失效現(xiàn)象。不同速度下的分界面的最高溫度值如圖4所示。從圖4中可看出，隨著輪胎的速度增加，胎面層與胎體層分界面的溫度增高，二者近似線性規(guī)律變化。

圖3 溫度場分布狀況

3.4 與實測結(jié)果的對比分析

采用準靜態(tài)法(見圖5)，翻新輪胎11R22.5由汽車底盤測功機轉(zhuǎn)鼓帶動旋轉(zhuǎn)，并由專用加載機對輪胎進行加載，在輪胎內(nèi)部埋置熱電偶測定不同部位的溫度，特別是胎面層和胎體層分界面處。試驗環(huán)境溫度為20℃，且為了與仿真結(jié)果具有可比性，采用載荷為29.4 MN(3000 kg)，初始胎壓為830 kPa，不同速度下的運行時間為2 h，變化胎壓由胎壓計測量，每隔10 min報取一次溫度值。從圖4可看出，仿真計算值與實測值變化趨勢基本一致。

表1 不同速度下翻新輪胎各部位表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

圖4 不同速度下的分界面的最高溫度值

圖5 轉(zhuǎn)鼓測溫模擬系統(tǒng)

4 翻新輪胎熱-結(jié)構(gòu)耦合場分析

4.1 分析類型轉(zhuǎn)換及定義材料力學性能

將熱分析 Thermal－Solid－90單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析Structule－Solid－95單元。材料力學性能中，胎面層的彈性模量由試驗測定，胎體層彈性模量、泊松比及線膨脹系數(shù)見參考文獻［10］～［13］。

4.2 自由度耦合及約束加載

自由度耦合方式:將胎面層和胎體層交界面所有節(jié)點的自由度進行全耦合(見圖6)。定義結(jié)構(gòu)分析邊界條件:將與輪輞接觸的胎圈部位進行ALL DOF全約束，胎面沿z軸方向約束一定下沉量，為輪胎內(nèi)表面加載胎壓，結(jié)構(gòu)分析約束加載模型如圖7所示。

圖6 自由度耦合

圖7 結(jié)構(gòu)分析約束加載模型

4.3 熱—結(jié)構(gòu)耦合結(jié)果及分析

載荷為29.4 MN(3 000 kg)，胎壓為830 kPa、速度為80 km/h的翻新輪胎變形狀況如圖8所示。從圖8中可以看出，翻新輪胎的最大變形量為25.644 mm。其它速度下的最大變形值如圖9所示。

圖8 耦合變形狀況

圖9 不同速度下的最大變形量

隨著速度的增大，其變形值逐漸增大，變形規(guī)律近似線性。當速度達到90 km/h時，其最大變形值為26.037 mm，較速度40 km/h時的變形值24.485 mm增加了1.552 mm。應力分布狀況如圖10所示，從圖10中可以看出，在翻新輪胎胎肩、胎側(cè)中部及胎圈部位應力較大。從圖11中可以看出，不同速度下的分界面最大應力值逐漸增大，近似線性變化規(guī)律。對比翻新輪胎僅受29.4 MN(3000 kg)、830 kPa靜載荷時的變形狀況(圖12)、應力分布狀況(圖13)可以看出，不考慮熱影響的翻新輪胎最大變形量為24.704 mm，其應力分布和耦合狀況不同，胎面層與胎體層交界面的最大應力值為185 852 Pa?？梢苑治龅贸?，翻新輪胎在速度為60 km/h以下工況時，熱將使輪胎變形值減小，而在輪胎速度大于60 km/h時，其變形值將增大，近似線性變化規(guī)律;總體看，輪胎溫度對變形影響不大。而應力卻隨著溫度的升高在增大，近似線性規(guī)律變化，說明輪胎撓曲變形應力變化將會使輪胎溫度升高，而溫度升高又會對翻新輪胎內(nèi)部的應力產(chǎn)生較大影響，循環(huán)作用就會加速翻新輪胎胎面的撕裂。這是車輛行駛速度過高時，會導致翻新輪胎加劇損壞的一個內(nèi)因。

圖10 耦合應力狀況

圖11 不同速度下的分界面最大應力值

5 結(jié)論與討論

由于翻新輪胎(冷翻胎)是在使用過的胎體上貼附了一層新的胎面材料，因此，胎面與舊胎體的粘合區(qū)域是輪胎使用過程中的失效脆弱層。通過木材運輸車輛常用11R22.5翻新輪胎熱及熱－結(jié)構(gòu)耦合場的數(shù)值模擬及試驗分析，說明翻新輪胎胎面和胎體分界面處的溫度隨著車速的增加而升高，其輪胎的變形值和撓曲應力隨溫度的升高而增大，且變形與車輛行駛速度近似線性規(guī)律。車輛行駛速度大于80 km/h時，分界面的應力、變形和溫度達到很高值，易使輪胎沿翻新脆弱層，即分界面產(chǎn)生內(nèi)部微觀剪切，形成微觀撕裂裂紋，說明翻新輪胎在林區(qū)公路長期高速狀態(tài)下，容易發(fā)生胎面脫層、撕裂的危險。

圖12 結(jié)構(gòu)變形狀況

圖13 結(jié)構(gòu)應力狀況

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