劉 學(xué) 葉成鋼 賈 鵬 李 佳 馬小軍/中國工程物理研究院激光聚變研究中心

0 引言

在ICF物理實(shí)驗(yàn)中，要求T型源靶θ為65°±20°（圖1、2、3），診斷孔在其自身軸線方向上的投影是一規(guī)則圓，直徑約600 μm，靶桿豎直放置，柱腔水平粘接在靶桿上，柱腔內(nèi)徑約1000μm。準(zhǔn)確測量θ是判斷靶裝配是否合格的關(guān)鍵。用顯微鏡測量θ方便快捷，但測量結(jié)果受柱腔所鍍金層厚度的均勻性影響較大。利用微CT的透視功能可準(zhǔn)確測量柱腔內(nèi)徑從而排除金層厚度均勻性對測量結(jié)果的影響。但由于微CT在密度分辨率方面的限制，無法直接測量θ，只能通過間接測量某些值來計(jì)算得到 。下文給出微CT間接測量θ的兩種方法，并對它們的誤差來源和可信度進(jìn)行分析。

圖1 垂直方向的投影示意圖

圖2 垂直方向的投影實(shí)物圖

圖3 柱腔長度一半處的截面圖

1 方法一

1.1 證明診斷孔左右邊界點(diǎn)C、D連線的中點(diǎn)與柱腔中心的連線與診斷孔軸線重合

CT視場中的柱腔如圖1、2所示，利用精密加工技術(shù)，讓診斷孔軸線過柱腔中心O（偏差在10 μm以內(nèi)，）。如圖3，由對稱性可知診斷孔軸線過劣弧AB的中點(diǎn)P，因?yàn)槭侵婚L度一半處的截面圖，故P即為診斷孔左右邊界點(diǎn)C 、D （C′、D′分別為C、D的投影）連線的中點(diǎn)。

1.2 間接測量計(jì)算θ

圖3中柱腔截面圓圓心為O，診斷孔邊界點(diǎn)A、B連線的中點(diǎn)為Q, 在柱腔豎直對稱軸上的投影為Q′。劣弧AB中點(diǎn)為P,在柱腔豎直對稱軸上的投影為P′，P′、D′不重合（如圖1、圖3所示）。A、B在柱腔豎直對稱軸上的投影分別為A′、B′。利用從美國引進(jìn)的一臺(tái)微CT系統(tǒng)（如圖4，系統(tǒng)分辨率1.5 μm）對T型源靶掃描成像，圖像如圖5所示（放大倍數(shù)10X，平滑處理后的效果），從圖像可以清晰地看到柱腔外面電鍍的金層。利用微CT自身的作圖功能，沿著柱腔上下邊界分別畫一條平行柱腔的直線（即標(biāo)出柱腔內(nèi)徑，排除金層厚度不均勻的干擾），再作兩條與圖5中診斷孔上下邊界點(diǎn)相切的直線，切線與之前的兩條直線平行。做兩條切線之間的垂線，標(biāo)記中點(diǎn)。量出中點(diǎn)到柱腔上邊界的距離l。因?yàn)镼是AB中點(diǎn)且QQ′//AA′//BB′，則 Q′是 A′ B′中點(diǎn)。Q 點(diǎn)在柱腔對稱軸上的投影點(diǎn)Q′到柱腔上邊界的距離為l（如圖3所示），則：

圖4 微CT外觀

2 方法二

圖5 在微CT上成像（方法1）

對CT掃描的同一張圖，由于水平線在投影過程中保持長度不變，診斷孔最寬的位置CD（即左右邊界點(diǎn)的連線）的投影線段C′ D′長度不變，CD中點(diǎn)P在柱腔的豎直對稱軸上的投影點(diǎn)P′為C′D′ 的中點(diǎn)（如圖6所示）。量出柱腔內(nèi)徑d，作兩條豎直直線，使其與診斷孔投影圖像左右邊界點(diǎn)（即C′、D′）相切，連接兩個(gè)切點(diǎn)， 在切點(diǎn)連線中點(diǎn)。量出p′到柱腔上邊沿（內(nèi)邊界）的距離l′。則：

圖6 在微CT上成像（方法2）

3 測量結(jié)果比較

對圖5、圖6所示的T型源靶柱腔，用方法一測量l=710.34μm，d=1006.86μm，AB=600μm代入（1）式，θ 值為59.22°。對同一發(fā)T型源靶，用方法二測量 d = 1006.86 μm，l′ = 753.83 μm 代入（2）式，θ = 60.17°。由兩種方法從不同角度測量分析可知，這發(fā)T型源靶裝配不合格。但是，兩種測量結(jié)果存在0.8°的偏差。

4 測量誤差分析

對方法一，測量θ需要知道d、l、AB，每個(gè)值的測量都會(huì)給結(jié)果帶來誤差。如表1、表2、表3。

表1 θ的變化（l=710.34μm, AB=600μm ）

表2 θ的變化（d=1006.86μm, AB=600μm ）

表3 θ隨AB的變化（d=1006.86μm, l=710.34μm ）

可知，d、l 的測量誤差對值影響較大，d、l變化5 μm，θ偏差就可達(dá)0.5°以上。而AB變化對θ值影響很小，故在精密加工技術(shù)作保證的前提下，用微CT測量θ時(shí)假設(shè)AB=600μm恒定不變是合理的。從CT圖像上看出，金層分界面清晰，故d的測量誤差可以忽略，θ值的測量誤差主要來源于d的測量，即診斷孔上下邊界點(diǎn)切線的定位將極大影響θ的測量精度。

在假定d、AB不變的情況下，多次重新定位上下邊界點(diǎn)的切線，重復(fù)測量l，驗(yàn)證θ的重復(fù)性（表 4）。

表4 θ的變化（多次重復(fù)定位上下邊界）

由表4看出，7次重新定位切線，θ值變化很小，所以在微CT目前的分辨率下，用方法一測量θ的準(zhǔn)確度具有較高的可信度。

對方法二，由圖6可知，由于CT自身的分辨率問題，完全準(zhǔn)確地找到豎直線和診斷孔左右邊界的切點(diǎn)C′、D′有一定困難，線段C′ D′定位不準(zhǔn)確會(huì)給l′的測量帶來偏差，表5給出θ隨l′的變化?？梢姡琹′的細(xì)微變化都將大大影響θ值。

同理，采用多次定位左右邊界點(diǎn)切線測量的方法驗(yàn)證方法二的重復(fù)性(表6)。

表5 θ的變化（d ′=1006.86μm）

表6 θ的變化（多次重復(fù)定位左右邊界切線）

由表6可知，方法二的測量結(jié)果波動(dòng)太大，重復(fù)性較差，不適合用于θ的測量。

為了進(jìn)一步比較微CT測量的兩種方法的可信度，通過CT選取金層厚度均勻的T型源靶（上下金層厚度偏差小于5 μm）7發(fā)，用顯微鏡測量θ值，顯微鏡測θ的方法和微CT的方法一類似（顯微鏡測柱腔外徑，方法一測內(nèi)徑），將顯微鏡測量值和微CT兩種方法的結(jié)果比較，如表7所示。

表7 顯微鏡和CT兩種方法對比

由表7可知，對不同的靶，顯微鏡和微CT方法一的測量結(jié)果有很好的一致性。

5 結(jié)論

用微CT測量診斷孔軸線與靶桿夾角θ的兩種方法都有自身的局限性，主要表現(xiàn)在邊界的切線定位不準(zhǔn)從而對l、l′的測量帶來誤差，經(jīng)過對兩種測量方法數(shù)據(jù)的比較發(fā)現(xiàn)，方法二的重復(fù)性較差，人為因素對最終測量結(jié)果影響較大。相反，方法一的測量結(jié)果重復(fù)性好。通過與顯微鏡的測量結(jié)果比較可知，方法一的結(jié)果具有更高的可信度。測量T型源靶診斷孔軸線與靶桿夾角θ宜采用方法一。

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