章 習(xí) 接道良/上海煙草（集團）公司

0 引言

隨著“十一五”技改的開展，眾多煙廠都在積極裝備先進的卷接設(shè)備，這些設(shè)備的驗收基本上是按照《GB 5606.3—2005卷煙 第3部分：包裝、卷制技術(shù)要求及貯運》、《GB 5606.6—2005卷煙第6部分：質(zhì)量綜合判定》。前者規(guī)定了煙支圓周、吸阻、硬度、長度和重量的工藝指標(biāo)，還規(guī)定從試樣中隨機抽取30支作為試料。以圓周為例，設(shè)計值標(biāo)準(zhǔn)值±0.20。如設(shè)計值標(biāo)準(zhǔn)值為24.50mm，工藝允許誤差為±0.20mm，則可以計算出煙支圓周在（24.30～24.70）mm范圍內(nèi)均為合格，否則不合格。

產(chǎn)品質(zhì)量取決于人、機、料、法、環(huán)，在人、料、法、環(huán)都達到要求的情況下，產(chǎn)品要達到工藝指標(biāo)，機——卷接設(shè)備就是關(guān)鍵。在卷接設(shè)備的驗收中，尤其是進口卷接設(shè)備，對工藝指標(biāo)的驗收方法上雙方存在著較大的分歧，因此研究出一套科學(xué)合理的驗收方法對正確評定設(shè)備的各項性能指標(biāo)具有重大意義。

1 A、B、C類質(zhì)量缺陷扣分驗收法

在《GB 5606.6—2005》中給出了A、B、C類的質(zhì)量缺陷的扣分標(biāo)準(zhǔn)，其中圓周作為C類質(zhì)量缺陷，每支扣0.5分，公式如下：

其中：A—A類質(zhì)量缺陷分?jǐn)?shù)；

B—B類質(zhì)量缺陷分?jǐn)?shù)；

C—C類質(zhì)量缺陷分?jǐn)?shù)

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：卷煙包裝與卷制質(zhì)量考核采用百分制表示，其質(zhì)量得分為100減去各項質(zhì)量缺陷扣分?jǐn)?shù)總和，得分為負(fù)分時以0分計， 若卷煙包裝與卷制質(zhì)量得分<60分，則判該批卷煙不合格。

這種方法驗收設(shè)備其優(yōu)點是計算方便，只需按公式做簡單的計算就能知道總扣分是多少。但這種方法的第一個問題是，按30支取樣計算，圓周質(zhì)量缺陷的最大扣分為15分，如沒其他質(zhì)量扣分的話則判設(shè)備驗收合格，然而對設(shè)備來講煙支圓周的加工質(zhì)量始終存在著問題。第二個問題是它把隨機取樣的n支卷煙一支一支地與工藝指標(biāo)進行比較，這樣就失去了統(tǒng)計意義。

2 樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值驗收法

這種驗收方法是把隨機取樣的n支卷煙經(jīng)過統(tǒng)計處理形成一個樣本，并用樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值直接與工藝規(guī)范中的設(shè)計值和允許誤差進行比較，以此判定這批產(chǎn)品質(zhì)量是否合格。為了對樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值進行考核，把圓周的允許誤差0.20mm拆分成兩個允許誤差，如0.18mm和0.02mm，并按如下的方法進行考核：3σ≤0.18mm，｜圓周平均值-設(shè)計值｜≤0.02mm時為設(shè)備該項指標(biāo)驗收合格，如兩個指標(biāo)中有一個大于其允許誤差就判驗收不合格。

這種驗收方法的優(yōu)點是把隨機取樣的n支卷煙經(jīng)統(tǒng)計處理形成一個樣本，即一個樣本是否超標(biāo)，而不是單支的超標(biāo)數(shù)量。但這種方法第一個問題是把工藝允許誤差0.20mm拆分成0.18mm和0.02mm，是否可拆分成0.16mm和0.04mm或其他，拆分的理論依據(jù)是什么？第二個問題是允許誤差的不同拆分會得到兩個截然不同的結(jié)果：合格或不合格。如樣本3σ=0.16mm < 0.18mm，｜圓周平均值-設(shè)計值｜＝0.03mm > 0.02mm，按第一種拆分判設(shè)備該項指標(biāo)不合格。而按第二種拆分3 σ = 0.16mm，｜圓周平均值-設(shè)計值 ｜=0.03mm < 0.04mm，則可判設(shè)備該項指標(biāo)合格。

3 樣本誤差合成驗收法

由于A、B、C類質(zhì)量缺陷扣分驗收法存在的統(tǒng)計問題，以及標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值驗收法存在的允許誤差拆分問題，因此如何運用誤差理論將隨機誤差和系統(tǒng)誤差合成為一個誤差，并用這個誤差直接與國標(biāo)中的工藝允許誤差進行比較，就是下文要解決的問題。

3.1 圓周標(biāo)準(zhǔn)偏差、圓周平均值與設(shè)計值和工藝允許誤差的關(guān)系

由于卷接設(shè)備上的測量儀器和控制系統(tǒng)存在著系統(tǒng)、隨機誤差，而在生產(chǎn)過程中這兩個誤差又會傳遞給所加工的產(chǎn)品，通過圖1來分析樣本圓周標(biāo)準(zhǔn)偏差、圓周平均值與設(shè)計值和工藝允許誤差之間的關(guān)系。

圖中的虛線是工藝規(guī)范中的允許誤差，實線是煙支樣本圓周實際分布曲線，如果兩曲線重合，則所加工的產(chǎn)品沒有系統(tǒng)誤差，但在大多數(shù)情況下兩曲線是不重合的。將工藝圓周設(shè)定值SP、樣本圓周平均值和3σ投影到誤差δ軸上，就能清楚地看到SP與之間有一個誤差，這是樣本的系統(tǒng)誤差，而3σ是樣本的最大隨機誤差，將這兩個誤差合成則是煙支樣本圓周的最大誤差Δmax：

圖1 煙支圓周工藝要求和樣本分布曲線

當(dāng)ΔmaxT時，卷煙設(shè)備圓周加工指標(biāo)合格，否則為不合格。

3.2 工程能力指數(shù)與誤差的關(guān)系

工程能力指數(shù)CPK為1時的計算公式：

(1)式是在工程能力指數(shù)CPK為1的情況下得到的，已知ΔmaxT，現(xiàn)令工藝允許誤差T=2Δmax，則（2）式可推導(dǎo)成（1）式

由上可知（3）式是CPK=1時得到的，當(dāng)CPK值為1時設(shè)備的過程能力勉強，容易產(chǎn)生較多的不合格品。為了使卷煙設(shè)備在生產(chǎn)中其過程能力有一定的充裕度，保證產(chǎn)品質(zhì)量，因此要求卷煙設(shè)備的工程能力指數(shù)應(yīng)為1.33，如下式：

令工藝允許誤差T=2Δmax,則：

（1）式和（5）式的區(qū)別是（5）式在圓周的隨機誤差項上增加了1.33倍，同樣的參數(shù)按(5)式計算出來的圓周最大誤差Δmax要比（1）式大。例：煙支圓周的工藝允許誤差為±0.20，對n支煙支檢測后，得知煙支樣本圓周的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ=0.05，煙支樣本圓周的系統(tǒng)誤差ε=0.02，試分別計算CPK=1、CPK=1.33時的煙支樣本圓周的最大誤差Δmax。

解：

1)按（1）式計算Δmax

結(jié)論Δmax<0.20，所以設(shè)備合格。

2)按（5）式計算Δmax：

結(jié)論Δmax> 0.20，所以設(shè)備不合格。

通過以上的例子可以看出，同樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差和系統(tǒng)誤差，按（1）式計算設(shè)備可驗收通過，但按（5）式計算則設(shè)備不合格，因此按（5）式來驗收設(shè)備時，它相對于（1）式而言，則要求卷接設(shè)備的加工誤差還要縮小。由此可知CPK值取得越大，對設(shè)備的加工精度要求就越高。

誤差合成驗收法的優(yōu)點是，運用誤差理論將產(chǎn)品加工中產(chǎn)生的隨機誤差和系統(tǒng)誤差合二為一，用一個誤差直接與國標(biāo)中的工藝允許誤差進行比較，這樣不僅解決了A、B、C類質(zhì)量缺陷扣分存在的統(tǒng)計問題，還解決了標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值驗收法存在的允許誤差拆分問題，因此能更科學(xué)、合理地對卷煙設(shè)備的多項指標(biāo)進行驗收。

4 概率與概率分布

概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的測定。在《GB/T 5605—2002煙草和煙草制品 醋酸纖維濾棒》國家標(biāo)準(zhǔn)中是這樣規(guī)定的：從試樣中隨機抽取30支作為試料，若實驗結(jié)果中不符合技術(shù)要求的支數(shù)大于三支，則該批濾棒的圓周為不合格。合格概率的計算公式為：

式中：P—合格概率；C—取樣總支數(shù)；S—不合格支數(shù)。

這種概率屬于古典概型，它無需任何統(tǒng)計，可以由演繹方法計算得到。古典概型的合格概率是合格支數(shù)與取樣總支數(shù)之比，它是一支一支與標(biāo)準(zhǔn)進行比較，得到的誤差包含了隨機誤差和系統(tǒng)誤差。

要了解隨機變量的整體規(guī)律性，就要通過統(tǒng)計計算得到概率分布的某些數(shù)字特征，其中最重要的一個是隨機變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨機變量的重要分布是正態(tài)分布，正態(tài)分布是一個連續(xù)型的分布，如圖1所示的單峰鐘型曲線，曲線在±1σ之間的面積為68.26%，曲線在±2σ之間的面積為95.45%，曲線在±3σ之間的面積為99.73%，曲線的面積就是置信概率。另外標(biāo)準(zhǔn)偏差只代表了隨機誤差，而沒有系統(tǒng)誤差的分量。

5 結(jié)語

在卷接設(shè)備的驗收方法上，提出了用樣本誤差合成驗收法來解決單支扣分存在的統(tǒng)計問題及標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值驗收法存在的允許誤差拆分問題。需要說明的是以上只是對設(shè)備驗收方法的討論，而不是針對所引用GB標(biāo)準(zhǔn)，我們的驗收方法可能還存在許多不足之處，但希望能起到拋磚引玉的作用。

[1]費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[2]徐國祥.統(tǒng)計學(xué)[M].上海：財經(jīng)大學(xué)出版社，2004.

[3]全國煙草標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB 5606.3—2005 [S].北京：中國準(zhǔn)出版社，2005.

[4]全國煙草標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB 5606.6—2005 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

[5]全國煙草標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 5605—2002 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

[6]全國法制計量技術(shù)委員會.JJF1059—1999[S].北京：中國計量出版社，1999.