張 勇，潘嘉聲，黃 穌，衛(wèi)作之，陳偉琪

（廣東省計(jì)量科學(xué)研究院，廣東 廣州 510405）

1 引 言

目前，大多數(shù)的省級(jí)計(jì)量院在檢定標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺、銦瓦尺時(shí)，測(cè)量方式是以激光干涉為主標(biāo)準(zhǔn)，借助顯微鏡瞄準(zhǔn)對(duì)線，手工記錄激光干涉儀上的讀數(shù)[1]。以檢定2 m的銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺為例，需要瞄準(zhǔn)和測(cè)量很多條刻線，最后還要人工將記錄的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，勞動(dòng)強(qiáng)度大，工作效率低，難以滿足廣大客戶需求。

另外，當(dāng)前市場(chǎng)上大量使用數(shù)字水準(zhǔn)儀。國(guó)家質(zhì)監(jiān)總局2003年頒發(fā)的水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程，對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀的檢定方法在附錄中有了解釋，但有兩個(gè)問(wèn)題還是沒(méi)有解決：（1）對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀與條碼尺配合使用的綜合測(cè)量誤差沒(méi)有說(shuō)明[2]；（2）沒(méi)有檢測(cè)條碼尺，其是否準(zhǔn)確也不知道。為了徹底解決數(shù)字水準(zhǔn)儀的溯源性問(wèn)題，對(duì)其綜合誤差和條碼尺進(jìn)行有效的測(cè)量，研發(fā)了該套多功能線紋尺測(cè)量裝置[3]。

2 總體介紹

基本原理：采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)進(jìn)行初始定位，由激光干涉儀精確測(cè)量移動(dòng)的距離L，再經(jīng)過(guò)CCD圖像處理進(jìn)行[4]，確定零位起始中線的像素P0和被測(cè)刻線的中線像素值Pm，取其差值與像素的標(biāo)定值e相乘，則被測(cè)刻線的中線與零位起始中線的實(shí)際距離LP按式（1）計(jì)算[5]。測(cè)量流程如圖1。

3 硬件實(shí)現(xiàn)

（1）主標(biāo)準(zhǔn)器。系統(tǒng)的被測(cè)對(duì)象為準(zhǔn)確度等級(jí)比較高的線紋尺，采用激光干涉儀是最好的選擇[6]。實(shí)際使用RENISHAW公司的ML10激光干涉儀，最大允許誤差±0.7×10-6L，L為測(cè)量距離。

（2）傳動(dòng)系統(tǒng)。為方便達(dá)到5m的量程，項(xiàng)目采用的同步帶傳動(dòng)，它具有工作無(wú)滑動(dòng)、平穩(wěn)、緩沖減振的能力以及傳動(dòng)效率高（0.98）的優(yōu)點(diǎn)。

（3）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)部分。為減少運(yùn)動(dòng)中的角擺誤差，導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的直線度不能超過(guò)0.02 mm/m，日本IKO公司的精密滾子直線導(dǎo)軌可以滿足要求。該公司最長(zhǎng)的導(dǎo)軌只能做到3 m，量程要達(dá)到5 m必須駁接?；鶞?zhǔn)面尺寸設(shè)計(jì)為長(zhǎng)5.3m、寬0.2m、高0.3 m，表面的平面度在全長(zhǎng)5m范圍內(nèi)不超過(guò)0.01mm。

圖1 測(cè)量流程圖

（4）運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)。項(xiàng)目?jī)H是單軸控制，不需要任意兩軸之間的圓弧插補(bǔ)等運(yùn)算，選擇了實(shí)用性強(qiáng)的國(guó)產(chǎn)MSP8048運(yùn)動(dòng)控制卡。該運(yùn)動(dòng)控制卡推薦適配武漢邁信科技的交流伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服驅(qū)電機(jī)。

（5）圖像采集系統(tǒng)。項(xiàng)目選擇北京微視公司自主開(kāi)發(fā)的MVC3000F工業(yè)相機(jī)。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與銦瓦尺的高度相差超過(guò)40mm，要兼顧兩者測(cè)量，配備了運(yùn)近可調(diào)光學(xué)鏡頭。

（6）光源。線紋尺表面常有污點(diǎn)、刻線磨壞、表面油漆脫落等缺陷，干擾了刻線圖像，對(duì)于輕微淺顯的干擾可以采用調(diào)節(jié)光源光強(qiáng)的方法消除掉，采用光強(qiáng)可調(diào)整的LED光源以適用多種測(cè)量任務(wù)[7]。

4 軟件實(shí)現(xiàn)

軟件使用Windows XP環(huán)境下VC++開(kāi)發(fā)[8]，主界面是采用MFC基于對(duì)話框的窗口設(shè)計(jì)，通過(guò)增加工具欄、菜單項(xiàng)、圖像控件、命令按鈕完成主窗口功能。主要功能如下：

（1）程序主窗口。人機(jī)對(duì)話的主要界面，通過(guò)此窗口，操作人員可以向計(jì)算機(jī)發(fā)出一系列命令，完成數(shù)據(jù)設(shè)置、檢查激光、環(huán)境、CCD視頻等工作狀況。

（2）伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。對(duì)驅(qū)動(dòng)器發(fā)出脈沖，控制電機(jī)的正反轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)同步帶帶動(dòng)工作臺(tái)左右移動(dòng)。

（3）激光信號(hào)采樣與環(huán)境參數(shù)修正。通過(guò)激光干涉儀的底層庫(kù)函數(shù)，直接讀取激光干涉儀的距離值和環(huán)境參數(shù)，并顯示到主窗口。參數(shù)讀取的刷新時(shí)間間隔為50ms。

（4）圖像采集與分析?？梢詫CD采集的圖像顯示到主窗口，并捕獲一幀視頻，保存為BMP圖片進(jìn)行處理，找到刻線中線[7]。

（5）各被測(cè)量對(duì)像的設(shè)置、檢測(cè)數(shù)據(jù)處理。菜單設(shè)計(jì)了多種尺的選擇，并設(shè)計(jì)了自動(dòng)測(cè)量、手動(dòng)測(cè)量和自由測(cè)量的功能。

（6）標(biāo)定像素值。根據(jù)式（1）要實(shí)現(xiàn)屏幕準(zhǔn)確測(cè)量，必須準(zhǔn)確知道屏幕像素對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度量，特意設(shè)計(jì)了用于標(biāo)定用的專用玻璃尺，形狀如圖2。圖中有3組刻線，每組刻線中第1條刻線的左邊緣與第3條刻線的左邊緣之間的距離為0.8mm，像素差值為N，則像素值標(biāo)定值e=0.8/N，實(shí)際進(jìn)行像素值標(biāo)定時(shí)，軟件采取了一定的算法，剔除粗大誤差。

圖2 專用玻璃尺

（7）數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Excel表格，形成證書(shū)與原始記錄。先設(shè)計(jì)Excel表格的模板，每個(gè)模板都有記錄原始數(shù)據(jù)、計(jì)算、記錄、報(bào)告多個(gè)表，只要將測(cè)量的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到該模板，則完成所有的工作。程序的運(yùn)行界面見(jiàn)圖3。

5 數(shù)字水準(zhǔn)儀與條碼尺

目前市場(chǎng)上銷售的數(shù)字水準(zhǔn)儀主要是徠卡Leica、天寶 Trimble、蔡司 Zeiss和拓普康 Topcon 等[9]，數(shù)字水準(zhǔn)儀需要條碼尺配套才能工作，有關(guān)條碼尺的編碼方法構(gòu)成了這幾家公司的專利技術(shù)的核心。除天寶Trimble和蔡司Zeiss是合作生產(chǎn)可以通用外，運(yùn)用的條碼解碼原理各不相同，各家的條碼尺不能互換。綜合起來(lái)，數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量原理主要有3類，即相關(guān)法、幾何法和相位法。

（1）徠卡Leica公司采用相關(guān)法進(jìn)行測(cè)量。其黑、黃條碼的最小寬度為2.025mm，假設(shè)寬度為2.025mm的黑條為1，寬度為2.025 mm的黃條為0，則Leica的條碼尺從底算起的前74.925mm（包含有37個(gè)最小寬度）條碼編碼如下：

（2）天寶Trimble和蔡司Zeiss公司采用幾何法進(jìn)行測(cè)量。條碼尺的基本編碼是10mm寬的黑、黃條碼及其組合，得到4個(gè)基本碼，即黑10黑10、黑10黃10、黃10黑10、黃10黃10。為了適用近距離測(cè)量，又在10mm寬的黑條碼正中間加入了一條1mm寬的黃條碼，在10 mm寬的黃條碼正中間加入了一條1mm寬的黑條碼。這樣對(duì)基本碼黑10黑10來(lái)說(shuō)，就變成為：黑4.5黃1黑4.5黑10、黑10黑4.5黃 1黑 4.5、黑 4.5黃 1黑 4.5黑 4.5黃 1黑 4.5，再加上原來(lái)的黑10黑10，就演變成為了4種細(xì)分碼，一共4個(gè)基本碼，合計(jì)可演變成16種細(xì)分碼。天寶Trimble和蔡司Zeiss公司的條碼尺都是按此規(guī)律進(jìn)行編碼，從底算起的前140mm的編碼如下：

（3）拓普康Topcon公司采用相位法進(jìn)行測(cè)量。其標(biāo)尺上有3種不同的碼條，即參考R碼、測(cè)量A碼和測(cè)量B碼。參考R碼間隔30mm，測(cè)量A碼和測(cè)量B碼與參考R碼的間隔均為10 mm。測(cè)量A碼和測(cè)量B碼的寬度都是在0～10 mm之間按正弦規(guī)律周期變化，包含了水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的高度信息，編碼如下：

這幾家公司的條碼尺表面上看起來(lái)非常復(fù)雜，其實(shí)都是按各自的測(cè)量原理呈現(xiàn)規(guī)律變化。按照當(dāng)前條碼尺主要生產(chǎn)國(guó)德國(guó)制訂的標(biāo)準(zhǔn)，條碼尺各刻線間隔最大允許誤差為±（0.02 mm+20×10-6L），只要檢測(cè)刻線間隔偏差滿足此規(guī)定，就可以判斷條碼尺的刻線是否符合要求。由于各條碼寬度的標(biāo)稱值已知，則條碼的間隔也知道，對(duì)使用中條碼尺，只要抽檢20～50段線紋間隔即可。

條碼尺符合要求后，條碼尺仍放置于大理石平臺(tái)，裝上45°反光鏡，經(jīng)鏡面成像，沿水平放置的條碼尺在鏡子里呈現(xiàn)出豎立的實(shí)像，工作臺(tái)的左右移動(dòng)在鏡子里面反映的是條碼尺豎直上下移動(dòng)。架上數(shù)字水準(zhǔn)儀即可進(jìn)行檢測(cè)，將檢測(cè)得到數(shù)據(jù)與工作臺(tái)移動(dòng)的距離即激光干涉儀的讀數(shù)進(jìn)行比較可以得到數(shù)字水準(zhǔn)儀綜合測(cè)量誤差，工作示意圖見(jiàn)圖4。

圖4 檢測(cè)數(shù)字水準(zhǔn)儀配條碼尺的綜合誤差示意圖

6 測(cè)量不確定度分析

由式（1）的數(shù)學(xué)模型，測(cè)量不確定度的表達(dá)式導(dǎo)出如下：

式中：c（L）=1；c（e）=Pm-P0；

Pm-P0——起始刻線和測(cè)量刻線像素差值，以200像素為例計(jì)算；

c（Pm-P0）=e——像素標(biāo)定值，一般取4～5μm/像素，以4.5為例計(jì)算；

u（L）——激光干涉儀讀數(shù)值給出的不確定度分量；

u（e）——像素標(biāo)定值不準(zhǔn)給出的不確定度分量；

u（Pm-P0）——軟件確定起始刻線和測(cè)量刻線像差值不準(zhǔn)引起的不確定度分量，以下簡(jiǎn)化為u（P）。

將以上數(shù)據(jù)代入式（2），得到：

6.1 激光干涉儀讀數(shù)值給出的不確定度分量u（L）

有激光干涉儀本身的誤差、材料溫度傳感器的測(cè)量誤差、導(dǎo)軌角擺誤差、多次測(cè)量的重復(fù)性4個(gè)方面的影響。

（2）激光干涉儀材料溫度傳感器誤差估算的不確定度分量u（L2）。該激光干涉儀材料溫度傳感器誤差在±0.1℃范圍內(nèi)，認(rèn)為實(shí)際誤差在±0.1℃范圍內(nèi)服從均勻分布。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺 α=11.4×10-6/℃，故：

對(duì)于銦瓦尺、條碼尺 α=0.5×10-6/℃，故：

（3）測(cè)量裝置角擺引入的不確定度u（L3）。測(cè)量裝置導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的角擺不超過(guò)±0.02mm/m，按均勻分布處理，測(cè)量軸線與基準(zhǔn)軸線的距離為20mm，則引入的不確定度估算為：

（4）激光干涉儀多次測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度u（L4）。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺在某些點(diǎn)位，其4次測(cè)量的最大差值13.5μm，銦瓦尺4次測(cè)量的最大差值為6.4μm，采用4次測(cè)量的極差來(lái)評(píng)定重復(fù)性，極差系數(shù)等于2.06。標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺是取4次測(cè)量的平均值[10]，銦瓦尺是取2次測(cè)量的平均值[11]，則：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺：

對(duì)于銦瓦尺、條碼尺：

以上4項(xiàng)按如下公式合成：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺：

對(duì)于銦瓦尺：

6.2 像素標(biāo)定值不準(zhǔn)給出的不確定度分量u（e）

采用特制的玻璃尺來(lái)標(biāo)定像素值，測(cè)量時(shí)通常取200個(gè)像素，使用玻璃尺的實(shí)際值，其不確定度為1μm，包含因子為 2，則 u（e）估算如下：

6.3 軟件確定起始刻線和測(cè)量刻線像素差值不準(zhǔn)引起的不確定度分量u（P）

圖像進(jìn)行二值化時(shí)，分割閾值不準(zhǔn)會(huì)導(dǎo)致刻線邊緣腐蝕或膨脹，但由于刻線是由中線來(lái)確定的，取左右兩邊的平均值，刻線兩邊的同時(shí)腐蝕或膨脹對(duì)中線沒(méi)有影響。軟件對(duì)取刻線中線的算法是沿邊緣考察200個(gè)以上的像素，經(jīng)過(guò)濾波和剔除粗大干擾的影響后，再取平均值，已將邊緣檢測(cè)帶來(lái)的誤差盡可能的控制小。常規(guī)的邊緣檢測(cè)誤差不會(huì)超過(guò)1個(gè)像素，半寬為0.5個(gè)像素，均勻分布，按此量化誤差來(lái)估算 u（P），有：

6.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

將以上數(shù)據(jù)代入式（3），得到標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺、銦瓦尺、條碼尺的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（Lp）；取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度U=2uc（Lp）。各數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺、銦瓦尺測(cè)量不確定度匯總

7 結(jié)束語(yǔ)

文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]要求檢定標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和銦瓦尺的測(cè)量不確定度應(yīng)分別不大于（5μm+5×10-6L）和6μm，前面分析的不確定度符合要求。該測(cè)量裝置可以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺、銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺和條碼尺進(jìn)行有效檢測(cè)量，也可測(cè)量數(shù)字水準(zhǔn)儀配合條碼尺的綜合測(cè)量誤差，自動(dòng)化處理數(shù)據(jù)，工作效率高。

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