李 靜 孫慶文 胡鐵牛

（1.國防科技工業(yè)大容量一級計量站，上海 200032 2.上海交通大學，上海 200030）

0 引言

船舶液貨艙容積計量是船舶裝載量計算和進行貿易交接的主要依據。但是船體在靜壓力作用下會產生結構變形，包括總縱變形和局部結構變形，從而引起艙室容積變化；同時結構變形又會引起計量測深管發(fā)生位移，使得計量測深管的示值發(fā)生變化。這些變形會對船舶液貨艙容積計量的準確度造成影響。本文以一艘典型油船滿載工況下受靜壓力影響引起的艙容量值變化為例，研究船舶液艙受靜壓力作用引起的艙容量值變化量究竟有多大，是否需要修正，旨在為進一步提高船舶容積測量的精度和可靠程度提供依據。

1 實船結構建模及計算分析

1.1 實船結構及模型范圍

本文研究的對象是一艘110 000DWT油船，該船為單甲板、雙殼、雙底船，貨艙段有中縱艙壁。船總長244.6m，垂線間長233m，型寬42m，型深22.2m，設計吃水12m，雙層底距基線高2.17m。該船共有12個貨油艙，艙號為 No.1（P&S）～No.6（P&S），分布在Fr.63～Fr.279區(qū)域；另有左右兩個污油水艙，位于Fr.59～Fr.63；Fr.59～Fr.279 所在區(qū)域肋距為 0.8m；外殼與內殼之間布置為壓載水艙。根據整船結構分布及船體裝載手冊，該船在船中附近，即No.3與No.4兩個貨油艙交接處附近的拱垂值最大，故在對貨艙艙容在不同裝載情況下的變形進行分析時，主要考慮對包括該區(qū)域的No.2～No.5中間艙段進行分析。

1.2 計算工況

液艙測量通常在船?？看a頭或港口時進行，因此不考慮波浪載荷的影響，僅分析靜水狀態(tài)時的載荷。船在裝貨過程中，滿載時船體發(fā)生變形量最大，因此重點考慮設計資料提供的兩種滿載時的工況。工況說明見表1。

表1 所選計算工況說明

1.3 計算載荷

1.3.1 彎矩剪力計算

例船設計資料已提供了兩種工況下主要肋位處的剪力和彎矩值，見表2和圖1～圖4。根據載荷計算原理也可計算出船體沿船長方向的彎矩值和剪力。

圖1 工況1下剪力變化曲線

表2 工況1、工況2下彎矩、剪力沿主要肋位分布值

圖2 工況1下彎矩變化曲線

圖3 工況2下剪力變化曲線

圖4 工況2下彎矩變化曲線

綜上所述，得到各工況的端面載荷，見表3。

表3 工況1、工況2下的端面載荷

1.3.2 局部載荷計算

對于船的自重，直接用有限元軟件進行自動計算，而液艙內貨油產生的靜壓力和舷外海水產生的靜壓力根據下列公式計算：

式中：

h——艙頂到計算點的垂直距離；da——實際吃水；

h1——水線以下計算點距基線高。

注：選擇實際吃水時，所在區(qū)段的吃水與平均吃水相差不大，所以直接取整船平均吃水。

1.4 計算模型

本著便于施加屬性和力的原則將艙室結構分成若干組，選取OXYZ右手直角坐標系，利用PATRAN軟件建立幾何模型，并對其進行網格劃分，分別定義相應的材料屬性和邊界條件，按照各個艙段的受力情況施加相應的載荷。

1.5 計算分析

利用有限元計算軟件MSC.Nastran對所建立的有限元模型進行分析，求出各艙的結構位移量；再用近似曲面積分方法分別計算出構成各艙邊界面的板格（舭部、舷側內壁、內底、橫艙壁）的變形量及各板格變形引起的容積變化量，進而求出各工況下整個液貨艙結構變形引起的艙容變化量，見表4和表5。因為實際計算艙容時通常不包括甲板，所以在計算

表4 工況1下板格變形引起的艙容變化（m3）

表5 工況2下板格變形引起的艙容變化（m3）

總的艙容變化時，不考慮主甲板變形的影響。

2 結構變形引起的艙容量值變化分析

2.1 結構變形引起的艙室體積的相對變化量

由設計圖紙查得該船各艙室的理論容積V，由表4和表5查得各個艙室的容積變化量ΔV，則結構變形引起的艙容相對變化量δV結構=ΔV/V×100%。據此計算出各工況的艙容相對變化值，見表6。

2.2 結構變形引起的計量裝置示值變化量

理論上，計量裝置—測深管上端固定在甲板計量裝置基座上，且垂直于甲板,下端自由，測深管既不拉長，也不壓縮。船舶裝載后液艙內圍壁產生結構變形，其測深管隨甲板板架的變形發(fā)生位移，但始終垂直于甲板。計量管的位移可分為沿垂直于甲板方向的下沉位移和沿軸線方向的角度偏轉。如圖5所示，假設AB為結構變形前的測深管，與甲板的交點為K,與液面的交點為J；A′B′為發(fā)生結構變形后的測深管，其與甲板的交點為K′,與液面的交點為J′，變形后測深管的轉角為θ。

將沿垂直于甲板方向的下沉位移和沿軸線方向的角度偏轉分別考慮。首先分析由總縱彎曲變形引起的角度偏轉。由于此時不考慮測深管的下沉位移，所以點K與點K′重合，見圖6。假設δh1為由于角度偏轉引起的測深管計量高度的變化值 （沿軸線方向），因測深管固定在甲板上，所以A′K=AK，則變化量 δh1=A′J′－AJ=KJ′-KJ=KJ（secθ－1）。 其中，轉角 θ根據K0點和附近點K1的變形值而定：

表6 工況1、2下的艙室艙容相對變化及裝載增量（m3）

圖5 測深管變形簡圖

圖6 測深管角度偏轉示意圖

則轉角 θ=arctgθ1-arctgθ0；

所以 δh1=KJ［sec（arctgθ1-arctgθ0）－1］。

由上式看出δh1不僅與轉角θ有關，還與KJ（液面距甲板高度）有關。

假設δh2為測深管沿垂直于甲板方向的位移，則δh2=KK′。設總縱變形時測深管與甲板交點處的甲板垂向位移量 KK′為 ΔZ，則 δh2=ΔZ。

角度偏轉和甲板垂向位移引起的艙容變化量為：

對于該船，滿載時裝載量為98%，此時液面高度H0=20.8m，液面距甲板為0.5m。根據上面的計算公式，可得由總縱變形引起的各艙室的測深管量值的變化，見表7。

由表7可以看出，轉角θ很小，即使液面距甲板的高度很大，由于轉角引起的測深管的變化δh1也很小，可以忽略不計。

2.3 實際計量時的艙容修正量

由本文2.1節(jié)和2.2節(jié)可知，滿載工況下結構變形使艙室本身容積增大，但同時也會讓計量測深管的測深讀數增加。在實際艙容計量時，艙容的數值來源于計量裝置的讀數（如測深管的空高），這樣實際計量時的艙容變化量δV總=δV計-δV結構

根據上面公式，可以計算出滿載工況下各艙艙容的總變化，見表8。

2.4 艙容變化的修正結論

根據“船舶液貨計量艙容量”國家計量檢定規(guī)程規(guī)定，各艙艙容計量最大允許誤差為2‰。該船在工況 1（滿載，液貨密度（RHO）=0.604）下，各艙艙容變化最大為0.215‰；在工況 2（滿載，RHO=0.877）下，各艙艙容變化最大為0.427‰，均大大小于2‰，可忽略不計，不做修正。即計量裝置若采用測深管，因結構變形產生的艙容變化可不做修正。實際操作中，液貨計量也采用雷達，激光等測量技術，這時最后的艙容變化還和測量誤差有關，但也有類似的分析結果。

表7 工況1、2下測深管引起的各艙艙容相對變化

表8 工況1、2下各艙艙容的總變化

3 計算方法的不確定度說明和可行性分析

本文的分析過程，存在兩大不確定度問題：結構分析時有限元方法的精度問題和曲面積分時的精度問題。其中有限元分析方法精度主要受邊界條件和網格質量的影響，本論文計算中有限元計算采用的精度為0.005 mm，取自Global Model Tolerance=0.005。這個精度的影響是很細微的。近似曲面積分的計算精度為5%，對總容積的計算精度為0.05‰，遠遠小于艙容變化量。

4 結語

本文對船舶液艙受靜壓力作用引起的艙容量值變化的初步研究，只是針對典型油船在兩種滿載工況（RHO=0.604）和（RHO=0.877）下進行的。 液貨艙結構變形分析以及相應的艙容修正工作需要對各種船型進行分析統(tǒng)計才能得出比較準確的修正系數或者修正公式。本研究是基于油船的分析計算研究，但也可為其它船型的艙容計量工作提供思路和模板。

［1］陶美金，胡鐵牛.用于艙容計量修正的液貨船結構變形曲線的快速計算方法［J］.船海工程，2008.

［2］周金河，曹光浩，熊鴻文.船舶液貨計量艙容量不確定度分析［J］.計量檢測與監(jiān)測.2004.12.

［3］項勇.船舶艙容測量與修正研究［D］.武漢理工大學學位論文.2006.

［4］王杰德，楊永謙等.船體強度與結構設計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1992.

［5］郭建生.有限元法中單元類型和密度對計算結果的影響［J］.湖北工業(yè)大學學報， 2007.8.

［6］中國船級社.油船結構強度直接計算指南［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［7］陳鐵云，陳伯真.船舶結構力學［M］.北京：國防科技出版社，1990.

［8］ToshiyukiShigemi,Tingyao Zhu.Practicalestimationmethods of the design loads for primary structuralmembers of tankers［J］.Marine Structures，2003 （16）