寇小明，劉上乾，洪 鳴，盧 泉

(1.西安電子科技大學(xué)技術(shù)物理學(xué)院，西安710071，casscamm@126.com;2.中船重工第705研究所，西安710075)

光電成像系統(tǒng)其性能評(píng)價(jià)離不開(kāi)人類視覺(jué)系統(tǒng)的參與，人類視覺(jué)系統(tǒng)不但包含著空間和時(shí)間的積分過(guò)程，還有大腦視覺(jué)中樞的認(rèn)知過(guò)程.紅外熱像儀用于重建空間溫度場(chǎng)分布，其性能主要取決于兩個(gè)參數(shù):1)空間分辨率;2)溫度靈敏度，即圖像信噪比.這兩個(gè)指標(biāo)綜合反映了熱像儀的目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別能力.紅外熱像儀的綜合性能是指描述其整體性能和預(yù)測(cè)其外場(chǎng)性能的總體指標(biāo)，該指標(biāo)將紅外目標(biāo)源、傳輸信道、熱像儀和觀測(cè)者作為一個(gè)整體，構(gòu)成一個(gè)紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)，測(cè)量結(jié)果包括了熱像儀的熱靈敏度、空間分辨率和觀測(cè)性能，因而可用于評(píng)價(jià)熱像儀的總體性能，并對(duì)新技術(shù)的效果進(jìn)行評(píng)估.

由于早期對(duì)感知過(guò)程建模存在問(wèn)題和難以測(cè)量噪聲譜，包括觀測(cè)者在內(nèi)的主觀測(cè)量方法廣泛應(yīng)用在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，針對(duì)第1代和第2代掃描熱像儀，美軍紅外與夜視實(shí)驗(yàn)室提出了MRTD(Minimum Resolvable Temperature Difference)綜合指標(biāo)，MRTD描述了紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)在帶有噪聲的圖像中分辨四桿靶的能力，是靶的空間頻率的函數(shù)，同時(shí)又包括了觀測(cè)者對(duì)噪聲的空間與時(shí)間積分以及眼睛的分辨率，測(cè)量結(jié)果直接與視覺(jué)感知能力和目標(biāo)探測(cè)識(shí)別能力相關(guān)，比較適合于諸如在噪聲中進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別等實(shí)際任務(wù).MRTD測(cè)量過(guò)程是由經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的觀測(cè)人員采用被測(cè)熱像儀觀測(cè)不同空間頻率和溫差的四桿靶，記錄剛好能夠分辨四桿靶時(shí)的溫差和空間頻率，四桿靶及典型測(cè)量曲線如圖1所示［1］，橫坐標(biāo)是目標(biāo)大小(S/c·mr－1)，縱坐標(biāo)是最小分辨溫差(ΔT/K).

圖1 典型的MRTD曲線

MRTD既是一個(gè)全面反映紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)綜合性能和成像質(zhì)量的指標(biāo)，同時(shí)也是一個(gè)最受爭(zhēng)議的指標(biāo)，主要不足為:1)在預(yù)測(cè)熱像儀的目標(biāo)探測(cè)識(shí)別任務(wù)的能力時(shí)，對(duì)于早期的掃描熱像儀預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合，但凝視陣列熱像儀出現(xiàn)后，兩者的偏離非常大;2)MRTD測(cè)量是在適當(dāng)優(yōu)化的條件下進(jìn)行的，測(cè)量過(guò)程非常耗時(shí)且有較大的主觀性，觀測(cè)人員的決策判斷是無(wú)法驗(yàn)證的，在不同的人之間或同一個(gè)人在不同的時(shí)間之間判斷準(zhǔn)則都有可能是漂移的，學(xué)習(xí)訓(xùn)練的程度、注意力是否集中、以及心理變化等都會(huì)影響決策的結(jié)果，一般MRTD指標(biāo)的測(cè)量離散度大約在±20%范圍內(nèi)［2］.

凝視陣列熱像儀由于欠采樣的存在，仍然沿用MRTD指標(biāo)有明顯的缺陷，表現(xiàn)為:1)高頻模式靶的觀測(cè)結(jié)果很大程度上依賴于它和傳感器像素陣列的相位，即相對(duì)位置［3］;2)MRTD測(cè)量限定在奈奎斯特頻率以內(nèi)進(jìn)行，但無(wú)法確定有意義的MRTD空間頻率范圍;3)采用非均勻性校正技術(shù)時(shí)熱像儀的性能指標(biāo)是時(shí)變的，特別是對(duì)于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景圖像，事先并能確知奈奎斯特頻率［4－5］.

為此，學(xué)界提出了多種MRTD改進(jìn)指標(biāo):1) MTDP(Minimum TemperatureDifferencePerceived)指標(biāo)［6］，它是在優(yōu)化的相位上觀測(cè)模式靶，不要求要看到全部四個(gè)靶，在奈奎斯特頻率以外能夠分辨兩個(gè)靶桿時(shí)就作為該頻點(diǎn)的對(duì)比度閾值，從而將測(cè)量范圍擴(kuò)展到奈奎斯特頻率之上，這種改進(jìn)使得距離預(yù)測(cè)性能和實(shí)際測(cè)量結(jié)果較為接近，但由于受到相位優(yōu)化的限制，仍然不適合于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景應(yīng)用.2)DMRT(Dynamic MRT)指標(biāo)［7］，它是將模式靶以一個(gè)優(yōu)化的速率相對(duì)于傳感器的采樣?xùn)鸥褚苿?dòng)(大約是每幀1/4像素)，觀察員可以在變化的位置上進(jìn)行積分從而在奈奎斯特頻率之上感知到四桿靶.它可適用動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，但移動(dòng)速度和幀頻是相關(guān)的，而采用超級(jí)采樣等信號(hào)處理技術(shù)時(shí)事先不可能確定優(yōu)化的速度，熱像儀和模式靶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)還會(huì)帶來(lái)圖像模糊，對(duì)觀測(cè)員來(lái)說(shuō)同時(shí)對(duì)模式靶進(jìn)行調(diào)制和移動(dòng)也是難以實(shí)現(xiàn)的.

由于最佳感知相位的存在和采用四桿靶的調(diào)制作為空間頻率，MRTD及其改進(jìn)指標(biāo)測(cè)量過(guò)程仍離不開(kāi)人的主觀參與，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的離散度較大.目前，紅外熱像儀的應(yīng)用已從遠(yuǎn)距離靜態(tài)探測(cè)發(fā)展到近距離的動(dòng)態(tài)使用，凝視陣列熱像儀采用了微掃描［8］、超級(jí)采樣、動(dòng)態(tài)非均勻性校正等多種技術(shù)措施提高欠采樣陣列的性能.以MRTD為代表的靜態(tài)綜合性能指標(biāo)已不能適應(yīng)新技術(shù)和新應(yīng)用的發(fā)展需要，為了定量分析新技術(shù)對(duì)紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)觀測(cè)性能的效果，應(yīng)研究更為客觀有效的紅外熱像儀綜合性能指標(biāo)及其測(cè)量技術(shù).

1 TOD評(píng)價(jià)方法的深入分析

三角方向鑒別閾值法方法(Triangle Orientation Discrimination threshold，TOD)由 P.Bijl和J.M.Valeton提出，其目的是減小MRTD指標(biāo)中由主觀視覺(jué)判別的不確定性引入的差異.TOD方法是由觀測(cè)人員采用被測(cè)熱像儀觀測(cè)一系列大小和溫差不同的等邊三角形靶標(biāo)，判斷三角形的頂點(diǎn)指向是向上、向下、向左還是向右［9－11］.

觀測(cè)人員判斷正確的比率是三角靶標(biāo)大小和對(duì)比度的函數(shù)，隨靶標(biāo)尺寸的增大和對(duì)比度的增強(qiáng)而單調(diào)增加，將這樣的心理學(xué)感知過(guò)程用Weibull函數(shù)來(lái)描述，曲線如圖2所示.由于采用的是4選1的模式，判斷正確的比率范圍為25%～100%.

圖2 Weibull曲線擬合示意圖

式中:x為激勵(lì)強(qiáng)度(大小或溫差)，a為激勵(lì)強(qiáng)度閾值，β為曲線陡峭程度適配參數(shù)(取值范圍為3～8)，γ為猜測(cè)比率(4選1的猜測(cè)比率為0.25)，δ為人為出錯(cuò)的概率(一般取0.02).這個(gè)函數(shù)表達(dá)了依賴于激勵(lì)強(qiáng)度的從低概率到高概率的連續(xù)響應(yīng)，在激勵(lì)強(qiáng)度為75%的正確水平時(shí)為

TOD基于一種統(tǒng)計(jì)過(guò)程，保持一個(gè)參數(shù)固定下改變另一個(gè)參數(shù)，對(duì)判定結(jié)果統(tǒng)計(jì)后按Weibull函數(shù)做曲線擬合，取曲線上概率為75%的點(diǎn)作為閾值點(diǎn)，即觀察員取得75%正確判定概率時(shí)的閾值，測(cè)量時(shí)對(duì)比度一般按15%遞增，靶標(biāo)面積按25%遞增，4個(gè)方向均勻分布.在測(cè)量TOD時(shí)，樣本展現(xiàn)過(guò)程激勵(lì)一般從大到小，激勵(lì)點(diǎn)的間隔取決于心理學(xué)函數(shù)的斜率，a75/a的范圍一般在1.06～1.18，每次觀測(cè)中樣本相對(duì)于焦平面都有一個(gè)微小的位移.

TOD閾值曲線定義為在判定正確率為75%水平上的對(duì)比度或大小的擬合曲線，對(duì)比度用對(duì)數(shù)尺度，大小用三角形面積開(kāi)平方的倒數(shù)表示，典型的TOD閾值曲線如圖3所示.

TOD評(píng)價(jià)方法提出的初衷是通過(guò)采用4選1的感知實(shí)驗(yàn)降低主觀因素的影響，但三角形靶標(biāo)的傅立葉變換無(wú)論在笛卡爾坐標(biāo)系還是在極坐標(biāo)系中都是不可分離的，難以用信號(hào)傳輸理論進(jìn)行分析.

圖3 典型的TOD曲線

隨著熱像儀技術(shù)的不斷進(jìn)步和應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，TOD評(píng)價(jià)方法的用途不斷擴(kuò)大，主要體現(xiàn)為:

1)客觀性和重復(fù)性好，通過(guò)采用非周期的模式靶消除了相位影響，測(cè)量結(jié)果和觀測(cè)者的內(nèi)部決策準(zhǔn)則無(wú)關(guān)，觀測(cè)者的感知可信度可通過(guò)統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證，測(cè)量結(jié)果的離散度大為縮小;

2)測(cè)量過(guò)程沒(méi)有四桿靶那樣的空間頻率限制關(guān)系，更加接近實(shí)際使用情況，可用于預(yù)測(cè)熱像儀的外場(chǎng)觀測(cè)性能，受探測(cè)器類型的影響較小，通用性好;

3)評(píng)價(jià)方法適用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，可用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景應(yīng)用場(chǎng)合下預(yù)測(cè)熱像儀的性能;

4)可適用于預(yù)測(cè)微掃描、超分辨重建、動(dòng)態(tài)非均勻性校正等新技術(shù)的應(yīng)用效果.

圖4比較了MRTD和TOD評(píng)價(jià)方法的測(cè)量結(jié)果因人而異的統(tǒng)計(jì)離散度，所采用的設(shè)備包括差分黑體、平行光管、四桿靶標(biāo)、三角靶標(biāo)、中波熱像儀、長(zhǎng)波熱像儀等.在高頻處MRTD評(píng)價(jià)方法的離散度在均值的40%范圍內(nèi)，而此時(shí)TOD評(píng)價(jià)方法的離散度只有8%，因此TOD方法在不同的觀測(cè)人員之間具有很好的一致性.

類似于 STANAG4349中詹森準(zhǔn)則［12］用MRTD指標(biāo)預(yù)測(cè)熱像儀的目標(biāo)探測(cè)能力，在得到TOD參數(shù)后，也可采用TOD準(zhǔn)則預(yù)測(cè)外場(chǎng)探測(cè)性能.覆蓋目標(biāo)臨界尺寸的等效三角形靶標(biāo)的周期數(shù)為

式中:S為目標(biāo)在視場(chǎng)角內(nèi)的面積，R為目標(biāo)與探測(cè)器之間的距離，S'為目標(biāo)在系統(tǒng)入瞳處的表觀溫差與TOD曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間頻率.M75為對(duì)應(yīng)75%的正確判別概率時(shí)，目標(biāo)角平方根面積與三角形靶標(biāo)角平方根面積的比率，不同目標(biāo)獲取任務(wù)所對(duì)應(yīng)的M75值是不同的.

圖4 主觀因素引起的離散度比較

近年來(lái)，凝視陣列熱像儀不斷采用內(nèi)部NUC校正(Non-Uniformity Correction)、基于場(chǎng)景的NUC校正、超級(jí)掃描等技術(shù)提高性能，此時(shí)其綜合性能是時(shí)變的，MRTD評(píng)價(jià)方法對(duì)此已無(wú)能為力，只有TOD方法可以預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)性能.

2 TOD檢測(cè)的客觀實(shí)現(xiàn)

分析表明，采用TOD方法評(píng)價(jià)紅外熱像儀的圖像質(zhì)量和綜合性能具有較小的離散度，而且靶標(biāo)形狀比較規(guī)則，使得可以采用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)進(jìn)行客觀評(píng)判，不但可以進(jìn)一步降低綜合性能參數(shù)的離散度，還可以提高判讀的速度，從而得到當(dāng)前的動(dòng)態(tài)綜合性能.

鑒于圖象質(zhì)量評(píng)價(jià)離不開(kāi)人的主觀視覺(jué)感受，因此在客觀評(píng)價(jià)方法中將人類視覺(jué)系統(tǒng)的能力和限度模型化，人類眼睛的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)PSF (Point Spread Function)來(lái)自于3個(gè)物理效應(yīng)環(huán)節(jié)的綜合:光學(xué)、視網(wǎng)膜和視神經(jīng)震顫，人類眼睛的傳遞函數(shù)為

眼睛的光學(xué)傳遞函數(shù)為

眼睛的光學(xué)傳遞函數(shù)是顯示亮度的函數(shù)，因?yàn)檠劬ν字睆诫S著光亮度水平而自適應(yīng)改變，io和fo是兩個(gè)依賴于瞳孔直徑的參數(shù).

視網(wǎng)膜的傳遞函數(shù)為

眼睛視神經(jīng)震顫的傳遞函數(shù)為

對(duì)得到的圖像按照視覺(jué)模型模糊化處理后用機(jī)器視覺(jué)識(shí)別技術(shù)進(jìn)行TOD檢測(cè)，這里采用了模式匹配的方法，模式匹配有模板灰度匹配和模板幾何匹配兩種，它們分別用灰度信息和幾何信息作為主要特征.TOD檢測(cè)方法使用的目標(biāo)靶為等邊三角形，檢測(cè)過(guò)程目標(biāo)的大小和溫差是變化的，但具有確定的幾何形狀，因此采用了模板幾何匹配方法.

模板幾何匹配過(guò)程包括了學(xué)習(xí)和匹配兩個(gè)階段.學(xué)習(xí)過(guò)程從模板中提取幾何特征并得到這些特征的空間關(guān)系，包括了曲線提取、特征提取和特征之間的空間關(guān)系表達(dá)3個(gè)操作步驟.曲線提取過(guò)程提取模板圖像的邊緣輪廓點(diǎn)，細(xì)分為3個(gè)步驟:尋找曲線種子點(diǎn)、跟蹤曲線和細(xì)化曲線;特征提取過(guò)程從曲線中提取高級(jí)幾何特征，并按照曲線的類型、力度和顯著性排序，得到特征排序后，用特征之間的空間關(guān)系建立模板特征模型以描述模板.匹配過(guò)程用模板特征模型在圖像中尋找匹配對(duì)象，主要包括5個(gè)操作步驟:曲線提取、特征提取、特征匹配、模板模型匹配和匹配細(xì)化，前兩個(gè)步驟和學(xué)習(xí)過(guò)程一樣.特征匹配建立初始的潛在匹配并用進(jìn)一步的信息或參數(shù)(位置、角度、長(zhǎng)度)進(jìn)行細(xì)化;模板模型匹配是將模板模型疊加在潛在匹配上，找到進(jìn)一步的目標(biāo)特征及其空間關(guān)系以確認(rèn)潛在匹配，并產(chǎn)生進(jìn)一步的信息用于更新和提高匹配精度;匹配細(xì)化提高匹配的位置、尺度和角度精度，利用從模板和檢測(cè)圖像中提取的曲線確保匹配的準(zhǔn)確度和精度.

模板幾何匹配完成后返回一個(gè)判讀結(jié)果，包括數(shù)量、位置、大小、朝向、準(zhǔn)確度.大小給出尺寸變化的百分比，準(zhǔn)確度的范圍為0～1000，內(nèi)含了下列因素:

1)模板圖像幾何特征匹配目標(biāo)對(duì)象的數(shù)量.

2)各特征匹配的單獨(dú)分值.

3)邊緣曲線的匹配力度.

這里邊緣閾值和準(zhǔn)確度是兩個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo)，通過(guò)調(diào)整邊緣閾值和準(zhǔn)確度指標(biāo)的接受范圍可以使客觀檢測(cè)方法和主觀判斷方法的評(píng)價(jià)結(jié)果保持統(tǒng)計(jì)意義上的一致性.

為了驗(yàn)證TOD客觀方法的有效性，采用仿真方法生成了TOD熱靶圖像，并在視覺(jué)系統(tǒng)模型之前對(duì)圖像添加了高斯噪聲，將圖像和模糊函數(shù)卷積然后進(jìn)行抽樣采樣，抽樣過(guò)程圖像不斷縮小近似于三角形尺寸的變化，模糊函數(shù)為

式中:b為以像素表示的模糊函數(shù)寬度大小，用式(8)在圖像的x和y方向分別進(jìn)行卷積可以模擬圖像的模糊過(guò)程及程度.圖5是采用模板幾何匹配方法識(shí)別加噪和模糊化后的仿真圖像的結(jié)果，圖像對(duì)比度減小到閾值附近時(shí)無(wú)法給出正確判別.

圖5 模板幾何匹配方法識(shí)別結(jié)果

通過(guò)建立熱像儀綜合性能檢測(cè)的客觀評(píng)價(jià)方法，機(jī)器判讀時(shí)間比人工判讀時(shí)間大為減少，處理判讀時(shí)間在5 s以內(nèi)，通過(guò)細(xì)化和調(diào)整參數(shù)，判讀結(jié)果的一致性，即在圍繞均值分布的離散度，也得到了進(jìn)一步提高，比人工判讀方法提高約1倍，將離散度縮小到了約4%.

3 結(jié)論

1)采用TOD檢測(cè)方法可將熱像儀綜合性能指標(biāo)的測(cè)量不確定度由±20%改善到8%，采用幾何模板匹配過(guò)程實(shí)現(xiàn)機(jī)器判讀時(shí)可進(jìn)一步減小約1/2.

2)通過(guò)在成像觀測(cè)環(huán)節(jié)用人類視覺(jué)傳遞函數(shù)及心理認(rèn)知模型取代人類視覺(jué)觀測(cè)過(guò)程，用模糊函數(shù)抽取模擬熱像儀信道模糊過(guò)程，用幾何模板匹配取代視覺(jué)認(rèn)知過(guò)程，可實(shí)現(xiàn)TOD指標(biāo)檢測(cè)過(guò)程的客觀化.

3)TOD檢測(cè)方法滿足統(tǒng)計(jì)意義上的客觀性，而且適用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景圖像，因而將逐步取代MRTD成為紅外成像觀測(cè)系統(tǒng)的綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并成為預(yù)測(cè)紅外熱像儀外場(chǎng)觀測(cè)性能的圖像質(zhì)量準(zhǔn)則.

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