陸 震

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

陳學(xué)東

(華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430074)

何廣平

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100144)

面向精密制造的微材料特性檢測(cè)機(jī)構(gòu)

陸 震

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

陳學(xué)東

(華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430074)

何廣平

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100144)

微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS,Micro Electromechanical Systems)在航空航天、汽車(chē)、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境監(jiān)控、軍事等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用前景.其材料力學(xué)性能的測(cè)試目前是其性能測(cè)試的薄弱環(huán)節(jié),它涉及到微位移、精密定位和載荷/位移測(cè)量.采用傳統(tǒng)“機(jī)械”制造技術(shù),由于摩擦、間隙、爬行和多環(huán)節(jié)傳動(dòng)誤差積累等原因而無(wú)法實(shí)現(xiàn).為此,提出了一種冗余驅(qū)動(dòng)全柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)和壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器所組成的新型測(cè)量平臺(tái).在推導(dǎo) 4RRR冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題方程的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)最佳拓?fù)溥x擇、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,并基于動(dòng)力學(xué)優(yōu)化,確定了微位移/精密定位運(yùn)動(dòng)平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)尺寸.實(shí)驗(yàn)表明:采用該平臺(tái),可以滿足 MEMS材料力學(xué)性能測(cè)量所需的微位移和精確定位要求.

微機(jī)電系統(tǒng);冗余驅(qū)動(dòng);全柔性機(jī)構(gòu)

微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS,Micro Electromechanical Systems)是一種適于批量制作的、集微型機(jī)構(gòu)、微型傳感器、微型執(zhí)行器以及相應(yīng)的信號(hào)處理和控制、通信接口、電源等微電子器件在一體的能完成特定功能的微系統(tǒng).EMS技術(shù)最初是借鑒上個(gè)世紀(jì) 50年代的微電子技術(shù),在大規(guī)模半導(dǎo)體芯片工藝基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的.與微電子系統(tǒng)不同,MEMS涉及機(jī)、電、光等多種信號(hào)介質(zhì)和多個(gè)物理場(chǎng),各種微構(gòu)件通過(guò)變形實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和功能,其尺度一般在亞微米到毫米級(jí),屬于微觀或介觀的尺度范圍.受加工工藝、尺寸效應(yīng)和表面缺陷等因素的影響,微構(gòu)件力學(xué)性能無(wú)法以宏觀力學(xué)所能解釋,它涉及到微流體、微潤(rùn)滑、微觀材料力學(xué)等基礎(chǔ)理論問(wèn)題,其材料力學(xué)性能的研究是個(gè)重要的理論問(wèn)題,包括硬度、彈性模量、屈服強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度等.微構(gòu)件的尺寸越小,它所表現(xiàn)的尺寸效應(yīng)越突出,迫切需要方便可靠的測(cè)試方法和測(cè)試儀器.需要檢測(cè)的參數(shù)主要包括微機(jī)械量、微幾何量、微材料特性和電參數(shù).其中電參數(shù)的檢測(cè)技術(shù)成熟,而微材料特性檢測(cè)目前是 MEMS測(cè)量技術(shù)的薄弱環(huán)節(jié).這些涉及到微位移、精密定位和載荷/位移測(cè)量.定位精度和分辨率從微米、亞微米到納米,并要求有足夠的驅(qū)動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)范圍和控制精度.采用常規(guī)的電動(dòng)機(jī)、機(jī)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)副的傳動(dòng)方式往往由于摩擦、間隙、爬行和多環(huán)節(jié)傳動(dòng)誤差積累等原因而無(wú)法實(shí)現(xiàn),必須尋找新型的驅(qū)動(dòng)元件和傳動(dòng)機(jī)構(gòu).

本文采用冗余驅(qū)動(dòng)的全柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)和壓電陶瓷的驅(qū)動(dòng)器組成了 MEMS材料力學(xué)性能測(cè)試裝置.整個(gè)裝置由精密定位子系統(tǒng)、載荷/位移測(cè)量子系統(tǒng)、試件夾持子系統(tǒng)和測(cè)控子系統(tǒng)組成,本文主要討論精密定位子系統(tǒng).

1 全柔性機(jī)構(gòu)

上世紀(jì) 80年代提出了全柔性機(jī)構(gòu)或稱為柔順機(jī)構(gòu)(comp lian mechanism)的概念[1].它與通常意義下的柔性機(jī)構(gòu)(flexible linkage)研究有本質(zhì)不同.在柔性機(jī)構(gòu)中,人們考慮的是如何避免或消除因其自身所具有的彈性造成的變形和振動(dòng).而在全柔性機(jī)構(gòu)的研究中,人們恰恰關(guān)心的是利用機(jī)構(gòu)元素的彈性實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和力的傳遞.其優(yōu)點(diǎn)是:①整體化或單片化設(shè)計(jì)可簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu),免于裝配,統(tǒng)計(jì)表明,裝配成本占整個(gè)制造成本的 50%.②無(wú)傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)副構(gòu)成的機(jī)械系統(tǒng)的間隙和摩擦,可實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)動(dòng).③無(wú)磨損,提高了系統(tǒng)的工作壽命.④免于潤(rùn)滑,沒(méi)有潤(rùn)滑劑對(duì)外界的污染,也沒(méi)有外界灰塵對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的不利影響.⑤由于取消了軸承等剛度薄弱環(huán)節(jié),系統(tǒng)的綜合剛度好.全柔性機(jī)構(gòu)可分為集中柔度全柔性機(jī)構(gòu)和分布柔度全柔性機(jī)構(gòu).采用并聯(lián)的全柔性機(jī)構(gòu)可以很好地實(shí)現(xiàn) MEMS微機(jī)械力學(xué)性能測(cè)試.全柔性機(jī)構(gòu)的柔性鉸鏈本身有變形誤差,并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈的布置.可以限制這種誤差的累積和放大,良好的整體剛度能夠保證機(jī)構(gòu)有較高的定位精度和抗擾動(dòng)能力.并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊,這與全柔性機(jī)構(gòu)作為緊密定位系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的要求相吻合.并聯(lián)機(jī)構(gòu)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)還可以補(bǔ)償溫度變化和加工等因素引起的誤差,從整體上提高系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度和定位精度,同時(shí)對(duì)稱性結(jié)構(gòu)也便于加工和模塊化.而并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間小的缺點(diǎn)對(duì)全柔性機(jī)構(gòu)是無(wú)關(guān)緊要的.并聯(lián)機(jī)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)用中,還存在著奇異位形、避障性能差、驅(qū)動(dòng)鉸鏈載荷分配不合理等問(wèn)題.若在并聯(lián)機(jī)構(gòu)中采用冗余驅(qū)動(dòng)方式可以較好地解決這些問(wèn)題.常見(jiàn)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)冗余驅(qū)動(dòng)方式有 2種:①將并聯(lián)機(jī)構(gòu)的某些被動(dòng)鉸鏈變?yōu)橹鲃?dòng)鉸鏈;②在并聯(lián)機(jī)構(gòu)中增加零約束的驅(qū)動(dòng)分支.圖 1為2自由度的非冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)和 2種冗余驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu).對(duì)于傳統(tǒng)的微間隙剛性機(jī)構(gòu),冗余驅(qū)動(dòng)是難以實(shí)現(xiàn)的,必須采用復(fù)雜的控制系統(tǒng)和控制策略,解決由于冗余驅(qū)動(dòng)引起的驅(qū)動(dòng)器間的力紛爭(zhēng)問(wèn)題.但是對(duì)于微動(dòng)全柔性機(jī)構(gòu)卻是易于實(shí)現(xiàn)的,并能顯著改善機(jī)構(gòu)的力傳遞性能.本文以圖2所示的 3自由度冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為微材料特性檢測(cè)的微位移和精密定位系統(tǒng)的機(jī)械本體.其設(shè)計(jì)過(guò)程包括最優(yōu)拓?fù)溥x擇、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和模型分析、機(jī)構(gòu)力傳遞性能優(yōu)化和機(jī)構(gòu)全柔性化.

圖1 2自由度平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)和冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)

圖2 3自由度冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)

2 最優(yōu)拓?fù)溥x擇和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

上述 4支鏈平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)由 4個(gè) RRR支鏈將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和機(jī)架連接起來(lái)形成.如果各支鏈的連架鉸鏈均為驅(qū)動(dòng)鉸鏈,如圖 2中實(shí)心圓所示,則機(jī)構(gòu)為冗余驅(qū)動(dòng)方式.各支鏈具有 2種構(gòu)型,如圖3中的實(shí)線和虛線所示.對(duì)于 4個(gè)支鏈應(yīng)該有 8種不同組合,考慮到對(duì)稱性,實(shí)際上是 4種拓?fù)錁?gòu)型.由在工作空間中 Jacobian矩陣的條件數(shù)計(jì)算可知,其中 4支鏈走向?yàn)橥环较虻臉?gòu)型,即圖 2所示的構(gòu)型,具有最好的運(yùn)動(dòng)各向同性特征[2].圖 4為所設(shè)計(jì)的 4RRR平面冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖.為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),取固定平臺(tái)為正方形,動(dòng)平臺(tái)也為正方形,它們的邊長(zhǎng)為 H和 C.各支鏈的兩個(gè)桿長(zhǎng)分別為 a和 b.機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)為:C=H=80mm,a=b=25mm.動(dòng)平臺(tái)標(biāo)志線 OC1與 x軸的初始夾角 β0=82°.冗余驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題方程是超定方程組,即矛盾方程組,是無(wú)解的,輸入變量必須滿足一定的相容條件,才有準(zhǔn)確解.與正問(wèn)題不同,其逆問(wèn)題是可解的.與動(dòng)平臺(tái)相連的鉸鏈為 Ci(i=1,2,3,4)在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

圖3 支鏈的兩種裝配構(gòu)型

圖4 4RRR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)

若已知?jiǎng)悠脚_(tái)的位姿 x,y,β,鉸鏈 Ci(i=1,2,3,4)的坐標(biāo)還可以表示為

由方程(3)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題位移分析,分別考慮動(dòng)平臺(tái)平動(dòng)和純轉(zhuǎn)動(dòng) 2種情況,機(jī)構(gòu)輸入角 θ1,θ2,θ3,θ4在各位置的變化分別如表 1和表 2所示.

表 1 平臺(tái)平動(dòng) Δx=Δy=2.5mm,Δb=0時(shí)各輸入角位移 (°)

表 2 平臺(tái)純轉(zhuǎn)動(dòng) Δx=Δy=0,Δb=5°時(shí)各輸入角位移 (°)

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位形圖如圖 5和圖 6所示.將式(3)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo),可得到機(jī)構(gòu)的速度方程為

圖5 動(dòng)平臺(tái)平動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)位形圖

圖6 動(dòng)平臺(tái)純轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)位形圖

在完成上述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)位置逆解問(wèn)題后,可以由方程(4)得到機(jī)構(gòu)速度正解方程,其中 Jacobian矩陣為

其條件數(shù)可以用來(lái)優(yōu)化機(jī)構(gòu)的力傳遞性能.

3 機(jī)構(gòu)力傳遞性能優(yōu)化

機(jī)構(gòu) Jacobian矩陣的條件數(shù)為

可以證明矩陣 J的條件數(shù) 0≤cond≤1,同時(shí)可用于評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)的局部運(yùn)動(dòng)傳遞能力和力傳遞能力,機(jī)構(gòu)在對(duì)應(yīng)于 σmin的方向上的運(yùn)動(dòng)傳遞能力和力傳遞能力很差[3].因此,優(yōu)化機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù),使機(jī)構(gòu)在全工作空間中雅可比矩陣的條件數(shù)均最大化是機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo).為此構(gòu)造如下優(yōu)化模型:

式中,s為整個(gè)工作空間;pi為待優(yōu)化的機(jī)構(gòu)參數(shù);分別為 pi的取值下界和上界.采用遺傳算法搜索[4]可得到機(jī)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果為 C=H=80mm,a=b=25mm,動(dòng)平臺(tái)初始轉(zhuǎn)角 β0=82°.將其做成柔性機(jī)構(gòu),其外形、實(shí)物照片分別如圖7、圖 8所示 .

圖7 4RRR全柔性機(jī)構(gòu)

圖8 4RRR全柔性機(jī)構(gòu)裝置實(shí)物照片

4 結(jié) 論

采用冗余驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)全柔性機(jī)構(gòu)可以滿足MEMS系統(tǒng)微位移和精確定位的要求.所需的輸入角位移和驅(qū)動(dòng)力可以由壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器提供.存在多余分支的冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)參數(shù)相同的條件下,不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有不同的運(yùn)動(dòng)性能.對(duì)于結(jié)構(gòu)全對(duì)稱的平面 4分支 3自由度并聯(lián)冗余驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)而言,各支鏈旋轉(zhuǎn)方向相同時(shí)具有最佳的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)各向同性特征.為進(jìn)一步提高冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能,以全局運(yùn)動(dòng)學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化,提出的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法可用于其他冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì).

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(編 輯:劉登敏)

Micro-material-test mechanism oriented precision technique

Lu Zhen

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Chen Xuedong

(School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

He Guangping

(College of Mechanical Electronical Engineering,North University of Technology,Beijing 100144,China)

Micro electromechanical systems(MEMS)have vast vistas of application in the aeronautics,astronautics,automobile,bioengineering,environmental management,military,etc.However,the material tests are the bottleneck of the property test for MEMS.That is concerned with subtle motion,precision location,and the measurement of tiny load/displacement.Traditional mechanical manufacture is helpless for the mission duo to friction,clearance,crawl,and error-accumulation of multi-trans mission.For this reason,a new type of the redundantly actuated compliant parallel mechanism with piezoelectric actuators was proposed.Based on the inverse kinematics of the redundantly actuated compliant parallel mechanism,and by means of optimum topology,kinematical analysis,and dynamical optimization,the key dimensions of the mechanism were determined.The experiment demonstrates the mechanism is capable in the subtle motion,precision location,and the measurement of tiny load/displace ment for the MEMS material test.

micro electromechanical systems;redundantly actuated;compliantmechanism.

TP 242

A

1001-5965(2010)03-0328-05

2009-03-02

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目

陸 震(1942-),男,江蘇無(wú)錫人,教授,zhenluh@buaa.edu.cn.