張法信 賈廣海 李漢福

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實驗的一個重要課題。就學(xué)校教育而言，數(shù)學(xué)教育是創(chuàng)新教育的主陣地之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的實驗具有重要意義。本文從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，談一談這個問題。

1 正確認(rèn)識數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新教育就是通過對學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個性的問題。

2 精心創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是學(xué)生能否積極思維的動力。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境。在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間存在認(rèn)識沖突，這種沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。筆者在教學(xué)初一數(shù)學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”的習(xí)題課的過程中，從資料上選取這樣一道應(yīng)用題：

一列快車長180 m，時速為72 km。一列慢車長220 m，時速為48 km。1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯開需要多少時間？

這是一道雙動態(tài)的典型應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意，獲得正確、完整的解析過程的。但筆者在教學(xué)過程中事先并沒有直接給出原題，而是將題目條件變改，出示給學(xué)生的是下面的試題：

一列火車長180 m，時速為72 km。一座橋長220 m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時間？

這是一道動靜態(tài)的應(yīng)用題，較原題簡單，學(xué)生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程。在學(xué)生弄清此題后，筆者便開始挖溝引水，從研究、探索開始，延拓創(chuàng)新問題。筆者要求學(xué)生將“一座橋長220 m”任意更換為其他條件，提示他們最好改變?yōu)閯討B(tài)的事物，重新自編應(yīng)用題（學(xué)生分組討論）。之后將學(xué)生自編的應(yīng)用題收集起來，主要有3種類型。

1）一列火車長180 m，時速為72 km。一山洞長220 m，火車從車頭進洞開始到車尾剛好離洞需要多少時間？

2）一列火車長180 m，時速為72 km。另一列火車長220 m，時速為a km（這里由于不同的學(xué)生給出不同的時速，故用a km代）。問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？

3）一列火車長180 m，時速為72 km。另一列火車長220 m，時速為a km。兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯開需要多少時間？

更有優(yōu)秀的學(xué)生，在第二、三類題中增加“兩車距離b km”的條件。第一類題與原題沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別，但第二、三類題則是學(xué)生自己獨立思考，提出的問題。這個過程產(chǎn)生的效果是不言而喻的，因為其滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設(shè)，水到渠成，解決問題，體驗情感。筆者要求學(xué)生自己解答以上自編的問題，他們都能準(zhǔn)確地給出解答過程，并能清楚地說出分析問題的步驟。此時，學(xué)生興趣特別濃。

結(jié)束之后，筆者告訴學(xué)生，事實上本要出示的原題正是第二、三類的綜合應(yīng)用題。學(xué)生此時情緒更高，筆者便順?biāo)浦?，啟發(fā)學(xué)生今后遇到問題時，不僅要會解答，更重要的是要在解答過后善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新的問題，因為在書本上遇見的常是一些較實際問題簡單的問題，而實際問題往往又正好是這些問題的延拓。

3 注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，若能對數(shù)學(xué)教材巧安排，對問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個良好的思維情境，對學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學(xué)生一開始就進入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。

數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和活躍的靈感；解題后讓學(xué)生進行反思和引申，鼓勵學(xué)生積極求異和富有創(chuàng)造性地想象，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4 加強數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能

數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法上的個性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為3個階段；探索階段——觀察、試驗、想象；實施階段——推理、運算、表述；總結(jié)階段——抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓(xùn)練：自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號、溫故知新、歸類鑒別，等等。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。

5 開發(fā)情感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)

美國學(xué)者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件。”可見，創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，以良好的個性品質(zhì)作后盾。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在“問題數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生具有敢于求異、勇于創(chuàng)新的氣魄，自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；利用“錯析教學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔、持之以恒、不怕困難和挫折的頑強意志和良好的人格特征，從而培養(yǎng)學(xué)生健康的創(chuàng)新情感和個性品質(zhì)。