蘇許輝

(寧波中學(xué) 浙江 寧波 315100)

高中人教版《物理·3-3》主要包括熱學(xué)的相關(guān)內(nèi)容.熱力學(xué)的三大定律是熱學(xué)的基礎(chǔ)，課本對(duì)熱力學(xué)第一定律和第二定律已經(jīng)有了比較詳細(xì)的介紹，而對(duì)第三定律只有簡(jiǎn)單的一個(gè)表述：任何系統(tǒng)都不能通過有限的步驟使自身溫度降低到絕對(duì)零度，即絕對(duì)零度不可達(dá)到.

在教學(xué)的過程中，每次講到這里，都有不少同學(xué)對(duì)此充滿好奇，問：為什么絕對(duì)零度不能達(dá)到呢？由于受到高中物理知識(shí)廣度和深度方面的限制，許多老師和學(xué)生習(xí)慣于從分子動(dòng)理論出發(fā)，對(duì)熱力學(xué)第三定律——絕對(duì)零度不能達(dá)到的原因進(jìn)行了較片面地理解，不少老師也都是按下面的方法進(jìn)行解釋的.

1 依據(jù)分子動(dòng)理論對(duì)“絕對(duì)零度不能達(dá)到”進(jìn)行解釋

根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)，溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，它們之間的關(guān)系可以表達(dá)為

(1)

式中，k為玻爾茲曼常量；i為分子各種運(yùn)動(dòng)自由度數(shù)，包括分子的平動(dòng)自由度、轉(zhuǎn)動(dòng)自由度、振動(dòng)自由度.

從(1)式可見，由于物體內(nèi)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的平均能量與溫度成正比，因此如果絕對(duì)零度能夠達(dá)到，則分子的平均動(dòng)能為零，分子將處于完全靜止的狀態(tài)，而這與分子動(dòng)理論對(duì)分子的熱運(yùn)動(dòng)的描述：“物體是由大量分子組成的，分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)”相矛盾.

上面依據(jù)分子動(dòng)理論的知識(shí)，從經(jīng)典熱力學(xué)做出的解釋好像能夠說明絕對(duì)零度為什么不能達(dá)到.但是隨著實(shí)踐的進(jìn)展，經(jīng)典熱學(xué)理論已顯示出它的局限性：如果在絕對(duì)零度下粒子是靜止不動(dòng)的，那么它的速度為零，這時(shí)它的位置就是確定的.這樣的話，位置和速度兩者的值我們都知道了，這不符合海森伯的不確定原理——它只允許知道一個(gè).所以，近代物理的量子理論對(duì)經(jīng)典熱力學(xué)作了修正，指出：即使溫度能夠達(dá)到絕對(duì)零度，分子也不會(huì)完全靜止，因?yàn)榉肿舆€具有“零點(diǎn)能”.并且，零點(diǎn)能的存在已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí).

可以看出，依據(jù)分子動(dòng)理論的相關(guān)內(nèi)容，從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)，認(rèn)為分子在絕對(duì)零度會(huì)靜止不動(dòng)的觀點(diǎn)是站不住腳的，以此來解釋絕對(duì)零度不能達(dá)到就有一定的局限性.

2 熱力學(xué)零度不能達(dá)到的原因

現(xiàn)從能斯特定理出發(fā)，來證明絕對(duì)零度為什么不可達(dá)到[1].

首先考慮降溫的手段，即考查經(jīng)歷何種過程降溫最有效.顯然，放熱降溫當(dāng)然有效，但又必須有更低溫度的熱源，這是不實(shí)際的.因此，只有絕熱降溫是可取的方式.這又有兩種選擇：可逆或不可逆.我們來分析這兩種方式.假定以(T，y)為獨(dú)立參數(shù)，y可能是實(shí)驗(yàn)可控的體積、壓強(qiáng)等.

對(duì)于可逆過程，隨著溫度的增加系統(tǒng)的熵亦增加.在S-T圖(圖1)上，假定物體系由y1線上的一點(diǎn)A經(jīng)歷絕熱可逆過程(熵不變，沿水平線)到達(dá)y2線的B點(diǎn).兩狀態(tài)的溫度分別記為TA和TB.

圖1 物體系熵隨溫度T和y的變化趨勢(shì)

如果由A經(jīng)歷不可逆絕熱過程(熵增加)到達(dá)y2線，則應(yīng)到達(dá)熵更大的一點(diǎn)C，顯然有

TC>TB

可見，可逆過程降溫更為有效，即絕熱可逆過程降溫是最有效的途徑，故而我們只討論絕熱可逆過程.

熵的計(jì)算公式

(2)

量子理論與實(shí)驗(yàn)都給出，在極低溫度下，非金屬定容摩爾熱容CV∝T3，金屬CV∝T，所以

上述(2)式在T→0時(shí)收斂.并且，當(dāng)物體系由A(TA，yA)經(jīng)絕熱可逆過程(熵不變)至B(TB，yB)時(shí)，有

SA=SB

由能斯特定理

S(0,yA) =S(0,yB)

因而

(3)

如果

TA>0

則有

亦必有

TB>0

即絕熱可逆過程不能將溫度降至絕對(duì)零度.

因此，任何有限步驟都不能將體系的溫度降至絕對(duì)零度.

3 展望

熱力學(xué)第三定律雖明確指出，絕對(duì)零度不可能達(dá)到，但這并沒有阻止人們向這個(gè)最冷的極地逼近.早在1926年，德拜和吉奧克用磁冷卻法達(dá)到了10-3K.后來又有人攻破了10-6K.1995年，科羅拉多大學(xué)和美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)研究所的兩位物理學(xué)家愛里克·科內(nèi)爾和卡爾威曼成功地使一些銣原子達(dá)到了令人難以置信的溫度，即2×10-8K.2003年，科學(xué)家更獲得5×10-10K.當(dāng)然，我們相信科學(xué)家一定還可以達(dá)到更低的溫度.然而，人們發(fā)現(xiàn)，溫度越低，進(jìn)一步逼近絕對(duì)零度就更加困難.這所有的努力都說明熱力學(xué)第三定律的正確，即絕對(duì)零度是低溫的極限，是不可能達(dá)到的.

參考文獻(xiàn)

1 王竹溪. 熱力學(xué). 北京:高等教育出版社,1955.355～365