孫金偉,王樹青

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院,山東青島266100)

系泊模式對深水Spar平臺運(yùn)動(dòng)性能的影響*

孫金偉,王樹青

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院,山東青島266100)

在頻域和時(shí)域內(nèi)研究對等分布式系泊和分組式系泊2種系泊模式對Spar平臺運(yùn)動(dòng)性能的影響,并分析單根系泊纜破斷失效后平臺運(yùn)動(dòng)性能的變化。首先建立Spar平臺的三維水動(dòng)力模型,通過在平臺柱體導(dǎo)纜孔處指定預(yù)張力、傾角和剛度來模擬系泊系統(tǒng)的影響;然后采用三維勢流理論進(jìn)行浮體水動(dòng)力計(jì)算,獲得Spar平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的傳遞函數(shù)等水動(dòng)力參數(shù);最后根據(jù)實(shí)際海況資料,在平臺生存工況下,進(jìn)行Spar平臺在完好系泊和單根系泊纜破斷失效狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的短期預(yù)報(bào),并在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行耦合分析,研究平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力變化情況。研究結(jié)果對Spar平臺系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)和平臺設(shè)計(jì)前期運(yùn)動(dòng)性能研究有參考意義。

深水;Spar平臺;運(yùn)動(dòng)性能;系泊模式;短期預(yù)報(bào);時(shí)域分析

隨著工業(yè)的發(fā)展,當(dāng)今世界大部分地區(qū)的淺海油氣資源已日趨減少,海洋油氣開發(fā)由近海向深海發(fā)展已成必然趨勢。在深海和超深海油氣開發(fā)中,深海浮式平臺發(fā)揮著越來越重要的作用。單柱式平臺(Spar)是深海采油較常用的浮式平臺,其特點(diǎn)是吃水深,重心很低,波浪對其影響較小,相對而言在惡劣的海況下具有良好的穩(wěn)定性;同時(shí)Spar造價(jià)低、便于安裝、可重復(fù)使用,其柱體內(nèi)部可儲(chǔ)油,而大吃水柱體對立管有良好的保護(hù)作用;平臺的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對水深變化不敏感,更適宜于在深水海域應(yīng)用。Spar平臺靠系泊系統(tǒng)固定在工作海域進(jìn)行作業(yè),慢變的波浪、風(fēng)、流載荷使系泊浮式平臺產(chǎn)生較大的低頻慢漂運(yùn)動(dòng),波頻運(yùn)動(dòng)使系泊系統(tǒng)產(chǎn)生顯著的動(dòng)力響應(yīng),而不同的系泊模式對平臺的運(yùn)動(dòng)性能有較大的影響,因此在Spar平臺設(shè)計(jì)前期,有必要對不同形式的系泊模式展開研究。

近年來,關(guān)于深水浮體水動(dòng)力性能方面的研究較多,而考慮系泊模式對浮體運(yùn)動(dòng)性能影響的研究則相對較少。WANG Ying[1]等在頻域和時(shí)域內(nèi)研究了1種新型Spar平臺—Geometric Spar的水動(dòng)力性能,考慮了浮體與立管及錨泊系統(tǒng)的耦合影響。童波[2]等探討了半潛式平臺懸鏈線式系泊系統(tǒng)下,系泊纜直徑、長度和預(yù)張力角度以及系泊纜布置角度和系泊纜數(shù)目對于錨泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。王世圣[3]等應(yīng)用SESAM軟件研究了4種深水半潛式鉆井平臺的運(yùn)動(dòng)性能,應(yīng)用頻域分析法對深水半潛式鉆井平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了短期預(yù)報(bào)。潘子輝[4]應(yīng)用MOSES軟件對一座工作海域?yàn)槲覈虾５纳詈０霛撌姐@井平臺的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。陳徐均[5]等對單一錨鏈的錨泊系統(tǒng),基于線性化假設(shè)推導(dǎo)了不同布鏈方式下交叉型和人字型錨鏈系統(tǒng)提供的首搖和橫搖回復(fù)力矩的大小以及方向的不確定性。T.M.Smith[6]通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨著位移的增大,錨泊線夾角為22.5～67.5(°)的錨泊系統(tǒng)布置方式的系統(tǒng)回復(fù)力顯示出方向上的平穩(wěn)性。

關(guān)于深水浮式平臺水動(dòng)力性能的研究,通常采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法。但是,模型試驗(yàn)對水池的水深有較高要求,國內(nèi)能夠開展模型實(shí)驗(yàn)的單位和機(jī)構(gòu)并不多,模型試驗(yàn)在條件上存在著一定的限制;國內(nèi)外某些文獻(xiàn)有平臺模型試驗(yàn)或現(xiàn)場實(shí)測的數(shù)據(jù),但通常缺乏平臺具體的尺寸參數(shù),在數(shù)模的建立上存在難度,因此要做到數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)相結(jié)合還存在一定困難。本文主要采用數(shù)值模擬的方法來開展研究。DNV船級社的SESAM軟件是海洋工程界較成熟的商業(yè)軟件,其HYDROD和DEEPC模塊分別針對頻域內(nèi)水動(dòng)力特性計(jì)算和時(shí)域內(nèi)耦合分析,被證明可信度較高,本文主要采用此軟件作為數(shù)值分析的工具。

本文在頻域和時(shí)域內(nèi)研究了對等分布式系泊和分組式系泊2種系泊模式對Spar平臺運(yùn)動(dòng)性能的影響,并分析了單根系泊纜破斷失效情況下平臺運(yùn)動(dòng)性能的變化情況。頻域內(nèi)以三維勢流理論為基礎(chǔ)計(jì)算Spar平臺的水動(dòng)力特性,建立Anchor單元模擬系泊纜的預(yù)張力、傾角及回復(fù)剛度等,計(jì)算了浮體的運(yùn)動(dòng)特性,并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的短期預(yù)報(bào);時(shí)域分析考慮了錨泊系統(tǒng)與浮體的耦合作用,結(jié)合頻域水動(dòng)力參數(shù),建立Spar平臺和錨泊系統(tǒng)的耦合模型,進(jìn)行了非線性時(shí)域模擬分析[7],獲取了浮體運(yùn)動(dòng)特性和系泊纜張力結(jié)果,綜合比較頻域和時(shí)域分析結(jié)果,得出了有意結(jié)論。

1 計(jì)算相關(guān)理論

1.1 三維勢流理論

海洋工程結(jié)構(gòu)中,對于一個(gè)在波浪場中微幅運(yùn)動(dòng)的大尺度結(jié)構(gòu)物來說,波浪載荷對結(jié)構(gòu)的作用可分為繞射作用和輻射作用2部分,Spar平臺承受的波浪載荷為波浪繞射載荷和輻射載荷的疊加。

勢流理論是目前最常用的計(jì)算結(jié)構(gòu)物濕表面上波浪力的方法,它設(shè)定速度勢存在并滿足拉普拉斯方程和四類邊界條件:自由面條件、海底條件、物體濕表面條件和輻射條件(無窮遠(yuǎn)處邊界條件)。根據(jù)拉普拉斯方程和邊界條件可以唯一地確定出速度勢,然后按伯努利公式計(jì)算物體濕表面上的壓力。作為浮體在波浪上運(yùn)動(dòng)的流體動(dòng)力問題,關(guān)鍵是求流場中的速度勢。流場中的總速度勢應(yīng)包括入射波的貢獻(xiàn)、浮體存在對流場擾動(dòng)的貢獻(xiàn)和浮體運(yùn)動(dòng)對流場擾動(dòng)的貢獻(xiàn)。即

式中:Φ為流場總速度勢;ξj指剛體假定下浮體6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的幅值;Φj為單位輻射勢;Φ0為入射勢,Φ7為單位繞射勢,表示浮體存在對流場擾動(dòng)的貢獻(xiàn),二者相加得到總繞射勢ΦD。

輻射速度勢和繞射速度勢滿足物面邊界條件:

選擇自由面源勢作為格林函數(shù),通過格林定理求解上述邊界條件,即可得到總速度勢Φ,進(jìn)而求出物體表面上的壓強(qiáng)分布,求得作用在物體上的波浪力與力矩。

1.2 運(yùn)動(dòng)方程

考慮系泊系統(tǒng)的平臺運(yùn)動(dòng)方程:

式中:M為浮體的廣義質(zhì)量矩陣;μ、λ和K分別為附加質(zhì)量矩陣、阻尼系數(shù)矩陣和靜水回復(fù)力矩陣;{、{和{x}分別為廣義加速度列陣、廣義速度列陣和廣義位移列陣;Ffk為佛汝德一克雷洛夫力;Fd為波浪繞射力;Fw為風(fēng)力;Fc為流力;Fm為系泊力。

考慮系泊力和環(huán)境載荷等非線性因素的影響,本文采用間接時(shí)域法即先求出頻域水動(dòng)力參數(shù),如附加質(zhì)量、阻尼以及波浪力,通過FFT將計(jì)算結(jié)果從頻域變?yōu)闀r(shí)域。運(yùn)動(dòng)方程如下:

式中:K(t-τ)為系統(tǒng)的延遲函數(shù);Fsd為二階波浪漂移力;其他參數(shù)含義同式(3)。

2 模型建立及水動(dòng)力分析

2.1 系泊纜布置

系泊纜采用錨鏈-鋼纜-錨鏈三段式材料,采用懸鏈線式連接,錨鏈的軸向剛度為1.03×106kN,直徑為0.2156 m,鋼纜的軸向剛度為3.19×105kN,直徑為0.1654 m。系泊方式考慮對等分布式系泊和分組式系泊2種。對等分布式系泊模式中,12根系泊纜沿Spar平臺四周均勻分布,相鄰兩系泊纜間的夾角為30(°),見圖1;分組式系泊模式中,12根系泊纜分成4組,每組3根系泊纜,4組系泊纜沿Spar平臺四周均勻分布,相鄰兩系泊纜組之間的夾角為90(°),每組系泊纜內(nèi),相鄰兩系泊纜之間的夾角為22.5(°),見圖3。2種系泊模式中,系泊纜與海平面的夾角均為42(°)。本文還考慮了錨泊系統(tǒng)中編號為1的系泊纜破斷情況,2種系泊模式下1號系泊纜破斷失效系泊示意圖分別見圖2和圖4。

圖1 對等分布式系泊Fig.1 Equally distributed mooring method

圖2 對等分布式系泊(1號系泊纜破斷)Fig.2 Equally distributed mooring method(with mooring line 1 broken)

圖3 分組式系泊Fig.3 Grouped mooring method

圖4 分組式系泊(1號系泊纜破斷)Fig.4 Grouped mooring method(with mooring line 1 broken)

2.2 有限元模型

Spar平臺柱體直徑為37.18 m,生存狀態(tài)下,吃水198.12 m,平臺排水體積為215 164 m3。建立計(jì)算所需的平臺濕表面模型(見圖5)。通過定義重心位置和慣性矩半徑來反映平臺的總布置,在平臺柱體表面周圍,建立Anchor單元以模擬系泊纜的影響,單根系泊纜的水平回復(fù)剛度為90 kN/m,豎向回復(fù)剛度為66 kN/m,對等分布系泊模式中所有系泊纜的初始預(yù)張力為1 639.81 kN,分組系泊模式中1、4、7和10號系泊纜的初始預(yù)張力為1 639.81 kN,其余系泊纜的初始預(yù)張力為1 796.81 kN。據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算,取7%臨界垂蕩阻尼以考慮平臺及錨泊系統(tǒng)的黏性阻尼。

圖5 Spar平臺濕表面模型Fig.5 Panel model of Spar

2.3 水動(dòng)力分析

Spar平臺所在海域水深1 500 m,海水密度1 025 kg/m3,重力加速度9.8 m/s2。考慮到Spar平臺的對稱性,計(jì)算平臺的動(dòng)力響應(yīng)時(shí),選取規(guī)則波浪的入射方向共4個(gè),角度為0,30,60和90(°),波浪周期從4～33 s,間隔為1 s。圖6～圖11給出了波浪30(°)入射時(shí),2種系泊模式在完好系泊和1號系泊纜破斷失效情況下,浮體在垂蕩、縱搖、橫搖、縱蕩、橫蕩和首搖6個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)RAO。

從圖6～11可知,2種系泊模式的完好系泊狀態(tài)下,浮體在各自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)比較接近;對于2種系泊模式,1號系泊纜破斷前后,浮體在垂蕩、縱搖、橫搖、縱蕩和橫蕩5個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)沒有明顯變化,而浮體首搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值在1號系泊纜破斷后較完好系泊時(shí)有所增大,但增大數(shù)值較小。

圖6 垂蕩響應(yīng)RAOFig.6 Heave RAO

圖7 縱搖響應(yīng)RAOFig.7 Pitch RAO

圖8 橫搖響應(yīng)RAOFig.8 Roll RAO

圖9 縱蕩響應(yīng)RAOFig.9 Surge RAO

圖10 橫蕩響應(yīng)RAOFig.10 Sway RAO

圖11 首搖響應(yīng)RAOFig.11 Yaw RAO

3 Spar平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的短期預(yù)報(bào)

應(yīng)用水動(dòng)力分析中得到的Spar平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的傳遞函數(shù),結(jié)合由平臺作業(yè)海域海況資料確定的海浪譜,可以得到相應(yīng)的平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜,從而用譜分析方法預(yù)報(bào)不規(guī)則波中Spar平臺的短期運(yùn)動(dòng)響應(yīng)[8-9]。為計(jì)算方便,本文僅考慮了平臺在某海域生存工況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。短期預(yù)報(bào)中的海浪譜為JONSWAP譜,生存工況下,有效波高為12 m,零跨周期為13 s,尖度因子為3.3。計(jì)算時(shí)間為3 h,得到平臺運(yùn)動(dòng)極值響應(yīng)的短期預(yù)報(bào)值,見表1。

由表1可知,對等分布式系泊和分組式系泊的完好狀態(tài)相比較,對等分布式系泊在縱蕩和橫蕩2個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)比分組式系泊要小,其他自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)則比較接近;無論是對等分布式系泊還是分組式系泊,在1號系泊纜破斷前后,平臺在各自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化很小。需要注意的是,頻域分析中系泊纜的系泊力和浮體所受的環(huán)境載荷等非線性因素都進(jìn)行了線性化的處理,因此,頻域內(nèi)的分析預(yù)報(bào)只能大體上預(yù)估浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng),還需進(jìn)一步進(jìn)行時(shí)域分析加以校檢。

4 Spar平臺的時(shí)域耦合分析

4.1 時(shí)域內(nèi)Spar平臺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

為了更好的考慮系泊力和環(huán)境載荷等非線性因素的影響,本文以頻域內(nèi)分析得到的水動(dòng)力參數(shù)為基礎(chǔ),進(jìn)行了Spar平臺的時(shí)域耦合分析,環(huán)境條件同頻域分析,計(jì)算時(shí)間長為3 h。得到2種系泊模式的完好狀態(tài)和1號系泊纜破斷失效情況下,Spar平臺的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)極值和各系泊纜張力極值,分別見表2和3。

由表2可知,完好狀態(tài)下,對等分布系泊模式在垂蕩、縱搖、橫搖和首搖4個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值接近于分組系泊模式,而在橫蕩和縱蕩的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)則小于分組系泊模式。以0(°)方向上浮體縱蕩響應(yīng)為例,對等分布系泊模式下響應(yīng)最大值為9.162 6 m,小于分組系泊模式下的9.717 4 m。2種系泊模式下的完好狀態(tài)與1號系泊纜破斷失效情況相比,完好狀態(tài)下,對于2種系泊模式而言,各自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)要略小于1號系泊纜破斷情況,這在縱蕩、橫蕩和首搖方面表現(xiàn)的比較明顯。仍以波浪0(°)方向上浮體縱蕩響應(yīng)為例,對等分布模式的完好系泊情況下,Spar平臺的縱蕩偏移量為17.421 6 m,而在1號系泊纜破斷后,縱蕩偏移量變?yōu)?9.685 9 m。

由于波浪力是引起平臺垂蕩運(yùn)動(dòng)的主要因素,所以2種系泊模式在頻域和時(shí)域內(nèi)的垂蕩值相差不大,而在1號系泊纜破斷后,系泊纜提供的垂向回復(fù)剛度變小,浮體的垂蕩響應(yīng)值則稍微有所增大,但變化值很小;頻域內(nèi)橫蕩和縱蕩值略小于時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)果,這是因?yàn)樵跁r(shí)域計(jì)算中考慮了波浪的二階定常慢漂力的作用,浮體的靜態(tài)平衡位置產(chǎn)生了一定偏移;在縱搖和橫搖的計(jì)算方面,頻域結(jié)果比時(shí)域要小許多,這是因?yàn)闀r(shí)域內(nèi)的計(jì)算考慮了波浪的二階力矩作用,以及垂蕩與橫搖和縱搖的耦合作用,導(dǎo)致時(shí)域結(jié)果大于頻域結(jié)果,但頻域和時(shí)域分析結(jié)果的總體趨勢是一致的。

表1 頻域內(nèi)Spar平臺運(yùn)動(dòng)極值響應(yīng)短期預(yù)報(bào)Table 1 Short term response of Spar platform in frequency domain analysis

表2 時(shí)域內(nèi)Spar運(yùn)動(dòng)響應(yīng)極值Table 2 Extreme response of Spar platform in time domain analysis

表3 時(shí)域內(nèi)系泊纜張力極值Table 3 Extreme tension of mooring lines in time domain analysis

4.2 系泊纜張力結(jié)果

破斷的1號系泊纜的投影是在X軸線上,因此對平臺來說最為危險(xiǎn)的波浪入射方向是0(°)。表3列出了波浪0(°)入射時(shí),2種系泊模式在完好狀態(tài)和1號系泊纜破斷情況下的系泊纜張力極值。

由表3可知,在2種系泊模式的完好系泊狀態(tài)下,分組式系泊模式中的1和7號系泊纜張力略小于對等分布式系泊模式下中對應(yīng)系泊纜張力,而其他各系泊纜張力均要大于對等分布式系泊模式下的系泊纜張力,其中6和8號系泊纜張力增加最大,增加量為9.14%;對于對等分布式系泊,完好狀態(tài)下,7號系泊纜的張力最大,在1號系泊纜破斷后,1號系泊纜兩側(cè)的2和12號系泊纜的張力變?yōu)樽畲?其張力增加量也為最大,為17.36%;對于分組式系泊,完好狀態(tài)下6和8號系泊纜的張力最大,在1號系泊纜破斷后,1號系泊纜兩側(cè)的2和12號系泊纜和的張力變?yōu)樽畲?其張力增加量也為最大,為18.76%。

結(jié)合Spar平臺在時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和各系泊纜張力分析結(jié)果,可以得出,對等分布系泊下浮體運(yùn)動(dòng)性能要優(yōu)于分組系泊。但在實(shí)際工程中,系泊模式的選擇則還要考慮到具體的海洋環(huán)境、海底地形地貌、立管布置以及油田開采模式等各方面因素的影響。

5 結(jié)論

本文在頻域和時(shí)域內(nèi)研究了對等分布式系泊和分組式系泊2種系泊模式對Spar平臺運(yùn)動(dòng)性能的影響,得出以下結(jié)論:

(1)在相同的浮體幾何形狀、主尺度和質(zhì)量分布情況下,頻域內(nèi)系泊模式對平臺運(yùn)動(dòng)性能的影響主要體現(xiàn)在系泊纜對浮體運(yùn)動(dòng)性能的影響。計(jì)算結(jié)果表明,在系泊纜回復(fù)剛度和初始預(yù)張力相近的情況下,2種系泊模式對浮體的運(yùn)動(dòng)性能的影響比較接近。

(2)時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)果表明,對等分布式系泊模式下大多數(shù)系泊纜的張力要小于分組系泊模式,在浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方面,對等分布式系泊模式略優(yōu)于分組系泊模式;1號系泊纜破斷后,浮體在各自由度上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及大部分系泊纜的張力均有所變大,其中分組系泊模式下的系泊纜極值張力增加量要大于對等分布模式。

(3)時(shí)域分析考慮了系泊力和環(huán)境載荷等非線性因素的影響,分析預(yù)報(bào)更加準(zhǔn)確,是對頻域分析結(jié)果的進(jìn)一步驗(yàn)證。

(4)綜合考慮浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力結(jié)果,可知對等分布式系泊模式要優(yōu)于分組系泊模式。

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Study on Motion Performance of Deepwater Spar Platform Under Different Mooring Methods

The motion performances of Spar platform with equally distributed mooring method and grouped mooring method have been studied in both frequency domain and time domain,for both intact case and damaged case of one mooring line.First,3D hydrodynamic finite element model is built and the effects of the mooring system are taken into account by giving the specified pre-tension,angle and stiffness of the mooring lines on the fairleads.And hydrodynamic analysis of Spar platform is performed utilizing potential flow theory in order to calculate the hydrodynamic coefficients,such as the motion Response Amplitude Operators(RAO).Then,frequency domain analysis is applied to predict short term motion response for motion performance of Spar platform under the given extreme environmental conditions.At last,time domain analysis of the motion response of Spar is conducted for the coupled system and the tensions of mooring lines are calculated.The research results can be served as a reference for selecting the mooring methods and the performance study of preliminary design.

deepwater;Spar platform;motion performance;mooring methods;short term prediction;time domain analysis

SUN Jin-Wei,WANG Shu-Qing
(College of Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

TU312

A

1672-5174(2010)09-147-07

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(50739004,50639030)資助

2009-11-26;

2010-02-15

孫金偉(1985-),男,碩士生,E-mail:sunjinwei@ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 陳呈超