[摘 要] 本文討論了財(cái)務(wù)建模的內(nèi)涵，分析了財(cái)務(wù)建模的理論基礎(chǔ)，探討了財(cái)務(wù)建模的方法以及財(cái)務(wù)建模的工具。本文認(rèn)為:財(cái)務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等。財(cái)務(wù)建模的方法有數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析法，計(jì)算機(jī)模擬法等。過(guò)去財(cái)務(wù)建模大多通過(guò)微軟辦公軟件Excel來(lái)完成，對(duì)于統(tǒng)計(jì)建模，大家采用較多的有SAS、SPSS等，但本文認(rèn)為:財(cái)務(wù)建模的較理想的軟件平臺(tái)是MATLAB，因此建議在財(cái)務(wù)建模的理論研究和實(shí)踐中使用MATLAB作為工具。

[關(guān)鍵詞] 財(cái)務(wù)建模;數(shù)學(xué)模型;計(jì)算機(jī)模型;建模方法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2009 . 22 . 001

[中圖分類(lèi)號(hào)]F275;F232 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673 - 0194(2009)22 - 0005 - 03

一、何謂財(cái)務(wù)建模

在文獻(xiàn)[1]中，作者定義:財(cái)務(wù)建模是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或者計(jì)算機(jī)語(yǔ)言建立起來(lái)的表達(dá)財(cái)務(wù)問(wèn)題各種變量之間關(guān)系的學(xué)科。在該定義中，財(cái)務(wù)建模不僅包括財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，也包括計(jì)算機(jī)建模。所謂數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)稱(chēng)為原型的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個(gè)或者一組數(shù)學(xué)方程來(lái)表示。所謂計(jì)算機(jī)建模是將一個(gè)復(fù)雜的財(cái)務(wù)問(wèn)題用計(jì)算機(jī)模擬，從而了解和掌握它的內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測(cè)它的未來(lái)發(fā)展。

二、財(cái)務(wù)建模的理論基礎(chǔ)

財(cái)務(wù)建模是利用數(shù)學(xué)方法或者計(jì)算機(jī)解決財(cái)務(wù)問(wèn)題的一種實(shí)踐，是研究分析財(cái)務(wù)變量之間關(guān)系的重要工具。

財(cái)務(wù)建模是一門(mén)理論性很強(qiáng)的學(xué)科，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和理論依據(jù)。它的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等。

1. 數(shù)學(xué)

財(cái)務(wù)建模是研究如何建立財(cái)務(wù)問(wèn)題各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型或計(jì)算機(jī)模型的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)是財(cái)務(wù)建模最重要的理論基礎(chǔ)。會(huì)計(jì)學(xué)和財(cái)務(wù)管理中有很多非常重要的模型[2]，例如，資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，投資組合模型，證券估價(jià)模型，Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)模型等。這些模型是財(cái)務(wù)理論重要的內(nèi)容，可以說(shuō)是財(cái)務(wù)建模最重要的研究成果，是歷史上很多著名的科學(xué)家經(jīng)過(guò)多年的研究總結(jié)出來(lái)的解決財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。很多作者由于某個(gè)模型的研究而獲得了很高的學(xué)術(shù)地位，有的甚至獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。這些模型為我們的理論寶庫(kù)添加了重要的內(nèi)容，同時(shí)也為我們今后財(cái)務(wù)建模的研究提供了很好的樣板。這些模型所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)包括:函數(shù)、極限、級(jí)數(shù)、最優(yōu)化理論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程等，因此數(shù)學(xué)是財(cái)務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)。要想深入學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)建模就必須有過(guò)硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)

財(cái)務(wù)建模是研究如何建立財(cái)務(wù)變量之間關(guān)系的理論和方法的科學(xué)。通過(guò)財(cái)務(wù)建模，我們可以找出財(cái)務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系?，F(xiàn)實(shí)世界中財(cái)務(wù)變量之間的關(guān)系有兩種:一種是確定性的關(guān)系，另一種是隨機(jī)性的關(guān)系。因此，財(cái)務(wù)模型也可分為確定性模型和隨機(jī)性模型。確定性模型研究財(cái)務(wù)變量之間的確定定量關(guān)系，例如，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型等。隨機(jī)性模型反映的是財(cái)務(wù)變量之間在一定概率意義下的相互依存關(guān)系，例如，資本資產(chǎn)定價(jià)模型。因此，財(cái)務(wù)建模不僅討論確定性模型建立的理論和方法，也探討隨機(jī)性模型建立的理論和方法。所以統(tǒng)計(jì)學(xué)是財(cái)務(wù)建模的另一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)。

3. 經(jīng)濟(jì)學(xué)

財(cái)務(wù)建模研究財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型或計(jì)算機(jī)模型，也可以說(shuō)研究財(cái)務(wù)問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理在財(cái)務(wù)建模的過(guò)程中有時(shí)也是非常重要的依據(jù)。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)理論以及成本與收益的一般原理同樣適用于企業(yè)利潤(rùn)以及產(chǎn)量決策模型的分析;經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于資本市場(chǎng)的討論可以指導(dǎo)我們完成上市公司股價(jià)模型的建立(見(jiàn)文獻(xiàn)[3-4])等。因此經(jīng)濟(jì)學(xué)也是財(cái)務(wù)建模必不可少的理論基礎(chǔ)之一。

4. 財(cái)務(wù)管理學(xué)

財(cái)務(wù)管理學(xué)是研究企業(yè)財(cái)務(wù)管理的學(xué)科，可以說(shuō)是關(guān)于財(cái)務(wù)問(wèn)題的比較成熟或者完善的模型以及理論。從這個(gè)角度講，財(cái)務(wù)管理學(xué)是財(cái)務(wù)建模的成果，財(cái)務(wù)建模是財(cái)務(wù)管理理論研究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程和方法。在文獻(xiàn)[1]中，作者論述了財(cái)務(wù)建模與財(cái)務(wù)理論之間的關(guān)系以及財(cái)務(wù)建模在新理論的發(fā)現(xiàn)和已有理論的驗(yàn)證方面所起的作用。財(cái)務(wù)建模著力于用定量的方法刻畫(huà)和解決實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)找到了實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型時(shí)，那么一個(gè)新的理論可能就宣告誕生。當(dāng)將一個(gè)理論應(yīng)用于實(shí)踐并得出了與實(shí)踐相符的結(jié)論，那么該理論在這一經(jīng)濟(jì)體中就得到了驗(yàn)證。如果一個(gè)理論不能在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中得到很好的應(yīng)用，那么我們就要思考對(duì)于當(dāng)前的問(wèn)題什么樣的理論才是適合的理論。于是通過(guò)財(cái)務(wù)建模我們就去尋找符合實(shí)際的模型。該模型或者是對(duì)原理論的修正，也可能是一個(gè)完全不同的新的理論。財(cái)務(wù)建模不僅可以用于驗(yàn)證已有理論的觀點(diǎn)和方法的正確性和嚴(yán)密性，同時(shí)也可以成為新理論誕生的土壤、契機(jī)和工具。

5. 金融學(xué)

財(cái)務(wù)和金融本來(lái)就有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。事實(shí)上，英文中財(cái)務(wù)和金融同屬于一詞。因此，財(cái)務(wù)建模與金融建模是密不可分的。金融學(xué)中的很多理論和方法同樣適用于財(cái)務(wù)建模。財(cái)務(wù)建模所研究的內(nèi)容有很大一部分也屬于金融學(xué)的范疇。在文獻(xiàn)[5]中，作者列出了財(cái)務(wù)建模的基本內(nèi)容:現(xiàn)金流計(jì)算模型、最優(yōu)化模型、投資組合模型、債券估價(jià)模型、統(tǒng)計(jì)建模以及財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析等。這些內(nèi)容在金融計(jì)算中同樣是非常重要的論題和內(nèi)容。因此，金融學(xué)也是財(cái)務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)。

6. 會(huì)計(jì)學(xué)

在新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則下，財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)的界線更加不明確。所以，財(cái)務(wù)建模在新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則下具有更重要的意義。過(guò)去會(huì)計(jì)人員可能只需要了解借貸原理就可以當(dāng)好會(huì)計(jì)。但在新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則下，如果只了解借貸原理，也許不能成為一名合格的會(huì)計(jì)。例如，在文獻(xiàn)[5]中，作者論述了公允價(jià)值的引入使資產(chǎn)價(jià)值的計(jì)量和入賬復(fù)雜化了。如果你不了解如何利用現(xiàn)金流量模型估計(jì)公允價(jià)值，在某些情況下可能你就不能準(zhǔn)確入賬。在文獻(xiàn)[5]中，作者還給出了其他一些新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則下財(cái)務(wù)建模的例子。因此，新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的采用使得原來(lái)只有財(cái)務(wù)管理人員才去考慮的問(wèn)題現(xiàn)在會(huì)計(jì)人員也不得不考慮。財(cái)務(wù)建模可以幫助會(huì)計(jì)人員以及財(cái)務(wù)管理人員更好地、準(zhǔn)確地貫徹新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則，提供更可信的會(huì)計(jì)信息。會(huì)計(jì)學(xué)也是財(cái)務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)之一。

7. 計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)

前已述及，財(cái)務(wù)建模不僅包括財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，也包括計(jì)算機(jī)建模，因此計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)以及其他計(jì)算機(jī)理論就成為財(cái)務(wù)建模的另一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)。

找出變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可以為實(shí)際問(wèn)題的解決提供非常方便的條件，但是面對(duì)當(dāng)今復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和現(xiàn)象，并非所有的問(wèn)題和現(xiàn)象都有明確的數(shù)學(xué)模型。在這種情況下，找出問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模擬模型也是非常有意義的。要建立財(cái)務(wù)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模型，借助某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言或者某種程序設(shè)計(jì)的平臺(tái)或工具編出能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序系統(tǒng)是必不可少的。當(dāng)然，當(dāng)今計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為程序設(shè)計(jì)提供了很多功能強(qiáng)大的工具，使得程序設(shè)計(jì)的工作越來(lái)越簡(jiǎn)單、方便，但是，程序設(shè)計(jì)的基本原理仍然是程序設(shè)計(jì)人員必須掌握的理論。因此，計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)是財(cái)務(wù)建模的另一重要理論基礎(chǔ)。

綜上所述，財(cái)務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會(huì)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)等。因此，財(cái)務(wù)建模是一門(mén)交叉性很強(qiáng)的學(xué)科。

三、財(cái)務(wù)建模的方法論

財(cái)務(wù)建模是一門(mén)理論性強(qiáng)、實(shí)用性強(qiáng)的交叉性學(xué)科。各門(mén)學(xué)科中的研究方法都可以用于財(cái)務(wù)建模，因此財(cái)務(wù)建模的方法也是相當(dāng)豐富的。例如，數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)分析法，計(jì)算機(jī)模擬法等都可以用于財(cái)務(wù)建模，因此都是財(cái)務(wù)建模的基本方法。

1. 邏輯演繹法

財(cái)務(wù)建模包括財(cái)務(wù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)建模。數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)稱(chēng)為原型的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個(gè)或者一組數(shù)學(xué)方程來(lái)表示。其中數(shù)學(xué)模型是在對(duì)原型做出假設(shè)以后，根據(jù)邏輯演繹的方法依據(jù)數(shù)學(xué)原理和本學(xué)科中的一些規(guī)律，在假設(shè)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出?？梢哉f(shuō)邏輯演繹法是財(cái)務(wù)建模最重要的方法之一。

2. 統(tǒng)計(jì)分析法

前已述及，財(cái)務(wù)模型包括確定性模型和隨機(jī)性模型。對(duì)于隨機(jī)性模型，統(tǒng)計(jì)分析的方法必不可少，統(tǒng)計(jì)學(xué)以及概率論方面的知識(shí)是其基礎(chǔ)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析的方法，我們可以對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比如說(shuō)，可以計(jì)算數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度，可以分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，分析數(shù)據(jù)變量之間的相關(guān)關(guān)系等。因此統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的分析方法，如回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等也是財(cái)務(wù)建模常用的方法。

但是，我們不能據(jù)此說(shuō)財(cái)務(wù)建模就屬于統(tǒng)計(jì)分析的范疇。統(tǒng)計(jì)分析只是財(cái)務(wù)建模中的一個(gè)重要方法和工具。

3. 計(jì)算機(jī)模擬法

財(cái)務(wù)建模包括數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)建模。計(jì)算機(jī)建模所采用的一個(gè)重要方法就是計(jì)算機(jī)模擬。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，有時(shí)導(dǎo)出它的數(shù)學(xué)模型是不可能的。在這種情況下，如果我們能夠編寫(xiě)一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)程序用以模擬該現(xiàn)象的運(yùn)行，最終找出這個(gè)現(xiàn)象的運(yùn)行規(guī)律，那么對(duì)這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展也可以做出更進(jìn)一步的了解和掌控。在這個(gè)研究過(guò)程中，我們采用的方法就是計(jì)算機(jī)模擬法，所建立的模型就是計(jì)算機(jī)模擬模型。計(jì)算機(jī)模擬是財(cái)務(wù)建模的另一重要研究方法。

四、財(cái)務(wù)建模的工具

財(cái)務(wù)建模的工具對(duì)于財(cái)務(wù)建模問(wèn)題的研究至關(guān)重要。過(guò)去財(cái)務(wù)建模大多通過(guò)微軟辦公軟件Excel來(lái)完成。對(duì)于統(tǒng)計(jì)建模，大家采用較多的有SAS、SPSS等?，F(xiàn)在用MATLAB應(yīng)用軟件包建模使財(cái)務(wù)建模更加得心應(yīng)手。MATLAB是一個(gè)功能完備、易學(xué)易用的工具軟件包。MATLAB的主要特點(diǎn)是:計(jì)算能力強(qiáng)，繪圖能力強(qiáng)，編程能力強(qiáng)。MATLAB的使用擴(kuò)充了財(cái)務(wù)建模研究的內(nèi)容，并為財(cái)務(wù)建模提供很好的計(jì)算機(jī)支持。用MATLAB作為工具不僅可以提高財(cái)務(wù)建模的效率，而且可以以非常直觀的方式將自己的模型表現(xiàn)出來(lái)，更可以創(chuàng)造出適合于特定企業(yè)和特定情況的模型系統(tǒng)。筆者在總結(jié)多年財(cái)務(wù)建模研究的心得和體會(huì)的基礎(chǔ)上，為研究生開(kāi)設(shè)了“MATLAB財(cái)務(wù)建模與分析”課程并出版了同名教材[5]。在為研究生講授此課的過(guò)程中，深感財(cái)務(wù)建模對(duì)研究生今后工作和研究的重要作用，也體會(huì)到同學(xué)學(xué)習(xí)該門(mén)課程的熱情和投入精神。同學(xué)們通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，不僅掌握了財(cái)務(wù)建模的基本理論和方法，也提高了進(jìn)一步學(xué)習(xí)會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)理論的興趣和熱情。

MATLAB統(tǒng)計(jì)建模為財(cái)務(wù)隨機(jī)模型的建立提供了非常強(qiáng)大的工具。對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析或者根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的原理建立財(cái)務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系是統(tǒng)計(jì)建模的重點(diǎn)內(nèi)容。我們知道，在自然界和人類(lèi)社會(huì)中，有些變量和變量之間表現(xiàn)出確定的依存關(guān)系，但是大量的變量之間存在的卻是不確定的，有時(shí)需要重復(fù)出現(xiàn)多次才能表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)系。這樣的關(guān)系就是變量之間的隨機(jī)關(guān)系。隨機(jī)關(guān)系需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)建立。

MATLAB提供了專(zhuān)門(mén)用于統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)建模的統(tǒng)計(jì)工具箱。利用統(tǒng)計(jì)工具箱提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，使用者可以完成統(tǒng)計(jì)上的絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)分析任務(wù)，如:假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等。而且MATLAB還提供了易學(xué)、易用的圖形用戶(hù)界面，使用戶(hù)在最短的時(shí)間內(nèi)就可以掌握較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。如果將MATLAB的編程能力和圖形能力充分利用起來(lái)，那么用戶(hù)還可以設(shè)計(jì)出能夠完成特定功能、特定任務(wù)的模型系統(tǒng)。

因此，本文認(rèn)為，財(cái)務(wù)建模的較理想的軟件平臺(tái)是MATLAB。建議在財(cái)務(wù)建模的理論研究和實(shí)踐中使用MATLAB作為工具。

主要參考文獻(xiàn)

[1]段新生. 試論財(cái)務(wù)建模的意義和作用[J]. 中國(guó)管理信息化，2008(17).

[2]Richard ABrealey， Stewart CMyers. Principles of Corporate Finance[M]. 9th Edition. NewYork: McGraw-Hill， 2007.

[3]段新生. MATLAB股票估價(jià)模型研究[J]. 中國(guó)管理信息化，2007(9).

[4]段新生. 基于MATLAB的股票估價(jià)模型設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)管理信息化，2008(4).

[5]段新生. MATLAB財(cái)務(wù)建模與分析[M]. 北京:中國(guó)金融出版社，2007.