張素芬

數(shù)學(xué)思維的一個很重要的特性是數(shù)學(xué)思維的問題性。美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出,“只有問題才是數(shù)學(xué)的心臟”。數(shù)學(xué)思維就是解決數(shù)學(xué)問題的心智活動。所以,數(shù)學(xué)思維是由問題引起的,總是指向問題的變換,表現(xiàn)為不斷地提出、分析和解決問題。解決問題的活動是思維活動的中心,因此,優(yōu)化問題教學(xué)是激發(fā)數(shù)學(xué)思維,提高思維效益的關(guān)鍵,而創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的問題教學(xué)情境,調(diào)動學(xué)生思維的積極性是優(yōu)化問題教學(xué)的重要途徑。課堂教學(xué)的事實也表明:只有當(dāng)學(xué)生被設(shè)計的課堂情境所感染,思維進入預(yù)定的情境之中時,才能取得預(yù)期的效果,才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、興趣和追求的意向,加強師生間的情感交流。

一、數(shù)學(xué)問題情境的概念界定

“情境”,《辭?！方忉尀?“一個人在進行某種行動時所處的社會環(huán)境,是人們社會行為產(chǎn)生的具體條件?！本唧w到數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)問題情境,就是指學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。汪秉彝先生、楊孝斌先生認為:“數(shù)學(xué)情境是一種激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息,是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境,產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。”

二、數(shù)學(xué)問題情境的心理學(xué)基礎(chǔ)

心理學(xué)認為,學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是決定學(xué)習(xí)遷移的根本條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在著遷移現(xiàn)象,老師如能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境,則可以促進學(xué)習(xí)的正遷移,使學(xué)生自覺地運用已有的認知,不斷地去同化新知識,從而達到調(diào)整、擴充和優(yōu)化原有的認知結(jié)構(gòu),建立新的認知結(jié)構(gòu)的目的。

正因為如此,新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。其中問題情境放在首位。顯然就是要求教師用積極營造探究問題的情境,引領(lǐng)學(xué)生在探究問題的過程中活化知識,以幫助學(xué)生基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去建構(gòu)自己的知識體系,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理環(huán)境和認識知識的理想階梯。

三、數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要求

1.既關(guān)注“社會化”,又立足“學(xué)生化”

作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué),具有公共基礎(chǔ)地位的數(shù)學(xué),必然承載著教育的價值。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征,也要符合學(xué)生的認知規(guī)律。因此,在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境時,必然要思考情境的“社會化”和“學(xué)生化”兩個方面。

數(shù)學(xué)問題情境的“社會化”,能讓學(xué)生感受到現(xiàn)實社會的生存文化,激發(fā)學(xué)生的社會認同感和責(zé)任感,能使學(xué)生感受到技術(shù)的創(chuàng)新和人文的關(guān)懷。先進的技術(shù)體現(xiàn)著現(xiàn)代化的進程,也展示著新奇的力量;文化的滲透渲染著融洽的學(xué)習(xí)氛圍,也滋養(yǎng)著學(xué)生學(xué)習(xí)的心靈。在學(xué)會學(xué)習(xí)的同時,學(xué)會做人,這些都是大家共同追求和倡導(dǎo)的。例如,新教材在介紹速度時,既介紹我國運動員劉翔的速度,又介紹高科技磁懸浮列車的速度,展示的是民族的自豪和社會的進步。

2.既關(guān)注“生活化”,又突出“數(shù)學(xué)味”

數(shù)學(xué)情境生活化,但決不是簡單地說數(shù)學(xué)等于生活,在現(xiàn)實生活的層面重復(fù)操作。因而,我們在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時也不應(yīng)只注重情境的生活化,同時更應(yīng)注重情境的數(shù)學(xué)味。

“情境的數(shù)學(xué)味”一個重要體現(xiàn)形式就是基于已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新內(nèi)容的情境。例如:負數(shù)的教學(xué):我們既可以從生活中出現(xiàn)的負數(shù)的形式來創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,比如:天氣預(yù)報、電梯的樓層、銀行存折上的支出等等。但我們也可以從數(shù)學(xué)本身的知識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生口算2-1,接著出示1-2,結(jié)果是多少呢?這樣從數(shù)學(xué)認知的沖突中引進學(xué)習(xí)新知。

3.既倡導(dǎo)內(nèi)容“綜合性”,又兼顧形式“多樣性”

數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)目標(biāo)是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但從具體內(nèi)容來看,情境是豐富多彩的?？梢哉f古今中外,天文地理,包羅萬象,都可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)情境,為數(shù)學(xué)教學(xué)所用。

數(shù)學(xué)教學(xué)情境的內(nèi)容是具有綜合性的。那么呈現(xiàn)的形式更是多樣化的。從教材靜態(tài)的呈現(xiàn)到課堂動態(tài)的生成,經(jīng)過教師和學(xué)生的互動教學(xué)就會顯得鮮活起來。

四、初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的幾種方法

1.創(chuàng)設(shè)懸念問題情境,激發(fā)學(xué)生主動思維

“懸念”,從心理學(xué)的角度講,就是人們心理活動中的一種強烈的想念和緊張的心理,這種心理活動,具有很大的誘惑力,可以激發(fā)起學(xué)生強烈、急切的思維欲望。懸念的設(shè)置方法很多,可以根據(jù)教學(xué)需要而定。若把懸念設(shè)置于課尾,具有“欲知后事如何,且聽下回分解”的魅力,使學(xué)生感到余味無窮,從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、思考的熱情。

2.創(chuàng)設(shè)矛盾情境,引發(fā)學(xué)生探索思維

矛盾和困難是最好的教具,矛盾的魅力在于把人吸引住,古代大教育家孔子有“不憤不啟、不悱不發(fā)”的著名論斷?！皯崱?、“悱”是學(xué)生思維很活躍的心理狀態(tài),而矛盾是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生這種心理狀態(tài)的最佳途徑。教學(xué)時可利用隱含于教材中的矛盾因素,或?qū)W生已有認知與新知識之間的矛盾沖突設(shè)計矛盾的問題情境,讓學(xué)生通過積極思維來解決矛盾。

3.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境,引導(dǎo)學(xué)生樂于思維

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。教師可以通過實驗展示實物、掛圖、放錄音、投影等方法,尤其是配合教師生動的語言和熾熱的感情,調(diào)動學(xué)生的智力因素。創(chuàng)設(shè)趣味的問題教學(xué)情境能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生無意中把注意力集中在教師提出的問題上,并主動地思考。

教學(xué)的實踐和研究均表明,從學(xué)生的情境狀態(tài)著手,創(chuàng)設(shè)“懸念”、“矛盾”、“趣味”和“喜悅”的問題教學(xué)情境,其作用是都能有效地激發(fā)起學(xué)生旺盛的求知欲,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與毅力,因而有利于提高思維效率和教學(xué)效果。在創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境的設(shè)計時,既要從情意狀況著手,又要注意到學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),這樣的問題情境教學(xué),對激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思維,提高思維效率的作用會更明顯。