袁國強　張文良

數學建模,就是用數學語言去描述或模擬實際問題中的數量關系,一旦數學模型建立起來,實際的問題就轉化成了等價(或基本等價)的數學問題。數學建?；顒邮且粋€多次循環(huán)、反復驗證的過程,是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程, 也是一個創(chuàng)造過程和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的綜合過程。20世紀六七十年代西方國家的一些大學開始設置數學建模課程,80年代初數學建模課程開始進入我國大學的課堂。1985年美國大學生數學建模競賽開始舉辦,1989年起我國部分高校選派代表隊參加這項競賽。1992年開始由中國工業(yè)與應用數學學會(CSTAM)舉辦我國自己的全國大學生數學建模競賽(CMCM),1994年改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數學學會共同舉辦。實踐表明,數學建模是對大學生進行創(chuàng)新教育的有效途徑之一。

一、數學建模教學的積極作用

1. 有利于提高大學生的自主學習能力和分析解決問題的能力。數學建模是多學科知識、技能和能力的有機結合,所需要的知識十分廣泛, 除了一些必要的專業(yè)背景知識以外,還必須掌握一定的數學知識,如數學規(guī)劃、先進算法、計算機知識、統(tǒng)計知識、微分方程知識以及其他相關知識。因此,學生在數學建模過程中, 必須通過自主學習不斷豐富自己的知識。另外,在數學建模中,對給出的具體實際問題,一般不會有現成的模型,這就要求學生在原有模型的基礎上進行大膽的嘗試與創(chuàng)新。因此,通過數學建模教學可以培養(yǎng)大學生收集處理信息的能力,激發(fā)大學生獲取新知識的能力,提高大學生分析和解決問題的能力。

2. 有利于培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新思維。數學建模主要是用來解決日常生活中管理、生產、經濟、文化等領域里的實際問題,一般這類問題的特點是未經任何的加工處理,也未經任何的假設與簡化, 有些甚至看起來與數學沒有任何聯系。因此,建模時首先應該確定問題的主要因素,舍去次要因素,做出切合實際的、合理的假設,使實際問題得到應有的簡化;然后,再利用適當的數學知識提煉出相應的數學模型。一般來說,由于所給假設不同,所使用的數學方法不同,可能會得到不同的數學模型,這些模型甚至可能都是切合實際的?；跀祵W建模教學自身的特點, 學生可以自由地想像和發(fā)揮,在切合實際的條件下, 可以大膽地針對問題進行創(chuàng)新。因此,數學建模是一種培養(yǎng)大學生創(chuàng)新思維的有效途徑,其作用是其他任何課程無法替代的。

二、對大學生創(chuàng)新教育改革的啟示

1. 在教學中融合數學建模的思想,改進教學方式。當前高等院校有些基礎理論課程還基本停留在“齒輪”式(例如“填鴨式”、“滿堂灌”等)的教學方式,因此,利用數學建模這個強有力的工具,就可以在實際的教學中增加一些實踐的環(huán)節(jié),并且引導學生掌握“發(fā)動機”式的學習方法,逐步擺脫原有“齒輪”式的學習方法。在大學生的創(chuàng)新教育中融合數學建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動機”式的教學方法,學生掌握“發(fā)動機”式的學習方法,逐步培養(yǎng)大學生自主創(chuàng)新學習,讓學習由心而發(fā),擺脫被動學習模式。還可以以參加全國大學生數學建模競賽為契機,逐步建立大學生的創(chuàng)新教育課程體系。比如在數學基礎理論課程中可以增加一些應用型和實踐類的課程,例如“運籌學”、“數學模型”、“數學實驗”以及“計算方法”等等課程;在其余與數學相關的各門課程的教學中,也要盡量使數學理論與應用相結合,增加實際應用方面的內容,從而使教學內容得到更新。

2. 打造一支具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教學團隊。創(chuàng)新有著豐富的內涵,包括敢于競爭、敢于冒險的精神,腳踏實地、勤奮求實的務實態(tài)度,鍥而不舍、堅定執(zhí)著的頑強意志,不畏艱難、艱苦創(chuàng)業(yè)的心理準備,良好的心態(tài)、自控能力、團隊精神與協作意識等多方面的品質。高校人才培養(yǎng)的質量和成果價值最終都取決于教師。具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教師,才能培養(yǎng)出具有質疑精神和思考能力的學生,學生才敢于冒險、敢于探索,才會突破常規(guī),進行創(chuàng)造性的研究性學習。 沒有一支創(chuàng)造性的教師隊伍, 就不可能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)品質的學生。實踐表明,數學建模教學可以為高校順利開展大學生創(chuàng)新教育奠定一個良好的師資基礎。眾所周知,一支優(yōu)秀的師資隊伍可以對大學生的團隊精神、創(chuàng)新思維、動手操作能力與協作意識等諸多良好品質給予有效地強化。只有精誠團結、各方面能起互補作用的教學團隊,才能實現良好的教學效果,才能保證教學的成功。

參考文獻:

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[2]姜啟源,謝金星,葉俊. 數學模型[M]. 北京:高等教育出版社,2003.