張紅軍　馬敬花

【摘要】 本文通過研究數(shù)學發(fā)展史,結(jié)合人類文明發(fā)展進程,從七個方面論述了數(shù)學與人類文明發(fā)展的關系,著重論述了數(shù)學在人類文明發(fā)展中在的作用。通過剖析數(shù)學的基本功能,結(jié)合社會發(fā)展的內(nèi)因和現(xiàn)代社會的發(fā)展狀況進行了論述。

【關鍵詞】 數(shù)學 基本工具 社會生產(chǎn)力信息時代 人類文明 作用

本論:

小時候家里喂著母雞,我愛觀察母雞如何照顧小雞,貪玩趁母雞不備就藏了它的一只,但它全然不知少了一只,即使你再拿它幾只,它依然不知。長大了才明白雞是不懂數(shù)學的,但人類母親丟失一個孩子就會痛不欲生的!遠古的人類,自從有了語言,就開始學會數(shù)數(shù),在人類在繁衍后代發(fā)展自身的進程中,怎么能離開數(shù)學呢? 數(shù)學與人類文明發(fā)展有著千絲萬縷的聯(lián)系,下面就談談數(shù)學與人類文明發(fā)展的關系。

第一、在人類文明發(fā)展中,數(shù)學最基本的作用是它的計數(shù)功能

數(shù)學起源于數(shù),數(shù)起源于數(shù)數(shù)。人類最早用來計數(shù)的工具是手指和腳趾,但它們只能表示20以內(nèi)的數(shù)字。當數(shù)目很多時,大多數(shù)的原始人就用小石子來記數(shù)。漸漸地,人們又發(fā)明了打繩結(jié)來記數(shù)的方法,或者在獸皮、樹木、石頭上刻畫記數(shù)。遠古時代,人們都用一點、一豎或者一橫來記錄一,用兩點、兩豎或者兩橫來記錄二,這樣的記錄特征孕育了加法。但是當考察到五的時候,人類就未必采用五點、五豎或者五橫了,一旦到了十,幾乎就沒有再用十點、十豎或者十橫來表示了。表示五和十的記號的產(chǎn)生是一種飛躍。由形象到抽象是一種質(zhì)的變化,而且這種抽象導致了加法規(guī)律。因此抽象是數(shù)學與生俱來的特征,而這抽象導致了數(shù)學的深邃和睿智。

中國古代數(shù)學的萌芽于原始公社末期,私有制和貨物交換產(chǎn)生以后,數(shù)與形的概念有了進一步的發(fā)展,仰韶文化時期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期,西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案,半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方,確定平直,人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準、繩等作圖與測量工具。據(jù)《史記·夏本紀》記載,夏禹治水時已使用了這些工具。商代中期,在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進制數(shù)字和記數(shù)法,其中最大的數(shù)字為三萬。其他國度的數(shù)學古文明也如此,這些足以證明數(shù)學的基本作用。

第二、數(shù)學符號系統(tǒng)誕生成為人類社會發(fā)展進步的基石

中國古代是用木、竹或骨頭制成的小棍來記數(shù),稱為算籌。這些記數(shù)方法和記數(shù)符號慢慢轉(zhuǎn)變成了最早的數(shù)字符號(數(shù)碼)。如今,世界各國都使用阿拉伯數(shù)字為標準數(shù)字。隨著生產(chǎn)力的發(fā)展,數(shù)字符號的產(chǎn)生使得人類能夠進行涉及更大規(guī)模的數(shù)量的記錄,進而產(chǎn)生了較早期的數(shù)字運算規(guī)律,再后來,阿拉伯數(shù)字符號的發(fā)明使得“算數(shù)”往“數(shù)學”過度有了可能。 而數(shù)學運用數(shù)字符號表達記錄了各種高級的、高度符號化了的、抽象的數(shù)學定律。隨之產(chǎn)生的還有“幾何”。正是這些數(shù)學規(guī)律使得人類能夠量化地進行工程設計和施工,人類的工業(yè)開始能夠制造出復雜龐大的系統(tǒng),隨著社會的發(fā)展,隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展,成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股票與債券、市場預測、風險評估等幾乎每天都會碰到,而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學符號的計算。用數(shù)學模型研究宏觀經(jīng)濟與微觀經(jīng)濟,用數(shù)學手段進行市場調(diào)查與預測、指導金融投資,這在世界各國已被廣泛采用。在諾貝爾經(jīng)濟學獎的獲得者中大部分是數(shù)學家。數(shù)學符號系統(tǒng)成為人類社會文明發(fā)展進步的堅實基石。

第三、數(shù)學是人類認識自然、改造自然的基本工具

農(nóng)民下地干活首先需要農(nóng)具,工人制造產(chǎn)品首先需要機床,科學家從事研究的工具其實是數(shù)學。正如伽利略所說的“大自然這本書是用數(shù)學寫的”。令人驚異的是自然界的一切現(xiàn)象發(fā)生不管是已知的還是未知的都可用數(shù)學來描述,數(shù)學所研究的對象和大自然本身一樣寬廣、深邃。從文藝復興時期到20世紀中期出版的被稱為“改變世界”的16本自然科學和社會科學專著中,有10本(《天體運行》、《血液循環(huán)》、《自然哲學和數(shù)學原理》、《物種的起源》、《相對論原理》、《常識》、《國富論》、《人口論》、《資本論》、《論制海權》)都直接運用了數(shù)學原理。愛因斯坦正是深受數(shù)學家黎曼的著作之影響而建立了廣義相對論;量子力學的創(chuàng)始人海森堡采用了數(shù)學中的矩陣來描物理量,從而建立了量子力學。1917年數(shù)學家拉頓在積分幾何研究中引入了一種數(shù)學變換(拉頓變換),幾十年后柯爾馬克和洪斯菲爾德巧妙地運用拉頓變換,設計出X射線斷層掃描儀——CT,為醫(yī)學診斷技術作出了巨大貢獻。數(shù)學是物理、力學、化學、天文學、生物學等學科的基礎,各學科都離不開數(shù)學。著名數(shù)學家高斯曾說“數(shù)學是科學的女王”,數(shù)學為人類認識自然、改造自然提供了豐富的語言與研究工具。

第四、數(shù)學在社會生產(chǎn)力發(fā)展中起著巨大的推動作用

人類文明的進步主要體現(xiàn)在生產(chǎn)力和生產(chǎn)關系的發(fā)展,人類文明進步最重要的指標是生產(chǎn)力的高低,“科學技術是第一生產(chǎn)力,科學技術的基礎是應用科學,而應用科學的基礎是數(shù)學”,這一論述揭示了數(shù)學在生產(chǎn)力中的巨大作用。生產(chǎn)力是人們解決社會同自然矛盾的實際能力,是人類征服和改造自然使其適應社會需要的客觀物質(zhì)力量。它是自然、人、科技手段三者相互作用的具體表現(xiàn)。 比如人類生產(chǎn)一種產(chǎn)品,數(shù)學技術在其中每一個環(huán)節(jié)都扮演了決定角色。我就有這樣的切身體會,我的表弟開了一家大型木器廠,買了很多生產(chǎn)木板的機器,在沖壓木板時需要切割為一個十多米的矩形,他用簡單三角板的直角想解決問題,結(jié)果機器只跑偏,他讓我來解決這個問題,我先想到勾股定理的逆定理,即一邊取三米,一邊取四米,另一邊取五米,就可制造一個大型直角,結(jié)果一試,生產(chǎn)的木板符合了標準!另外我在農(nóng)業(yè)機械方面獲得一項專利:“收割機的高速收割裝置”,專利號:ZL200420074553.3。主要解決了國內(nèi)現(xiàn)有收割機漏糧即籽粒損失率過高的難題,使現(xiàn)有收割機收割速度提高一倍,實現(xiàn)了“節(jié)能增效、糧食增收”的社會效益,成功地解決農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的問題,主要得益于靈活運用數(shù)學方法和數(shù)學思想,運用最多的是黃金分割和控制論。

其實世界上高科技哪一項不是成功運用數(shù)學技術的經(jīng)典!高科技的高精度、高速度、高自動化等特點,無一不是通過數(shù)學模型和數(shù)學方法并借助計算機的控制來實現(xiàn)的。我國研制原子彈,試驗次數(shù)僅為西方國家的十分之一,從原子彈爆炸到氫彈研制成功,只花了2年零3個月,大大低于美國所花的時間,其原因之一是選派了許多優(yōu)秀數(shù)學家參加了研制工作。另外長江三峽樞紐工程是舉世矚目的。建成后的三峽大壩將是一座混凝土的小山。建造如此宏偉的工程,要解決無數(shù)難題,其中最重要的問題之一是大體積的混凝土在凝結(jié)過程中化學反應產(chǎn)生的熱量。這種巨大的熱量將危及大壩的安全。我國科學家自行研制的可以動態(tài)模擬大體積混凝土的施工的溫度、應力和徐變的計算機軟件,可以用來分析、比較各種施工方案,設計最佳的施工過程控制,還可以用來對大壩建成后的運行期進行監(jiān)控和測算,以保障大壩的安全。在長江三峽大壩的建設中,可以說數(shù)學功不可沒。在高科技迅速發(fā)展的今天,自然科學的各項研究領域都進入更深的層次和更廣的范疇,這就更加需要數(shù)學。數(shù)學與各學科的關系從來沒有像今天這樣的密切。人類從結(jié)繩計數(shù)開始,到如今電腦指揮宇宙飛船航行,任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響。高聳入云的建筑物,海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等,都是人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。其實人類的哪一項實際活動能離開數(shù)學呢!它是生產(chǎn)力中最活躍的因素之一,數(shù)學是社會發(fā)展的潛動力,是社會發(fā)展的推進器。