王亦琳　藍　江

摘要:巴迪歐是當(dāng)代法國哲學(xué)界冉冉升起的巨星,他在他的巨著《存在與事件》里提出的“數(shù)學(xué)=本體論”不但把康托爾的集合論引入哲學(xué)中,而且為當(dāng)代哲學(xué)注入了新鮮活力。

關(guān)鍵詞:本體論 康托爾 集合論 空集 無限

中圖分類號:O1-0文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1006-8937(2009)03-0143-01

巴迪歐提出一個著名的命題:“數(shù)學(xué)=本體論”,但是,巴迪歐在這里提及的數(shù)學(xué)并非一般意義上的數(shù)學(xué),這與弗雷格開創(chuàng)的哲學(xué)的數(shù)學(xué)-邏輯學(xué)轉(zhuǎn)向并沒有太大關(guān)聯(lián)。更準(zhǔn)確的說,巴迪歐在這里依靠的是一種特殊的數(shù)學(xué)范疇——集合論,尤其是康托爾之后的集合論發(fā)展的諸多成果?？低袪柺堑录q太裔數(shù)學(xué)家,他的集合論源于他對于無窮大問題的思考,伽利略曾經(jīng)在先前考慮過無窮大的問題,但康托爾是第一個建立起完整的無窮大邏輯結(jié)構(gòu)的人,在這種結(jié)構(gòu)中,他提出一個超限數(shù)的序列,可以說,這就是無窮大的級。那么康托爾意義上的集合是指什么呢?用康托爾的話說,集合就是把具體的或思想上的一些確定的、彼此不同的對象聚集成的整體。簡單說來,集合就是一組事物。例如“中華人民共和國的直轄市”、“上體育課的人”、“張三穿過的鞋”等都是集合。物以類聚,人以群分,同類的人或事物總有共同的特點或性質(zhì),根據(jù)這種特點或性質(zhì)就可以決定一個類,這個類就是集合。集合可以是一組數(shù)字、一群人、一些圖形、一類概念。構(gòu)成一個集合的東西均屬于這個集合,屬于這個集合的個體稱為集合的元素,比如“小于7的奇數(shù)”就是一個集合,構(gòu)成這個集合的1、3、5就是這個集合的元素。“中學(xué)課本”也是一個集合,組成此集合的物理課本、化學(xué)課本、英語課本等是這個集合的元素。給出一個集合,就規(guī)定了這個集合是由哪些元素組成的。顯然,對于任何事物來說,它要么屬于一個集合,要么不屬于這個集合,二者必居其一。

巴迪歐對康托爾集合論的關(guān)心主要源于集合論的兩個重要特征。首先是集合論對于無限概念的理解,這也是康托爾創(chuàng)立集合論的初衷。在集合論那里,無限不再是一種計數(shù)上的趨于無窮大,這種無限不純粹可以通過單線性的量的無限增值來獲得,換句話說,集合論對于無限的處理更多的是一種多元變化,即我們在某種集合下的要素的增加并不像計數(shù)那樣可以一直向前直接利用某種原則來進行推演,在某種程度上,集合中的要素包括多少要素,或者包括什么樣的要素是不可預(yù)測的,因而出于集合中的諸多要素在根本上是一種非決定論的。巴迪歐正是抓住了康托爾集合論的這一色彩,認(rèn)為其為一種純粹多元論色彩的數(shù)學(xué)和本體論的鉸合)提供了可能。因而,無限不再是計量性的概念,在其本質(zhì)上,它與計數(shù)沒有關(guān)系,也就是說,真正的無限不是可以通過某種同質(zhì)性的疊加獲得的。這種無限是一種單性無限,是出于集合中的每一個要素顯現(xiàn)出來的自己的特性的組成,這種特性一方面讓其歸屬于某個集合,又讓其在某種程度上存在對該集合的情勢超越的成分,每一個要素在集合中都是不可估量的,它們都只能用自己說明自身,而不能簡單地用其他原則和要素來再現(xiàn)。因此,康托爾集合論意義上的無限表現(xiàn)出一種異質(zhì)性的特質(zhì),而這正是巴迪歐所需要的東西。加布里·雷拉指出:“無限原則成為巴迪歐思想的起點,它設(shè)定了一種超越所有建構(gòu)性可能的激進無限思想。這種無限并非是一個可以通過計數(shù)達到的數(shù)字,它在根本上是不可獲取的。然而,在其巴迪歐的版本中,無限不再是人的有限性的限制,而是成為人的存在的恰當(dāng)中介?！?/p>

另一個對巴迪歐產(chǎn)生了重大影響的是集合論中的空集概念?？占械目諢o與計數(shù)上的零完全不同,零只是一種計數(shù)上的初始狀態(tài),它本身保持了與其他數(shù)的一種同質(zhì)性聯(lián)系,即它也是一個數(shù),在某種程度上,零可以通過某種運算來獲得,因而,計數(shù)上的零不過一個特殊的數(shù),它仍然出于與其他數(shù)類似的運算規(guī)則體系之下,并受這個運算規(guī)則體系的支配。在集合論中,一個為零的集合和空集絕非一個概念,一個為零的集合尚且還包含了一個存在,即零之存在,而空集則更徹底,那里絕對地空無一物。這勢必延伸出零與空集的另一個更具本體色彩的區(qū)別,零在計數(shù)上是一種封閉的,它作為一個數(shù)絕對地與其他數(shù)字相異,并始終保持這種區(qū)分,但是空集卻是敞開的,它不僅在計量的方向上是敞開的,同時也對于這個集合會成為一個什么樣的集合的質(zhì)的問題也是敞開的,在巴迪歐那里,空集是一切存在的起點.巴迪歐說:“我將空集的情形同其存在縫合起來。更為重要的是,我認(rèn)為每一種特殊結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)都源于它的空集的展開,空集空無一物,甚至連用于計量的抽象原則都沒有?！边@里顯現(xiàn)出巴迪歐和拉康哲學(xué)的復(fù)雜的淵源關(guān)系,這里巴迪歐對空集的態(tài)度十分類似于拉康那句著名的“主體是張空無的臉”,我們的存在誕生于一種空無一物的空集,而空集成為存在的絕對的起點。也正是在空集的意義上,巴迪歐才引用了柏拉圖在《巴門尼德篇》中的那句名言:“一即是無”。

空集和無限似乎是問題的兩端,在這二者之間,才是集合論的存在之所在。巴迪歐特意用了一個情勢(situation)i來描述集合論的特征。對于任何一個非空集合來說,它都具有某種特定的歸屬和包含原則,這種特殊的原則正是巴迪歐所謂的情勢。更通俗些說,情勢是集合中各個元素之間具有共通性的部分,它可以有助于理解諸多元素為何可以歸結(jié)為一個集合。這樣,巴迪歐將情勢定義為“是將多計數(shù)為一或者帶來某種整體形式的顯現(xiàn)。一種情勢的外顯的特征正是多被計數(shù)、被辨識、被命名”。例如,如果一旦將法國大革命看作一種情勢,那么這些元素在這種情勢下就是某個個體、話語和地位。但是,唯一可以確定的事情就是這些元素都可以歸屬于一個名為“法國大革命”的情勢,這意味著在一種情勢下顯現(xiàn)出來的所有的元素都屬于這種情勢。情勢確定了一個集合計數(shù)的方式,或者可能通過某種恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識角度來進行計量。不過原初顯現(xiàn)的計數(shù)方法就是其自身,而不是計數(shù)為一的計數(shù)方式。巴迪歐從中得出,一個顯現(xiàn)無法從自身來表達,僅僅由于存在一個不同的結(jié)構(gòu),這個結(jié)構(gòu)的作用在于提供了一種顯現(xiàn)的再現(xiàn)。情勢狀態(tài)處理這種情勢的部分,同時也是情勢用于認(rèn)識和辨認(rèn)的程序。

參考文獻:

[1] Alain Badiou, Being and Event, New York: Continuum, 2005.