吳汝萍

什么樣的數(shù)學(xué)課堂是有效的?仁者見仁,智者見智。筆者以為,有效的數(shù)學(xué)課堂,應(yīng)把“兒童”當(dāng)兒童、把“生活”當(dāng)生活、把“數(shù)學(xué)”當(dāng)數(shù)學(xué)、把“文化”當(dāng)文化,讓數(shù)學(xué)課堂具有原汁原味的童趣味、生活味、數(shù)學(xué)味、人文味。

一

教育家盧梭說過,大自然希望兒童在成人以前就要像兒童的樣子,如果人們打亂了這個次序,把學(xué)生當(dāng)做“小大人”,那就無異于把兒童造就成一些早熟的“果子”,既不豐滿也不甜美,甚至還可能會提前掉落。所以,教師在教學(xué)時應(yīng)把兒童當(dāng)做兒童,尊重兒童的個性,傾聽兒童的聲音,從兒童的視角組織教學(xué)。

1.創(chuàng)設(shè)符合兒童口味的學(xué)習(xí)情境。教師要從兒童的視角出發(fā),設(shè)身處地體會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受,努力創(chuàng)設(shè)符合兒童口味的學(xué)習(xí)情境,讓他們在富有童趣味的情境中發(fā)現(xiàn)、感受、親近、享受數(shù)學(xué)。如在教學(xué)“時、分的認(rèn)識”時,教師可用童話故事“龜兔賽跑”引入,首先讓長腿兔子和短腿烏龜繞著長有12棵大樹的圓形操場進行一場比賽,學(xué)生清楚地看到烏龜才跑一個樹檔,兔子已經(jīng)跑了一大圈。接著給長腿兔子和短腿烏龜施點“魔法”,讓它們分別變成了一長一短的兩根指針,學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)畫面竟變成了當(dāng)前要學(xué)的鐘面。這樣的學(xué)習(xí)情境就使課堂具有了童話般的魅力,令學(xué)生神往而迷戀。

2.組織符合兒童特點的數(shù)學(xué)活動。兒童的天性是好玩、好動、好奇、好勝。當(dāng)學(xué)生覺得數(shù)學(xué)活動是好玩有趣的時候,數(shù)學(xué)將不再枯燥乏味。教師要用足夠的激情與智慧設(shè)計富有童趣味的數(shù)學(xué)活動,讓他們饒有興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以教學(xué)“9的乘法口訣”為例,要了解學(xué)生是不是已經(jīng)熟練記住口訣,關(guān)鍵要看他們能否從記憶中很快提取其中的一句。在教學(xué)時,教師不妨讓學(xué)生前后4人圍成一個小組,給每個小組準(zhǔn)備一副撲克牌,剔除大王、小王以及10、J、Q、K,將剩余的牌反面朝上,輪流由組員翻出一張牌,大家一起搶答這張牌與9的積。誰第一個說出來的,這張牌就歸誰,最后比比誰獲得的牌最多。在游戲過程中,學(xué)生記憶主動、積極搶答,課堂充滿著生機和活力。

二

心理學(xué)研究表明,學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近,學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)切入點而言,核心問題是如何將課本中靜態(tài)的、平面的、死板的數(shù)學(xué)學(xué)科世界變成生動的、立體的、活潑的學(xué)生生活世界。

1.讓學(xué)生在生活中體驗數(shù)學(xué),變“抽象”為“直觀”。在課堂教學(xué)中,教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,捕捉學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象,讓他們從中感悟數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)。如在教學(xué)“時、分的認(rèn)識”時,學(xué)生不容易建立一分鐘時間的抽象概念。教師可讓學(xué)生隨一分鐘配樂做眼保健操,讓他們切實感受到做一節(jié)眼保健操的時間大約是一分鐘。這樣,原本抽象的一分鐘在學(xué)生的頭腦中就變得具體形象了。

2.讓學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué),變“演練”為“探究”。數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,才會變得有血有肉、富有生氣,才能讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和意義,確立用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和信心。教師要變“機械演練”為“生活探究”,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題,增強對數(shù)學(xué)價值的體驗。例如,在教學(xué)“圓的周長和面積”后,教師可為學(xué)生設(shè)計一個探究練習(xí):王奶奶家門前有一個較大的院子,院子里有一條長4米的竹籬笆。王奶奶想用竹籬笆在院子里圍個鴨欄養(yǎng)鴨子。如果平均每只鴨子至少需要0.25平方米的活動場地,請你幫王奶奶規(guī)劃一下,把鴨欄圍在哪里好?她最多能養(yǎng)多少只鴨子?在這一探究練習(xí)中,學(xué)生不僅熟悉了各種圖形的周長與面積間的聯(lián)系,達到練習(xí)的目的,還體驗到解決問題策略的多樣性以及優(yōu)化策略的實際意義。

三

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)味的流失,很大程度上是因為教師失去了對數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門演算的科學(xué),“演”即演繹,“算”即計算。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)演算的地方,他們可以從中體會演繹的規(guī)則、探尋計算的方法,提高解決問題的能力和數(shù)學(xué)思考能力。

1.重視數(shù)感的培養(yǎng)。數(shù)感是人的一種最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng),是一個人對數(shù)量的大小、多少以及對數(shù)量之間關(guān)系的一種感悟能力。例如,有的學(xué)生在練習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)“一枝鉛筆長20分米”這樣的錯誤,原因就是該學(xué)生對“20分米”這一具體的長度缺少感覺。數(shù)感的形成,不是先天就有的,而是在后天的學(xué)習(xí)中慢慢習(xí)得的。在教學(xué)中,教師要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)的概念、四則運算的意義、數(shù)的大小、數(shù)量的關(guān)系,讓學(xué)生對數(shù)量的感覺漸漸明晰起來。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只在生活經(jīng)驗上徘徊,而應(yīng)不斷地從生活背景中提煉數(shù)學(xué)信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、優(yōu)化或重組認(rèn)知結(jié)構(gòu),即數(shù)學(xué)化。以教學(xué)“找規(guī)律”為例,教師在教學(xué)時可以讓學(xué)生經(jīng)歷以下幾個層次有效建構(gòu)數(shù)學(xué)模型:首先,讓學(xué)生用實物擺一擺,記錄下自己所發(fā)現(xiàn)的選配方案;接著,用不同顏色的三角形和不同顏色的梯形分別表示兩頂不同的帽子和3個不同的木偶娃娃,用連線的方法找出所有選配方案;最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用算式2×3或3×2算出所有選配方案的方法。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“用實物操作—用圖形操作—用符號操作”的過程中,思維就由無序漸變成有序,逐漸完成認(rèn)知的建構(gòu)。

四

數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的思想、內(nèi)容、方法、語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。把“文化”當(dāng)文化,將數(shù)學(xué)文化的魅力滲入課堂、融入教學(xué),就能給學(xué)生帶來人文的關(guān)懷、精神的享受、智慧的啟迪。

1.凸顯數(shù)學(xué)的文化價值。數(shù)學(xué)教材在不同的學(xué)段都有一些數(shù)學(xué)史料的介紹,再現(xiàn)了我國源遠(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)文化歷史,教師在教學(xué)時可重點滲透。此外,還可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)在發(fā)生與發(fā)展過程中的史料以及一些著名數(shù)學(xué)家的動人故事和成就,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史料的感受中體驗久遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)歷史、豐厚的文化背景、科學(xué)家崇高的奉獻精神。

數(shù)學(xué)語言是科學(xué)的語言,與一般語言相比,它具有科學(xué)性、簡潔性、符號性、抽象性、概括性等特點。數(shù)學(xué)語言能力的強弱可以看做是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志之一,因為學(xué)生能準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言,就等于掌握了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達和交流的工具。所以,數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué),數(shù)學(xué)教師要努力提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力。

不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學(xué)問題的解決,教學(xué)的核心都要立足于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。所以,要注意依托數(shù)學(xué)思想方法,彰顯數(shù)學(xué)的文化價值。在教學(xué)中,要發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成、發(fā)展過程中所蘊涵的思想方法,向?qū)W生有機滲透,提高學(xué)生的元認(rèn)知水平和分析、解決問題的能力。

2.彰顯數(shù)學(xué)的人文精神。數(shù)學(xué)對真理性、理性、主體性的不懈追求和持久關(guān)注,彰顯了數(shù)學(xué)的人文精神。著名數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊因曾經(jīng)這樣寫道:“數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完美的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活,試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題,努力去理解和控制自然,盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！庇豁椦芯匡@示:“數(shù)學(xué)差”更易導(dǎo)致犯罪。究其原因,或許就是理性精神的缺失。所以,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生堅持真理、實事求是的精神,用數(shù)學(xué)的理性精神鑄造學(xué)生高尚的人格。(作者單位:江蘇省金湖縣實驗小學(xué))

作者簡介:中學(xué)高級教師,江蘇省特級教師,江蘇省淮安市勞動模范、優(yōu)秀教育工作者、首批數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,發(fā)表教育教學(xué)論文一百多篇。

□責(zé)任編輯 鄧園生