羌金霞

在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中,實踐操作是一種主要的教學(xué)手段。學(xué)生在動手操作中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,把知識從形象的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化成抽象的理性認(rèn)識,從而在自主活動中獲得知識,這樣不僅學(xué)得輕松,而且學(xué)得愉快。

小學(xué)生動手操作,總是在視覺與觸覺、運動協(xié)同感知事物的同時,就以內(nèi)部語言悄悄地展開思維。他們在操作時必須同時思考如何擺放,如何分拆,如何移動,如何剪拼,如何折疊……而在操作中獲得的形象和表象,又及時推動著他們進行分析、綜合、比較、抽象、概括,深刻地理解知識的本質(zhì)意義。

如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時,我就是通過學(xué)生的操作活動,讓學(xué)生自主探究知識,得出結(jié)論。

師:請小朋友把準(zhǔn)備好的“蘋果”與“盤子”拿出來,老師要求把9個“蘋果”分在“盤子”里。每盤放幾個,由小朋友自己決定,但每個盤子里放的“蘋果”個數(shù)要一樣多。大家邊動手分,邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

(學(xué)生各自動手在桌子上分“蘋果”。)

生:每盤分3個,分了3盤。9÷3=3(盤);每盤分1個,分了9盤。9÷1=9(盤);每盤分9個,分了1盤。9÷9=1(盤)。

師:如果每盤分2個,會怎么樣呢?同學(xué)們試著分分看,邊分邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

生:每盤分2個,分了4盤,還多1個,9÷2=4(盤)多1個。

師:如果每盤分4個、5個、6個……

生:每盤分4個,分了2盤,還多1個,9÷4=2(盤)多1個。每盤分5個,分了1盤,還多4個,9÷5=1(盤)多4個。每盤分6個,分了1盤,還多3個,9÷6=1(盤)多3個。

…………

師:請同學(xué)們比一比前3種分法與后幾種分法有什么不同。

生:前3種分法,每盤的“蘋果”一樣多,分到最后正好分完;后幾種分法,每盤的“蘋果”也一樣多,分到最后還有多余。

生:多余的“蘋果”不夠再分一盤。

師:像后幾種分法那樣,一樣多地分物品,最后多出來的數(shù),就叫做余數(shù)。

在教例中,教師組織兒童動手分蘋果,在前后多次平均分的操作中,學(xué)生終于發(fā)現(xiàn),前3種分法,分到最后正好分完,后幾種分法,分到最后還有蘋果多下來。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn),多下來的蘋果不夠分一盤……學(xué)生正是利用在多次有目的的平均分物品的過程中積聚起來的感性認(rèn)識,經(jīng)過分析、綜合、比較,才順利地理解了余數(shù)的意義。

由于操作活動更能引起和促進學(xué)生把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密地結(jié)合起來,使之成為“思維的動作”與“動作的思維”,所以在推進學(xué)生內(nèi)化知識意義,發(fā)展邏輯思維與空間觀念以及加強意義識記等方面起著積極作用。同時,由于操作活動是一種動態(tài)過程,它順應(yīng)了小學(xué)生好奇好動的心理特點,又可集中注意,激發(fā)興趣,使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中快快樂樂地獲得“真正的理解”。

那么如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生的實踐操作,使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中快快樂樂地獲得“真正的理解”呢?

1.要提出明確的操作要求。

數(shù)學(xué)課的操作活動,應(yīng)是在教師指導(dǎo)下的個體或群體的動態(tài)過程。由于教師的指導(dǎo),才能保證學(xué)生在操作過程中所開展的活動是有目的、有結(jié)構(gòu)、有層次,因而也是有成效的。教師應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),向?qū)W生提出明確的操作要求,規(guī)定必要的操作程序,指出須要注意的地方,使學(xué)生的操作帶著明確的目的。教例中,在學(xué)生分蘋果時,教師向?qū)W生提出“要使每個盤子里放的蘋果個數(shù)一樣多”的操作要求,學(xué)生才能在操作中正確地感知余數(shù)的具體意義。

2.把操作與觀察結(jié)合起來。

操作是手與眼協(xié)同活動的動態(tài)感知過程。觀察本身就是一種內(nèi)化的手段,當(dāng)它結(jié)合于各種形式的動手操作,使視覺與觸覺、運動協(xié)調(diào)起來,便能更充分地發(fā)揮內(nèi)化功能。在數(shù)學(xué)操作活動中,加上有目的有意識的觀察,使學(xué)生積累起多種多樣的表象,不僅發(fā)展了形象思維,而且推動了抽象邏輯思維的展開。案例中,在學(xué)生分蘋果的操作中,教師每一次都引導(dǎo)學(xué)生觀察“分到最后的情況是怎樣的”。當(dāng)學(xué)生看到分到最后還有剩余時,從對比觀察中理解了余數(shù)的意義,認(rèn)識了有余數(shù)的除法。為了幫助學(xué)生理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理,教師又特意組織了以下操作:把9個蘋果,每4個一盤,一盤一盤地分,引導(dǎo)學(xué)生觀察:分出1盤,剩下幾個?還能分一盤嗎?為什么?分出2盤,剩下幾個?還能分一盤嗎?為什么?這樣從余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系的觀察思考中理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

3.把操作與思維結(jié)合起來。

數(shù)學(xué)操作以手與腦的結(jié)合為顯著特點?！笆趾湍X之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,手使腦得到發(fā)展,使它更加明智;腦使手得到發(fā)展,使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子。”手與腦的這種聯(lián)系要求教師在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時必須緊密結(jié)合于思維的指導(dǎo)。

4.把操作與口語表達結(jié)合起來。

語言是思維的物質(zhì)外殼。內(nèi)部語言是內(nèi)隱的觀念、思想的物質(zhì)外殼。知識與相應(yīng)的智力活動都必須伴隨語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化,而操作過程歸根到底要上升為抽象的內(nèi)化過程,所以,它必須借助于描述操作過程的語言向概括結(jié)論的語言轉(zhuǎn)化。在教例中,每一步操作完成以后,教師都要求學(xué)生說出分得的結(jié)果怎么樣,每一次的分法都有什么特點,它們的共同點是什么,從而讓學(xué)生把自己的操作過程及結(jié)果用語言表達出來,說出自己的想法,這樣就讓學(xué)生把內(nèi)在的思維過程與語言結(jié)合起來,把操作過程與語言結(jié)合起來,通過語言表達出自己對知識的理解和掌握。

總之,我們在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生動手操作,并積極思維,相互合作,在實踐活動中體驗快樂,獲得知識,在“親自創(chuàng)造的事物”中快樂地獲得“真正的理解”,從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。