莫繼針
新一輪課程改革的核心任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,而創(chuàng)新源于問題,創(chuàng)造、發(fā)明往往是在實踐或理論中發(fā)現(xiàn)了問題,進而引發(fā)人們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q問題的方法.問題是數(shù)學(xué)的心臟,提出問題是數(shù)學(xué)活動的顯著特點.美國教育家布魯巴克認為:“最精湛的教育藝術(shù),遵循的最高準(zhǔn)則就是學(xué)生自己提出問題.”提出一個問題往往比解決一個問題更難,也更重要.筆者結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐,就培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力作一探討.
一、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力策略
為了培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,教師不但要善于激發(fā)學(xué)生的問題意識,同時要教會學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的基本方法.
(一)創(chuàng)設(shè)各種有利條件,激發(fā)學(xué)生的問題意識
問題意識是指人們在認識活動中意識到的一些難以理解的、疑惑的問題時產(chǎn)生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài).心理學(xué)研究表明,問題意識是思維的起點,沒有問題意識的思維是膚淺的、被動的,只有具備了問題意識,且隨著問題意識的增強,會促使人的注意力高度集中,積極探索、思考,激活認知的沖動性,發(fā)展求異思維和創(chuàng)造思維.
孔子說過:“學(xué)起于思,思起于疑”,“小疑則小進,大疑則大進.”問題是學(xué)習(xí)的動力,起點是貫穿學(xué)習(xí)過程的主線,學(xué)習(xí)過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程.解決問題只是一個數(shù)學(xué)上的技能而已,而提出新的問題從新的角度看舊的問題,需要創(chuàng)造性的想像力.因此,讓學(xué)生敢于提問,學(xué)會提問,善于提問,是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一項重要目標(biāo).
學(xué)生會不會提問題,能不能提出好問題,很大程度上取決于教師能不能創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境.在教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生好奇心強的心理特點,有意識地設(shè)置“問”的情境,使學(xué)生形成認知沖突,主動地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.例如,教師在教學(xué)“圓錐的認識”時,出示一工地上圓錐形沙堆的圖像后,問學(xué)生:你們看到這堆沙,想提出什么問題?學(xué)生思考后,提出了如下問題:沙堆是什么形狀?沙堆的體積是多少?這堆沙有多重?
沙堆的占地面積是多少?等等.學(xué)生將帶著濃厚的興趣去探究要解決的問題.
(二)鼓勵學(xué)生、營造和諧民主的課堂氛圍是提出問題的保證
1.建立民主課堂,創(chuàng)設(shè)良好的氛圍,讓學(xué)生有提問的勇氣.
提出問題首先要發(fā)現(xiàn)問題,而發(fā)現(xiàn)問題就需要時間和空間去觀察、去思考.所以在教學(xué)中不要急于讓學(xué)生回答,而是給予他們充分的時間和空間去發(fā)現(xiàn)問題.其次,良好的師生關(guān)系也是學(xué)生提出問題的關(guān)鍵.只有在教學(xué)氛圍寬松的自主的民主式的情境下,學(xué)生才能充分地思考,并增強提問的勇氣和信心.這些都需要以教師的愛心為基礎(chǔ),理念做支撐,也與數(shù)學(xué)專業(yè)知識和教學(xué)機智有著密切的關(guān)系.
2.學(xué)生提出問題及時評價,為學(xué)生提出問題提供保障.
要對學(xué)生提出的問題及時進行評價,多表揚,多引導(dǎo),使學(xué)生感覺到有一種成就感,要正確對待學(xué)生提出問題的態(tài)度,學(xué)生提出的問題有些可能是與本節(jié)課無關(guān)時,甚至是“不合理”的,教師都要予以肯定,保護學(xué)生提問題的積極性,本著“先培養(yǎng)學(xué)生敢提問題,再培養(yǎng)學(xué)生會提問題”的原則,逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題的意識和能力,使學(xué)生“面對問題情景,就想從數(shù)學(xué)的角度提出問題”成為一種自覺的意識.
二、教會學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的基本方法,使學(xué)生善于提出問題
為了使學(xué)生提出的問題有較高的價值,教師有必要教會學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的基本方法.提出數(shù)學(xué)問題常用的方法有否定假設(shè)法、歸納猜想法、逆向思考法、質(zhì)疑反思法等.
1.否定假設(shè)法 否定假設(shè)法是指對所研究對象的屬性進行逐一地否定,從而猜想其發(fā)生了什么變化,可能得到什么結(jié)論的一種方法.它是提出數(shù)學(xué)問題的一般方法.具體操作是先確定研究對象,然后對研究對象進行分析,列舉出它的各種屬性,再就每一個屬性進行否定,“如果這一屬性不是這樣的話,那么它可能是什么樣”,由可能性提出問題.例如,在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則“am÷an=am-n(m,n為整數(shù),且m>n,a≠0)”后,對屬性指數(shù)m,n進行否定:如果m=n,那么a0有意義嗎?如果有,那它等于什么?如果m