徐　穎　郎光福

新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作了如下描述：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的方式?！痹诮虒W(xué)中適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，不僅能有效解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性的矛盾，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有著積極的意義。下面是幾堂常見的動(dòng)手實(shí)踐課的教學(xué)模式：

[課例1]《認(rèn)識(shí)人民幣》

教師的準(zhǔn)備工作有：為每組(或每位)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)裝有各種面值人民幣的信封，自己準(zhǔn)備一堆琳瑯滿目的商品。(根據(jù)學(xué)校硬件不同，有時(shí)是實(shí)物，有時(shí)借助多媒體出現(xiàn))

常見教學(xué)模式：首先用生活情境導(dǎo)入：今天輪到XXX當(dāng)家，你知道生活中哪些地方用到錢嗎?你對(duì)人民幣有哪些了解?然后是認(rèn)人民幣并對(duì)人民幣按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，接著是人民幣的換算和模擬購(gòu)物，最后用獻(xiàn)愛心等理由回收錢幣。

[課例2]《分米與毫米的認(rèn)識(shí)》

教師的準(zhǔn)備工作有：為每組(或每位)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)裝有一枚一元硬幣、一張電話卡、若干根小棒、兩根彩帶等物品的信封，自我準(zhǔn)備精美課件一個(gè)。

常見教學(xué)模式：回顧舊知厘米和米，然后從信封中取出某物體，量出它的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)并不是整厘米，從而導(dǎo)入毫米，在一系列建立表象的實(shí)踐操作后，通過量物體或畫長(zhǎng)度導(dǎo)入分米，最后在綜合運(yùn)用中結(jié)束本課時(shí)。

[課例3]《三角形的面積計(jì)算》

教師的準(zhǔn)備工作有：為每組(或每位)學(xué)生準(zhǔn)備一袋裝有一組相同三角形的信封，有時(shí)是銳角、直角、鈍角三角形各一組，還有的會(huì)準(zhǔn)備一張透明的方格紙。

常見教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境→猜想→操作驗(yàn)證→交流總結(jié)→應(yīng)用。

許多這樣的課上得非常精彩，借助身邊的教具、學(xué)具為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)逼真的生活場(chǎng)景，讓學(xué)生更好地去感知、去體驗(yàn)。這些課對(duì)我們有著極大的吸引力，可仔細(xì)想想這幾堂課中教師的課前準(zhǔn)備工作需要投入多少時(shí)間和精力!普通教師一天的課時(shí)安排一般不少于三節(jié)課，為了一堂家常課這樣做顯得不太現(xiàn)實(shí)，但如果完全脫離動(dòng)手操作，許多教學(xué)目標(biāo)又無法實(shí)現(xiàn)。有沒有既不需要教師做太多準(zhǔn)備，又能讓學(xué)生進(jìn)行有效操作的方法呢?

我試著在為一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課做準(zhǔn)備之前思考下列問題：

1、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的目的是什么?是不是必需的?

《認(rèn)識(shí)人民幣》一課。動(dòng)手實(shí)踐的目的是在看得見摸得著的錢幣面前，通過各種感官的參與提高學(xué)生認(rèn)識(shí)錢幣的興趣，得到更多的錢幣分類方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，更真實(shí)地模擬生活場(chǎng)景。但是，對(duì)于以無意注意為主的一年級(jí)小學(xué)生，在身邊有一袋錢的情況下，關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更為困難了。

這是某位教師的教后感——為了準(zhǔn)備這節(jié)課，著實(shí)忙了一個(gè)月，且不說設(shè)計(jì)故事、制作課件花了多少時(shí)間和精力，光是購(gòu)買模擬活動(dòng)所需要的東西，我就搭上了雙休日的時(shí)間，跑了好幾家商店，才總算買到了一些自己比較滿意的商品，然后進(jìn)行標(biāo)價(jià)分組，四處兌換零錢，再帶到這里，布置場(chǎng)地……在課堂上，總想著要讓自己辛辛苦苦準(zhǔn)備的活動(dòng)能夠一展風(fēng)采，前面就拼命趕時(shí)間。到組織活動(dòng)時(shí)，沒想到學(xué)生一離開坐位，課堂秩序就一片混亂，到頭來，拖堂了15分鐘。更讓我難堪的是，當(dāng)學(xué)生付錢、找錢出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，個(gè)別學(xué)生還毫不在乎地說，這本來就是假的嘛。

如果我們刪去動(dòng)手實(shí)踐的環(huán)節(jié)，用多媒體出示各種錢幣，并相應(yīng)地進(jìn)行編號(hào)，以方便教學(xué)中師生的交流，然后讓學(xué)生自己認(rèn)一認(rèn)，同桌互相介紹，全班交流認(rèn)識(shí)結(jié)果，再以同樣的方式進(jìn)行錢幣分類，也能基本實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。離開動(dòng)手操作同樣能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，這樣的動(dòng)手實(shí)踐就不是必需的。

《分米和毫米的認(rèn)識(shí)》一課，進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的目的是讓學(xué)生體會(huì)到引入長(zhǎng)度單位毫米和分米的必要性，建立1毫米和1分米的長(zhǎng)度觀念?！度切蔚拿娣e計(jì)算》一課，進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的目的是讓學(xué)生參與三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的形成，提高動(dòng)手操作能力。這些目標(biāo)離開動(dòng)手實(shí)踐，離開實(shí)物觀察，僅靠頭腦的思考都是無法實(shí)現(xiàn)的，所以動(dòng)手實(shí)踐是必需的。

我們可以對(duì)必須進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的數(shù)學(xué)課做個(gè)大概的總結(jié)：涉及各種概念的建立，如加減乘除的初步認(rèn)識(shí)，各種單位的認(rèn)識(shí)，如周長(zhǎng)、面積、體積的認(rèn)識(shí)，面積、體積公式的推導(dǎo)等課時(shí)，動(dòng)手實(shí)踐是必需的。但也有例外：潘小明老師教學(xué)《圓錐的體積》時(shí)，就沒有讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，他把教學(xué)的重點(diǎn)放在圓錐公式的猜想上。用長(zhǎng)方形和直角三角形旋轉(zhuǎn)的方式出現(xiàn)圓柱和圓錐，讓學(xué)生隱約覺得兩者之間有某種聯(lián)系，再通過圓錐的變高變大產(chǎn)生求體積的需要，猜想圓錐的體積可能是怎么計(jì)算的并說明理由，動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)最后是由教師來完成的。細(xì)細(xì)體會(huì)潘老師的處理，再反思我們的課堂，覺得有些時(shí)候我們?cè)O(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)踐的確顯得多余了，我們過多關(guān)注于活動(dòng)本身而忽略了最終的教學(xué)目的。學(xué)習(xí)方式的選擇是為目標(biāo)達(dá)成服務(wù)的，在讓學(xué)生動(dòng)起來之前，必須首先確定動(dòng)手操作是有利于學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，還是阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展；離開了動(dòng)手操作，教學(xué)目標(biāo)還能不能得以實(shí)現(xiàn)。

2、如何完成教具學(xué)具的準(zhǔn)備工作?

我們至少可以從兩個(gè)方面考慮這個(gè)問題：

①是教師準(zhǔn)備還是學(xué)生準(zhǔn)備?

②準(zhǔn)備哪些學(xué)具更合適?

準(zhǔn)備工作，我們可以自己一手包辦，也可以指導(dǎo)學(xué)生制作收集。教師一手包辦的優(yōu)勢(shì)在于學(xué)具的統(tǒng)一更有利于教學(xué)的展開，大家關(guān)注的物體相同，容易形成生生之間的互動(dòng)；劣勢(shì)在于教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。如果是教師提出要求，學(xué)生自己準(zhǔn)備，我們就會(huì)輕松許多，即使有少量學(xué)生完不成準(zhǔn)備工作，我們也只要預(yù)先準(zhǔn)備幾份就能應(yīng)付，而且有時(shí)我們還可以結(jié)合前面的教學(xué)，提前做好學(xué)具的準(zhǔn)備。如《三角形的面積計(jì)算》一課，在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我們就可以指導(dǎo)學(xué)生制作一些等底等高的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，既幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的底和高。進(jìn)行了三角形的分類，又解決了后面的學(xué)具準(zhǔn)備工作。類似的課還有一些，教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可制作后面學(xué)習(xí)面積時(shí)需要的面積單位和一些長(zhǎng)方形；教學(xué)《20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》《乘法的初步認(rèn)識(shí)》《除法的初步認(rèn)識(shí)》都可以用同一袋學(xué)具，只要指導(dǎo)《20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的學(xué)具準(zhǔn)備工作。

《分米與毫米的認(rèn)識(shí)》一課，準(zhǔn)備的學(xué)具顯得多而且不容易收集，那是否可以換一些教具學(xué)具?全班統(tǒng)一物品只是為了找到共同關(guān)注點(diǎn)，這樣的物品不需要特意準(zhǔn)備就能找到不少：課本封面，學(xué)校的校牌，學(xué)生的紅領(lǐng)巾，沒削過的鉛筆，課桌的長(zhǎng)、寬、高……在測(cè)量它們時(shí)，就需要用到毫米和分米，這也更能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)完這一課時(shí)，可再讓學(xué)生到生活中去實(shí)踐來彌補(bǔ)學(xué)具的單一性。許多時(shí)候，學(xué)具的準(zhǔn)備都有多種選擇，準(zhǔn)備1千克的物品未必需要學(xué)生逛回商場(chǎng)，用各種課本就能裝出1千克：找1克的物品也未必需要找2分硬幣，用某種版本的1角硬幣應(yīng)該好過生活中已經(jīng)見不到的錢幣，那種準(zhǔn)備起來既有效又容易的學(xué)具才是我們的最佳選擇。

關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)課，還有許多值得我們思考的問題，如：在什么時(shí)候動(dòng)手實(shí)踐最合適?是邊猜想邊操作，還是操作只為了驗(yàn)證?動(dòng)手實(shí)踐是小組合作進(jìn)行，還是各自獨(dú)立進(jìn)行，兩種選擇各有什么優(yōu)劣?但我們必須明確動(dòng)手實(shí)踐是服務(wù)于教學(xué)的，有效是前提條件。