張 琳

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該怎樣做才能準(zhǔn)確地把握意外，把意外轉(zhuǎn)變成有效的教學(xué)資源，使師生同時(shí)獲得學(xué)習(xí)的愉悅，共同享受數(shù)學(xué)的樂趣呢?以下是我執(zhí)教《平均數(shù)》的案例與反思。

[教學(xué)案例片段1]：

師：同學(xué)們，你們喜歡拍皮球嗎?現(xiàn)在我們就一起玩拍皮球的游戲?！凹t隊(duì)”和“藍(lán)隊(duì)”你們各選三個(gè)人來進(jìn)行比賽。

(比賽結(jié)果：紅隊(duì)三人一分鐘拍得次數(shù)分別是：34、42、28，藍(lán)隊(duì)三人一分鐘拍得次數(shù)分別是：48、27、52)

生(異口同聲)：藍(lán)隊(duì)贏了。

師：為什么呀?

生：都是三個(gè)人，紅隊(duì)一共拍了104下，藍(lán)隊(duì)一共拍了117下，當(dāng)然是藍(lán)隊(duì)獲勝了。

師：我明白了，當(dāng)人數(shù)相等的情況下比較總數(shù)就行了。

紅隊(duì)有點(diǎn)不服氣，對(duì)藍(lán)隊(duì)說：“咱們再來一次比賽怎么樣?”藍(lán)隊(duì)說：“你們再添一個(gè)人，四人對(duì)三人。一決勝負(fù)?！?/p>

(比賽結(jié)果：紅隊(duì)四人一分鐘拍球次數(shù)分別是34、42、26、38，藍(lán)隊(duì)三人一分鐘拍球次數(shù)分別是：49、32、60。)

生：還是藍(lán)隊(duì)贏了，藍(lán)隊(duì)一共拍了141下，紅隊(duì)一共拍了140下，藍(lán)隊(duì)就是有實(shí)力。

反思：

“三人對(duì)四人，三人拍得次數(shù)比四人還多”，看到這個(gè)比賽結(jié)果我一下子愣住了，這跟我預(yù)想的完全不同。為了引入“平均數(shù)”的概念我設(shè)計(jì)了兩次拍球比賽。第一次，人數(shù)相同的情況下只要比較兩個(gè)隊(duì)的總數(shù)就能決定勝負(fù)；第二次，比賽是在人數(shù)不相等的情況下進(jìn)行的，學(xué)生體會(huì)到依據(jù)總數(shù)來判斷誰勝誰負(fù)是不公平的。“怎樣比才公平呢?”，設(shè)計(jì)意圖是利用這一沖突引入新的內(nèi)容——平均數(shù)。在其他班上課的過程中都生成了預(yù)設(shè)的情況：三個(gè)人拍球的次數(shù)比四個(gè)人拍球的次數(shù)少，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)人數(shù)不等的情況下，只比總數(shù)是不公平的，需要引入一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，那就是算出平均每個(gè)人拍了多少下。這就自然而然引出了“平均數(shù)”的概念。

教學(xué)過程就是這樣，常常有我們無法預(yù)測的事情發(fā)生，有些意外真讓人有些措手不及。三個(gè)人和四個(gè)人比賽，三個(gè)人比四個(gè)人拍得還多，那結(jié)果不言自明，根本就不需要引入“平均數(shù)”的概念，意外的出現(xiàn)使我的教學(xué)設(shè)想落空了。面對(duì)意外我心里在嘀咕著：早知道這樣我應(yīng)該事先做一下安排，控制藍(lán)隊(duì)的數(shù)目，不讓這種意外發(fā)生。要不干脆讓他們重新再來一次比賽，也許會(huì)產(chǎn)生我設(shè)想的結(jié)果。但我馬上又鎮(zhèn)定下來，對(duì)自己說：“結(jié)果不可能更改，更不能重來，要把意外轉(zhuǎn)變成有效的教學(xué)資源。

[教學(xué)案例片段2]：

師：如果讓紅隊(duì)再多拍一下，也是141下，這樣紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)就打成平手了。

生：就算是紅隊(duì)也是141下，那也不能是平手，人數(shù)不一樣，這樣比不公平。

師：怎樣比才算公平呢?

生：分別把紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)每個(gè)人拍的次數(shù)在一起“勻乎勻乎”就行了。

師：同意他的想法嗎?那你們就按他說的“勻乎勻乎”，試試看。

生：紅隊(duì)：140÷4=35(下)藍(lán)隊(duì)：141÷3=47(下)，藍(lán)隊(duì)勝利了。

師：其實(shí)同學(xué)們通過計(jì)算“勻乎”出來的結(jié)果就是兩個(gè)隊(duì)拍球的平均水平，也就是平均數(shù)。

生：140和141雖然總數(shù)就相差一下，但平均數(shù)卻相差12下。

生：我知道了，當(dāng)人數(shù)不相等時(shí)，比較總數(shù)不能真芷地比出兩個(gè)隊(duì)的水平，只有比較平均每人拍多少下才行。

反思：因?yàn)橛辛诉@節(jié)課的意外，有了對(duì)意外的巧妙處理，我才收獲了這節(jié)課的精彩。我體會(huì)到：

一“即時(shí)生成”是關(guān)鍵

課堂之所以是充滿活力的，就因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的生命體。課堂教學(xué)的價(jià)值就在于每一節(jié)課都是不可復(fù)制的生命歷程。生成的課堂需要教師展示學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)過程，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)的內(nèi)容，不能局限原來的教案不放。一句“紅隊(duì)再多拍一下就和藍(lán)隊(duì)打成平手了”，把學(xué)生引入了一個(gè)新天地，巧妙地引入了“平均數(shù)”這一個(gè)概念。我想，這樣的教學(xué)才會(huì)在動(dòng)態(tài)生成中得到完善，我們才能收獲到課堂的精彩。

二“平等尊重”是前提

課下想想自己在課堂遇到意外時(shí)甚至想讓他們再來一次比賽的想法是多么愚蠢，而且還有些可笑。我慶幸自己及時(shí)調(diào)整了教學(xué)的思路，既保證了比賽的真實(shí)有效性，也充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，回想這一切應(yīng)當(dāng)是與學(xué)生建立在相互平等尊重的前提下才能實(shí)現(xiàn)的。

(責(zé)任編輯武之華)