張?zhí)m潔

摘要培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力，就是為了解決從事的生產(chǎn)、生活的實際問題，這是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深層含義。興趣的激發(fā)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的內(nèi)驅(qū)力；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練、培養(yǎng)建模能力、建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是解決實際問題的前提；實際問題解決的形式是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的體現(xiàn)。因此說，教師要求學(xué)生會提出、分析、解決帶有實際意義的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和能力。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力興奮點；數(shù)學(xué)建模

一、為什么要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)

新編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)大綱》對數(shù)學(xué)作了如下的解釋：“數(shù)學(xué)不僅包括現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)成果，還必須包括這些成果的形成過程。這些形成過程體現(xiàn)著如何從實際到數(shù)學(xué)，如何在數(shù)學(xué)范疇內(nèi)進(jìn)一步抽象化和模型化。體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思考如何被運(yùn)用和如何發(fā)揮作用?！边@就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。如何來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用和能力，淺談個人的點滴認(rèn)識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和(學(xué)生的)學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識和操作水平，來注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)。例如、在“相似三角形應(yīng)用”一節(jié)，讓學(xué)生“測量教學(xué)樓前旗桿的高度”這一問題，教師課前先把問題布置給學(xué)生，學(xué)生可利用課余時間仔細(xì)觀察，思考解決問題的不同方法，從而達(dá)到在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能，注重學(xué)生的親身實踐。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，精心組織，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故，適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實際的有機(jī)結(jié)合。如講完“三角形內(nèi)接圓”一節(jié)，教師把一個殘缺圓桶蓋發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生如何把桶蓋補(bǔ)全。學(xué)生議論紛紛，積極思考，激發(fā)探求意望。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達(dá)到“興奮點”(即“臨界點”)，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，探索解決問題的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無疑是讓學(xué)生體驗成功喜悅的舉措，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

三、通過“數(shù)學(xué)建模”的活動和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實處

要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來應(yīng)用教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題(這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點)，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型(如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計量等)來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個實際問題，這是教學(xué)中一種“實際一理論一實際”的策略。如在講完“二次函數(shù)圖象的性質(zhì)”時，教師出示了這樣一道題，“永洲的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型。在正常水位下測得主橋拱寬24米，最高點離水面8米。一天橋邊有一浮在水面部分高4米，最寬處為14米的漁船，試探索此船能否通過?說明理由?！贝祟}解答的關(guān)鍵就是引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，“如何建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)建二次函數(shù)圖象”。它主要側(cè)重于從實際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

四、實施“問題解決”形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力

1、按“問題解決”的形式設(shè)計教學(xué)過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)：在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路；在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來：在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進(jìn)行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設(shè)計教學(xué)過程，必將進(jìn)一步提高教學(xué)的效益。

2、可改造課本上的例題、習(xí)題為“問題解決”的形式

我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學(xué)生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結(jié)論完整的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)行證明；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等。