張俊輝

1. 教材分析

1.1 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用?！昂瘮?shù)的單調(diào)性”是北師大數(shù)學(xué)必修1的第二章函數(shù)

第三節(jié)的內(nèi)容。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容。函數(shù)思想是研究問題的重要思想，通過具體實(shí)例，討論一般函數(shù)的性質(zhì)，初步體會(huì)函數(shù)思想的作用，將為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而函數(shù)的單調(diào)性又是本章的重點(diǎn)。在函數(shù)的性質(zhì)中，它對(duì)函數(shù)的變化趨勢(shì)影響較強(qiáng)，更具本質(zhì)性。因此能否學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，對(duì)于能否學(xué)好函數(shù)全章知識(shí)起著重要的作用。

1.2 教學(xué)目標(biāo)。（1）知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究其性質(zhì)的意識(shí)及能力；培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)閱讀能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。（3）情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透先觀察后歸納，先猜想后論證的數(shù)學(xué)思想；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

1.3 重難點(diǎn)。重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)概念。難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性概念，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2. 教法和學(xué)法

2.1 教法：從實(shí)際引入，通過實(shí)例及函數(shù)圖像把抽象問題具體化，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念。這節(jié)課可采用講授、討論的教學(xué)方法。教學(xué)中加強(qiáng)師生間的雙向活動(dòng)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維。

2.2 學(xué)法：學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，現(xiàn)代教育更重視在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。初中所學(xué)函數(shù)都有單調(diào)性問題，在教學(xué)過程中應(yīng)有意識(shí)地復(fù)習(xí)和利用。要引導(dǎo)學(xué)生注意單調(diào)性是在某一區(qū)間上的局部性質(zhì)，可以采用變化非本質(zhì)特征，突出本質(zhì)特征的變式方法，加以提醒和糾正。例如，可以巧用提問：函數(shù)y= 是減函數(shù)，對(duì)嗎？評(píng)價(jià)激活學(xué)生的積極性，搞活課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松、自主、討論的學(xué)習(xí)環(huán)境下完成學(xué)習(xí)任務(wù)。最后讓學(xué)生自主發(fā)言，舉出生活中有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際例子，做到從實(shí)踐到理論，再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐。要引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合。從圖形中觀察函數(shù)的增減情況，但還要增強(qiáng)理性思維，特別是對(duì)抽象式子的推導(dǎo)。所以，對(duì)于單調(diào)性的證明，應(yīng)讓所有學(xué)生掌握一般函數(shù)單調(diào)性的證明和有關(guān)證明格式。

3. 教學(xué)設(shè)計(jì) 根據(jù)以上分析，教學(xué)中以學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法為基礎(chǔ)，掌握知識(shí)中心，培養(yǎng)能力為方向，抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下教學(xué)程序：(1)復(fù)習(xí)引入。(2)探索與研究。(3)知識(shí)應(yīng)用與解題研究。(4)演練反饋。(5)課堂小結(jié)。(6)作業(yè)。

4. 結(jié)束語 在以上的設(shè)計(jì)中，我力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，突出“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，積極倡導(dǎo)“自主探索”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在開放而富有創(chuàng)新活力的氛圍中學(xué)習(xí)，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習(xí)。當(dāng)然教學(xué)中情況千變?nèi)f化，這要根據(jù)學(xué)生的需要和課堂的實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷地反思和總結(jié)。在此，還請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、同行提出寶貴意見。

收稿日期：2009-03-24