許洪嶺　等

編者按：

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的興趣，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索就顯得尤為重要。

變被動(dòng)為主動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

■ 虞城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 許洪嶺

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育不能再單純地依賴(lài)模仿與記憶，要轉(zhuǎn)變過(guò)去封閉、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。為此，教師的角色應(yīng)定位于課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師更多的時(shí)候應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

一、設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)熱情

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的思維往往是從問(wèn)題開(kāi)始的，問(wèn)題可引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使學(xué)生有主動(dòng)參與的熱情。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)通常以教師的講解為主。學(xué)生的學(xué)習(xí)常處于被動(dòng)的接受狀態(tài)，從而導(dǎo)致學(xué)生不能主動(dòng)獲取知識(shí)，能力得不到較快的發(fā)展。為了變學(xué)生的被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，教師應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)融洽的問(wèn)題，激起矛盾，促使學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中獲得發(fā)展的動(dòng)力，讓學(xué)生帶著具體問(wèn)題進(jìn)入角色，使學(xué)生有主動(dòng)參與的熱情。

如在教學(xué)與分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我首先把全班學(xué)生分成2人一組、3人一組、4人一組、6人一組、8人一組等不同類(lèi)型的小組。上課時(shí)，我給每個(gè)小組分一個(gè)大蘋(píng)果，要把這些蘋(píng)果作為禮物送給大家，但必須掌握公平的原則，把屬于本小組的那個(gè)蘋(píng)果平均分給小組內(nèi)每個(gè)成員。學(xué)生拿到蘋(píng)果后興趣高漲，小組內(nèi)的同學(xué)互相合作，很快就分完了。這時(shí)，我不失時(shí)機(jī)地問(wèn)：“你們手里拿到的蘋(píng)果是多少？該用怎么樣的數(shù)學(xué)形式表示呢？”學(xué)生們都不知道該如何表示，我抓住機(jī)會(huì)加以點(diǎn)撥：“用畫(huà)圖或符號(hào)表示也行呀?！痹捯粑绰洌淌依镉譄狒[起來(lái)，大家你一言，我一語(yǔ)，都在出主意想辦法，幾分鐘后，學(xué)生們的結(jié)果出來(lái)了。有的同學(xué)寫(xiě)了個(gè)“半”字；有的畫(huà)一個(gè)圓平均分成4份，涂黑了其中1份；有的畫(huà)了幾個(gè)大蘋(píng)果，平均分成6份，挖掉了其中一份……學(xué)生們用的方法很多，每一種方法都閃爍著思維的火花。我把學(xué)生用的方法一一展示給大家看。像第一組把一個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，每人得一份，其中1份就用1/2表示。像第五小組把一個(gè)蘋(píng)果平均分成8份，每人得1份，其中一份用1/8表示。學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)的作用，就會(huì)初步理解分?jǐn)?shù)的意義了。

二、組織活動(dòng)，經(jīng)歷過(guò)程

“數(shù)學(xué)活動(dòng)化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)”是新課程的要求。學(xué)習(xí)最有效的途徑是讓學(xué)生真正投入到教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)擺一擺、分一分、排一排、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

如學(xué)習(xí)與整數(shù)的乘法定律推廣到小數(shù)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我充分分析教材，利用教材資源，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。組織活動(dòng)：猜想，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法適合嗎？學(xué)生有的說(shuō)適用、有的說(shuō)不適用，我引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)他們勇于將自己的想法展示給大家，學(xué)生交流。

生1：我用舉例方法，通過(guò)計(jì)算7.2×3.6+2.8×3.6與3.6×（7.2+2.8）的得數(shù)相同，我想是適用的。

生2：無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)，它們都表示數(shù)量的多少，所以我想是適用的。

生3：小數(shù)與整數(shù)比，只是多了小數(shù)部分，所以我想是適用的。

生4：我想不適用，是因?yàn)樾?shù)有小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)沒(méi)有，所以可能不適用。

這時(shí)，我仍然沒(méi)有告訴他們答案，請(qǐng)他們?cè)囍昧?xí)題進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)自己的實(shí)踐，得出了“整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用”這個(gè)結(jié)論。在這個(gè)自主探索的過(guò)程中，再次讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深印象。

三、關(guān)注情感，以情促知

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開(kāi)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該關(guān)注每一位學(xué)生的情感體驗(yàn)，努力實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程的情感化，使認(rèn)知和情感和諧發(fā)展，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活力。

如在教學(xué)《質(zhì)數(shù)、合數(shù)》時(shí)，學(xué)生通過(guò)教學(xué)活動(dòng)理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，然后組織活動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立想方設(shè)法尋找出100以?xún)?nèi)所有的質(zhì)數(shù)。有的學(xué)生用一個(gè)一個(gè)排除的方法慢慢地找，還有的用能被2、3、5、7整除的數(shù)（2、3、5、7除外）一個(gè)個(gè)劃掉的方法找，還有的胡亂找出一些，但不全面。教師組織學(xué)生比較哪種方法好，好在哪里。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生制作出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表，在此基礎(chǔ)上請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己課前收集的資料來(lái)介紹“哥德巴赫猜想”，介紹陳景潤(rùn)感動(dòng)中國(guó)的故事和所作出的杰出貢獻(xiàn)。當(dāng)學(xué)生在制作質(zhì)數(shù)表的過(guò)程中體驗(yàn)到自己創(chuàng)造的方法與2000多年前數(shù)學(xué)家的方法相同時(shí)，那種成功的喜悅無(wú)可替代。這不僅給予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)在與歷史對(duì)話的過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，享受到數(shù)學(xué)思維的魅力。

總之，我們?cè)趯?shí)施課堂教學(xué)時(shí)，力求體驗(yàn)新課改精神，在新課改理念的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生樂(lè)于接受數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我們要以教師的人格力量，以及數(shù)學(xué)本身的藝術(shù)魅力吸引每一位學(xué)生，使之受到感染和激動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意發(fā)揮習(xí)題的導(dǎo)向性

■ 延津縣城關(guān)鎮(zhèn)南街小學(xué) 申家秀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為教師在備課時(shí)除要對(duì)必講的知識(shí)點(diǎn)做好準(zhǔn)備之外，更要深研教材，領(lǐng)悟每道習(xí)題的內(nèi)涵，深挖每道習(xí)題的潛在功能，充分發(fā)揮習(xí)題的典型導(dǎo)向性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如在教學(xué)下面這道習(xí)題后，我更深刻地認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)。

李老師帶了3000元為學(xué)校選購(gòu)15臺(tái)同樣的電話機(jī)，市場(chǎng)上有4種價(jià)格的電話機(jī)：128元/部，158元/部，198元/部，218元/部，問(wèn)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？分別還剩多少錢(qián)？

這道題有兩個(gè)特點(diǎn)：第一是開(kāi)放性題目，第二是每種解決問(wèn)題的方法都要通過(guò)兩次計(jì)算。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增加應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析題中所提供的信息。啟發(fā)談話：從圖中你獲得了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？

學(xué)生發(fā)言后，信息梳理如下：

（1）由信息“3000元”知道，所購(gòu)電話機(jī)的錢(qián)數(shù)最多為3000元，不能多于3000元。（2）由信息“15臺(tái)同樣的電話機(jī)”知道，所購(gòu)電話機(jī)必須是同樣的，只能買(mǎi)其中的一種。（3）“有多少種購(gòu)買(mǎi)方案”，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)方案不唯一，有多種方案，應(yīng)積極動(dòng)腦。（4）“還剩多少錢(qián)”需兩步計(jì)算才能解決問(wèn)題。

學(xué)生在領(lǐng)會(huì)題中所提供的信息后獨(dú)立完成問(wèn)題。在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，一般學(xué)生采用通過(guò)計(jì)算得出3種購(gòu)買(mǎi)方案，少數(shù)學(xué)生采用剛剛學(xué)過(guò)的估算知識(shí)判斷出3種購(gòu)買(mǎi)方案。通過(guò)討論，同學(xué)們意識(shí)到用估算的方法判斷比較簡(jiǎn)捷。第一個(gè)問(wèn)題大家達(dá)成了共識(shí)，解決得還算圓滿(mǎn)。

解決“分別還剩多少錢(qián)”時(shí)，同學(xué)們采用的計(jì)算方法基本上是：先用乘法求出花的錢(qián)數(shù)，再用減法求出剩下的錢(qián)數(shù)。在展示幾個(gè)好學(xué)生的計(jì)算結(jié)果后，我正準(zhǔn)備對(duì)這道題總結(jié)時(shí)，角落里平時(shí)不起眼的郭紫帆舉起手，怯生生地說(shuō)：“我和大家的方法不一樣?！蔽易哌^(guò)去一看他采用的正是簡(jiǎn)捷的方法，這是我在備課時(shí)沒(méi)有想到的。他的算法很簡(jiǎn)單：2×15=30元。教室里一下子沸騰了，同學(xué)們提出質(zhì)疑：2是從哪里來(lái)的？2表示什么意思？

這時(shí)小機(jī)靈鬼陳毅凡站起來(lái)說(shuō)：3000元平分成15份，每份是200元，200－198=2，2表示買(mǎi)一部198元電話機(jī)剩余的錢(qián)，2×15表示購(gòu)買(mǎi)15部電話機(jī)剩余的錢(qián)。話音剛落，教室里響起了熱烈的掌聲，大家向他倆投去了贊許的目光。

我趁熱打鐵說(shuō)：“大家能用這種方法分別求出購(gòu)買(mǎi)前兩種電話機(jī)還剩多少錢(qián)嗎？”同學(xué)們拿起筆計(jì)算起來(lái)……

通過(guò)這道習(xí)題的教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)感悟：一是備課時(shí)要對(duì)課本習(xí)題深入鉆研，明確習(xí)題本身對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)所起的作用。領(lǐng)悟編者的意圖，充分發(fā)揮習(xí)題的典型導(dǎo)向性。二是課堂上鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新求異。教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，對(duì)于不同的見(jiàn)解給予肯定和贊揚(yáng)，發(fā)揮學(xué)生思維的深刻性和靈活性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。三是要有較強(qiáng)的駕馭課堂的教學(xué)能力，在教學(xué)過(guò)程中要把學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)、心理狀態(tài)差異當(dāng)成一種潛在的教學(xué)資源對(duì)待，及時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，將科學(xué)的課堂預(yù)設(shè)與自然生成的課堂融為一體，使課堂教學(xué)更加精彩。

如何培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

■ 偃師市邙嶺鄉(xiāng)第一初級(jí)中學(xué) 馬躍進(jìn)

一個(gè)人有了“興趣”這位良師，他的知覺(jué)就會(huì)清晰而明確，記憶會(huì)深刻而持久，在學(xué)習(xí)上就會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng)，變消極為積極。為此，本文談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、關(guān)心和尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是全面提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法很多，但是我們要從根本上關(guān)心學(xué)生、尊重學(xué)生。教學(xué)中，我們必須用實(shí)際行動(dòng)去關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，深入了解學(xué)生的生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和興趣愛(ài)好，與學(xué)生建立深厚的感情。要關(guān)心學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的自尊心，消除學(xué)生的自卑感，用真誠(chéng)的愛(ài)去撥動(dòng)他們的心弦。特別是對(duì)后進(jìn)生，更應(yīng)從學(xué)習(xí)上關(guān)心他們，不能嫌棄他們，應(yīng)多發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以此鼓勵(lì)、激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

我們應(yīng)該在教學(xué)中倡導(dǎo)民主，聽(tīng)取學(xué)生的建議。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，與學(xué)生共同探討問(wèn)題，敢于說(shuō)出自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的見(jiàn)解。即使學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了，也應(yīng)多鼓勵(lì)、少批評(píng)，盡量做出積極的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、設(shè)疑引入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師在教學(xué)過(guò)程中，要抓住本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，想辦法激發(fā)學(xué)生的好奇心，把學(xué)生引入探索的積極狀態(tài)中。我們可以利用每一章的導(dǎo)入語(yǔ)，精心設(shè)疑。如在講“勾股定理”這一內(nèi)容時(shí)，我們先提出這樣一個(gè)問(wèn)題：一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在墻上。梯子底部離墻7米，梯子頂部到地面的距離是多少？對(duì)于這樣一個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生已經(jīng)能將答案算出，大部分同學(xué)都在積極思考。接下來(lái)我問(wèn)：“若梯子頂端下滑了4米，那么底部向外滑出多少米？”這樣提出問(wèn)題后，學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)完了本節(jié)課，并且收到了明顯的效果。

實(shí)踐證明，導(dǎo)入的好壞決定一節(jié)課的成敗。在教學(xué)過(guò)程中，我們要想辦法一上課就用寥寥數(shù)語(yǔ)抓住學(xué)生的心，把學(xué)生的全部注意力集中到聽(tīng)講上，使學(xué)生思維水平得到最大的發(fā)揮。因此在導(dǎo)入新課時(shí)，可以通過(guò)設(shè)疑來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新課程改革十分重視讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從現(xiàn)實(shí)生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力用活教材，挖掘教材中的生活內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)幾何“直線、射線、線段”時(shí)，華東師大版一年級(jí)上冊(cè)第145頁(yè)的“做一做”：“從A地到B地有三條路徑，你會(huì)選擇哪一條？”課后練習(xí)中的“要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個(gè)釘子？為什么？”這些問(wèn)題，都與生活實(shí)際聯(lián)系緊密。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，又為生活服務(wù)，從而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

濃厚的興趣可以激發(fā)學(xué)生積極思考、勇于探索，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)該從教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（專(zhuān)題責(zé)編 涵 冰）