趙　華

筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)為平臺，從合理利用教材、充分挖掘教材優(yōu)勢的視角，研究如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善，提出如下策略：

一、關(guān)注學(xué)習(xí)提示，恰當(dāng)組織學(xué)習(xí)活動

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)的過程，“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在各個學(xué)習(xí)內(nèi)容的領(lǐng)域里都安排了大量的動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動，并且通過一些提示語、活動情景圖提示等方式，明確提出對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的要求，引導(dǎo)教師和學(xué)生開展豐富有效的學(xué)習(xí)活動。

1.關(guān)注操作提示，在動手中思考。

蘇教版教材多方面挖掘了“動手實(shí)踐”這一學(xué)習(xí)方式的課程價(jià)值。首先，操作活動本身是一種研究方法。例如在一年級上冊學(xué)習(xí)“11－20的數(shù)”時(shí)，教材提出問題“擺12根小棒，怎樣就能看得很清楚?”后，緊接著在下面出現(xiàn)學(xué)生嘗試進(jìn)行操作小棒活動的圖片，引導(dǎo)學(xué)生也進(jìn)行操作活動，使學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷“10個一合起來是十”的過程，初步體會計(jì)數(shù)單位的作用，還為后面如何認(rèn)識11、13、18等十幾的數(shù)起到了研究方法的示范作用。

從操作活動中提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是另一種重要做法。如二年級上冊學(xué)習(xí)“平均分”的概念時(shí)，教材首先直接要求“把6個桃子分成幾堆，可以怎樣分”，結(jié)果出現(xiàn)了有的每堆一樣多、有的不一樣多的不同情況，然后利用活動中獲得的經(jīng)驗(yàn)，教師引出“每份分得同樣多，叫做平均分”，知識獲取水到渠成。

操作活動也能為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供直接的驗(yàn)證。如在四年級上冊學(xué)習(xí)“游戲規(guī)則的公平性”時(shí)，口袋里有4個紅球和2個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數(shù)多，算小明贏；摸到黃球的次數(shù)多，算小玲贏。思考“上面的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?”體會只有事情發(fā)生的可能性相等時(shí)，游戲規(guī)則才會公平，學(xué)生的操作活動為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了直接的驗(yàn)證。

操作的價(jià)值在于為學(xué)生的思維活動提供顯性的直觀過程和具體的活動經(jīng)驗(yàn)，然后為數(shù)學(xué)抽象提供支持。所以，教師在組織操作活動時(shí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生帶著問題操作，并主動思考。

2.關(guān)注探索提示，在自主中感悟。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)是單純的知識接受，而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生主動應(yīng)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索、解決新問題的過程，學(xué)生在這一過程中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，完成自我意義上的認(rèn)知建構(gòu)。自主探索的價(jià)值在心理學(xué)上應(yīng)當(dāng)是應(yīng)用自身的知識和經(jīng)驗(yàn)。實(shí)現(xiàn)同化或順應(yīng)的過程。例如在四年級下冊學(xué)習(xí)乘數(shù)末尾有0的簡便算法時(shí)。教材中留下了探索的空間。計(jì)算850×20，先算85×2后，學(xué)生通過思考“170的后面應(yīng)該添上幾個0”，可以掌握本課知識的生長點(diǎn)，先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。這些探索的經(jīng)歷不只解決了本節(jié)課的問題。還對后續(xù)的比如小數(shù)乘法等產(chǎn)生積極的影響。

3.關(guān)注交流提示，在互動中提高。

合作交流的價(jià)值關(guān)鍵在于，讓學(xué)生感受不同的思維方式和思維過程，以豐富學(xué)生思考問題的方式和視角，引發(fā)更為全面和深刻的思考，從而讓學(xué)生在互動的過程中更為有效地學(xué)到數(shù)學(xué)的知識與經(jīng)驗(yàn)、思想與方法，獲得自我反思和自我調(diào)控的機(jī)會與體驗(yàn)。

蘇教版教材盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷合作和交流，獲得對知識更為深刻的理解。例如在三年級教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時(shí)，讓學(xué)生折同一張紙的1／2，通過不同折法的交流，學(xué)生可以認(rèn)識到雖然每種折法不同。但只要把這張紙平均分成兩份，這樣的一份就是它的1／2。而在后面折圓形的1／2、1／4、1／8時(shí)，交流后可以引發(fā)學(xué)生的思考：為什么都是一份，分?jǐn)?shù)卻不一樣呢?從而揭示出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作、交流，不只是“尊重學(xué)生的想法，為學(xué)生提供交流的機(jī)會”，更重要的是要“使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法”。

二、把握教材脈絡(luò)，動態(tài)生成學(xué)習(xí)過程

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，不僅包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)論。而且提供了知識的形成過程，這本身就蘊(yùn)含了豐富的教法和學(xué)法。教師要能夠把握這條教法脈絡(luò)和學(xué)法線索。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，大多數(shù)是讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)題材——提出數(shù)學(xué)問題——建立數(shù)學(xué)模型——研究和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法——解決問題”的探索過程，準(zhǔn)確、有效地還原和豐富這些過程，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善和學(xué)習(xí)活動的發(fā)展。

1.還原數(shù)學(xué)概念的建立過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，如果不注重“過程”而滿足于僅學(xué)得“結(jié)論”，那么，這些概念就是一些沒有生命力的數(shù)、字母及各種符號的堆砌。學(xué)生學(xué)習(xí)這些概念不只是為了掌握一些知識，更重要的是經(jīng)歷與前人發(fā)現(xiàn)這個概念時(shí)大體相同的智力活動過程。

例如在教學(xué)四年級下冊“升和毫升”時(shí)，教材首先讓學(xué)生直接觀察哪個茶杯里盛的水多，形成對容量的直觀感受后，引出容量的概念。其次讓學(xué)生動手操作，比較哪個水壺裝的飲料多，并用容量的概念描述動手操作的結(jié)果。再次用不同容量的杯子描述茶壺的具體容量，引出容量單位產(chǎn)生的必要性。接著教材通過生活中的物品引出常見的容量單位“升”，并運(yùn)用教師已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識邊長1分米的正方體的容量就是1升。

整個教學(xué)過程首先清楚地指明了引入的相關(guān)概念(升)的必要性和合理性，然后將新引入的概念和學(xué)生已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了知識的同化。學(xué)生不再是機(jī)械地接受概念，而是在學(xué)習(xí)過程中融入了自己的感受和理解。

2.引導(dǎo)計(jì)算方法的探討過程。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編寫。都是先出現(xiàn)學(xué)生熟悉的、有意義的實(shí)際問題的場景，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生列出算式；接著組織學(xué)生利用自己的方式、經(jīng)驗(yàn)主動探究計(jì)算方法，并在交流中評價(jià)，確認(rèn)或修正各自的算法；然后出現(xiàn)類似的數(shù)學(xué)問題或通過情境變式，讓學(xué)生用適合自己的方法去解決，并作出合理的解釋。

例如在三年級下冊學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)。教材設(shè)計(jì)了一個訂牛奶的場景：“一份牛奶全月28元，一年要花多少元?”教材中列舉了幾種學(xué)生可能會采用的方法。一種是估算的策略，28×10=280，那么28×12要比280多，可能是300多；第二種是轉(zhuǎn)化的策略，先算半年要多少錢，再算一年要多少錢。把28×12轉(zhuǎn)化成28×6×2。第三種也是轉(zhuǎn)化的策略，先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來。把28×12轉(zhuǎn)化成28×10+28×2。最后在此基礎(chǔ)上引出筆算的方法。

因?yàn)橛辛爽F(xiàn)實(shí)場景的支撐。學(xué)生可以調(diào)用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，把問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題，并在探討中逐漸地理解了用豎式計(jì)算的優(yōu)越性和算理。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得了主體意義上的真正發(fā)展。

3.經(jīng)歷公式、規(guī)律的推導(dǎo)過程。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材不只承載了知識的邏輯體系，它在編排中還精心安排了數(shù)學(xué)對象的抽象過程、數(shù)學(xué)思維的活動過程等，使得學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。

例如在五年級上冊認(rèn)識平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，教材首先安排了兩個不同形狀的圖形比較面積大小，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法更為簡便，而例2直接讓學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，沿著高剪是最簡便、最基本的一種方法。接下來的例題則是讓學(xué)生分小組探索平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后的面積變化情況，得出直覺的認(rèn)識后。通過如下3個問題驗(yàn)證得出的結(jié)論：一是轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?二是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?三是根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

教師要沿著這樣的教學(xué)線索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷而不是用教師的演示替代這個過程。如果我們的教學(xué)由“聽結(jié)果”、“看結(jié)果”變成了“聽過程”、“看過程”。那么“過程”在這里僅僅停留于字面而已。

4.體驗(yàn)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模過程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個數(shù)學(xué)建模的過程。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題的提出，并將數(shù)學(xué)活動中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抽象表達(dá)，形成相對固定的知識模型。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材注重讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的建模過程。例如在四年級上冊學(xué)習(xí)“加法交換律和加法結(jié)合律”時(shí)，首先由實(shí)際的活動情境提出數(shù)學(xué)問題：跳繩的有多少人?學(xué)生從不同的角度解答，得出第一組等式：28+17=17+28。然后讓學(xué)生例舉出類似的幾道算式，接著讓學(xué)生用文字、符號、字母等形式把若干道算式抽象為一道算式，最終總結(jié)出加法交換律。