周小請(qǐng)　鐘文芳

摘 要：初中（7~9年級(jí)）數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定數(shù)學(xué)或跨學(xué)科領(lǐng)域問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)面臨傳統(tǒng)教與評(píng)的影響、班額大、師生經(jīng)驗(yàn)有限、資源缺乏等困境，并沒(méi)有充分實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教育價(jià)值。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)；困境；對(duì)策

中圖分類(lèi)號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2009）01-0038-03

2001年教育部制定了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》），標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育已進(jìn)入一個(gè)新的時(shí)代?！稑?biāo)準(zhǔn)》將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容劃為四大領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。其中，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)亮點(diǎn)，是一個(gè)全新的內(nèi)容。該領(lǐng)域在義務(wù)教育階段的各個(gè)學(xué)段分別以不同的形態(tài)呈現(xiàn)，第一學(xué)段（1~3年級(jí)）以“實(shí)踐活動(dòng)”為主題，第二學(xué)段（4~6年級(jí)）以“綜合應(yīng)用”為主題，第三學(xué)段（7~9年級(jí)）以“課題學(xué)習(xí)”為主題。[1]本文欲從第三學(xué)段的課題學(xué)習(xí)的教育價(jià)值出發(fā)，探析當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中面臨的困境，試提出一些對(duì)策，力促我國(guó)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革。

一、課題學(xué)習(xí)的教育價(jià)值

課題學(xué)習(xí)源于“問(wèn)題解決”（problem solving），早在1980年全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）在《關(guān)于行動(dòng)的議程》中明確提出將“問(wèn)題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心，應(yīng)當(dāng)在各年級(jí)都介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把學(xué)生引進(jìn)問(wèn)題解決中去、“數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使問(wèn)題解決得以蓬勃發(fā)展的課堂環(huán)境。”美國(guó)的這一提法在國(guó)際范圍內(nèi)非同凡響，1984年第五屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的最重要的議題之一就是“問(wèn)題解決”。[2]之后，問(wèn)題解決作為一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容以不同的形式呈現(xiàn)在許多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中。另外，我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)解題技巧的教學(xué)，而忽視與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系；幾何、代數(shù)長(zhǎng)期割裂，極少的聯(lián)系看起來(lái)也有些牽強(qiáng)，更不用談綜合應(yīng)用了。這使我們培養(yǎng)出的學(xué)生強(qiáng)于基礎(chǔ)、弱于應(yīng)用，強(qiáng)于答卷、弱于動(dòng)手，強(qiáng)于考試、弱于創(chuàng)造。在這樣的世情、國(guó)情下，我國(guó)在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中特設(shè)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，第三學(xué)段的課題學(xué)習(xí)是“問(wèn)題解決”的具體呈現(xiàn)形式之一。

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定數(shù)學(xué)或跨學(xué)科領(lǐng)域問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它以探索為主線(xiàn)，形式不拘一格，是一項(xiàng)具有現(xiàn)實(shí)性、問(wèn)題性、實(shí)踐性、綜合性和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。具體特點(diǎn)如下：（1）課題學(xué)習(xí)的目標(biāo)著眼于已有知識(shí)的綜合應(yīng)用，更為關(guān)注學(xué)生在問(wèn)題解決中的親身體驗(yàn)，因而目標(biāo)更具過(guò)程性。（2）課題學(xué)習(xí)的選題、學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)途徑和學(xué)習(xí)結(jié)果都是開(kāi)放的，因而整體具有開(kāi)放性。（3）課題學(xué)習(xí)解決的是未經(jīng)加工的原始問(wèn)題，因而背景更具現(xiàn)實(shí)性、問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性。（4）課題學(xué)習(xí)問(wèn)題的解決，需要綜合應(yīng)用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”等多種知識(shí)，因而內(nèi)容更具綜合性。（5）課題學(xué)習(xí)的主人是學(xué)生，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，需要學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，積極展開(kāi)思維活動(dòng)與合作交流，因而其過(guò)程更具探索性、創(chuàng)造性。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)可使學(xué)生有更多實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維能力、解決問(wèn)題的能力、自主探索合作交流的意識(shí)。它具體地經(jīng)歷“問(wèn)題情境—實(shí)踐體驗(yàn)—解決問(wèn)題—表達(dá)與交流”的基本過(guò)程，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為更切實(shí)的東西，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)策略和方法的形成，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在未來(lái)職業(yè)和生活中的重要性，解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)將增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)不僅促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展也有利于教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的開(kāi)設(shè)是順應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展潮流的，有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)將使我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大為改觀(guān)，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)出具有綜合素質(zhì)的創(chuàng)造性人才，增強(qiáng)國(guó)力。

二、農(nóng)村初中開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的困境

新課改以來(lái)，各地中小學(xué)逐步地?fù)Q用了依《標(biāo)準(zhǔn)》編寫(xiě)的新教材。就筆者所知，單就初中數(shù)學(xué)來(lái)看，尤其是在多數(shù)農(nóng)村初中，可謂是“穿新鞋走老路”，師生手捧的是新教材，而教學(xué)方式卻“容顏依舊”，僅有個(gè)別學(xué)校的個(gè)別教師試圖將數(shù)學(xué)教學(xué)的“舊貌”換“新顏”，這種嘗試往往因某種原因只局限于某章節(jié)或半途而廢。對(duì)于數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，農(nóng)村初中中有的學(xué)校根本就沒(méi)有開(kāi)展，隔過(guò)去或讓學(xué)生自學(xué)，老師不過(guò)問(wèn)；有的學(xué)校是老師簡(jiǎn)單向?qū)W生解釋一下，直接告訴學(xué)生結(jié)論，不給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)；有的學(xué)校開(kāi)展形式轟轟烈烈，放任學(xué)生自流，結(jié)果收效甚微。課題學(xué)習(xí)的開(kāi)設(shè)的確為數(shù)學(xué)教學(xué)注入一股新的氣息，但受多種因素制約，相當(dāng)多的學(xué)校和老師并沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到課題學(xué)習(xí)的價(jià)值，沒(méi)有給以足夠的重視，尤其農(nóng)村初中開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)還存在諸多困境。

1.跳不出傳統(tǒng)教學(xué)與評(píng)價(jià)的“怪圈”。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)以“考”為指揮棒，教育主管部門(mén)和社會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)校、老師和學(xué)生，側(cè)重分?jǐn)?shù)和升學(xué)率。在應(yīng)試教育的壓力下，老師們較多注重課本知識(shí)的傳授，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大都是從定理、定義出發(fā)演繹推理，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題技能的培養(yǎng)，而不注重學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。課題學(xué)習(xí)側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索，因此，開(kāi)展課題學(xué)習(xí)耗時(shí)較多。很多學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師認(rèn)為有那個(gè)時(shí)間不如讓學(xué)生多做些習(xí)題，以提高考試成績(jī)。這種為考試而教的“傳統(tǒng)”造成的對(duì)課題學(xué)習(xí)的輕視是制約課題學(xué)習(xí)開(kāi)展的最重要的因素。

2.教師自身素質(zhì)的局限。課題學(xué)習(xí)不僅要求老師具有解決課題的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要了解課題學(xué)習(xí)中所涉及到的方方面面的知識(shí)，要求老師有較全面的多學(xué)科知識(shí)，同時(shí)能運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段來(lái)進(jìn)行教學(xué)。高要求給教師相當(dāng)大的壓力，且大部分農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)老師沒(méi)有參加過(guò)課題學(xué)習(xí)教學(xué)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，對(duì)課題學(xué)習(xí)的基本理念和價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，缺乏進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大部分在摸索中進(jìn)行，沒(méi)有有效的理論來(lái)指導(dǎo)，極易囿于傳統(tǒng)，教師是新課程的實(shí)施者和推進(jìn)者，在具體教學(xué)中連數(shù)學(xué)教師對(duì)課題學(xué)習(xí)都畏懼、把握不準(zhǔn)，又怎能開(kāi)展好呢？

3.大班額分組學(xué)習(xí)受限。許多鄉(xiāng)鎮(zhèn)一般只有一兩所初中，并且規(guī)模不大，全鄉(xiāng)鎮(zhèn)的適齡學(xué)生都集中在這一兩所初中就讀，不難想象班級(jí)規(guī)模之大，通常超過(guò)70人，有的甚至過(guò)百。筆者任教期間曾指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)利用太陽(yáng)光測(cè)物高這個(gè)課題，當(dāng)時(shí)班上有70人，分了10個(gè)組，在做了大量準(zhǔn)備工作后，一個(gè)晴朗的上午在操場(chǎng)上進(jìn)行探究，教師除了巡視指導(dǎo)外還要頻繁地維持組織，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)只是混在小組中根本不投入，由于課堂時(shí)間有限又顧及不到所有組的同學(xué)，一節(jié)課下來(lái)感覺(jué)很累卻效果不佳。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)多半在分散狀態(tài)下的自主學(xué)習(xí)，在這種大班額情況下，開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)可謂之難，教師的眼光不可能跟蹤所有的學(xué)生，不可能自始至終關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)法進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，易導(dǎo)致課題學(xué)習(xí)的無(wú)組織狀態(tài)。

4.學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)有限。農(nóng)村初中生的知識(shí)面相對(duì)來(lái)說(shuō)較窄，基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的畏難情緒，很難想象基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不好的學(xué)生，在課題學(xué)習(xí)上會(huì)很好的提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，即使是數(shù)學(xué)程度好的學(xué)生由于長(zhǎng)期以來(lái)形成的被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)心理，其思維也往往陷于課堂所講知識(shí)，課外閱讀量小，思維難于開(kāi)闊，偶爾有點(diǎn)新奇想法，恐怕在“神圣”的教師面前也不敢表達(dá)，唯恐出錯(cuò)挨批。農(nóng)村初中生表達(dá)能力不強(qiáng)，不善于小組學(xué)習(xí)，共同協(xié)助。有時(shí)勉強(qiáng)進(jìn)行一個(gè)課題學(xué)習(xí)，也只是流于形式，學(xué)生疲于應(yīng)付。課本上列出的某些課題的背景知識(shí)農(nóng)村學(xué)生不具備，如“電腦鍵盤(pán)上的字母為何不按順序排列”這個(gè)課題，農(nóng)村學(xué)生多數(shù)不認(rèn)識(shí)電腦鍵盤(pán)，怎樣進(jìn)行進(jìn)一步研究呢？

5.教學(xué)資源貧乏。課題學(xué)習(xí)不僅要求教師具備廣泛的知識(shí)，能利用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，而且也要求學(xué)生具備所探究的課題的相關(guān)背景知識(shí)。而大部分農(nóng)村中學(xué)教學(xué)資源缺乏，沒(méi)有多媒體教學(xué)設(shè)備，沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)資源，不便于教師和學(xué)生上網(wǎng)查找資料，更不用談?wù)n件制作。有極個(gè)別的農(nóng)村初中配備了電腦室，卻幾乎沒(méi)有讓學(xué)生用過(guò)。有些學(xué)校連圖書(shū)館也形同虛設(shè)，教學(xué)儀器緊缺，教育部門(mén)和學(xué)校投入不足，開(kāi)展課題學(xué)習(xí)的難度可想而知。

三、對(duì)策

鑒于上述困境，筆者認(rèn)為要想在農(nóng)村初中較好地開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

1.評(píng)價(jià)中加大對(duì)課題學(xué)習(xí)的考察，轉(zhuǎn)變校、家、社的評(píng)價(jià)觀(guān)念?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”[3]這要求轉(zhuǎn)變過(guò)去僅以“分?jǐn)?shù)”定量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的觀(guān)念，采用多種評(píng)價(jià)方式。課題學(xué)習(xí)更關(guān)注解決問(wèn)題的過(guò)程，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn)，主要包括兩方面：一是學(xué)生參與活動(dòng)的積極程度，包括是否積極思考探索解決問(wèn)題的方法；是否樂(lè)于與小組其他成員進(jìn)行合作，愿意與同伴交流等。二是學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的思考水平，包括是否能夠通過(guò)動(dòng)手操作和獨(dú)立思考獲得解決問(wèn)題的思路；能否找到有效地解決問(wèn)題的方法，嘗試從不同的角度去思考問(wèn)題；是否有反思自己思考過(guò)程的意識(shí)等，即要對(duì)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、推理能力、空間觀(guān)念、口頭表達(dá)能力等做出綜合的評(píng)價(jià)。在自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)中交流各種體會(huì)，升華認(rèn)識(shí)。有時(shí)活動(dòng)效果不一定令人滿(mǎn)意，這時(shí)教師要恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行評(píng)價(jià)，找出閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，樹(shù)立信心,同時(shí)幫助學(xué)生客觀(guān)地分析不足之處，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。總之，要開(kāi)展以學(xué)生發(fā)展為本的發(fā)展性評(píng)價(jià)。另外，考試成績(jī)和升學(xué)率對(duì)學(xué)校來(lái)說(shuō)固然是一個(gè)很大的壓力，為了引起社會(huì)、家長(zhǎng)、老師和學(xué)生對(duì)課題學(xué)習(xí)的共同關(guān)注，在今后的中考命題中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課題學(xué)習(xí)方面的考察。

2.有效地培訓(xùn)教師，定位數(shù)學(xué)教師在課題學(xué)習(xí)中的“主導(dǎo)”角色。利用優(yōu)勢(shì)資源對(duì)教師進(jìn)行不定期經(jīng)常性的培訓(xùn)，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，通過(guò)專(zhuān)家的分析和講解加深教師對(duì)課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，知道如何有效地開(kāi)展課題學(xué)習(xí)。在條件許可的情況下，組織老師到一些開(kāi)展課題學(xué)習(xí)較好的地區(qū)進(jìn)行觀(guān)摩學(xué)習(xí)，豐富老師們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也可以把開(kāi)展課題學(xué)習(xí)的優(yōu)秀教師請(qǐng)進(jìn)來(lái)指導(dǎo)本校教師，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展。需要注意的是，切忌使培訓(xùn)流于形式。

課題學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這里教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教師的“主導(dǎo)”作用表現(xiàn)在：一是主持，就是組織全班的課題學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生選題、分組、做準(zhǔn)備，在活動(dòng)中維持和控制課堂局面，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松民主的探究氛圍。二是引導(dǎo)，在活動(dòng)中幫助學(xué)生克服困難，不斷地將課題引向深入，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地討論表達(dá)，對(duì)學(xué)生的猜想和解答給予充分理解，讓學(xué)生自主但不是放任自流。總之，在課題學(xué)習(xí)中，教師要放下架子，蹲下身子，要用新的理念活化自己的角色，以一個(gè)平等的合作者、謙虛的傾聽(tīng)者、真誠(chéng)的賞識(shí)者、得體的協(xié)調(diào)者、得法的組織者、勤奮的學(xué)習(xí)者的身份融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

3.軟硬兩手抓，促進(jìn)小班化。新課改強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體的需要，依此設(shè)計(jì)教學(xué)。農(nóng)村初中的學(xué)校規(guī)模較小，而班級(jí)規(guī)模相當(dāng)大，不利于教師對(duì)學(xué)生個(gè)體的了解，不利于課題學(xué)習(xí)的開(kāi)展。筆者認(rèn)為應(yīng)從軟件、硬件兩方面加強(qiáng)農(nóng)村初中建設(shè)，比如地方政府應(yīng)加大投資，擴(kuò)建教學(xué)設(shè)施，便于每個(gè)年級(jí)開(kāi)設(shè)更多平行班級(jí)，努力使班級(jí)規(guī)?？刂圃?0人左右；吸納更多的優(yōu)秀教師到農(nóng)村執(zhí)教，為增設(shè)班級(jí)縮小班額提供條件；鼓勵(lì)教師開(kāi)展小班化教育研究，為小班化提供理論指導(dǎo)。小班化便于課題學(xué)習(xí)的開(kāi)展，利于教師關(guān)注到每個(gè)學(xué)生個(gè)體，對(duì)個(gè)體的學(xué)習(xí)給予及時(shí)地有針對(duì)性的指導(dǎo)，提高教學(xué)效果。

4.充分利用當(dāng)?shù)貎?yōu)勢(shì)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際選擇課題。有效開(kāi)展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，課題的選擇是關(guān)鍵。教材上編有一些課題，有些不適合農(nóng)村學(xué)生，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r，引導(dǎo)學(xué)生選擇類(lèi)似的熟悉的問(wèn)題進(jìn)行探索，否則由教師按照課本形式主義地解釋一番，等于徒勞。只有符合學(xué)生實(shí)際的課題才能激起學(xué)生的探索興趣，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有了學(xué)習(xí)的興趣，就能產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是主動(dòng)的、積極的。選題制約著探究的時(shí)間和進(jìn)度，有些課題可能會(huì)花費(fèi)學(xué)生很多的時(shí)間和精力，恐怕教學(xué)時(shí)間不容許，特別是遇到困難和挫折，探究進(jìn)度比較慢時(shí)，學(xué)生的熱情就會(huì)降低，甚至停止探究，所以一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際選題，注意現(xiàn)實(shí)性、綜合性、挑戰(zhàn)性和可行性。

5.加大投入，豐富教學(xué)資源?！稑?biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具”，現(xiàn)代信息技術(shù)要“致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”。而在現(xiàn)代信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，農(nóng)村初中很多數(shù)學(xué)教師還是用一根粉筆，一幅三角板來(lái)上課，一定程度上制約了課題學(xué)習(xí)的開(kāi)展，所以，政府和教育部門(mén)要加大對(duì)農(nóng)村初中的投入，購(gòu)置現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備，同時(shí)加強(qiáng)教師教育技術(shù)培訓(xùn)，切實(shí)提高他們的教學(xué)條件，使學(xué)生也可以借助計(jì)算機(jī)完成復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，處理更為現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，有效地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。否則很多教學(xué)活動(dòng)都很難開(kāi)展，收效不大，甚至成為空談。另外，許多農(nóng)村孩子的家庭經(jīng)濟(jì)困難沒(méi)有買(mǎi)課外讀物的錢(qián)，教育管理部門(mén)應(yīng)督促各校健全圖書(shū)館，豐富藏書(shū)量并不斷更新，經(jīng)常對(duì)師生開(kāi)放，拓展師生知識(shí)基礎(chǔ)。

以上論述只是筆者一管之見(jiàn)，有待于在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步完善。想強(qiáng)調(diào)的是，盡管課題學(xué)習(xí)給廣大數(shù)學(xué)教師帶來(lái)諸多不適，但其教育價(jià)值是巨大的、不容忽視的，因此要不懈努力去研究它實(shí)踐它，逐步將數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)推向深入。

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