陳志英

數(shù)學(xué)教學(xué)情境是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基本內(nèi)容,以數(shù)學(xué)思想方法為思維導(dǎo)向所設(shè)置的背景材料。它是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的誘因,是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的情感基礎(chǔ)。其內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性和探索性,其方法具有啟發(fā)性或激勵(lì)性。實(shí)踐證明,只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,學(xué)生才能在已有的認(rèn)知水平上,通過教師的精心指導(dǎo),從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,并形成解決問題的欲望。創(chuàng)設(shè)情境的方法主要有激趣、糾錯(cuò)、質(zhì)疑、應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)幾種。

一、激趣的情境創(chuàng)設(shè)

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望是引導(dǎo)學(xué)生主體探究的關(guān)鍵。在教學(xué)中,教師要有的放矢地創(chuàng)設(shè)一些“懸念”,以激起學(xué)生探究的欲望。

如通過測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,得出長(zhǎng)40厘米,寬25厘米,箱中水面高10厘米的數(shù)據(jù)。如果在長(zhǎng)方體水箱中放進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)和高都為20厘米,寬為10厘米的長(zhǎng)方體鐵塊,那么,水面將上升多少厘米?

對(duì)于這道題,大部分同學(xué)都只想到以20×20作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況,由此得出,這時(shí)鐵塊全部浸沒在水中,水面上升的高度為:20×20×10÷(40×25)=4(厘米)。這時(shí)候,在肯定上述列式的同時(shí),筆者提出如下問題:為什么有的學(xué)生得出的結(jié)果是2.5厘米?并以體態(tài)語言表示將信將疑。從而為制造新的懸念創(chuàng)設(shè)了問題情境。一些學(xué)生經(jīng)過思考后都爭(zhēng)著發(fā)言,指出上述列式只是其中一種情況,還有另一種情況,即以20×10作為底面放進(jìn)水箱中的情況。但班上尚有部分同學(xué)沒有任何反應(yīng)。于是,筆者拿出預(yù)備的水箱與鐵塊,請(qǐng)學(xué)生來演示并進(jìn)行測(cè)量。通過演示,所有學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了另一種情況:即以20×10作為底面積放進(jìn)水箱中的情況。此時(shí),鐵塊沒有全部浸沒在水中,而水面上升的高度應(yīng)為40×25×10(40×25—20×10)—10=2.5(厘米)。這種以激發(fā)學(xué)生探究欲望為出發(fā)點(diǎn)的情境創(chuàng)設(shè),不僅吊起了學(xué)生探究新的解題途徑的“胃口”,而且還有效地引導(dǎo)他們進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

二、糾錯(cuò)的情境創(chuàng)設(shè)

人們常說,錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。對(duì)此,教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生常犯的一些隱晦性錯(cuò)誤,創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)的情境,引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因,并尋找解決問題的“良方”,從而實(shí)現(xiàn)在知錯(cuò)中改錯(cuò),在改錯(cuò)中防錯(cuò)的目的。

例如,在教學(xué)《有余數(shù)的小數(shù)除法》后,筆者出示填空題:0.69÷0.13=5……( ),大部分學(xué)生填的都是“4”。這時(shí),筆者并不急于評(píng)判,而是在原式旁邊寫下了整數(shù)除法的式子:69÷13=5……4。學(xué)生若有所思,都爭(zhēng)著發(fā)言。生1:余數(shù)4與除數(shù)0.13比,余數(shù)比除數(shù)大,說明填“4”是錯(cuò)誤的。生2:余數(shù)4與被除數(shù)0.69比,余數(shù)比被除數(shù)大,說明填“4”是錯(cuò)誤的。生3:通過驗(yàn)算,發(fā)現(xiàn)5×0.13+4≠0.69,說明填“4”是錯(cuò)誤的。于是,筆者引領(lǐng)學(xué)生一起步入了思維的正確軌道:計(jì)算時(shí),被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍,商不變。而余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的,因此,余數(shù)應(yīng)縮小100倍,為0.04。

教師出示填空題0.69÷0.13=5……( ),目的是讓學(xué)生從“陷阱”中跳出,以增強(qiáng)防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)。接著,又出示69÷13=5……4,旨在引起學(xué)生的分析比較。這樣,學(xué)生在討論中進(jìn)一步認(rèn)清了錯(cuò)誤的原因,并在辨析正誤中,加深了對(duì)“有余數(shù)的小數(shù)除法”運(yùn)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)。

三、設(shè)疑的情境創(chuàng)設(shè)

“學(xué)起于思,思源于疑”,學(xué)生的思考是從疑問開始的。在教學(xué)中,教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的問題情境,以使學(xué)生由“饑餓”接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

例如,對(duì)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中“四色圖”學(xué)習(xí)材料的使用,筆者先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行折紙并畫成“四色圖”(如下圖)。

師:各種顏色是整張紙的幾分之幾?

生1:藍(lán)色部分是整張紙的1/2。

生2:黃色部分是整張紙的1/4。

生3:紅色部分是整張紙的1/8。

師:黃色部分是哪兩種顏色面積的和?

生:黃色部分是紅色部分和白色部分面積的和。

師:藍(lán)色部分和黃色部分合起來是整張紙的幾分之幾?

生:合起來是整張紙的3/4。

師:你是怎么想的?

生1:我把藍(lán)的又平均分為兩部分,從圖上可以看出。

生2:藍(lán)色部分是2個(gè)1/4。黃色部分是一個(gè)1/4,合起來就是3個(gè)1/4。

師:從這幅“四色圖”上你還能發(fā)現(xiàn)什么?

生1:紅色部分和黃色部分合起來是整張紙的3/8。

生2:我從圖上發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)1/2比1/4大。

生3:我還可以看出1/8比1/4小。

……

這里,筆者試圖充分運(yùn)用“四色圖”這一學(xué)習(xí)材料,將靜態(tài)的“四色圖”轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng),并通過“問題串”的形式層層設(shè)疑,使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)由感性向理性演變,既拓展了學(xué)生的思維空間,又蘊(yùn)含了知識(shí)間的前后聯(lián)系;既為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ),又滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。從而較好地體現(xiàn)了“不同學(xué)生有不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)理念。

創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的情境,既可以幫助學(xué)生將思維活動(dòng)引向深入,起到推波助瀾的作用,又可以幫助學(xué)生在紛繁中理出頭緒,在歧路前明確方向,從而起到護(hù)航轉(zhuǎn)向的作用。

四、應(yīng)用情境的創(chuàng)設(shè)

在數(shù)學(xué)中,創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境,有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境和社會(huì),從而學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”地思考問題。

例如,張老師要做一套家具,準(zhǔn)備請(qǐng)2個(gè)工人合作。中介機(jī)構(gòu)提供了這樣一份表格(做一套家具),請(qǐng)同學(xué)們幫助張老師出謀劃策,叫哪兩位工人師傅合作最為適宜。

附表:

經(jīng)過自主探究,發(fā)現(xiàn)有三種方法:①甲與丁合作能省時(shí)。列式為:1÷(1/20+1/18);②甲與丙合作能省錢。列式為:(600+500)×〔1÷(1/20+1/25)〕;③甲與乙合作既省錢又省時(shí)。列式為:(600+700) ×〔1÷(1/20+1/22)〕。

這種應(yīng)用性情境的創(chuàng)設(shè),有助于學(xué)生把在課堂上所學(xué)到的知識(shí)(工程問題)應(yīng)用到實(shí)際生活中去,從而體驗(yàn)到生活中處處存在數(shù)學(xué)問題的理趣。

五、實(shí)驗(yàn)的情境創(chuàng)設(shè)

在教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的作用,幫助學(xué)生把抽象的理論具體化,枯燥的概念直觀化。因此,要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情境,同時(shí)還要充分利用學(xué)生愛動(dòng)手操作、愛自己發(fā)現(xiàn)的天性,引導(dǎo)他們將小設(shè)想與小制作結(jié)合起來,自己進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

例如,教學(xué)《銳角與鈍角》時(shí),在本節(jié)課的“找角—分角—折角—拉角—畫角”幾個(gè)環(huán)節(jié)中,筆者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)性的情境創(chuàng)設(shè)。下圖是“折角”和“拉角”的教學(xué)實(shí)錄:折一折,形象感知。

師:其實(shí),不管是直角、銳角,還是鈍角,我們都可以用紙折出來。同學(xué)們先用紙折一個(gè)直角(學(xué)生動(dòng)手折直角)。

師:同學(xué)們折得真快。我們?cè)僬垡粋€(gè)鈍角,并用手摸一摸(學(xué)生先折角,然后用手摸)。

師:最后折一個(gè)銳角,并說說各自的感受。

生:銳角很小,頂角處很鋒利。

師:請(qǐng)大家猜一猜,老師折的是什么角?(學(xué)生猜角)請(qǐng)拉一拉,以在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行感受。

師:拉一拉,開口變大角就大,開口變小角就小,拉個(gè)銳角瞧一瞧。(學(xué)生邊拉邊唱)。

師:拉一拉,開口變大角就大,開口變小角就小,拉個(gè)比直角大的是鈍角。(學(xué)生邊拉邊唱,同桌學(xué)生相互觀察,一個(gè)學(xué)生拉,一個(gè)學(xué)生說出拉的是什么角。)

通過“折角”和“拉角”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),學(xué)生在操作中再一次感受到了什么樣的角是銳角,什么樣的角是鈍角,從而對(duì)“角”產(chǎn)生了理性思考。

此類實(shí)驗(yàn)性的情境創(chuàng)設(shè),目的是指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),喚起他們對(duì)生活的回憶,并親歷概念的建構(gòu)過程。

總之,教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)具有更多的主體能動(dòng)性的發(fā)揮空間,具有更多的價(jià)值旨趣和精微義理。只要有助于激起學(xué)生探究樂趣和開發(fā)學(xué)生智力的情境,教師都要相時(shí)而動(dòng),創(chuàng)設(shè)靈動(dòng)的教學(xué)情境,促使學(xué)生在探究中學(xué)好數(shù)學(xué)。