楊官勝

一、緣由

前不久,在“市立體評(píng)教”的活動(dòng)中,我執(zhí)教了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)79—81頁(yè)《可能性》這一課時(shí)的內(nèi)容。選擇這一課時(shí)的理由很簡(jiǎn)單,那就是學(xué)習(xí)的內(nèi)容集知識(shí)性、趣味性于一體,便于師生合作探究,引領(lǐng)和發(fā)展學(xué)生的思維,使數(shù)學(xué)問(wèn)題真正“活化”起來(lái)。然而上課過(guò)程中,我感到一種莫名的不安和焦躁,在異常活躍的師生互動(dòng)的背后隱藏著我實(shí)施教學(xué)計(jì)劃的危機(jī),的確,開(kāi)放讓我迷失了方向。面對(duì)開(kāi)放的課堂,面對(duì)性格迥異的學(xué)生,面對(duì)課堂中隨時(shí)出現(xiàn)的諸多未能預(yù)料的想法,我們教師如何去調(diào)控駕馭課堂?這是對(duì)教師的真正考驗(yàn)和挑戰(zhàn)。課后在和領(lǐng)導(dǎo)與聽(tīng)課教師的交流后,我感觸頗多,于是我把遇到的問(wèn)題付之筆端,期待廣大同行的關(guān)注。

二、現(xiàn)象

摸球游戲:

游戲規(guī)則:每次任意摸一個(gè)球,摸后放回,摸到黃球算老師贏,摸到紅球算你們贏。

生1:老師搗鬼!

生2:袋子里全是黃球!

生3:袋子里肯定是黃球多!

師:我們來(lái)看一看到底是什么球?(將袋中的球倒給學(xué)生看:啊!全是黃球)

學(xué)生大呼不公平!太不公平了!

摸球游戲:

師:要想老師和你們都有贏的機(jī)會(huì),口袋里應(yīng)怎樣放?

生:黃球和紅球。

口袋里有3個(gè)紅球和3個(gè)黃球,每次任意摸一個(gè)球,摸后放回。摸到紅球的次數(shù)多,算小明贏;摸到黃球的次數(shù)多,算小剛贏。

第一次:黃球;第二次:黃球;第三次:黃球(怎么摸不到紅球呢?);第四次:黃球。

我的心里有點(diǎn)兒發(fā)虛,心里想:“怎么可能呢?”再試一下吧!

第五次:黃球;第六次:黃球。

我終于耐不住氣了,剛要說(shuō)話,有同學(xué)喊到:“老師是不是又搗鬼了?讓我試一試?！鄙焓忠幻?“哇!紅球”,頓時(shí),我的心才如釋重負(fù),這才轉(zhuǎn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)……

三、感悟

“可能性”作為新課程中新增加的教學(xué)內(nèi)容,正在被廣大的教師和小學(xué)生慢慢熟悉,摸球游戲的這種偶然性我還是第一次經(jīng)歷過(guò)。課堂上我茫然不知所思,后來(lái)經(jīng)過(guò)和老師們的交流,才感覺(jué)到很多學(xué)生(包括我自己)都有這樣的一種錯(cuò)覺(jué):第一次摸到黃球,下一次可能就是紅球了。而當(dāng)連續(xù)5、6次摸到黃球的偶然性發(fā)生的時(shí)候連老師都感到十分困惑。究其原因,我認(rèn)為有以下幾點(diǎn):

1.“可能性”知識(shí)它不是一個(gè)知識(shí)點(diǎn),也不是學(xué)生需要掌握的一種技能,不要單純把它當(dāng)成技能去訓(xùn)練。重要的是一種意識(shí),一種思想,應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程的產(chǎn)生。就能摸到什么顏色的球這個(gè)隨機(jī)事件來(lái)說(shuō),學(xué)生憑直覺(jué)能做出摸到紅球與黃球的判斷。同時(shí)根據(jù)球的數(shù)量多少,也能判斷兩種顏色的球機(jī)會(huì)均等的可能性。概率是先驗(yàn)的,是通過(guò)推理得到的,而不能簡(jiǎn)單地企望讓學(xué)生用一句話來(lái)理解事件發(fā)生的可能性和必然性。

2.當(dāng)學(xué)生在做出判斷的同時(shí),在他們的內(nèi)心世界也會(huì)產(chǎn)生一種心理期望——就是自我實(shí)現(xiàn)的需要。雖然每個(gè)學(xué)生的背景和目標(biāo)不同,但都有強(qiáng)烈的期望意識(shí)。很顯然當(dāng)連續(xù)摸到黃球的時(shí)候,摸到紅球的想法便油然而生。正是這種心理期望影響了學(xué)生的判斷。

3.作為隨機(jī)現(xiàn)象,在這樣的情況下摸到紅球和黃球的可能性是一樣的,但是這并不意味著第一次摸到的是黃球,第二次摸到的一定就是紅球。因?yàn)?這里的可能性一樣是針對(duì)某一次摸球而言的,即不管前面摸了多少次黃球,下一次摸球時(shí),出現(xiàn)紅球和黃球的可能性仍然是相等的,各為二分之一。教師如清楚地認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn),就能理解出現(xiàn)連續(xù)摸到六次黃球的情況也是有可能存在并且發(fā)生的,同時(shí)也能夠引導(dǎo)學(xué)生使其在學(xué)習(xí)中對(duì)此問(wèn)題有較為清楚地認(rèn)識(shí)。由于對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)不是十分清楚,所以教學(xué)時(shí)沒(méi)有及時(shí)抓住課堂教學(xué)中生成的精彩材料,錯(cuò)過(guò)了讓學(xué)生感悟隨機(jī)現(xiàn)象本質(zhì)性的體驗(yàn),浪費(fèi)了珍貴的教學(xué)資源。反觀以上現(xiàn)象我覺(jué)得在以后的教學(xué)中要從呆板的教科書(shū)中走出來(lái),投入到現(xiàn)實(shí)生活中去。

4.可能性與統(tǒng)計(jì)的對(duì)象大多來(lái)源于生活,那么教學(xué)自然也不能脫離生活實(shí)際,新課程呼喚“夾雜泥土芳香”的數(shù)學(xué),教學(xué)中要經(jīng)常為學(xué)生提供問(wèn)題的實(shí)際背景,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,不但有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解,還能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。要讓學(xué)生能夠理解事情發(fā)生的可能性,只有學(xué)生親自動(dòng)手去做、去感受體驗(yàn),他們才能相信有些事情是可能發(fā)生,有些事情是不可能發(fā)生的,從而隨機(jī)意識(shí)才有可能萌發(fā)。如生活中有些超市經(jīng)常舉行“抽獎(jiǎng)”活動(dòng),如只要購(gòu)物滿百元,就可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)進(jìn)行兌獎(jiǎng)。還有商家打著“彩票的中獎(jiǎng)率是1%”的幌子欺蒙消費(fèi)者。通過(guò)對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的討論和研究,幫助學(xué)生明白事理,使學(xué)生了解到獲獎(jiǎng)可能性的大小,不但加深了對(duì)可能性的認(rèn)識(shí),也了解了商家搞活動(dòng)的用意。因此在“可能性”的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程,讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)體驗(yàn),并不是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證什么結(jié)論。所以我們要搞清楚研究隨機(jī)事件的操作活動(dòng),與其他場(chǎng)合用試驗(yàn)去推理驗(yàn)證猜想這種邏輯推理上的差別。

5.教師應(yīng)加強(qiáng)自身知識(shí)的學(xué)習(xí)與儲(chǔ)備。新課改對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)化的要求愈來(lái)愈高,教師必須加強(qiáng)學(xué)習(xí),不斷充實(shí),小學(xué)教師要超脫“小學(xué)”看小學(xué),只有這樣才能給新課改注入更多的內(nèi)涵和活力。

可能性教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一,其中的許多知識(shí)點(diǎn)教師以前從來(lái)未接觸過(guò),對(duì)教師來(lái)說(shuō)駕馭這部分知識(shí)的內(nèi)容就沒(méi)有那些傳統(tǒng)知識(shí)的教學(xué)那樣駕輕就熟,這既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn),廣大教師要謙虛好學(xué),不斷豐富自己的知識(shí)底蘊(yùn),夯實(shí)理論基礎(chǔ),這樣才能不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。