曹鳳華

隨著素質(zhì)教育的不斷深入,探討新的教學(xué)路子已勢(shì)在必行,如何實(shí)現(xiàn)由過(guò)去的要學(xué)生“學(xué)會(huì)”向現(xiàn)在的“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變,成為教改的主要內(nèi)容。要想真正將這條新路開(kāi)辟出來(lái),并讓學(xué)生沿著走下去,就必須要完成以下三個(gè)突破:

一、突破教材,理清思路,為學(xué)生提供施展才華的機(jī)會(huì)

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)教與學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn),因?yàn)樗环矫媸窃谡麛?shù)應(yīng)用題基礎(chǔ)上的繼續(xù)和深化,另一方面又有其本身的特點(diǎn)和規(guī)律。在分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題中,數(shù)量之間以及量率之間的相互關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題相比較,顯得復(fù)雜抽象,這就給正確地分析、解答這部分應(yīng)用題提出了更高的要求。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有著共同的特點(diǎn),解答方法基本相同,現(xiàn)以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例,引導(dǎo)學(xué)生這樣去學(xué)。

(一)引導(dǎo)學(xué)生找到歸類(lèi)方法。正確地理解概念是解答應(yīng)用題的前提。教學(xué)中,應(yīng)特別注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種簡(jiǎn)單應(yīng)用題的意義、法則和特點(diǎn)。單位“1”的確定,是解答復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以,首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的三種類(lèi)型:①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;②已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù);③求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。然后再鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想每個(gè)類(lèi)型還能不能繼續(xù)分下去,經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論,每個(gè)類(lèi)型的問(wèn)題又可分為三種小類(lèi)型:

①“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題用乘法計(jì)算:(1)已知數(shù)a,求a的n/m是多少?列式為a×n/m;(2)已知數(shù)a,求比a多n/m是多少?列式為a×(1+n/m);(3)已知數(shù)a,求比a少n/m是多少?列式為a×(1-n/m)。

②“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”用除法計(jì)算:(1)已知一個(gè)數(shù)的n/m是b,求這個(gè)數(shù)。列式為b÷n/m;(2)已知一個(gè)數(shù)增加n/m后是b,求這個(gè)數(shù)。列式為b÷(1+n/m);(3)已知一個(gè)數(shù)減少n/m后是b,求這個(gè)數(shù)。列式為b÷(1-n/m)。

③“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”用除法:(1)求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。列式為甲÷乙;(2)求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾。列式為(甲-乙)÷乙;(3)求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾。列式為(甲-乙)÷甲。

(二)根據(jù)歸類(lèi)引導(dǎo)學(xué)生編出相應(yīng)的應(yīng)用題并討論解答。明確這九種類(lèi)型之后,將全班學(xué)生分成若干組,分別編出相應(yīng)的應(yīng)用題,組與組之間互解互評(píng),以便在學(xué)生心目中初步形成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)和解答規(guī)律。

(三)教師對(duì)應(yīng)用題的解答加以歸納總結(jié)。當(dāng)學(xué)生初步掌握解應(yīng)用題的方法之后,教師應(yīng)跟蹤追擊加以強(qiáng)調(diào),要求學(xué)生注意審清題中的標(biāo)準(zhǔn)量(單位“1”)、比較量以及一些關(guān)鍵詞語(yǔ),如提高、減少、增加、節(jié)約、超額等,這些對(duì)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題起著重要的作用。

二、突破求異,求活大關(guān),鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新

有些應(yīng)用題用多種方法解答,可提高學(xué)生的分析能力,將學(xué)生的定勢(shì)思維逐漸向發(fā)散思維轉(zhuǎn)化。要把一堂課搞活,讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力,真正成為知識(shí)的載體,去開(kāi)拓思路,要真正達(dá)到提高學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題的能力,并不是一件特別容易的事。這就需要教師能夠當(dāng)好“節(jié)目”的主持人,使“演員”在演出技巧上來(lái)一個(gè)大的飛躍。如就“楓葉服裝廠接到生產(chǎn)2400件襯衫的任務(wù),前3天完成了2/5,照這樣計(jì)算,完成這項(xiàng)任務(wù)還要幾天?”來(lái)說(shuō),老師這個(gè)主持人要把握學(xué)生分析、解決問(wèn)題的關(guān)鍵,那就是發(fā)動(dòng)學(xué)生去研究此題,用不同的方法來(lái)解答,幾種答案就會(huì)脫穎而出:①一般解法:(2400-2400×2/5)÷(2400×2/5÷3)=4.5(天)或2400÷(2400×2/5÷3)-3=4.5(天);②從整體角度來(lái)理解:1÷(2/5÷3)-3=4.5(天);③從分?jǐn)?shù)角度理解:3÷2/5-3=4.5(天)或3÷[2/5÷(1-2/5)]=4.5(天);④從倍比角度理解:3×[(1-2/5)÷2/5]=4.5(天);⑤從歸一角度理解:(1-2/5)÷(2/5÷3)=4.5(天)。由于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性空前高漲,學(xué)起來(lái)又十分有趣,所以在形異質(zhì)同的多種解法中,能很順利地講述這些算法所依據(jù)的算理。

三、突破局限性,多角度開(kāi)拓學(xué)生解題思路

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問(wèn)題之間關(guān)系變化多端,單一的思路模式有時(shí)難以找到正確的思路突破口,因此教學(xué)中除了讓學(xué)生牢固掌握基本技能題外,還要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、逆向、假設(shè)等多種方法,這對(duì)學(xué)生靈活解題大有幫助。筆者是這樣引導(dǎo)突破單一的思路模式的。

(一)教給學(xué)生思路轉(zhuǎn)化的方法。例:“甲乙兩班共有課外書(shū)若干本,甲班課外書(shū)的1/4等于乙班課外書(shū)的1/5,已知乙班比甲班多24本,甲乙兩班各有課外書(shū)多少本?”從條件中看,這道題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)自?xún)蓚€(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)量,要理清解題線索,必須運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思路,將兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)量統(tǒng)一為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量,問(wèn)題就迎刃而解了。

(二)引導(dǎo)學(xué)生找出逆向推理方法。例:“一袋米,吃了10千克,又吃了余下的3/4,袋中還剩10千克,這袋米有多少千克?”解答這類(lèi)應(yīng)用題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用逆推的方法從后向前找出量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,然后一步步地向前推進(jìn),也就是演繹推理,這種推理也可以借助輔助線段圖去分析。

在教學(xué)應(yīng)用題過(guò)程中要體現(xiàn)一個(gè)“活”字,保證學(xué)生既要掌握分析法的解題思路,又要掌握綜合法的解題思路?？傊?使用哪種方法解答簡(jiǎn)便就用哪種方法解答,只有這樣,才能收到良好的效果。