能否借助技術(shù)手段讓數(shù)學(xué)變得容易一些，這是當(dāng)前廣大數(shù)學(xué)教師實施新課程中關(guān)心的一個問題。本文以高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例談?wù)勗谶@方面的體會，希望以此為例與大家共同討論信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的有效性。
　　微積分的內(nèi)容在我國中學(xué)教材中曾幾進(jìn)幾出，在新一輪課改中，它又進(jìn)入了教材（理科與文科的區(qū)別在于理科增加了定積分與微積分基本定理）。對于高中數(shù)學(xué)要不要講微積分，一直存在很大的爭論（這個爭論現(xiàn)在還在繼續(xù)），特別是大學(xué)的一些教師對此持反對態(tài)度。為什么？一個重要的理由是對于中學(xué)生而言，微積分難學(xué)。既然如此，為什么非要在中學(xué)炒夾生飯，到大學(xué)再重新學(xué)習(xí)呢？“微積分難學(xué)”似乎成為不爭的定論。于是，破解這個難題也成為廣大一線教師的現(xiàn)實需求。
　　破解這個難題，首先需要在教材處理上作一番改進(jìn)。其次，需要把信息技術(shù)適當(dāng)?shù)匾虢虒W(xué)。
　　微積分對于中學(xué)生究竟難在哪里？一是難在對概念的理解方面，二是難在計算技巧的掌握方面。對于微積分的基本概念，以往的教學(xué)是建立在嚴(yán)格的極限語言之上。先講極限再講導(dǎo)數(shù)，這自然增加了學(xué)生理解的難度。關(guān)于計算，如果讓學(xué)生熟記導(dǎo)數(shù)表，熟練掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，靈活運用分步積分法與換元法，需要花費足夠的時間進(jìn)行訓(xùn)練，讓中學(xué)生達(dá)到這樣的要求顯然是困難的。但細(xì)一想，對于以后需要用到微積分的廣大非數(shù)學(xué)專業(yè)的工作人員來說，以上要求難免過高，也沒有必要。這樣一想，就有了新的教學(xué)思路，我們完全可以一改微積分過去在人們印象中的嚴(yán)肅面孔，讓它變得容易一些，拉近它與中學(xué)生的距離。
　　
　　微積分計算技巧的淡化與智能數(shù)學(xué)平臺的符號演算
　　
　　技術(shù)的進(jìn)步極大地提高了計算的速度，也影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和側(cè)重點。計算機(jī)的普及使我們不必像上個世紀(jì)五六十年代那樣花過多的時間學(xué)習(xí)常用對數(shù)以及對數(shù)表和反對數(shù)表的用法，因為計算機(jī)處理數(shù)字計算方便得很。技術(shù)的進(jìn)步對于微積分運算產(chǎn)生了什么影響呢？一般認(rèn)為計算機(jī)的快速計算優(yōu)勢只是處理復(fù)雜的數(shù)字計算，但實際上軟件技術(shù)的進(jìn)步已經(jīng)發(fā)展到可以快速處理符號演算，例如整式的乘法、求多項式的乘方、分式的運算、分解一個多項式等，當(dāng)然也包括求一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求一個函數(shù)的原函數(shù)，求一個函數(shù)在某一個區(qū)間的定積分的值。微積分的教學(xué)可以淡化計算，把教學(xué)的側(cè)重點放在對于概念的理解和微積分的初步應(yīng)用上。對于導(dǎo)數(shù)計算，只需要對幾個最常見的函數(shù)會求出它們的導(dǎo)數(shù)就夠了，沒有必要涉及復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。遇到復(fù)雜的情況可以使用計算機(jī)，就像用計算器處理復(fù)雜的數(shù)字運算一樣。同樣地，對于積分計算也沒有必要糾纏于一些計算技巧的訓(xùn)練。這樣，專為數(shù)學(xué)開發(fā)的信息技術(shù)就為更多需要應(yīng)用微積分的人群開辟了一條學(xué)習(xí)它和使用它的便捷大道。
　　例如利用“超級畫板”可以按以下方法計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。打開“超級畫板”，在左面工作區(qū)下方單擊程序按鈕（如圖1），打開程序工作區(qū)。
　　
　　接下來在英文狀態(tài)下鍵入：Diff (f(x)，x)；然后按Ctrl+Enter鍵執(zhí)行，則程序返回計算f (x)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果。
　　對于積分運算，在英文狀態(tài)下鍵入：Int(f(x)，x)；（或Int(f(x)，