一、問題的提出
　　
　　在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)傾向于一種被動接受和封閉性的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)過程強(qiáng)調(diào)的是對知識的簡單識記和機(jī)械模仿，教師是學(xué)習(xí)的主體，教師講授成為課堂的主要活動內(nèi)容，而學(xué)生要做的就是聚精會神地記，完全處于被動接受的狀態(tài)；在完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，也是各自為戰(zhàn)，缺乏交流與合作；對學(xué)生的評價(jià)也只是片面地以考試成績的高低為唯一標(biāo)準(zhǔn)，而忽略了學(xué)生的探究能力與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾臁?br/>　　“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明，每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有要證明自己思想的欲望，如果數(shù)學(xué)課程把握住了這一點(diǎn)，那么就有可能引導(dǎo)學(xué)生表現(xiàn)出更充足的自信、更認(rèn)真的思考，就有可能使學(xué)生更積極地尋找解決問題的思路和答案。
　　基礎(chǔ)教育課程改革，要求動手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在具體學(xué)段(7－9年級)要求上，要求讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的性質(zhì)與變換的過程；能作出合理的推斷與大膽的猜想；能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會與合作的重要性；能在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用，敢于發(fā)表自己的見解，能從交流中獲益。
　　所有這些因素，使學(xué)生學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變成為必然，開展探究性學(xué)習(xí)成為可能。
　　
　　二、實(shí)施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的方法
　　
　　1.調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)探究的積極性
　　教師不只是知識的傳授者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，讓他們充分參與到教學(xué)當(dāng)中來，因此學(xué)生的投入與否，在一定程度上依賴于教師對教學(xué)內(nèi)容如何處理和設(shè)計(jì)。為了促進(jìn)學(xué)生主動參與探究學(xué)習(xí)，可采取以下幾種方法。
　　(1)揭示知識背景，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)情感。教師要善于廣泛地收集資料，尋找數(shù)學(xué)家研究的痕跡，揭示知識背景，介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生看到并體驗(yàn)面對一個(gè)新問題時(shí)，數(shù)學(xué)家是如何思考的。同時(shí)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)歷史相關(guān)的故事，這樣，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以增進(jìn)學(xué)生的求知欲。例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，可以介紹有關(guān)“勾股定理”的探索歷史以及中國古代對“勾股定理”的貢獻(xiàn)。當(dāng)學(xué)生通過自主探索、合作交流找到答案后，他們不僅學(xué)到了知識，還完成了數(shù)學(xué)家完成的工作，這會給他們帶來心理上的成功感與成就感，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
　　(2)創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動他們參與數(shù)學(xué)活動的興趣。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景，即“情景”相聯(lián)系的。在實(shí)際情景中進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，使學(xué)習(xí)者能利用自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而在新、舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。較為真實(shí)的學(xué)習(xí)情景或任務(wù)可以使學(xué)習(xí)者了解自己要解決的問題，產(chǎn)生主人翁的責(zé)任感。同時(shí)，這種情景又是整體的、富有挑戰(zhàn)性的，容易激發(fā)學(xué)習(xí)者的內(nèi)部動機(jī)，有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者解決問題的能力和探索精神。
　　進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)，要讓廣大學(xué)生參與到課堂當(dāng)中來，單純的教師講、學(xué)生練的方式是很難滿足這個(gè)要求的，因此，要給學(xué)習(xí)者提供或創(chuàng)設(shè)與生活相類似的或真實(shí)的情景，以有利于學(xué)習(xí)者去參與、去探究或發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)“平而直角坐標(biāo)系”時(shí)，可先提出：“在電影院是如何找座位的”“地球上一個(gè)地方的位置是如何確定的”等與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的問題，在這樣的問題情景中引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找“直角坐標(biāo)系”的跡象。此時(shí)“平而直角坐標(biāo)系”的引出就水到渠成了，接著引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)軸，探究“如何構(gòu)建一個(gè)新的工具，使我們能用兩個(gè)實(shí)數(shù)來確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置?”這樣的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生能在已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行探究新知識的學(xué)習(xí)。
　　
　　2.教會學(xué)生探究的方法
　　(1)重視思維的過程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，不僅要展現(xiàn)學(xué)生的成功范例，還應(yīng)展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的挑戰(zhàn)性。在學(xué)生自己的操作體驗(yàn)中，一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)定理會形象、直觀地展現(xiàn)在面前。
　　思維其實(shí)是一個(gè)很自然的過程。問題是教師不要總是包攬、剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事情就應(yīng)該放手讓他們?nèi)ピ囈辉?。盡管有時(shí)候他們是那么幼稚，走了一些彎道，其實(shí)每一個(gè)人都經(jīng)過這樣的歷程。教師有時(shí)還要有意識地“笨拙”一點(diǎn)，充分利用課堂中的“問題資源”，這是探究學(xué)習(xí)的財(cái)富。例如，在上而構(gòu)建“平面直角坐標(biāo)系”的探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生構(gòu)造出來的很可能是不互相垂直的兩條數(shù)軸，或是原點(diǎn)不重合的兩條數(shù)軸等等，并不能順利地得出直角坐標(biāo)系。這很正常，教師一邊要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生，一邊要借這個(gè)機(jī)會讓學(xué)生知道探索數(shù)學(xué)知識的道路并不是處處一帆風(fēng)順，而是隨時(shí)都會碰到坎坷的，需要我們有堅(jiān)強(qiáng)的意志和良好的探究精神。
　　(2)在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，善于用數(shù)學(xué)的眼光來市視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)實(shí)，不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，同時(shí)，也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活及社會各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。
　　例如，在探究“打折與優(yōu)惠”時(shí)，要求學(xué)生以數(shù)學(xué)活動小組為單位，由組長負(fù)責(zé)，利用周末時(shí)間去任意一個(gè)有打折銷售的商店去了解原價(jià)與折后價(jià)之間的關(guān)系以及商場為何打折優(yōu)惠的道理。他們會發(fā)現(xiàn)，平時(shí)生活中的打折銷售中蘊(yùn)涵著這么多的數(shù)學(xué)知識!經(jīng)過這樣的課外探究活動，教師再讓學(xué)生在課堂上交流調(diào)查體會，自編自解答與打折銷售有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這樣的學(xué)習(xí)活動，能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，堅(jiān)定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
　　(3)鼓勵在探究中交流與合作。一方而，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有差異，他們開展探究的思路、方法也必然有著一些差別，通過交流與合作，可以使他們優(yōu)勢互補(bǔ)，獲得更大的收益。例如，在進(jìn)行“勾股定理”的探究時(shí)，有些學(xué)生會先給出一個(gè)整體圖形，然后再進(jìn)行分割，而另外一些則會先給出一些直角三角形，然后利用它們進(jìn)行拼湊、組合，還有些會通過度量來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，這樣一次探究，就能使每個(gè)學(xué)生都獲得了超出他們本身能力與所用時(shí)間的更大收益。
　　另一方而，學(xué)生的個(gè)性也有著差異，有些性格開朗，善于表達(dá)，還有些內(nèi)向甚至自我封閉的。通過探究性學(xué)習(xí)中學(xué)生之間平等的討論與交流，可以有效地改善他們的這種習(xí)慣，活躍他們的性格，培養(yǎng)他們表達(dá)與合作的欲望和能力。此外，可能部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生還無法完全獨(dú)立自主地開展探究性學(xué)習(xí)活動，對他們來講，同學(xué)的指點(diǎn)作為教師指導(dǎo)的有益補(bǔ)充，是他們獲取探究方法重要途徑，從而也讓他們在探究活動中有所收益，能經(jīng)常地體會到成功的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣。
　　
　　3.注重對探究過程的評價(jià)
　　有句名言說：一百個(gè)不同的觀眾眼里就有一百個(gè)不同的哈姆雷特。一個(gè)數(shù)學(xué)問題，在不同的學(xué)生探究中，也經(jīng)常會產(chǎn)生不同的結(jié)果，對這些結(jié)果，不要因?yàn)檫_(dá)不到到教師的要求而隨意否定。著名的數(shù)學(xué)難題“費(fèi)馬大定理”很長時(shí)間還無人能證明，可是，在證明它的過程中產(chǎn)生了許多偉大的發(fā)現(xiàn)，所以人們譽(yù)它為“會下金蛋的雞”，從學(xué)生發(fā)展的角度來講，這些結(jié)果都是“金蛋”。事實(shí)上，探究性問題設(shè)計(jì)時(shí)，本身就要注重結(jié)果的不定性與多樣化。
　　一些學(xué)生經(jīng)過自己的探究，可能會得出錯(cuò)誤結(jié)論，這是學(xué)生積極參與和共同建構(gòu)知識過程中必然伴隨的現(xiàn)象。教師首先應(yīng)把錯(cuò)誤看成足學(xué)生探究的一種積極信號，同時(shí)，應(yīng)意識到這些錯(cuò)誤具有積極的、不可替代的教育價(jià)值，教師在和學(xué)生共同剖析或指導(dǎo)學(xué)生自我剖析的過程中，會給學(xué)生以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過正確結(jié)論的收益。
　　
　　三、開展探究性學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)環(huán)節(jié)
　　
　　1.加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性
　　促使學(xué)生自己提出問題，而不是教師提出很多問題讓學(xué)生回答。美國教育家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，興趣是最好的老師，也是研究和創(chuàng)造的源泉，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣就是依托學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲去相機(jī)發(fā)揮。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動性，促進(jìn)學(xué)生通過學(xué)習(xí)自己提問題是開展探索性學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵。這要求老師在教學(xué)過程中要多結(jié)合實(shí)際，采取多種教學(xué)方法，利用直觀教具，鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐，在問題提出的探究過程中，提高學(xué)生分析、比較和歸納的能力。
　　
　　2.加強(qiáng)學(xué)習(xí)的獨(dú)立性
　　探究性學(xué)習(xí)提倡交流與合作，但仍要加強(qiáng)學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，促使學(xué)生自己解決問題。獨(dú)立性是現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的主要特征之一，教師通過引導(dǎo)學(xué)生查找資料、分析探索，促使學(xué)生自己找到解決問題的方法。每個(gè)學(xué)生有著自己獨(dú)特的內(nèi)心世界和社會經(jīng)歷，有著不同于他人的分析、解決問題的方法，要求教師在教學(xué)過程中要尊重和調(diào)動學(xué)生獨(dú)立性，鼓勵學(xué)生自己去積極探索，尋求答案。教師可組織學(xué)生查閱和利用相關(guān)的書籍、報(bào)紙等，甚至走出課堂，走到現(xiàn)實(shí)生活之中去，尋找解決問題的辦法，制定出解決問題的方案。
　　
　　3.要加強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)性
　　探究不僅在課堂，而且延伸課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂學(xué)習(xí)的結(jié)束，并不意味著學(xué)習(xí)的可終結(jié)，現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的一個(gè)主要特征就是強(qiáng)調(diào)親自體驗(yàn)，延伸課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)不僅要通過自己的大腦去思考，而且要用自己的眼睛去看、耳朵去聽、嘴巴去說、動手去操作，用自己的身體去體驗(yàn)，從而獲得直接經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師要從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，組織學(xué)生或成立課外興趣小組對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深入性探究，或自己動手完成課題學(xué)習(xí)。
　　基礎(chǔ)教育課程改革的一個(gè)重點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，探究性學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)變成了人的主體性、能動性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展的過程；教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行積極主動、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，支持學(xué)生求新、求異、質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探索。
　　
　　責(zé)任編輯　張