摘要：文章對全國各省份進(jìn)行大概的聚類分析，來分析當(dāng)前全國教育發(fā)展情況。首先建立好分類指標(biāo)體系，找好數(shù)據(jù)，之后通過SPSS的聚類分析功能來得出結(jié)論。
　　關(guān)鍵詞：教育指標(biāo)；聚類分析；SPSS
　　
　　一、引言
　　
　　教育是發(fā)展科學(xué)技術(shù)和培養(yǎng)人才的基礎(chǔ)，在現(xiàn)代化建設(shè)中具有先導(dǎo)性全局性作用。全國各地教育的發(fā)展存在著不少差異。下面，根據(jù)全國各省的教育狀況進(jìn)行區(qū)域的劃分，以便進(jìn)行分類的指導(dǎo)。利用世界著名的統(tǒng)計軟件SPSS進(jìn)行聚類分析功能，對各省份進(jìn)行聚類分析，以便很好地歸類。
　　
　　二、聚類分析簡介
　　
　?。ㄒ唬┚垲惙治龈攀?br/>　　聚類分析是根據(jù)研究對象的個體特征，對其進(jìn)行分類的方法。分類在經(jīng)濟(jì)、管理、社會學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如，有p個指標(biāo)，n個對象在p個指標(biāo)下的數(shù)據(jù)，對這n個對象進(jìn)行聚類。
　?。ǘ┚垲惙治鲎鞣?br/>　　1、將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
　　為了消除不同變量單位對聚類結(jié)果的影響，應(yīng)當(dāng)首先對所有的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：xij=
　　2、計算對象之間的距離
　　計算對象之間的“距離”，得到對象之間的“相似關(guān)系”矩陣R（rij）?！熬嚯x”有多種表達(dá)：
　?。?）歐氏距離（的平方）：r2ij=（xik-xjk）2
　?。?）偏差距離：rij=xik-xjk
　?。?）相關(guān)系數(shù)：
　　rij＝
　?。?）明考夫斯基距離（的q次方）：rijq= xik-xjkq
　?。?）馬氏距離（的平方）：r2ij=（xi-xj）TV-1（xi-xj）
　　3、選擇類與類之間的距離定義
　　類與類之間的距離可用“代表點”之間的距離表示。下面列舉其中兩種方法：
　　（1）用兩個類之間的距離最近（或最遠(yuǎn)）的點，分別作為這兩類的代表點。
　?。?）用兩個類（類S和類T）中所有點的距離（平方的）平均值，作為兩個類之間的距離（的平方）：d2（S，T）＝d2ij，這種方法也叫組間連接法（本文采用的方法）
　　4、聚類
　?。?）把每個點（對象）作為一類。
　?。?）找出距離最小（或者最大的）dij，從而得到距離最近（或最遠(yuǎn)）的兩類i和j，把它們合并為更高的一類。這樣不斷重復(fù)，知道所有點都并入一個大類。
　　5、分類
　　分類的數(shù)目符合使用的目的。
　　
　　三、建立指標(biāo)體系
　　
　　全國各地教育發(fā)展水平差異較大例如各省份的教育水平、教育觀念、師資力量、教育手段和設(shè)備都不相同。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)教育發(fā)展水平較高。這里討論的教育發(fā)展水平主要是從教育的“硬件設(shè)備”來討論。聯(lián)合國教科文組織（UNESCO）出版的《世界教育報告》對各國教育狀況的數(shù)據(jù)和資源進(jìn)行適當(dāng)分析、篩選、整理和再加工，匯集出與特定指標(biāo)相關(guān)的信息。它提出了幾個方面評價教育發(fā)展水平：教育供給（資源）、入學(xué)與參與、人力資源、教育內(nèi)部效率、教育產(chǎn)出等。
　　本文根據(jù)這幾項概括中選出一些指標(biāo)用來對全國各省份進(jìn)行聚類。教育經(jīng)費是教育供給的主要方面。對人力資源可用師生比代表，入學(xué)與參與采用升學(xué)率，教育內(nèi)部效率可用升學(xué)率代表，教育產(chǎn)出利用文盲人口占15歲以上比重表示，入學(xué)與參與采用每10萬人口平均在校生表示（本文采用的數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒2007年）。
　　
　　其中升學(xué)率的公式采用教育統(tǒng)計常用公式：升學(xué)率＝ ×100%
　　本文中升學(xué)率采用了普通小學(xué)升學(xué)率、普通初中升學(xué)率、普通高中升學(xué)率。每十萬人口平均在校生和師生比選取了小學(xué)、初中、高中、高等學(xué)校4個類型。
　　根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒2007年，教育經(jīng)費投入到普通小學(xué)、普通初中、普通高中、普通高等學(xué)校的比例大概是3∶2∶1∶2，因此可以近似把它當(dāng)作權(quán)重，再利用公式：
　　人均在學(xué)生指數(shù)
　?。?
　　權(quán)重的選擇很好解決指標(biāo)間數(shù)量級的等方面的矛盾。
　　人均在校學(xué)生數(shù)也是一個百分比值。用這個指標(biāo)代替每10萬人口平均在校生數(shù)來進(jìn)行聚類。
　　教育經(jīng)費與地區(qū)生產(chǎn)總值之比是因為國內(nèi)有學(xué)者曾對教育經(jīng)費支出與GNP的Pearson相關(guān)系數(shù)很高。教育經(jīng)費與GNP存在著內(nèi)在的密切聯(lián)系。并且認(rèn)為教育投資與GNP存在著因果關(guān)系。
　　師生比是某待定教育層次在指定年份中的學(xué)生人數(shù)與同年同一教育層次工作的教師人數(shù)之比。它反映某特定教育層次在某年每位教師平均負(fù)責(zé)教育學(xué)生的人數(shù)。
　　
　　四、聚類分析
　　
　　利用SPSS根據(jù)指標(biāo)對全國各省份進(jìn)行聚類。
　　
　　對31個省和直轄市進(jìn)行聚類。選擇了組間聚類的方法。
　　表3給出了聚類的過程，表格中部的coefficient列給出了合并時類間的距離。而且可以看到類間距離越來越大。在該列左邊給出了第幾步誰和誰并成一類。在該列后邊，給出了個體首次被聚類的步驟號。
　　圖1清楚地表示了聚類的全過程，它將實際的距離按比例調(diào)整到0-25的范圍內(nèi)，用逐級連線的方式連接性質(zhì)相近的個案或新類，直到并為一類。在該圖上部的距離標(biāo)尺上根據(jù)需要（粗分或細(xì)分）選定一個劃分類的距離，然后垂直標(biāo)尺劃線，該垂直線與水平連線相交，則相交點數(shù)即為分類的類別數(shù)，相交水平連線所對應(yīng)的個案聚成一類。
　　
　　五、分析與結(jié)論
　　
　　對全國所有省份和城市進(jìn)行的教育發(fā)展水平進(jìn)行劃分，并不是劃分約多越好，也不能太少?；旧?，可以對其分為4類。首先看到西藏（2）和北京（28）地區(qū)。西藏地區(qū)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)，人民生活比較貧困，教育事業(yè)還處在起步階段，教育設(shè)施還不完善。政府應(yīng)該多投入教育經(jīng)費到西藏支持其建設(shè)。至于北京，首都北京是全國文化中心，這是它的城市職能，很重要的表現(xiàn)之一就是名校云集。北京的學(xué)生能相對較容易地考入清華北大，升學(xué)率高。政府對其教育經(jīng)費投入也比較大。因而北京可以說是全國教育水平最強(qiáng)的城市。青海、寧夏、甘肅、貴州、云南、安徽歸為一類前四個省份的都算是欠發(fā)達(dá)地區(qū).欠發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)落后，窮省辦大教育，面臨極大的困難和挑戰(zhàn)；欠發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r與高等教育規(guī)模不對稱，存在諸多矛盾現(xiàn)象.重新審視高等教育財政投資理論，針對欠發(fā)達(dá)地區(qū)高等教育財政投資的困境，需建立貧困地區(qū)高等教育成本中央財政投資補償制度和地區(qū)間投資補償制度.至于安徽，經(jīng)濟(jì)發(fā)展中等，但其文盲率居然占很大比重。安徽要調(diào)整好農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高農(nóng)村人口素質(zhì)。剩下的省份歸為一類，各省的教育發(fā)展指標(biāo)沒有太大差異。廣東、上海、江蘇等地雖然經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，但教育投入比例和其他省份相差不大，所有歸一類。當(dāng)然，還可以對這一類進(jìn)行細(xì)分來分析。
　　所以一個地區(qū)的教育水平跟該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)還是有很大關(guān)系的。教育的投入比例也是與教育水平有關(guān)系的。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　1、馬慶國.管理統(tǒng)計——數(shù)據(jù)獲取、統(tǒng)計原理 SPSS工具與應(yīng)用研究[M].科學(xué)