摘要：文章運(yùn)用描述物種相互關(guān)系的種群競爭模型來研究產(chǎn)業(yè)集群中具有競爭關(guān)系的實(shí)體間如何采取正確策略達(dá)到自身與集群的穩(wěn)定狀態(tài)，同時在模型中引入競爭影響因子，定量分析企業(yè)間的競爭強(qiáng)弱對企業(yè)發(fā)展的正負(fù)反饋?zhàn)饔茫瑢Ψ乐蛊髽I(yè)陷入過度競爭起預(yù)警作用。
　　關(guān)鍵詞：種群競爭模型；產(chǎn)業(yè)集群；競爭影響因子
　　
　　一、引言
　　
　　將生態(tài)學(xué)中生物集群的很多規(guī)律運(yùn)用于人類經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的產(chǎn)業(yè)集群是產(chǎn)業(yè)集群理論研究的最新視角。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)部分學(xué)者借助描述種群增長和有限資源間定性規(guī)律的Logistic方程建立種群模型用于研究產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)間相互關(guān)系取得一定成果。在集群企業(yè)間諸多關(guān)系中，競爭關(guān)系是最為突出和復(fù)雜的。由于相同或相關(guān)行業(yè)的企業(yè)和機(jī)構(gòu)在特定地理位置聚集而形成緊密聯(lián)系的集合體，因此在一定的時間和地域空間內(nèi)，各種環(huán)境要素包括技術(shù)、原材料、勞動力、資本和市場規(guī)模有限的情況下，企業(yè)之間的需求總量超過實(shí)際的資源數(shù)量而引起的競爭現(xiàn)象就更容易發(fā)生。當(dāng)前對于產(chǎn)業(yè)集群中的競爭現(xiàn)象研究多基于產(chǎn)生原因、性質(zhì)及競爭力來源方面的理論研究，在基于數(shù)學(xué)模型的定量研究方面較少涉及。
　　本文則是在對產(chǎn)業(yè)集群經(jīng)濟(jì)環(huán)境進(jìn)行合理假設(shè)和定義后，借助基于密度關(guān)系的種群競爭模型進(jìn)行集群內(nèi)企業(yè)競爭關(guān)系的分析，同時在模型中引入與收益成本相關(guān)聯(lián)的競爭影響因子，對競爭給企業(yè)帶來的正負(fù)反饋影響進(jìn)行研究，從而在企業(yè)在將陷入以犧牲利益為代價的惡性競爭時給予正確的預(yù)警指示，指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)集群健康穩(wěn)定的發(fā)展。
　　
　　二、基于密度的產(chǎn)業(yè)集群的競爭模型
　　
　　自然生態(tài)中的處于同一環(huán)境下的種群之間有一種重要關(guān)系即是競爭關(guān)系，同種或不同種的許多個體對食物和空間等生活的必需資源有共同的要求，因此當(dāng)需求量超過供應(yīng)量時所產(chǎn)生的相互作用就稱為競爭。對于生物種群的競爭研究正是基于種群的密度和有限資源之間的關(guān)系而建立模型的。
　?。ㄒ唬┘僭O(shè)與模型構(gòu)建
　　首先，在不考慮相互競爭的情況下引入生態(tài)學(xué)中的logistic方程來描述種群增長與環(huán)境間的動力學(xué)特征，它是生態(tài)學(xué)中預(yù)測種群密度的有效工具。
　　 =rN
　　其中，K表示環(huán)境負(fù)荷量，r表示種群個體增長率，N表示種群大小，（ ）稱為Logistic系數(shù)，反應(yīng)種群對有限資源的消耗導(dǎo)致的對它本身增長的阻滯作用。
　　對于產(chǎn)業(yè)集群環(huán)境的假設(shè)也基于集群企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品密度與有限勞動要素之間的定性規(guī)律。假定集群中僅有兩個企業(yè)（多個企業(yè)情況類似）甲、乙，兩者生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，因而存在著市場上的競爭。同時假定企業(yè)存在的區(qū)域空間上各種資源要素?cái)?shù)量有限，故存在集群產(chǎn)量的上限。假設(shè)N1、N2分別為甲、乙兩企業(yè)的產(chǎn)出水平，r1、r2分別為集群企業(yè)甲、乙的個體相對增長率，K1、K2為其資源利用最大容量即為理想狀態(tài)下的各企業(yè)的最大產(chǎn)量。分別制定甲、乙兩個企業(yè)的Logistic增長方程：
　　 =r1N1（1- ）； =r2N2（1- ）；
　　以Logistic方程為基礎(chǔ)，進(jìn)一步考慮種群之間的相互競爭。借鑒種群增長符合一定規(guī)律的Lotka-Volterra競爭方程。此競爭方程是在Logistic方程的基礎(chǔ)上建立起來的，構(gòu)成了種群競爭的理論模型。
　　假設(shè)兩企業(yè)的競爭程度可用競爭系數(shù)A12和A21表示，A12表示種群甲的每個個體對種群乙的競爭抑制作用，且A12= 表示將企業(yè)乙的產(chǎn)出折算成企業(yè)甲的產(chǎn)出比率，顯示了有限的環(huán)境下企業(yè)乙的產(chǎn)出對企業(yè)甲所產(chǎn)生的效應(yīng)。同理可得A21= ，顯示了將企業(yè)甲的產(chǎn)出折算成乙的產(chǎn)出對企業(yè)乙產(chǎn)生的效應(yīng)。同時為研究企業(yè)間競爭對不同企業(yè)自身的影響，引入競爭影響因子，即由競爭后帶來的企業(yè)單位收益與單位成本的變化θi= ＞0。甲企業(yè)中每個產(chǎn)量消耗資源對自身企業(yè)的增長的抑制作用等于1/K1，乙企業(yè)中每個個體產(chǎn)量對甲企業(yè)增長的抑制作用等于A12/K2，企業(yè)間的競爭對企業(yè)自身的影響作用涉及到每個產(chǎn)量產(chǎn)生的作用即為θ1/K1。同樣，乙企業(yè)中每個產(chǎn)量消耗資源對自身企業(yè)的增長的抑制作用等于1/K2，甲企業(yè)中每個個體對乙企業(yè)的增長的抑制作用等于A21/K1，企業(yè)間競爭對企業(yè)自身引發(fā)的作用體現(xiàn)為θ2/K2。由此可得甲、乙企業(yè)的競爭方程分別為：
　　 =r1N1（1- - + ）①
　　 =r2N2（1- - + ）②
　?。ǘ┓€(wěn)定解分析
　　此模型描述了種群之間基于密度的幾種主要競爭狀態(tài)，從①、②可以得到甲、乙企業(yè)競爭達(dá)到平衡狀態(tài)的方程為。
　　若不存在間競爭關(guān)系，即方程中A12或N2等于0和A21或N1等于0時，此時明顯沒有競爭帶來的影響，即θi=0，兩個種群各自遵循Logistic方程，即兩個企業(yè)都能夠占有各自的全部區(qū)域資源環(huán)境自然發(fā)展直到企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)量達(dá)到各自的環(huán)境負(fù)荷量為止，此時兩個企業(yè)達(dá)到平衡。
　　若存在間競爭關(guān)系，競爭的結(jié)果將取決于K1、K2、θ1、θ2、A12和A21這6個值的相互關(guān)系。對于甲企業(yè)而言有兩種極端情況：一種是甲企業(yè)的產(chǎn)品在市場上完全戰(zhàn)勝乙企業(yè)的產(chǎn)品，即N2=0，N1=K1+θ1＝U1，對于不同競爭環(huán)境下θi取不同范圍的值，企業(yè)的競爭勢能有不同的反應(yīng)，則K1+θ1也體現(xiàn)出競爭給企業(yè)帶來的不同影響。第二種情況與之相反即N1＝0，N2＝ （1+ ）＝U2意義類似。由此畫出的對角等值線U1U2上的其他點(diǎn)表示了甲企業(yè)的其他平衡條件。同理可得乙企業(yè)的平衡等值線V1V2，其中V1= （1+ ），V2=K2+θ2，現(xiàn)將兩條等值線疊加分析。
　　當(dāng)U2＞V2，U1＞V1時，則甲企業(yè)的等值線總是位于乙企業(yè)等值線的上方，此時在兩等值線的左下方 ＞0產(chǎn)量是隨著時間增長，右上方 ＜0產(chǎn)量隨著時間遞減，因此不管處于被兩條等值線劃分的哪個區(qū)域內(nèi)，平衡點(diǎn)都趨于點(diǎn)（U1，0），說明甲企業(yè)得勝，乙企業(yè)失?。环粗?dāng)乙企業(yè)的等值線總是位于甲企業(yè)等值線上方時，即V1＞U1且V2＞U2時，兩條等值線的平衡點(diǎn)趨于（0，V2），即乙企業(yè)得勝，甲企業(yè)失敗。失敗的企業(yè)將被處于競爭優(yōu)勢的對手排擠出市場，最終失去企業(yè)生命力而消亡。
　　當(dāng)V2＞U2，V1＜U1時，此時兩條等值線交叉如圖1（a）所示。根據(jù) 與0值比較的關(guān)系可以將第一象限劃分為4個部分，每個部分的值發(fā)展趨勢如圖箭頭所示，可以看出甲乙兩企業(yè)處于不平衡狀態(tài)，平衡點(diǎn)分別為交叉點(diǎn)、U1或V2也就是說明兩個企業(yè)誰都可以得勝，都可以抑制對方，或者處于兩者共存狀態(tài)，但交叉點(diǎn)是不固定的，依賴于兩個企業(yè)最初的可利用資源。
　　當(dāng)U2＞V2，U1＜V1時如圖1（b）所示，此時各個區(qū)域的點(diǎn)都趨向于交叉點(diǎn)，說明此種狀態(tài)下甲乙兩企業(yè)可以處于共存狀態(tài)，即兩個企業(yè)誰都不能完全戰(zhàn)勝對方，平衡點(diǎn)向交叉點(diǎn)收斂，企業(yè)分別在各自的環(huán)境資源負(fù)荷量下以特定的規(guī)模生存。
　　（三）參數(shù)分析
　　由上述幾種情況我們分析其他參數(shù)值的大小對企業(yè)間競爭的影響：
　　當(dāng)K1=K2時，即甲乙兩企業(yè)分別在其資源利用最大容量即為理想狀態(tài)下的各企業(yè)的最大產(chǎn)量相同，這種情況只有在甲乙兩個企業(yè)的規(guī)模完全相同的情況下，并且企業(yè)的生產(chǎn)要素、市場需求等方面也完全一樣才可能實(shí)現(xiàn)，此時競爭對于兩個企業(yè)的影響必定都是相同的，由此可以得到：θ1＝θ2。則此時：當(dāng)A12＜1，A21＞1時，則甲企業(yè)的等值線位于乙企業(yè)等值線上方，則甲企業(yè)勝；當(dāng)A12＞1，A21＜1時，乙企業(yè)的等值線位于上方，乙企業(yè)勝；當(dāng)A12＜1，A21＜1時，甲乙企業(yè)平衡，如上述（c）狀態(tài)；當(dāng)A12＞1，A21＞1時，甲乙企業(yè)處于競爭不平衡狀態(tài)，如上述（b）狀態(tài)。
　　
　　根據(jù)A12和A21的定義可以得到A12＝1/A21，則A12和A21不能同時為小于1或者大于1，因此第三、第四兩種狀態(tài)不可能出現(xiàn)。分析得到，同質(zhì)企業(yè)的激烈競爭就是以排斥對手為目的的競爭，要么甲勝乙敗，要么甲敗乙勝。為了避免這種情況發(fā)生，企業(yè)間應(yīng)該保持一定的相異性，在產(chǎn)品的革新與創(chuàng)新，市場的推廣，銷售對象拓展等方面都要保持與其他相近企業(yè)的不同之處，避免完全同質(zhì)的情況出現(xiàn)。各個企業(yè)若要獲得長久發(fā)展，在市場細(xì)分的基礎(chǔ)上應(yīng)選擇自己有特色或有優(yōu)勢的領(lǐng)域進(jìn)行經(jīng)營。采取經(jīng)營思路，市場拓展，產(chǎn)品宣傳等多方面“錯位”的方式避免競爭同勢。同時企業(yè)也應(yīng)該在確保核心能力的方面努力，力爭在各個方面占據(jù)優(yōu)勢，不斷擴(kuò)大自己的市場資源，并且利用自己的優(yōu)勢不斷創(chuàng)新，避免產(chǎn)品流于大同。
　　由甲企業(yè)競爭方程 =r1N1（1- - + ）可得，當(dāng) =0時，甲企業(yè)處于平衡狀態(tài)。在等值線的左下方 ＞0，則企業(yè)的產(chǎn)量會增加；在等值線的右上方 ＜0企業(yè)的產(chǎn)量會減少，依此來討論競爭影響因子的取值。對于不斷加強(qiáng)的競爭，影響因子數(shù)值逐漸減小直至為負(fù)值。當(dāng)θi＞1時，代表企業(yè)間競爭對于企業(yè)的影響是正反饋的，此時單位產(chǎn)品的銷售收益完全大于生產(chǎn)成本，對于企業(yè)效益有完全放大作用。在現(xiàn)實(shí)社會中，某些企業(yè)為了避免競爭對手的出現(xiàn)往往會居安思危率先謀求新的發(fā)展道路，不斷加強(qiáng)自身的快速感知與應(yīng)變能力，在產(chǎn)品創(chuàng)新與學(xué)習(xí)能力上一直處于領(lǐng)先地位，這些都說明具備競爭意識可以刺激企業(yè)不斷進(jìn)步，使競爭優(yōu)勢不斷加強(qiáng)。當(dāng)1＞θ1＞ 時意味著競爭產(chǎn)生并對企業(yè)的影響將有所改變，單位產(chǎn)品的收益與成本的比值有所下降。在這個階段，企業(yè)間的競爭給企業(yè)帶來了一定的壓力與影響，為了保證市場戰(zhàn)勝對手，企業(yè)往往會采用加大投資力度，增加成本投入技術(shù)創(chuàng)新工作，在銷售手段上會使用降價促銷等手段，這些都使企業(yè)的贏利情況較理想狀態(tài)下有所降低，但是總體還是處于獲利增長階段。當(dāng)競爭繼續(xù)增強(qiáng)，競爭影響因子不斷減小，達(dá)到θ1＜ 時，這時企業(yè)間的競爭便超過了正常競爭的范圍演變成過度競爭，此時帶給企業(yè)的是負(fù)反饋影響。過度競爭會最終導(dǎo)致以價格競爭為主要手段的惡性競爭，致使企業(yè)利潤缺失進(jìn)而因?yàn)槔麧櫧档偷脑驅(qū)е聞?chuàng)新缺乏。作為集群形式，過度競爭的影響更主要體現(xiàn)在對集群產(chǎn)品消費(fèi)者、群內(nèi)企業(yè)和群內(nèi)產(chǎn)業(yè)鏈上下游各環(huán)節(jié)以及集群可持續(xù)發(fā)展的影響，它破壞了企業(yè)之間正常的信任和承諾關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，最終導(dǎo)致集群停滯、衰退、消亡。由此分析可知，適當(dāng)?shù)母偁幙梢越o企業(yè)進(jìn)步的刺激，過度的競爭則會成為企業(yè)前進(jìn)的屏障，因此可以以競爭影響因子的邊緣狀態(tài)建立預(yù)警機(jī)制，防止企業(yè)以犧牲利益為手段盲目參與惡性競爭。
　　
　　三、結(jié)論
　　
　　產(chǎn)業(yè)集群間企業(yè)間的競爭是一種較為復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在避免盲目投資、盲目競爭等問題上不僅要有多方面的理論研究，更重要的是有直觀理性的定量分析。將企業(yè)單位產(chǎn)品收益與成本的比值作為競爭影響因子引入種群競爭模型中，分析企業(yè)間的競爭強(qiáng)弱程度對企業(yè)發(fā)展的不同反饋影響，得出結(jié)論是：企業(yè)間保持互異性是達(dá)到自身與集群整體穩(wěn)定狀態(tài)的必要條件；同時更要注意把握競爭尺度，當(dāng)單位收益與單位成本的比值的值不斷縮小達(dá)到θ＜ 時，企業(yè)將陷入競爭危機(jī)中不健康地發(fā)展，以此為界限可作為企業(yè)間進(jìn)入過度競爭的臨界狀態(tài)，設(shè)置預(yù)警機(jī)制指導(dǎo)整個產(chǎn)業(yè)集群穩(wěn)定良性地發(fā)展。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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