李其明

一?選擇題(每題3分,共27分)

1. 在下列實數(shù)中,是無理數(shù)的為().

A. 0 B.-3.5

C. D.

2. 下列運算正確的是().

A. a3·a4=a12

B. (a3)4=a7

C. a4÷a=a4

D. (2a3)3 =8a9

3. 下列各式計算正確的是().

A. (m-n)2=m2-n2

B. (2x-1)(2x+1)=2x2-1

C. (3x-y)2=3x2-6xy+y2

D. (2a-b)2=4a2-4ab+b2

4. 如果多項式y(tǒng)2+ky+4是一個完全平方式,那么k=().

A. ± 2 B. 2

C. ± 4 D. 4

5. 下列從左到右的變形,是因式分解的是().

A. (a+2)(a-2)=a2-4

B. a2-b2+7=(a+b)(a-b)+7

C. x2+4x+3=(x+2)2-1

D. 4a2-1=(2a+1)(2a-1)

6. 下列說法中正確的個數(shù)為().

(1)如果∠A∶∠B ∶∠C=3 ∶ 4 ∶ 5,則△ABC是直角三角形;(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;(3)如果三角形三邊之比為6 ∶ 8 ∶ 10,則△ABC是直角三角形;(4)如果三邊長分別是n2-1,2n,n2+1(n>1),則△ABC是直角三角形.

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

7. 如圖1,觀察(1)?(2)?(3)的變化規(guī)律,則第(4)個圖形應(yīng)為().

8. 如圖2,在平行四邊形ABCD中,CA⊥AB,若AB=3,BC=5,則平行四邊形的面積等于().

A. 6

B. 10

C. 12

D. 15

9. 在等腰梯形?矩形?菱形?正方形?等腰三角形這5種圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數(shù)為().

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

二?填空題(每題3分,共30分)

10. 如圖3,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是.

11. 計算:a2·a3=,(-xy2)4=.

12. 計算:(x-2)(x+4)=,a+b2=.

13. 分解因式:2ax-4ay=2a.

14. 若a2=5,b4=10,則(ab2)2=.

15. 一根新生的蘆葦高出水面1尺,一陣風(fēng)吹過,蘆葦被吹倒向一邊,頂端齊至水面,蘆葦移動的水平距離為5尺,則水池的深度和蘆葦?shù)拈L度分別是

.

16. 如圖4,△ABC沿著BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2 cm,則CF=.

17. 如圖5,P是正方形ABCD內(nèi)一點,將△PCD繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與△P′CB重合,若PC=1,則PP′=.

18. 正方形ABCD中,對角線AC=12 cm,那么對角線BD=cm,正方形ABCD的面積為.

19. 如圖6,照相時為了把近處的較高物體照下來,常常保持鏡頭中心不動,使相機旋轉(zhuǎn)一定的角度,若A點從水平位置順時針旋轉(zhuǎn)了30°,那么B點從水平位置順時針旋轉(zhuǎn)了.

三?解答題(共63分)

20. (12分)計算:

(1) 2a2·(-3a)3+5a5.

(2)-2a·(3a2-a+3).

(3) (-3x+y)(3x+y).

(4)2a-b2-(-2a)2.

21. (6分)因式分解:

(1) 4x3-16xy2.

(2) a3+6a2+9a.

22. (7分)作圖題:將圖7方格紙中的三角形向右平移5格后,再將三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.

23. (8分)如圖8,在矩形ABCD中,對角線AC?BD交于點O,過點C作CH⊥BD于點H,∠DCH=30°,求∠OCH 的大小.

24. (8分)如圖9,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE∥CD,△AEB的周長為24 cm,DE=6 cm,求梯形ABCD的周長.

25. (7分)當a為何值時,(x2+ax+1)(x2-3x+2) 的運算結(jié)果中不含x2項?

26. (7分)圖10所示的一塊地,AD=12 m,CD=9 m,∠ADC=90°,AB=39 m,BC=36 m,求這塊地的面積.

27. (8分)正方形的4條邊相等,對角線也相等,所以正方形是一個“主要線段只有兩種長度的圖形”,請畫出兩個具有這樣性質(zhì)的圖形,并加以說明.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。