程富國

新課標要求數(shù)學教師必須把重心從教師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學”.目前許多教師在確定教學目標、教學方法時，依舊將做題當成提高教學質(zhì)量的主要手段，對學生的接受狀況缺乏深入了解，手里拿的是新教材，上的卻是傳統(tǒng)課.教學中教師應從以下幾個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.

一、培養(yǎng)學生的自學能力

自學能力是一個人獨立學習和獲取知識的基礎，也是衡量一個人可持續(xù)發(fā)展能力的重要標準.在數(shù)學教學過程中，教師應注意培養(yǎng)學生的自學能力.學生一旦具備了自學能力，就能獨立地獲取知識，不斷地開拓新的認知領域.葉圣陶先生指出：“要教給學生自學的方法.”因為科學的自學方法，不但是學生自學的基礎，而且是他們形成自學能力的前提.

教學中教師應培養(yǎng)學生的自學情感，講述自學對學習數(shù)學的重要性，使學生養(yǎng)成自覺學習的習慣，其受益是無窮的.在培養(yǎng)學生自學的過程中，教師的輔導尤為重要.教學中要充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，激發(fā)學生自學的積極性，使他們樂意自學.在這個階段，教師應從培養(yǎng)學生閱讀能力入手，采取“扶”、“牽”、“放”策略.

１．“扶”：就是“扶”學生“上馬”走一程.學生往往缺乏閱讀數(shù)學教材的習慣，這除了數(shù)學教材難以讀懂之外，另一個原因是許多數(shù)學教師講課時很少閱讀教材，喜歡滔滔不絕地講，滿黑板地寫，使學生產(chǎn)生了依賴性.數(shù)學教材是數(shù)學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數(shù)學教材，不僅可使學生正確理解教材中的基礎知識，還可從字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容.教學中教師應帶領學生像上語文課一樣通讀教材，搞清題意，著重重點、疑點、難點及結(jié)論的分析與講解.通過“扶”引導學生：（１）抓概念來源、實質(zhì)及其特征.（２）抓概念法則、公式、定理的條件、相互聯(lián)系與區(qū)別.（３）抓概念、法則、原理的用途及注意事項，并注意啟發(fā)可逆性思維．這樣，可使學生初步掌握閱讀數(shù)學教材的方法.

２．“牽”：就是引導學生自學.自學并不是撒手讓學生自己看教材，教師需要給出一定的教學目標，把教學內(nèi)容分解成一連串的系統(tǒng)的小問題安排給小組或個人完成.在閱讀教材的基礎上，教師應提出自學輔導提綱和思考題，引導學生自學，原則上是由易到難，措詞上要從回憶性詞到評價性詞等的使用上加以注意，有利于學生的自學和揭露各節(jié)教材的本質(zhì)特征，從而讓學生帶著問題讀，增加閱讀的針對性、目的性、趣味性.教師應使學生養(yǎng)成邊讀邊議、邊讀邊記、邊讀邊想的習慣，按步思維，為做作業(yè)鋪墊好基礎知識，提高學生的自學能力.

３．“放”：就是放手自學輔導．用自學提綱輔導學生自學的同時，教師要繼續(xù)培養(yǎng)學生的閱讀能力，在方法上教會學生用粗、細、精的方法閱讀，讓學生學會抓重點、概念、法則、公式和例題格式，達到能記住會應用的目的.

二、培養(yǎng)學生的思維能力

在數(shù)學教學過程中，教師應訓練學生的直覺思維，培養(yǎng)學生的思維能力.直覺思維訓練可從以下兩方面做起．

１．提供豐富的背景材料，提高學生對數(shù)學的鑒賞力.教學中教師要設法把培養(yǎng)“數(shù)學直覺力”的因素考慮進去，補充有關“數(shù)學猜想”藝術(shù)和有關“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”技巧的素材，介紹與講授內(nèi)容有關的數(shù)學發(fā)展史和數(shù)學方法學，激起學生對數(shù)學的熱愛，并獲得一定的審美能力，幫助學生理解數(shù)學應用之廣闊，影響之深遠，進而激發(fā)他們的想像力.學生的思維能力是在實踐和訓練中發(fā)展的，教學中教師要安排一定的直覺訓練，適當推遲作出結(jié)論的時機，給學生一定的直覺思維空間，有利于學生在整體觀察和局部觀察的結(jié)合中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律.

２．鼓勵學生大膽猜想，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學思維習慣.猜想是推理的前奏，它與論證所需的邏輯推理是相輔相成的.數(shù)學教學中許多命題的發(fā)現(xiàn)、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可由學生通過數(shù)學猜想而得到.這就要求教師應當精心安排教材，巧妙設計教法，鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)學生敢于猜想、善于探索的思維習慣，促使學生形成數(shù)學直覺，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素質(zhì).

三、培養(yǎng)學生的解題能力

“練”是提高學生解題能力的最基本的方法.學習數(shù)學要注重“練”，學生要在教師指導下有目的地練習.教師應在保證教學質(zhì)量的基礎上，讓不同程度的學生分別進行適當?shù)木毩?，不能盲目地追求習題的數(shù)量，使學生陷入題海之中.為使學生更有效地提高解題能力，教師應堅持精講多練的原則，重視教材例題.例題教學在中學數(shù)學中占有相當重要的地位.搞好例題教學，特別是搞好教材例題的剖析教學，不僅能幫助學生加深對概念、法則、定理等基礎知識的理解，而且能開發(fā)學生智力，培養(yǎng)和提高學生解決問題的能力.

在學完每一章節(jié)后，教師應適當選擇一些練習題和綜合題讓學生進行訓練，每周進行一次課堂練習.這種練習不同于課外作業(yè)，時間有限制，學生精力應高度集中，可鍛煉學生有條理的思維以及準確而迅速的計算能力.

練習題可分為兩類：一類屬于基本訓練題，特點是概念性強，題量較大，基本技能要求高，可幫助學生熟練掌握基礎知識，提高運算速度和準確度；另一類屬于難度稍大的練習，特點是題目活一些，新穎一些，綜合性較強，對培養(yǎng)學生的解題能力大有好處.布置練習題時，教師應將兩類習題適當搭配，這樣能更好地培養(yǎng)學生的解題能力.

總之，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，不但可使學生溫故而知新，而且在學生獨立思考、興趣培養(yǎng)、創(chuàng)新思維、素質(zhì)提高等方面有著不可替代的作用.